2020版高考物理一轮复习（练习·新人教版）第十一章+第1节+交变电流的产生和描述 8页

第1节　交变电流的产生和描述 ‎1.(2019·河南洛阳模拟)(多选)图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,能产生正弦式交变电流的是(　AD　)‎ 解析:A图中,虽然只有一半金属线圈在磁场中,但是始终有一边切割磁感线,转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化,故A正确,B图中,线圈转动,磁通量不变,无感应电流,故B错误,C图中,只有半周有电流,不能产生正弦式交变电流,故C错误,D图中,转轴垂直于磁场,转动过程中,有效面积为线圈面积的一半,能产生正弦式交变电流,故D正确.‎ ‎2.(2019·广东惠州模拟)交流发电机在工作时的电动势为E=‎ E0sin ωt,若将其电枢的转速提高到原来的2倍,其他条件不变,则其电动势变为(　B　)‎ A.E0sin 2ωt B.2E0sin 2ωt C.E0sin D.2E0sin 解析:感应电动势的瞬时值表达式为E=E0sin ωt,当将其电枢的转速提高到原来的2倍时,由ω=2πn,E0=nBSω,可知E0和ω都增加2倍,其表达式变为2E0sin 2ωt,故B正确,A,C,D错误.‎ ‎3.(2019·北京模拟)如图所示的空间存在一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,磁场的右边界为MN,在MN右侧有一矩形金属线圈abcd,ab边与MN重合.现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动),将a,b两端连到示波器的输入端,若ab边中电流从a到b为正,则从示波器观察到的ab中电流随时间变化的图形是(　D　)‎ 解析:先将右侧磁场补全,即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,会产生正弦式交变电流,由楞次定律可知,电流从0开始,沿负向,可画出完整电流随时间变化的图形,在此基础上,去掉右侧磁场,故需将完整图形中每个周期的前周期及后周期图形去掉,选项D正确.‎ ‎4.(2018·甘肃天水模拟)如图所示,是一个匝数n=10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时,通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像.关于线圈中的感应电动势,以下说法正确的是(　B　)‎ A.在t1=0.1 s时,线圈中的感应电动势最大 B.在t2=0.2 s时,线圈中的感应电动势最大 C.在t3=0.2 s时,线圈位于中性面位置 D.在t4=0.4 s时,线圈中的感应电动势改变方向 解析:由图像可知,在t1=0.1 s时刻,线圈中的磁通量最大,线圈转到中性面位置,感应电动势为零,故A错误;在t2=0.2 s时刻,线圈中的磁通量为零,线圈平面跟磁场平行,感应电动势最大,故B正确,C错误;t4=0.4 s时,线圈中的感应电动势的方向不变,故D错误.‎ ‎5.(2019·河南焦作模拟)如图所示的交变电流,最大值为Im,周期为T,则下列有关该交变电流的有效值I,判断正确的是(　B　)‎ A.I= 　　　　B.I<‎ C.I> 　　　　D.以上均不正确 解析:正弦式交变电流的最大值与有效值之间的关系为I有=,从图像可以看出,正弦式交变电流的每一时刻的电流都比题中的电流大,所以正弦式交变电流的有效值也比题中交变电流的有效值大,即I<,故B正确.‎ ‎6.(2019·河北唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图(甲)、(乙)所示.其中(甲)图中OO′轴右侧有磁场,(乙)图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同.则(甲)、(乙)两图中交流电流表的示数之比为(　A　)‎ A.1∶ B.1∶‎2 ‎ C.1∶4 D.1∶1‎ 解析:题图(甲)中的磁场只在OO′轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流产生,如图(a),电流表测的是有效值,所以I=.题图(乙)中的磁场布满整个空间,线框中产生的感应电流如图(b),所以I′= ,则 I∶I′=1∶.‎ ‎7.(2019·四川自贡模拟)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图(甲)所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,外接电阻为95.0 Ω的灯泡,如图(乙)所示,则(　C　)‎ A.电压表的示数为220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J D.线圈在如图(乙)位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势也为零 解析:由题图(甲)知电压峰值为220 V,周期为0.02 s,所以有效值为220 V,角速度ω==100π rad/s.电压表测的是路端电压有效值,U=·E=×220 V=209 V,A错误;交变电流的频率为50 Hz,每一周期电流方向改变两次,所以每秒电流方向改变100次,B错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q=I2rt=()2×5×1 J=24.2 J,C正确;线圈在题图(乙)位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势最大,D错误.‎ ‎8.(2019·宁夏吴忠模拟)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动,下列说法正确的是(　C　)‎ A.转过时,线框中的电流方向为abcd B.线框中感应电流的有效值为 C.从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为 D.线框转一周的过程中,产生的热量为 解析:转过的过程中,磁通量变小,产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同,根据楞次定律可知,电流方向为adcb,故A错误;线框中产生的感应电动势最大值Em=BSω,感应电动势有效值E==BSω,电流的有效值I==,故B错误;由=,=,q=t得,电荷量q==,故C正确;T=,线框转一周的过程中,产生的热量Q=I2RT=,故D错误.