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  • 2021-05-28 发布

【物理】2018届二轮复习探究弹簧伸长量与弹力的关系学案(全国通用)

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实验二 探究弹簧伸长量与弹力的关系 注意事项 ‎1.安装实验装置:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。‎ ‎2.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。‎ ‎3.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。‎ ‎4.观察所描点的走向:不要画折线。‎ ‎5.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。‎ 误差分析 ‎1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确带来误差。‎ ‎2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。‎ 热点一 实验原理与实验操作 ‎【例1】 某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”‎ 的实验时,分成了两组来进行探究分析。‎ 图1‎ ‎(1)小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了探究,根据测量的实验数据以弹簧的伸长量(x)为纵坐标,以弹簧的弹力(F)为横坐标,在同一坐标系中作出了两弹簧的图象,从图象上看两弹簧的图线的后半段均向上发生了弯曲,其原因是 ‎_____________________________________________________________________,‎ 如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计,则应选     (填“A”或“B”)。‎ ‎(2)小组乙的同学完成了如下的操作:‎ a.将带铁夹的铁架台放在水平桌面上,将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态,并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺 b.以弹簧的伸长量(x)为纵坐标,以弹簧的弹力(F)为横坐标,根据以上测量的数据在坐标系中描点,并用一条平滑的线连接起来 c.写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式,并对该关系式中的常量进行解释 d.从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时,弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值,记为L0‎ e.然后在弹簧的下端依次悬挂1、2、3、4…个钩码,当弹簧稳定时,依次读出弹簧下端所对应的刻度值,分别记为L1、L2、L3、L4…并将对应的数据记录在表格中,随后将钩码取下 请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列,将步骤前的字母填在横线上:     。‎ 解析 (1)图象后半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度;若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧A,因为弹簧A的劲度系数较小,较小的力能使弹簧A 发生较明显的形变,便于测量。(2)实验步骤的排列顺序为adebc。‎ 答案 (1)弹簧已经超过了其弹性限度;A (2)adebc ‎【特别提醒】 ‎ ‎(1)测量有关长度时,应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x,明确三者之间的关系;‎ ‎(2)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当,不可过大,也不可过小。描线的原则:尽量使各点落在一条直线上,少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的直线。‎ 热点二 数据处理及误差分析 ‎【例2】 [2015·福建理综,19(1)]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。‎ ‎(1)图2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为    cm;‎ 图2‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是    ;(填选项前的字母)‎ A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是___________________________。‎ 解析 (1)由题图乙知,读数为14.66 cm,所以弹簧伸长量Δl=(14.66-7.73)cm=6.93 cm。(2)若随意增减钩码,作图不方便,有可能会超出弹簧的弹性限度,所以应逐一增挂钩码,选项A正确。(3)由题图丙知AB 段弹簧伸长量与弹力不成线性关系,是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。‎ 答案 (1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧的弹性限度 反思总结 ‎1.解答本题应关注以下三点 ‎(1)刻度尺读数时,对有效数字的要求。‎ ‎(2)逐一增挂钩码和随意增减钩码对实验带来的影响。‎ ‎(3)从实验注意事项的角度分析图象弯曲的原因。‎ ‎2.实验数据处理的三种方法 ‎(1)图象法:根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线。‎ ‎(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。‎ ‎(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。‎ 热点三 实验的改进与创新 ‎1.实验原理的创新(如图3甲、乙、丙所示)‎ 图3‎ ‎2.数据处理的创新 ‎(1)弹力的获得:弹簧竖直悬挂,重物的重力作为弹簧的拉力,存在弹簧自重的影响弹簧水平使用,重物的重力作为弹簧的拉力,消除了弹簧自重的影响。‎ ‎(2)图象的获得:由坐标纸作图得F-x图象由传感器和计算机输入数据直接得F-x图象。‎ ‎【例3】 用如图4所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器,然后固定在铁架台上,当用手向下拉伸弹簧时,弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度,从而确定伸长量。