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- 2021-05-28 发布
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1. 用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中,已画好玻璃砖界面aa′和bb′,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在图2-2-7所示的位置上,而实验中其他操作均正确,测得的折射率将 ( )
图2-2-7
A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法确定
解析:经过玻璃砖的光路如图中实线所示,由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线,如图中虚线所示,由几何知识可知,测出的折射角与正确值相同.
答案:C
2.
图2-2-8
如图2-2-8所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率,在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点, AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.
(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量______,则玻璃砖的折射率可表示为______.
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).
答案:(1)l1和l3 n= (2)偏大
3.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图2-2-9,①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.则
图2-2-9
甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
丙同学测得的折射率与真实值相比
________________________________________________________________________.
4.
图2-2-10
如图2-2-10所示,画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上.M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合,OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率.某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1,P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是
________________________________________________________________________.若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像,确定P3位置的方法是_____________________.若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=____________.
解析:在白纸上画一条与y轴正方向夹角较小的直线OA,把大头针P1、P2
竖直地插在所画的直线上,直到y<0的区域内透过玻璃砖能够看到P1、P2的像,插上P3后,P3刚好能够挡住P1、P2的像,n=.
答案:减小α角 使P3挡住P 1、P2的像
5.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实-10-8①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.
6.在用插针法测定玻璃的折射率的实验中,某同学操作步骤如下:
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上;
②手拿玻璃砖的毛面或棱,将其轻放在白纸上;
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′;
④在aa′上选择一点O,作为不同入射角的入射光线的共同入射点,画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线;
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线,观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上,取下玻璃砖、大头针,连接各针孔,发现所画折射光线中有两条相交,量出各个折射角θ2;
⑥按公式分别计算,取三个值的算术平均值.
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________;
(2)应改正为_________________________________________________________
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________.
7. 一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图实-10-9所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(试在图实-10-9中标出P3、P4的位置)
(2)然后移去玻璃砖与大头针.试在图实-10-9中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=________.
解析:(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′ 反射,再经bb
′折射后)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如图所示.
8.如图实-10-10所示,一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像,则该玻璃砖的折射率n=________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时,沿着P4、P3的方向看不到大头针的像.其原因是_________________________________________.
解析:由图可知,当光由空气进入玻璃时,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°.所以n==≈1.73.
当光由玻璃射入空气时,若θ1≥C,则发生全反射,而sinC==,当针插在P1′P2′时,入射角θ1
=60°>C,已发生全反射.
答案:1.73 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射
9.如图实-10-11所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白.
(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水.
(3)将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中.
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的
0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A
点的像相重合.
(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出________和___________________________
的长度.
(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为n=___ ___________________.
10.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图,则
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比____________.
解析:用图①测定折射率时,玻璃中折射光线偏折大了,所以折射角增大,折射率减小;用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关;用图③测折射率时,无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变.
答案:(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
11.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示.
(1)此玻璃砖的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示);
(2)②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
12.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只须测量出________,即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n=________.
解析:光线指向圆心入射时不改变传播方向,恰好观察不到P1、P2的像时发生全反射,测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ,此时入射角θ即为全反射临界角,由sin θ=得n=.
答案:玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
13.如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC;在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2,在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到P1的像________,再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4,使P3________,P4________,记下P3、P4的位置,移去大头针和三棱镜,过P3、P4作直线与AB面相交于D,量出该直线与AB面的夹角为45°,则该透光物质的折射率n=________,并在图中正确地画出完整的光路图.
答案:被P2的像挡住 挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 光路图见解析图
14.利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率.实验方法如下:在白纸上做一直线MN
,并做出它的一条垂线AB,将半圆柱形玻璃砖(圆心为O)放在白纸上,它的直边与直线MN对齐,在垂线AB上插两枚大头针P1和P2,然后半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针,可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路,从而求出玻璃的折射率.实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外,还有量角器等.
(1)为了确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路,在玻璃砖的右侧,至少应插________枚大头针.
(2)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置,并用“×”表示,作出光路图.为了计算折射率,应该测量的量(在光路图上标出)有:________,计算折射率的公式是________.
答案:(1)1 (2)光路图如图(光在圆弧面上D点发生折射,法线为OD直线) 入射角θ2和折射角θ1 n=
15、如图4所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界线,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.
图4
(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO为的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________,则玻璃砖的折射率可表示为________.
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
答案 (1)l1和l3 n= (2)偏大
解析 (1)sin θ1=,sin θ2=,因此玻璃的折射率n===,因此只需测量l1和l3即可.
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,在处理数据时,认为l1是不变的,即入射角不变,而l3减小,所以测量值n=将偏大.
16.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图5所示.
图5
(1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示).
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
17.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.
图6
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.
答案 (1)偏小 (2)不变
18、某同学测量玻璃砖的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图7所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读出OA间的距离为20.00 cm,AB间的距离为6.00 cm,测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm,玻璃砖厚度d2=4.00 cm.玻璃的折射率n=________,光在玻璃中传播速度v=________ m/s(光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s,结果均保留两位有效数字).
图7
答案 1.2 2.5×108
解析 作出光路图如图所示,根据几何知识可得入射角i=45°,折射角r=37°,故折射率n=≈1.2,故v==2.5×108 m/s.
19.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图8所示).实验的主要过程如下:
图8
A.把白纸用图钉钉在木板上,在白纸上作出直角坐标系xOy,在白纸上画一条线段AO表示入射光线.
B.把半圆形玻璃砖M放在白纸上,使其底边aa′与Ox轴重合.
C.用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖,并沿x轴方向调整玻璃砖的位置,使这束激光从玻璃砖底面射出后,仍沿y轴负方向传播.
D.在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
E.在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3,并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去,P3能同时挡住P1和P2的像.
F.移开玻璃砖,连接O、P3,用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示),此圆与AO线交点为B,与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1,C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2.
(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合,而是向y>0方向侧移了一些,这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________.(选填“偏大”“不变”或“偏小”)
(2)若实验中该同学在y<0的区域内,从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,为能透过玻璃砖看到P1、P2的像,应采取的措施是:_________________________________.
答案 见解析
20.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图9中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只需测量出__________,即可计算出玻璃砖的折射率.请用你测量的量表示出折射率n=________.
图9
答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
解析 玻璃砖转动时,射在其直径所在平面内的光线的入射角增大,当增大到等于临界角θ时,发生全反射现象.因sin θ=,可见只要测出临界角即可求得折射率n,而θ和玻璃砖直径边绕O点转过的角度相等,因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可.