高二物理电阻的测量（知识点方法总结）人教版选修三 8页

电阻的测量 ‎ 电阻的测量是高中物理的一个重要实验，也是近几年各地高考的热点问题。所测量阻值的电学元件有：金属、半导体、电流表、电压表等，所用的方法归纳如下图：‎ 电阻的测量 用多用电表的欧姆挡测电阻大小 用电流表、电压表测电阻大小 用电流表、电阻箱测电阻大小（等效替代法、电流半偏法）‎ 用电压表、电阻箱测电阻大小（等效替代法、电压半偏法）‎ 常规法 非常规法 电压表串接法 电流表并接法 一、用电流表、电压表测电阻的大小（常规法）‎ 所谓常规接法，指用多用电表的欧姆挡测金属导体的的电阻。同学们要掌握以下几点：电流表内接法和外接法的选择；滑动变阻器改变电路中电流或电压时串联限流和并联分压两种接法的选择；电表量程的选择等。‎ 例1、已知电阻丝的电阻约为10，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有 （只填代号）。画出用伏安法测上述电阻丝电阻的电路图。‎ A、量程是‎0.6A，内阻是0.5的电流表；‎ B、量程是‎3A，内阻是0.1电流表；‎ C、量程是3V，内阻是6k电压表；‎ D、量程是15V，内阻是30k电压表 E、阻值为0~1k，额定电流为‎0.5A的滑动变阻器；‎ F、阻值为0~10，额定电流为‎2A的滑动变阻器；‎ G、蓄电池（6V）；‎ H、开关一个，导线若干；‎ 分析与解 ①先选电源：G。‎ ‎②选电流表 电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器时干路电流最大值 Imax= A =‎0.6A 因此电流表选A 若选B表，会有以下不足：首先0.6A电流太小，指针偏转范围不足刻度盘的三分之一，读数时误差较大，其次电流表满偏电流越大，最小刻度即精确度越低，故不选B。‎ ‎③选电压表 若选C表，量程3V，则干路总电流要被控制在0.3A以下，由上所选A电流表，指针偏转可较大。‎ A V R ‎+‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎+‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎+‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎-‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎-‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 若选D表，量程15V，电源6V，=，此时电压表指针偏转范围不满足指针在~刻度盘范围，加之15V量程时，精确度太低，为实现电压和电流表精确度的匹配，应选C表而不选D表。‎ ‎④选变阻器 由上已选量程是3V的电压表，滑动变阻器用限流接法时，选0~10的阻值太小（回路电流超电流表量程），选用0~1000的阻值太大（调节不方便）。因此决定滑动变阻采用分压电路连接方式。由于电阻丝阻值约为10，为在3V、0.3A以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值，滑动变阻器应选0~10的。不应选用0~1000的滑动变阻器，一是因为其阻值太大，调压不灵敏，二是满足要求的情况下，应尽量选用小规格的器材。‎ ‎④确定电流表的接法。由Rx=10，RA=0.5，Rv=6k可得。为减小RA分压带来误差，应选电流表外接。‎ 选用实验器材一般应根据实验原理掌握“可行”、“精确”和“方便”的原则。“可行”是指选用的实验器材要能保持实验的正常进行；“精确”是指选用的实验器材要考虑尽可能减小实验误差（如电表的指针偏转要求较大）；“方便”是指选用的实验器材要便于操作。‎ 二、用电流表、电压表测电阻的大小（非常规法）‎ 指电表在使用过程中不按常规的接法。我们先来认识磁电式电表的表头，其内部结构如图所示。基本的原理是通电线圈在磁场中受安培力作用而偏转。表头有一满电流Ig和电阻Rg，通过改装后成为电流表和电压表。因此电流表可以测电流，也可以测电压；反之电压表也可测电流。‎ 例2、实验室内有一电压表〇mV ，量程为150mV，要比较精确地测量其内阻(约为150Ω)。实验室提供如下器材：干电池E(电动势为1.5V)，滑动变阻器R（0—50Ω），电流表〇A (有1.5mA，15mA与150mA三个量程)及开关S。画出测量电压表内阻的电路图，电流表〇A 应选用的量程应该选多大？‎ E S A mV R 分析与解 电压表两端的电压可自己读出，只要串联电流表，读出流过和电流，根据欧姆定律可求得电压表的内阻。