测量数据如表格所示:‎ 图4‎ 伸长量x/10-2 m ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎6.00‎ ‎8.00‎ ‎10.00‎ 弹力F/N ‎1.50‎ ‎2.93‎ ‎4.55‎ ‎5.98‎ ‎7.50‎ ‎(1)以x为横坐标,F为纵坐标,在图5的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。‎ 图5‎ ‎(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为    (保留两位有效数字)。‎ 解析 横轴表示伸长量x,纵轴表示弹力F,按照表格数据,描点画图,得到一条直线,图象斜率代表弹簧劲度系数。‎ 答案 (1)如图 (2)75 N/m ‎1.(2016·长春质量监测)在探究弹簧伸长量与弹力的关系时,某同学先按图6对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图7进行探究。在弹簧弹性限度内,将质量为m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图6、图7中弹簧的长度L1、L2,如下表所示。‎ 钩码个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ L1/cm ‎30.00‎ ‎31.04‎ ‎32.05‎ ‎33.02‎ L2/cm ‎29.33‎ ‎29.65‎ ‎29.97‎ ‎30.30‎ ‎(1)已知重力加速度g=9.8 m/s2,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数k=     N/m(结果保留两位有效数字)。‎ ‎(2)由表中数据     (填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。‎ 解析 (1)由题表中实验数据可知,每增加1个钩码,弹簧甲的平均伸长量约为1.00 cm,则弹簧甲的劲度系数k=== N/m=49 N/m。‎ ‎(2)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图7进行探究。由题表中数据可知,每增加1个钩码,弹簧乙的平均伸长量为0.32 cm,由mg=F甲+F乙=k甲Δx甲+k乙Δx乙,可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来。‎ 答案 (4)49 (2)能 ‎2.某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系,实验时使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋。利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小,利用刻度尺测出橡皮筋的长度。‎ ‎(1)某次测橡皮筋的弹力时,弹簧秤的示数如图8所示,读数为     N。‎ 图8‎ ‎(2)该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量Δx的数据作出F-Δx图象,如图9所示。从图上可以看出,在弹力较小时,橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,这时橡皮筋的劲度系数为     N/m。‎ 图9‎ ‎(3)由图9可以看出,当拉力较大时,橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化,这时拉力越大,橡皮筋越     (填“容易”或“不容易”)发生形变。‎ 解析 (1)根据弹簧秤的读数规则可知,弹簧秤的读数为1.30 N。‎ ‎(2)由题图9可知,在弹力较小时,橡皮筋的弹力与伸长量成正比,这时橡皮筋的劲度系数为k= N/m=12 N/m。‎ ‎(3)由题图9可以看出,当拉力较大时,图象的斜率增大,这表明增大一定的伸长量,需要的拉力变大,因此橡皮筋更不容易发生形变。‎ 答案 (1)1.30 (2)12 (3)不容易 ‎3.(2017·安徽黄山模拟)某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。‎ ‎(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。‎ 弹簧轴线和刻度尺都应在    方向(填“水平”或“竖直”)。‎ ‎(2)弹簧自然悬挂,待弹簧    时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g 砝码,弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表:‎ 代表符号 L0‎ Lx L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ 数值(cm)‎ ‎25.35‎ ‎27.35‎ ‎29.35‎ ‎31.30‎ ‎33.4‎ ‎35.35‎ ‎37.40‎ ‎39.30‎ 表中有一个数值记录不规范,代表符号为    。由表可知所用刻度尺的最小分度为    。‎ ‎(3)图10是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与    的差值(填“L0”或“Lx”)。‎ 图10‎ ‎(4)由图可知弹簧的劲度系数为    N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为    g。(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)‎ 解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。‎ ‎(2)弹簧静止时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同,所以数据L3不规范,规范数据应读至厘米位的后两位,最后一位应为估计值,精确至mm位,所以刻度尺的最小分度为1 mm。‎ ‎(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,‎ 所以x=L-Lx。‎ ‎(4)由胡克定律F=kΔx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率即为=,则弹簧的劲度系数k== N/m=4.9 N/m。‎ 同理砝码盘质量 m== kg ‎=0.01 kg=10 g。‎ 答案 (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10‎

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