【物理】2018届二轮复习探究弹簧伸长量与弹力的关系学案（全国通用） 8页

实验二　探究弹簧伸长量与弹力的关系 注意事项 ‎1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。‎ ‎2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。‎ ‎3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。‎ ‎4．观察所描点的走向：不要画折线。‎ ‎5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。‎ 误差分析 ‎1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。‎ ‎2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。‎ 热点一　实验原理与实验操作 ‎【例1】　某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”‎ 的实验时，分成了两组来进行探究分析。‎ 图1‎ ‎（1）小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了探究，根据测量的实验数据以弹簧的伸长量（x）为纵坐标，以弹簧的弹力（F）为横坐标，在同一坐标系中作出了两弹簧的图象，从图象上看两弹簧的图线的后半段均向上发生了弯曲，其原因是 ‎_____________________________________________________________________，‎ 如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计，则应选　　　　　（填“A”或“B”）。‎ ‎（2）小组乙的同学完成了如下的操作：‎ a．将带铁夹的铁架台放在水平桌面上，将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态，并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺 b．以弹簧的伸长量（x）为纵坐标，以弹簧的弹力（F）为横坐标，根据以上测量的数据在坐标系中描点，并用一条平滑的线连接起来 c．写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式，并对该关系式中的常量进行解释 d．从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值，记为L0‎ e．然后在弹簧的下端依次悬挂1、2、3、4…个钩码，当弹簧稳定时，依次读出弹簧下端所对应的刻度值，分别记为L1、L2、L3、L4…并将对应的数据记录在表格中，随后将钩码取下 请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列，将步骤前的字母填在横线上：　　　　　。‎ 解析　（1）图象后半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A，因为弹簧A的劲度系数较小，较小的力能使弹簧A 发生较明显的形变，便于测量。（2）实验步骤的排列顺序为adebc。‎ 答案　（1）弹簧已经超过了其弹性限度；A　（2）adebc ‎【特别提醒】　‎ ‎（1）测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x，明确三者之间的关系；‎ ‎（2）建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小。描线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线。‎ 热点二　数据处理及误差分析 ‎【例2】　[2015·福建理综，19（1）]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。‎ ‎（1）图2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为　　　　cm；‎ 图2‎ ‎（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是　　　　；（填选项前的字母）‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________________________。‎ 解析　（1）由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量Δl＝（14.66－7.73）cm＝6.93 cm。（2）若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。（3）由题图丙知AB 段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。‎ 答案　（1）6.93　（2）A　（3）钩码重力超过弹簧的弹性限度 反思总结 ‎1．解答本题应关注以下三点 ‎（1）刻度尺读数时，对有效数字的要求。‎ ‎（2）逐一增挂钩码和随意增减钩码对实验带来的影响。‎ ‎（3）从实验注意事项的角度分析图象弯曲的原因。‎ ‎2．实验数据处理的三种方法 ‎（1）图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。‎ ‎（2）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。‎ ‎（3）函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。‎ 热点三　实验的改进与创新 ‎1．实验原理的创新（如图3甲、乙、丙所示）‎ 图3‎ ‎2．数据处理的创新 ‎（1）弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。‎ ‎（2）图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象。‎ ‎【例3】　用如图4所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：‎ 图4‎ 伸长量x/10－2 m ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎6.00‎ ‎8.00‎ ‎10.00‎ 弹力F/N ‎1.50‎ ‎2.93‎ ‎4.55‎ ‎5.98‎ ‎7.50‎ ‎（1）以x为横坐标，F为纵坐标，在图5的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。‎ 图5‎ ‎（2）由图线求得该弹簧的劲度系数为　　　　（保留两位有效数字）。‎ 解析　横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数。‎ 答案　（1）如图　（2）75 N/m ‎1．（2016·长春质量监测）在探究弹簧伸长量与弹力的关系时，某同学先按图6对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图7进行探究。在弹簧弹性限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图6、图7中弹簧的长度L1、L2，如下表所示。‎ 钩码个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ L1/cm ‎30.00‎ ‎31.04‎ ‎32.05‎ ‎33.02‎ L2/cm ‎29.33‎ ‎29.65‎ ‎29.97‎ ‎30.30‎ ‎（1）已知重力加速度g＝9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝　　　　　N/m（结果保留两位有效数字）。‎ ‎（2）由表中数据　　　　　（填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数。‎ 解析　（1）由题表中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为1.00 cm，则弹簧甲的劲度系数k＝＝＝ N/m＝49 N/m。‎ ‎（2）把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图7进行探究。由题表中数据可知，每增加1个钩码，弹簧乙的平均伸长量为0.32 cm，由mg＝F甲＋F乙＝k甲Δx甲＋k乙Δx乙，可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来。‎ 答案　（4）49　（2）能 ‎2．某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系，实验时使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋。利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测出橡皮筋的长度。‎ ‎（1）某次测橡皮筋的弹力时，弹簧秤的示数如图8所示，读数为　　　　　N。‎ 图8‎ ‎（2）该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量Δx的数据作出F－Δx图象，如图9所示。从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，这时橡皮筋的劲度系数为　　　　　N/m。‎ 图9‎ ‎（3）由图9可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化，这时拉力越大，橡皮筋越　　　　　（填“容易”或“不容易”）发生形变。‎ 解析　（1）根据弹簧秤的读数规则可知，弹簧秤的读数为1.30 N。‎ ‎（2）由题图9可知，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，这时橡皮筋的劲度系数为k＝ N/m＝12 N/m。‎ ‎（3）由题图9可以看出，当拉力较大时，图象的斜率增大，这表明增大一定的伸长量，需要的拉力变大，因此橡皮筋更不容易发生形变。‎ 答案　（1）1.30　（2）12　（3）不容易 ‎3．（2017·安徽黄山模拟）某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。‎ ‎（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。‎ 弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　方向（填“水平”或“竖直”）。‎ ‎（2）弹簧自然悬挂，待弹簧　　　　时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：‎ 代表符号 L0‎ Lx L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ 数值（cm）‎ ‎25.35‎ ‎27.35‎ ‎29.35‎ ‎31.30‎ ‎33.4‎ ‎35.35‎ ‎37.40‎ ‎39.30‎ 表中有一个数值记录不规范，代表符号为　　　　。由表可知所用刻度尺的最小分度为　　　　。‎ ‎（3）图10是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与　　　　的差值（填“L0”或“Lx”）。‎ 图10‎ ‎（4）由图可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为　　　　g。（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）‎ 解析　（1）为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。‎ ‎（2）弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。‎ ‎（3）由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，‎ 所以x＝L－Lx。‎ ‎（4）由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k（L－Lx），即mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝4.9 N/m。‎ 同理砝码盘质量 m＝＝ kg ‎＝0.01 kg＝10 g。‎ 答案　（1）竖直　（2）静止　L3　1 mm　（3）Lx　（4）4.9　10‎