2018届高考物理二轮复习文档：“楞次定律 法拉第电磁感应定律”学前诊断 9页

‎“楞次定律 法拉第电磁感应定律”学前诊断 考点一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 ‎1.[考查楞次定律及其应用]‎ ‎[多选]如图所示，两个条形磁铁的N极和S极相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁铁之间正上方自由落下，并从两磁铁中间穿过。下列关于线框受到安培力及从右向左看感应电流方向说法正确的是(　　)‎ A．感应电流方向先逆时针方向，后顺时针方向 B．感应电流方向先顺时针方向，后逆时针方向 C．安培力方向一直竖直向上 D．安培力方向先竖直向上，后竖直向下 解析：选BC　由题图可知，磁感线自左向右，故在线框从高处下落过程中，穿过线框的磁通量一直向右，且先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先顺时针方向，后逆时针方向，故B正确，A错误；产生的感应电流一直阻碍物体间的相对运动，故安培力一定一直竖直向上，故C正确，D错误。‎ ‎2．[考查法拉第电磁感应定律的应用]‎ 在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，导线回路与匀强磁场垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁场均匀地增强，磁感应强度随时间的变化率＝5×10－2T/s，电容器电容C＝60 μF，导线回路边长L1＝8 cm，L2＝5 cm。则电容器上极板(　　)‎ A．带正电，电荷量是1.2×10－4 C B．带负电，电荷量是1.2×10－4 C C．带正电，电荷量是1.2×10－8 C D．带负电，电荷量是1.2×10－8 C 解析：选C　根据楞次定律知，感应电动势的方向是逆时针方向，则上极板带正电。根据法拉第电磁感应定律得：‎ E＝＝5×10－2×0.05×0.08 V＝2×10－4 V，则：‎ Q＝CU＝CE＝6×10－5×2×10－4 C＝1.2×10－8 C。‎ 故C正确，A、B、D错误。‎ ‎3．[考查导体切割磁感线产生的感应电流大小和方向分析]‎ ‎[多选]如图甲所示，一宽为l的匀强磁场B区域，磁场方向垂直于纸面向里。一个边长为a(l＞a)的正方形导线框ABCD位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v通过该磁场区域，导线框电阻为R，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t＝0，线框中感应电流随时间变化规律的It图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在第1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 A B．在第2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为0.6 A C．在第3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 A D．在第1 s内，线框中C点电势高于D点电势，感应电流大小为0‎ 解析：选AC　在第1 s内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电流大小恒定I＝＝0.3 A，选项A正确；在第2 s内，整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没有感应电流，选项B错误；在第3 s内，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，大小恒定I＝＝0.3 A，选项C正确；在第1 s内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则C点电势低于D点电势，选项D错误。‎ 考点二 电磁感应中的图像问题 ‎4.[考查感应电流与位移的关系图像]‎ 如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是(　　)‎ 解析：选B　在x∈(0，a)时，右边框切割磁感线产生感应电流，电流大小i＝＝(a－2x)，其中x∈时，方向为顺时针；x＝时，导线框中感应电流为零；x∈时，方向为逆时针。在x∈(a,2a)时，左边框切割磁感线产生感应电流，感应电流大小i＝＝(3a－2x)，其中x∈时，方向为逆时针；x＝a时，导线框中感应电流为零；x∈，方向为顺时针，所以B正确，A、C、D错误。‎ ‎5．[考查感应电流的功率和安培力的图像问题]‎ ‎[多选]如图所示，粗细均匀的矩形金属导体线框abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线框所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列关于ab边的热功率P、ab边受到的安培力F(以向右为正方向)随时间t变化的图像中正确的是(　　)‎ 解析：选AD　根据法拉第电磁感应定律：E＝n＝nS可知，产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab边热功率P＝I2R，恒定不变，A正确，B错误；根据安培力公式F＝BIL，因为电流大小、ab边长度不变，安培力与磁感应强度成正比，根据左手定则判定方向，可知C错误，D正确。‎ ‎6．[考查竖直导轨上金属杆下落速度随时间变化的图像]‎ ‎[多选]如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，两导轨上端接有电阻R(其余电阻不计)，虚线MM′和NN′之间有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B1，虚线NN′和PP′之间也有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B2(B1＞B2)。现将质量为m的导体棒ab，从MM′上方某处由静止释放，导体棒ab在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知导体棒ab到达NN′和PP′之前已经做匀速运动。则导体棒ab从MM′运动到PP′这段时间内的vt图可能正确的是(　　)‎ 解析：选BC　导体棒ab运动到MM′切割磁感线时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab运动到NN′时，由于磁感应强度减小，安培力变小，会小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动。可知B、C正确，A、D错误。‎ 考点三 电磁感应中的电路问题 ‎7.[考查感应电动势与路端电压的关系]‎ 如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2 Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T，在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5 m，电阻为3 Ω的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为(　　)‎ A．