突破15 平抛运动规律的应用之临界问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 8页

突破 15 平抛运动规律的应用之临界问题 平抛运动受到某种条件的限制时就构成了平抛运动的临界问题，其限制条件一般有水平 位移和竖直高度两种。求解这类问题的关键是确定临界轨迹，当受水平位移限制时，其临界 轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受竖直高度限制时，其临界轨迹为自抛出 点到竖直高度端点的一条抛物线。确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解。 审题技巧 1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。 2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着 “起止点”，而这些起止点往往就是临界点。 3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值， 这些极值点也往往是临界点。 解题技巧 1. 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为 极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件。 2. 求解平抛运动中的临界问题的关键 (1)确定临界状态．确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减 小，使临界状态呈现出来． (2)确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图．画示意图可以使抽象的物理情景变 得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来． 【典例 1】在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网， 过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球 1 和球 2， 如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确 的是( ) A．起跳时，球 1 的重力功率等于球 2 的重力功率 B．球 1 的速度变化率小于球 2 的速度变化率 C．球 1 的飞行时间大于球 2 的飞行时间 D．过网时球 1 的速度大于球 2 的速度 【答案】 AD 【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动。重力的瞬时功率 等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由 v2＝2gh 得，起跳时 竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确；速度变化率即加速 度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相等，B 错误；由 h＝ 12gt2 可得两球飞行时间相同，C 错误；由题图可知，球 1 的水平位移较大，由 x＝vt 可知， 运动时间相同，则球 1 的水平速度较大，D 正确。 【典例 2】 如图所示，排球场总长为 18 m，设球网高度为 2 m，运动员站在网前 3 m 处正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度 g＝10 m/s2。 (1)若击球高度为 2.5 m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围； (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】 (1)3 m/s