由于用图示的电路测量电压表的内阻。由于滑动变阻器的最大阻值很小于电压表的内阻，为了提高测量的精确度（电压表两端的电压变化较大），滑动变阻器需分压接法。电路图如图所示。再估计流过电压表的电流，当电压表满偏时，电流约1mA，因此电流表的量程选1.5mA。‎ 电路中若合上S，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150mV，电流表〇A 的读数为1.05mA，则电压表的内阻RV为143。‎ 例3、从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。‎ ‎(1)画出电路图，标明所用器材的代号；‎ 器材（代号）‎ 规格 电流表（A1）‎ 量程10mA，内阻r1，待测（约40Ω）‎ 电流表（A2）‎ 量程500μA，内阻r2=750Ω 电压表（V）‎ 量程10V，内阻r3=10Ω 电阻（R1）‎ 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R2）‎ 总阻值约50Ω 电池（E）‎ 电动势1.5V，内值很小 开关一只，导线若干 ‎ (2)若选测量数据中的一组来计算r1，列出计算电流表A1所用的表达式并说明各符号的意义。 ‎ A1‎ A2‎ R2‎ R1‎ S E 分析与解 流过电流表A1的电流可自己读出，只要测出电流表两端的电压，根据欧姆定律可求得电压表的内阻。估计电流表A1满偏时两端的电压约为0.4V，用电压表测量电压指针偏转太小，不合适。由于电流表A2的内阻和满偏电流已知，可用作电压表使用，量程为U=I r2=0.375V。为了安全，用电阻R1与电流表A1串联，起保护作用。由于滑动变阻器的最大阻值（约50Ω）很小于电流表内阻和保护电阻之和（约140Ω），为了提高测量的精确度（流过电流表的电流变化较大），滑动变阻器需分压接法。电路图如图所示。‎ G R/‎ R S2‎ S1‎ E r 图2‎ S Rx A2‎ A1‎ 图1‎ ‎ 若在某次测量中，电流表A1和电流表A2的读数分别为I1和I2，则r1=。‎ ‎ ‎ ‎ 总之，电流表不仅能测电流，也能测电压；电压表不仅能测电压，也能测电流。我们在实际测量中要灵活应用。‎ 三、用电流表、电阻箱(定值电阻)测电阻大小 ‎1、若没有电压表，但有二只电流表和电阻箱(定值电阻)，则可用一只电流表和电阻箱(定值电阻)串联替代电压表，设计电路如图1所示。‎ ‎2、半偏法：若只有一只电流表和电阻箱，则可用电流表半偏法测电流表的电阻。 ‎ 例1．利用如图2所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度(满偏电流Ig=300μA)；再闭合S2，保持R不变，调节R/，使电流表指针偏转到满刻度的2/3，读出此时R/的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg为多大？‎ 分析与解 闭合S1，电流表指针偏转到满刻度时，回路中的总电阻值约13kΩ。再闭合S2，当R/的阻值为200Ω，电流表指针偏转到满刻度的2/3，由此可见， Rg的阻值肯定小于R/。因此，电阻R的阻值很大，即R》R/，闭合开关S2后，可以认为回路中的总电流Ig不变，调节R/，使电流表指针偏转到满刻度的（即Ig）时，通过R/的电流为Ig，根据并联电路的电流分配可知：电流表的电阻Rg= R/=100Ω。‎ 本题是学生实验中用半偏法测电流表的电阻的变形，只要理解用半偏法测电流表电阻的原理，就不难求解。如果只是死记结论，碰到这类题目可能就会无从下手。‎ ‎3、并联分流法：在用实验测量电阻时，如果没有符合要求的电压表，将待测电阻与已知电阻并联，分别测出待测流过电阻Rx和已知电阻R的电流I1和I2，由并联分流规律即可求出Rx的值。‎ 图3‎ S1‎ E ‎ A S2‎ R R/‎ Rx a b c d 例2．如图3为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R的阻值已知。R′为保护电阻，阻值未知。电源E的电动势未知，S1、S2均为单刀双掷开关，A为电流表，其内阻不计。试写出测量Rx的步骤和计算公式。‎ 分析与解 由于电流表的内阻不计，R的阻值已知，因此用并联分流法可求解。步骤为：①将S2向d闭合，S1向a闭合，记下电流表读数I1，为流过Rx的电流。‎ ‎②将S2向c闭合，S1向b闭合，记电流表读数I2，为为流过R的电流。‎ ‎③由于Rx与R并联，根据并联分流规律即可求出Rx＝。‎ ‎4、完全替代法：若只有一只电流表和电阻箱，则可用完全替代法测电阻的阻值。‎ 例3．某同学用以下器材测量电阻：①电流计，②电阻箱，③单刀双掷开关，④待测电阻，⑤电源，⑥滑动变阻器（起调节回路的电流和保护作用），测量电路如图4所示。