0.4 V　　　　　　 　B．0.65 V C．2.25 V D．4.5 V 解析：选B　当导体棒摆到竖直位置时，‎ 由v＝ωr可得：C点的速度为：‎ vC＝vB＝×3 m/s＝1 m/s AC间电压为：‎ UAC＝EAC＝BLAC·＝1×0.5× V＝0.25 V CB段产生的感应电动势为：‎ ECB＝BLCB·＝1×1× V＝2 V 圆环两侧并联，电阻为：R＝ Ω＝0.5 Ω，‎ 导体棒CB段的电阻为：r＝2 Ω 则CB间电压为：UCB＝ECB＝×2 V＝0.4 V 故AB两端的电压大小为：‎ UAB＝UAC＋UCB＝0.25 V＋0.4 V＝0.65 V 故选B。‎ ‎8．[考查电磁感应中的导线框电路问题]‎ 如图，水平边界的匀强磁场上方h＝5 m处有一个边长L＝1 m的正方形导线框从静止开始下落，已知线框质量m＝1 kg，电阻为R＝10 Ω，磁感应强度为B＝1 T，当线框的cd边刚进入磁场时：‎ ‎(1)求线框中产生的感应电动势大小；‎ ‎(2)求cd两点间的电势差大小；‎ ‎(3)若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少？‎ 解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度：v＝ 线框中产生的感应电动势：‎ E＝BLv＝BL＝10 V。‎ ‎(2)此时线框中电流：I＝ cd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：U＝I×R＝7.5 V。‎ ‎(3)安培力：F＝BIL＝ 根据牛顿第二定律：mg－F＝ma 由a＝0，解得电阻R满足：R＝＝1 Ω。‎ 答案：(1)10 V　(2)7.5 V　(3)1 Ω 考点四 电磁感应中的“杆＋导轨”模型 ‎9.[考查水平导轨上金属杆切割磁感线的情况]‎ ‎[多选]如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B。两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则(　　)‎ A．杆1将做匀减速运动，杆2将做匀加速运动 B．杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动 C．杆1上总共产生mv02的热量 D．通过杆2上的电荷量为 解析：选BCD　杆1向右运动时，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，在安培力的作用下，杆1做减速运动，杆2做加速运动，由于杆的速度变化，回路中的感应电动势变化，感应电流跟随着变化，导致两杆所受安培力大小发生变化，加速度大小随之改变，故选项A错误；由于两杆质量相等，它们的加速度大小时刻相等，在相同时间内，它们的速度变化量大小也相等，最终两杆速度相等时，杆间距不再变化，感应电流随之消失，有：v0－v＝v－0，解得v＝0.5 v0，故选项B正确；两杆中电流时刻相等，杆相同，因此两杆产生的热量相等，根据能量守恒定律可知，2Q＝mv02－2×mv2，解得Q＝mv02，故选项C正确；根据电流强度的定义式可知，通过杆2上的电荷量为：q＝·t，根据加速度定义式可知：＝＝，由牛顿第二定律可知：＝，由安培力大小计算公式有：＝dB，解得：q＝，故选项D正确。‎ ‎10．[考查倾斜导轨上金属杆切割磁感线的情况]‎ 如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行的光滑金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成θ＝30°角，平行导轨间距L＝1.0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.20 T。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m＝0.20 kg，电阻均为R＝0.20 Ω。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)cd杆所受安培力F安的大小；‎ ‎(2)通过金属杆的感应电流I；‎ ‎(3)作用在金属杆ab上拉力的功率P。‎ 解析：(1)金属杆cd静止在金属导轨上，所受安培力方向与导轨平面平行向上。‎ 则F安＝mgsin 30°‎ 解得：F安＝1.0 N。‎ ‎(2)F安＝BIL，解得：I＝5.0 A。‎ ‎(3)金属杆ab所受安培力方向与导轨平面平行向下，金属杆ab在拉力F、安培力F安和重力mg作用下匀速上滑，则F＝F安＋mgsin 30°‎ 根据电磁感应定律，金属杆ab上产生的感应电动势为E感＝BLv 根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆ab的电流I＝ 根据功率公式：P＝Fv 解得：P＝20 W。‎ 答案：(1)1.0 N　(2)5.0 A　(3)20 W ‎11．[考查竖直导轨上导体棒切割磁感线的情况]‎ 如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距L＝0.2 m，其电阻不计。完全相同的两根金属棒ab、cd垂直导轨放置，每根金属棒两端都与导轨始终良好接触。已知两棒质量均为m＝0.01 kg，电阻均为R＝0.2 Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T。棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x＝0.1 m时达到最大速度vm，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零，g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)ab棒的最大速度vm；‎ ‎(2)ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q；‎ ‎(3) ab棒由静止到最大速度的过程中回路产生的焦耳热Q。‎ 解析：(1)当ab棒达到最大速度vm时，对cd棒，受重力和向上的安培力作用，根据共点力平衡条件有：‎ mg＝ILB ①‎ 对整个回路，根据闭合电路欧姆定律有：E＝2IR ②‎ 根据法拉第电磁感应定律可知，ab棒切割磁感线产生的感应电动势为：E＝BLvm ③‎ 由①②③式联立解得：‎ vm＝＝ m/s＝1 m/s。 ④‎ ‎(2)设ab棒由静止开始运动经过时间t后速度达到最大，根据电流强度的定义可知：‎ ＝ ⑤‎ 根据闭合电路欧姆定律可知：＝ ⑥‎ 根据法拉第电磁感应定律有：＝ ⑦‎ 由题意可知，在该过程中，穿过回路的磁通量变化量为：ΔΦ＝BLx ⑧‎ 由⑤⑥⑦⑧式联立解得：‎ q＝＝ C＝0.05 C。‎ ‎(3)当ab棒速度达到最大时，其加速度为0，根据牛顿第二定律有：‎ F－ILB－mg＝0 ⑨‎ 在ab棒由静止到最大速度的过程中，根据功能关系有：(F－mg)x＝mvm2＋Q ⑩‎ 由①④⑨⑩式联立解得：‎ Q＝mgx－mvm2＝0.01 J－0.005 J＝5×10－3 J。‎ 答案：(1)1 m/s　(2)0.05 C　(3)5×10－3 J