【物理】2019届二轮复习力学中的曲线运动作业（江苏专用） 9页

第1讲　力学中的曲线运动 专题强化练 ‎1．(2018·江都中学等六校联考)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是(　　)‎ 答案　C ‎2.如图1所示是某品牌手动榨汁机，手柄绕O点旋转榨汁时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是(　　)‎ 图1‎ A．TB＝TC，vB＞vC B．TB＝TC，vB＜vC C．ωB＞ωC，vB＝vC D．ωB＜ωC，vB＜vC 答案　B 解析　手柄上B、C两点同轴转动，具有相同的角速度，故ωB＝ωC，由T＝可知，周期相等，即TB＝TC；由匀速圆周运动的线速度和角速度的关系v＝ωr，结合rB＜rC可得vB＜vC，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎3．(2018·锡山区模拟)一架飞机在高空中沿水平方向做匀加速直线飞行，每隔相同时间空投一个物体，不计空气阻力．地面观察者画出了某时刻空投物体的4幅情景图，其中正确的是(　　)‎ 答案　C ‎4．(多选)(2018·虹桥中学一调) 下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是(　　)‎ 答案　AB 解析　‎ 船静水中速度垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，故A正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现这种轨迹，故B正确；因船头垂直河岸，又存在水流，因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故C错误．船头的指向为船静水中速度的方向，船静水中速度与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D错误．‎ ‎5．(多选)(2018·无锡市期中) 一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx和水流的速度vy随时间t变化的图象分别如图2甲、乙所示，运动中船头指向保持不变，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．快艇的运动轨迹为直线 B．快艇的运动轨迹为曲线 C．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s D．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m 答案　BC 解析　两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A错误，B正确．快艇静水速度垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由d＝at2得，t＝＝ s＝20 s，故C正确．在沿河岸方向上的位移x＝v2t＝3×20 m＝60 m，所以最快到达浮标处经过的位移s＝＝20 m，故D错误．‎ ‎6．(2018·江苏单科·3)某弹射管两次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的(　　)‎ A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同 C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同 答案　B 解析 ‎　弹出的小球做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动．‎ 弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地．‎ 由h＝gt2知，两只小球在空中运动的时间不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地点不同，故选B.‎ ‎7．(多选)有关图3甲、乙、丙所示圆周运动的基本模型，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图丙，同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用 答案　BD 解析　汽车在最高点加速度向下，故处于失重状态，故A错误；题图乙所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力F＝mgtan θ＝mω2r；r＝Lsin θ，知ω＝＝，故增大θ，但保持圆锥的高不变，则角速度不变，故B正确；题图丙中，根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由F＝mω2r知，r不同，则角速度不同，故C错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对火车轮缘会有挤压作用，故D正确．‎ ‎8.(2018·程桥高中模拟)如图4所示，从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C三点，图中O点与D点在同一水平线上，O、A、B、C四点在同一竖直线上，且OA＝AB＝BC，不计空气阻力，则三球的水平速度之比vA∶vB∶vC为(　　)‎ 图4‎ A.∶∶ B．1∶∶ C.∶∶1 D.∶∶ 答案　D 解析　根据题意知，小球分别击中对面墙上的A、B、C三点，下降的位移之比为1∶2∶3，根据h＝gt2得，t＝，知运动的时间之比为1∶∶，‎ 根据x＝vt知，水平位移相等，则初速度之比为∶∶，故D正确，A、B、C错误．‎ ‎9.(2018·苏州市模拟)如图5所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计．下列关于石块在空中运动过程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象，正确的是(　　)‎ 图5‎ 答案　A 解析　石块做斜抛运动，根据运动的合成和分解的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，故水平分位移与时间成正比，故A正确；石块做斜上抛运动，机械能守恒，重力势能先增大后减小，故动能先减小后增大，速度先减小后增大，故B错误；石块只受重力，加速度保持不变，为g，方向向下，故C错误；速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增大，故根据P＝Gvy知，重力的瞬时功率先减小后增大，故D错误．‎ ‎10.如图6所示，竖直放置在水平面上的圆筒，从圆筒上边缘同一位置分别紧贴内壁和外壁以相同速率向相反方向水平发射两个相同小球，直至小球落地．不计空气阻力和所有摩擦，以下说法错误的是(　　)‎ 图6‎ A．两小球将同时落地 B．两小球的落地速度可能相同 C．两小球通过的路程一定相等 D．筒内小球随着速率的增大，对筒壁的压力逐渐增大 答案　D 解析　筒外小球做平抛运动，筒内小球的运动可分解为水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，筒壁的压力提供向心力，大小不变，又因下落高度相同，故所用时间相同，水平方向运动路程相等，竖直位移相等，所以通过的路程相等，若筒内小球落地时水平速度恰好向左，则两球速度相同，故选D.‎ ‎11.(多选)(2018·田家炳中学开学考)如图7所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(　　)‎ 图7‎ A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度大小 B．A、B在第一次落地前若不相碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 答案　AD 解析　若A球经过水平位移l时，还未落地，则在B球初位置的正下方相碰，可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰，故A正确．若A、B在第一次落地前不相碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能相碰，故B错误，D正确．若A球落地时的水平位移为，则A、B在最高点相碰，故C错误．‎ ‎12.(2018·江都中学等六校联考)如图8所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同．转台旋转时，下列说法中错误的是(　　)‎ 图8‎ A．若三物体均未滑动，C物体向心加速度最大 B．若三物体均未滑动，B物体受摩擦力最小 C．转速增加，C物体比A物体先滑动 D．转速增加，A物体比B物体先滑动 答案　D 解析　三物体都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度a＝ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大，故A正确．三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为 FfA＝2mω2R，FfB＝mω2R，FfC＝mω2·2R＝2mω2R，所以物体B受到的摩擦力最小，故B正确．‎ 根据μmg＝mrω2得，ω＝，可知C物体的临界角速度最小，增加转速，则C先达到最大静摩擦力，所以C先滑动．A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，故C正确，D错误．‎ ‎13.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图9所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度拐弯，拐弯所在处圆弧轨道半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　)‎ 图9‎ A．500 N B．1 000 N C．500 N D．0‎ 答案　C 解析　根据牛顿第二定律知，F合＝m＝50× N＝500 N，‎ 根据平行四边形定则得：FN＝＝500 N，故C正确，A、B、D错误．‎ ‎14.(多选)(2018·泰州中学月考)如图10所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，不计小球与环的摩擦阻力，最大瞬时速度v为(　　)‎ 图10‎ A．最小值2 B．最大值 C．最小值 D．最大值 答案　CD 解析　在最高点，速度最小时有：mg＝m，解得v1＝.‎ 根据机械能守恒定律，有：2mgr＋mv12＝mv1′2，解得v1′＝.‎ 在最高点，速度最大时有：mg＋2mg＝m，解得v2＝.‎ 根据机械能守恒定律有：2mgr＋mv22＝mv2′2，解得v2′＝.‎