实验方法是利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。则本实验中开关应先接通的是含有________________（填“待测电阻”或“电阻箱”）的电路。用开关变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的____________大小相同，这时待测电阻的值可以从__________________上读出。‎ S Rx V2‎ V1‎ 图5‎ R1‎ Rx E r 图4‎ A R2‎ S1‎ S2‎ ‎1‎ ‎2‎ 分析与解 先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电流表有一合适的示数I0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值。‎ 四、用电压表、电阻箱(或定值电阻)测电阻大小 ‎1、若没有电流表，但有二只电压表和电阻箱(定值电阻)，则可用一只电压表V1和电阻箱(定值电阻)并联替代电流表，设计电路如图5所示。‎ ‎2、半偏法：若只有一只电压表和电阻箱，则可用电压表半偏法测电压表的电阻。‎ 例4．V R2‎ E S R1‎ a b 现有一量程为3V的电压表，内阻约3kΩ。为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。‎ R S1‎ E r 图6‎ V S2‎ R0‎ RV a b P ‎（1）他的主要操作步骤如下：‎ A、‎ 按图6所示连接电路图，滑动变阻器的滑片滑到_______端。‎ B、闭合开关S2和开关S1，调节使电压表指针指到_________。‎ C、保持的滑片不动，断开开关S2，调节R，使电压表的指针指到______________，记下此时R的值，则所测电压表的内电阻RV为此时的R值。‎ ‎（2）本实验中，若提供以下器材：‎ A、电池组（电动势4V）‎ B、电阻箱（0～999Ω）‎ C、电阻箱（0～9999Ω）‎ D、滑动变阻器（0～20Ω，‎1A）‎ E、滑动变阻器（0～1kΩ，‎0.5A）‎ 为完成上述实验，电阻箱R应选________，滑动变阻器R0应选________。（填代号）‎ ‎（3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值RV_________（填“大于”、“等于”或“小于”）电压表内阻的真实值． ‎ 分析与解 当滑动变阻器并联部分的电阻远小于电压表内阻的情况下，并联部分电压基本不变。因此，断开开关S2，R与RV串联，当电压表半偏时，R与RV的电压相等，则RV等于R。‎ ‎（1）的正确答案应为左端；满刻度；满刻度的一半。‎ ‎（2）实际上，断开开关S2，电阻箱连入电路以后，电路的总电阻变大了，aP端的电压也将变大一点，为了减小由此产生的对aP端电压的影响，滑动变阻器的左端部分电阻应远小于RV，即RV越小系统误差也越小，则R0应选用D。电阻箱R的总阻值应大于电压表的内阻，所以R应选用C。‎ ‎（3）考虑到断开开关S2，电路的总电阻变大了，并联部分的电压也稍有增大，当电压表半偏时，电阻箱两端的电压要稍大于电压表两端的电压，即R稍大于RV。因此用这种方法测得的电压表内阻有系统误差，是偏大的。‎ ‎3、串联分压法：若待测电阻为高值电阻，由于流过高值电阻的电流太小不便有电流表测量时，可用一已知内阻的电压表，采用非常规接法可以测出高值电阻值。‎ 例5．一只电压表，量程已知，内阻为RV。另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）。请用这只电压表、电源、一只开关和若干导线，设计测量某一高值电阻实验方法。（已知的值与RV相差不大）‎ S1‎ E ‎ 图7‎ V S2‎ Rx 分析与解 由于电源内阻不计，直接用电压表接到电源正、负极上，电压表读数即为电源的电动势，如图7所示，合上开关，电压表读数。断开开关，电压表读数为，此时两端的电压为，则 ‎ 所以 S1‎ E r ‎ 图8‎ R0‎ Rx V S2‎ R1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4、完全替代法：若只有一只电压表和电阻箱，则可用完全替代法测电阻的阻值，如图8所示。先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值。‎ ‎ 总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。‎