专题28 验证动量守恒定律（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测 8页

‎ ‎ 第六章 动量 ‎1、解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。‎ ‎2、本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题.本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.‎ ‎3、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。‎ ‎4、本专题在高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题.由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法.‎ 第28讲 验证动量守恒定律 ‎1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.‎ ‎2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．‎ 一、实验目的 验证动量守恒定律。‎ 二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。‎ 三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。‎ 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。‎ 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。‎ 方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。‎ 实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出滑块质量。‎ ‎2．安装：正确安装好气垫导轨。‎ ‎3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。‎ ‎4．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。‎ ‎2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。‎ ‎3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。‎ ‎4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。‎ ‎5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出两小车的质量。‎ ‎2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。‎ ‎3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。‎ ‎4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。‎ ‎5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6．验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图所示)‎ ‎1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。‎ ‎2．安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 ‎ ‎3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。‎ ‎4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。‎ ‎5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。‎ ‎6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。‎ ‎7．结束：整理好实验器材放回原处。‎ 四、数据处理 ‎1．速度的测量 方案一：滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。‎ 方案二：摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。‎ 方案三：小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。‎ ‎2．验证的表达式 方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。‎ 方案四：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ‎★重点归纳★‎ ‎1．前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。‎ ‎2．方案提醒 ‎(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。‎ ‎(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。‎ ‎(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。‎ ‎(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：‎ ‎①斜槽末端的切线必须水平；‎ ‎②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；‎ ‎③选质量较大的小球作为入射小球；‎ ‎④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。‎ ‎★典型案例★如图1所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。‎ ‎（1）在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 m1____m2（选填“>”或“<”）；除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是___________。‎ A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．打点计时器 ‎（2）下列说法中正确的是_______。‎ A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的 B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误 C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D．仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，线段OP的长度越大 ‎（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2。记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ‎________________，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足关系式____________。（用测量的量表示）‎ ‎（4）在OP、OM、ON这三个长度中，与实验所用小球B质量无关的是____________，与实验所用小球质量B有关的是______________。‎ ‎（5）某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。他发现M和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法______________。‎ ‎【答案】 （1）> BC （2）C （3）m1·OP＝m1·OM + m2·ON m1·OP2＝m1·OM 2+ m2·ON2 （4）OP， OM和ON （5）‎ 点，C正确；竖直高度越低，水平抛出的速度越小，平抛运动的水平位移就越短，D错误；‎ ‎(3) 若满足动量守恒， ，因为平抛运动中竖直方向高度相同，所以平抛运动时间相同，将水平速度替换成水平位移，则满足,若还满足弹性碰撞，则还满足动能守恒，仍然将速度替换成水平位移，则；‎ ‎(4) OP是没有发生碰撞时，入射小球A的落点，与被撞小球B质量无关；OM和ON是碰撞后入射小球A与被撞小球B的落点，碰撞过程与被撞小球B质量相关；‎ ‎(5) ‎ 点晴：验证动量守恒的实验是力学实验中的重点和难点，利用平抛运动的特点，将不容易测量的小球速度替换成立小球的水平位移；满足动量守恒和能量守恒的验证结论需要牢牢掌握；最后一问中，涉及了二维空间上的动量守恒，是2017年高考最后一题的延伸与应用，所以在几年的高考中，利用矢量法则处理二维空间上的一些运动特点仍然是今年的热门考点之一。‎ ‎★针对练习1★如图所示实验装置，某同学用a、b是两个半径相同的小球，按照以下步骤研究弹性正碰实验操作 ‎①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；‎ ‎②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就处与小球落点的平均位置，得到痕迹B；‎ ‎③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，重复多次，并使用与第二步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置，得到两球撞在木板上痕迹A和C。‎ ‎（1）为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1_________m2．（选填“大于”，“小于”，“等于”）‎ ‎（2）完成本实验，必须测量的物理量有_________。‎ A．小球a开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离l C．A球和B球的质m1、m2‎ D．O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3；‎ ‎（3）若（2）所给选项的物理量均已知，若满足条件_________（用测量量表示），则表示两小球发生的是弹性碰撞。‎ ‎【答案】 大于CD ‎【解析】‎ ‎【点睛】实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一竖直面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中竖直方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。‎ ‎★针对练习2★某物理兴趣小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：‎ A．用天平测出滑块A、B的质量分别为和；‎ B．安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平；‎ C．向气垫导轨通入压缩空气；‎ D．把A、B两滑块放到导轨上,并给他们一个初速度,同时开始闪光照相,闪光的时间间隔设定为。照片如图该组同学结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光4次摄得的照片,在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在刻度范围内：第一次闪光时,滑块B恰好通过处,滑块A恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。‎ ‎(1)以上情况说明两滑块的碰撞发生在第一次闪光后__________ ；‎ ‎(2)设向右为正方向,试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是_____ ,‎ 碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是_____ ,以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是_____________________。‎ ‎【答案】 两滑块的质量和速度乘积之和 碰撞后，A静止，B速度为：vB′==-1m/s，‎ 则碰撞后两滑块的动量为：PB=-mBvB′=-0.2×1=-0.2kgm/s．‎ 点睛：本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验，要求能明确实验原理，注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度，再根据动量守恒定律列式即可求解．‎ ‎ ‎