2018届二轮复习　平抛运动二级结论的一个妙用课件（共11张） 11页

第二 部分 微 专题拓展提升 微专题一　平抛运动二级 结论 的 一个妙用 - 3 - 一、结论推导 平抛物体经过时间 t 到达 P 点 , 则有 水平方向 : v x =v 0 , x=v 0 t 过 P 点做末速度的反向延长线 , 交初速度所在直线于 C 点 , 由上式可知 , CD= x , 即 C 点是水平位移 OD 的中点。 二、结论妙用 在平抛物体与斜面、圆弧面等已知形状的障碍物组合的问题中 , 若按上述方式过落点作末速度反向延长线 , 利用上述结论即可迅速求出相应的水平位移 x 和竖直位移 y , 从而迅速解决平抛运动问题。 - 4 - 【例 1 】 如图所示为四分之一圆柱体 OAB 的竖直截面 , 半径为 R , 在 B 点上方的 C 点水平抛出一个小球 , 小球轨迹恰好在 D 点与圆柱体相切 , OD 与 OB 的夹角为 60 ° , 则 C 点到 B 点的距离为 ( 　　 ) - 5 - 答案 : D 解析 : 过 D 点作末速度反向延长线 , 交水平位移 CF 于 E 点 , 过 D 点作 OB 的垂线 DG , 交 OB 于 G 点。则由几何关系易知 - 6 - 【例 2 】 如图所示 , 小球由倾角为 45 ° 的斜坡底端 P 点正上方某一位置 Q 处自由下落 , 下落至 P 点的时间为 t 1 , 若小球从同一点 Q 处以速度 v 0 水平向左抛出 , 恰好垂直撞在斜坡上 , 运动时间为 t 2 , 不计空气阻力 , 则 t 1 ∶ t 2 等于 ( 　　 ) - 7 - 答案 : B 解析 : 设小球在斜坡上的落点为 A , 过 A 点作末速度反向延长线 , 交水平位移于 C 点 , 过 A 、 C 作两条竖直辅助线 AD 、 CG , 过 A 作一条水平辅助线 AF , 交 CG 于 E 点 , 交 QP 于 F 点 , 如图所示。 则由几何关系 , 有 CD= x=AE=CE=EB , CE=y B 点为 AP 中点 , 故有 BG=EB=CE , 故 有 PQ=CG= 3 y - 8 - 练 1 　 如图蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网 , 蛛丝 AB 与水平地面之间的夹角为 45 ° , A 点到地面的距离为 1 m, 已知重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 空气阻力不计 , 若蜘蛛从竖直墙上距地面 0.8 m 的 C 点以水平速度 v 0 跳出 , 要到达蛛丝 , 水平速度 v 0 可以为 ( 　　 )   A.1 m/s B.2 m/s C.3.5 m/s D.1.5 m/s BC - 9 - 解析 : 设蜘蛛跳出的水平初速度 v 0 =v 时 , 蜘蛛平抛轨迹正好与蛛丝 AB 相切 , 切点为 G , 如图所示。过 C 点作水平线 CD , 与 AB 的交点 E 即过 G 点速度反向延长线与水平位移的交点 , 则由几何关系 , 可知 AC=CE=ED=FG=EF 联立解得 v= 2 m/s 当蜘蛛跳出的水平初速度 v 0 ≥ v 时 , 蜘蛛都能到达蛛丝 , 故 答案选 B 、 C 。 - 10 - 练 2 　 如图所示 , 轰炸机沿水平方向匀速飞行 , 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 , 并垂直击中山坡上的目标 A 点。已知 A 点到水平地面的高度为 h , 山坡倾角为 θ , 由此可算出 ( 　　 )   A. 轰炸机的飞行高度 B. 轰炸机的飞行速度 C. 炸弹的飞行时间 D. 炸弹投出时的动能 ABC - 11 - 解析 : 过 A 点作末速度反向延长线 , 交水平位移 OF 于 E 点 , 过 A 点作 OD 的垂线 AB 。则由几何关系易知 OD=OB+h 则轰炸机的飞行高度 OD 可求 , 由 y= gt 2 易得炸弹飞行时间 , 由 x=OF=AB=v 0 t 易得炸弹水平初速度 , 即轰炸机飞行速度。 至于炸弹动能 , 则还需要知道炸弹质量 , 题目未提供相关信息。