‎ ‎9.(2018·安徽宣城二模)图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圏在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10 Ω连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是10 V.图(乙)是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像.则(　C　)‎ A.此交流发电机的电动势平均值为10 V B.t=0.02 s时R两端的电压瞬时值为零 C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=10cos(100πt) V　‎ D.当ab边速度方向向上时,它所受安培力的方向也向上 解析:矩形线圈为电源,绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生正弦交流电,外电阻R=10 Ω,电压表示数为10 V,说明=10 V,即Em=10‎ ‎ V.根据(乙)图t=0时磁通量等于0可判断t=0时电动势最大,所以电动势随时间变化的规律为u=10cos ωt=10cos(100πt)V,选项C对;将t=0.02 s代入电动势的表达式,此刻电压为10 V,选项B错;根据楞次定律,感应电流总是阻碍线圈的转动,所以当ab边速度的方向向上时,它所受安培力的方向向下,选项D错;电动势为磁通量和时间的比值,而该比值最大为Em=10 V,所以平均值一定比Em=10 V 小,选项A错.‎ ‎10.(2019·甘肃兰州质检)(多选)电阻R1,R2与交流电源按照如图(甲)方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻R1的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图(乙)所示.则(　AB　)‎ A.R1两端的电压是6 V B.R2两端的电压最大值是12 V C.通过R2的电流最大值是‎1.2 A D.若将该电源接到耐压值为18 V的电容器两端电压不会击穿电容器 解析:从题图可以看出,通过两个电阻的电流的最大值为‎0.6 A,有效值是‎0.6 A,所以R2两端电压的有效值为12 V,最大电压是12 V,R1两端电压的有效值为6 V,最大电压是6 V,故电源电动势的有效值为 18 V,最大值为18 V,故电容器被击穿.‎ ‎11.(多选)如图所示,矩形单匝线圈abcd,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕OO′轴匀速转动,转动的周期为T,ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上,转轴OO′垂直于磁场方向,线圈电阻阻值为R,外电阻的阻值也为R,从图示位置开始计时,线圈转过30°时的瞬时感应电流为I. 则以下判断正确的是(　AD　)‎ A.线圈的面积为 B.线圈消耗的电功率为4I2R C.t时刻线圈中的感应电动势为e=2IRsint D.t时刻穿过线圈的磁通量为Φ=cost 解析:从图示位置开始计时,电流的表达式为i=sint,当线圈转过30°时的瞬时感应电流为I,代入可得S=,而线圈的面积是有效面积的二倍,所以A正确;由i=Imsin ωt,结合线圈转过30°时的瞬时感应电流为I知最大电流为Im=2I,所以有效电流为I0=,由P=I2R,得P=2I2R,故B错;最大电流为Im=2I,所以最大电动势为E=2I×2R=4IR,所以电动势的表达式为e=4IRsint,故C错;线圈的有效面积S=,所以Φ=BScost=cost,故D正确.‎ ‎12.(2019·黑龙江大庆模拟)如图(甲)所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的一端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100,总电阻r= 1.0 Ω,所围成矩形的面积S=‎0.040 m2‎,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图(乙)所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScos t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:‎ ‎(1)线圈中产生感应电动势的最大值;‎ ‎(2)小灯泡消耗的电功率;‎ ‎(3)在磁感应强度变化的0～时间内,通过小灯泡的电荷量.‎ 解析:(1)由图像知,Bm=1.0×10-2 T,‎ T=3.14×10-2 s,所以Em=nBmSω==8.0 V.‎ ‎(2)电流的最大值Im==‎0.80 A,‎ 有效值I== A,‎ 小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W.‎ ‎(3)在0～时间内,电动势的平均值=,平均电流==,流过灯泡的电荷量q=Δt==4.0×10‎-3 C.‎ 答案:(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10‎‎-3 C ‎13.某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l,bc=ad=‎2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求:‎ ‎(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;‎ ‎(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;‎ ‎(3)外接电阻上电流的有效值I.‎ 解析:(1)bc,ad边的运动速度v=ω,‎ 感应电动势Em=4NBlv 解得Em=2NBl2ω.‎ ‎(2)电流Im=,安培力F=2NBIml,‎ 解得F=.‎ ‎(3)一个周期内,通电时间t=T;‎ R上产生的热量Q=Rt,且Q=I2RT,‎ 解得I=.‎ 答案:(1)2NBl2ω　(2)　(3)‎