2020高中物理第2章4匀变速直线运动的速度与位移的关系课时作业新人教版必修1 7页

第二章　4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)‎ ‎1．如图所示，一辆正以‎8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以‎1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了‎18m时的速度为(　C　)‎ A．‎8m/s B．‎12m/s C．‎10m/s D．‎14m/s 解析：由v2－v＝2ax和v0＝‎8m/s、a＝‎1m/s2，x＝‎18m可求出：v＝‎10m/s，故C正确。‎ ‎2．(浙江宁波诺丁汉大学附中2016～2017学年高一上学期期中)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。下表是测量三种型号的载重汽车加速性能时所采集的实验数据，由表中的数据可以断定(　B　)‎ 汽车型号 初速度v0/(km·h－1)‎ 末速度vt/(km·h－1)‎ 通过位移x/m A型号4吨载重汽车 ‎13‎ ‎29‎ ‎357‎ B型号4吨载重汽车 ‎13‎ ‎29‎ ‎273‎ C型号4吨载重汽车 ‎13‎ ‎29‎ ‎315‎ A．A型号车的加速性能最好 B．B型号车的加速性能最好 C．C型号车的加速性能最好 D．三种型号车的加速性能相同 解析：根据速度位移关系公式v－v＝2ax得：a＝，根据表格中数据可知，B型号的加速度最大，加速性能最好，故A、C、D错误，B正确。‎ ‎3．一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB ∶BC等于(　C　)‎ A．1︰1 B．1︰2‎ C．1︰3 D．1︰4‎ 7‎ 解析：画出运动示意图，‎ 由v2－v＝2ax得：‎ xAB＝，xBC＝，xAB：xBC＝1：3。‎ ‎4．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如图)，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为 (　A　)‎ A．v B．(＋1)v C．v D．v 解析：由题意知：v＝2aL ①‎ v2＝‎2a ②‎ ＝ ③‎ 由①②③解得＝v，所以A项正确。‎ ‎5．(河北省唐山一中2017～2018学年高一上学期期中)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，两辆赛车在出发后可能再次相遇(　AC　)‎ 解析：‎ 7‎ 在速度—时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移。从A图中可以看出，当t＝20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；B图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；C图象也是在t＝20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，C正确；D图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误。‎ 二、非选择题 ‎6．‎2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车组D301次车正以‎180km/h运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动。由于后车(D301)并未收到调试室减速的指令，直到距离前车(D3115)相距约‎1km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，仍以‎90km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故，如图所示。求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间(保留两位有效数字)。 答案：－‎0.94m/s2　27s 解析：(1)a＝＝m/s2＝－‎0.94m/s2，加速度大小为‎0.94m/s2‎ ‎(2)t＝＝s＝27s ‎7．一隧道限速‎36km/h。一列火车长‎100m，以‎72km/h的速度行驶，驶至距隧道‎50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长‎200m。求：‎ ‎(1)火车做匀减速运动的最小加速度；‎ ‎(2)火车全部通过隧道的最短时间。‎ 答案：(1)－‎3m/s2　(2)30s 解析：(1)‎72km/h＝‎20m/s　‎36km/h＝‎10m/s 当火车头到达隧道口时速度为‎36km/h时，加速度最小，设为a 由v2－v＝2ax 得　a＝＝m/s2＝－‎3m/s2‎ 7‎ ‎(2)火车以‎36km/h的速度通过隧道，所需时间最短 火车通过隧道的位移为x′ ＝‎100m＋‎200m＝‎‎300m 由x′＝vt　得 t＝＝s＝30s ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(单选题)‎ ‎1．(黑龙江省双鸭山一中2017～2018学年高一上学期期中)一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是(　D　)‎ A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3‎ B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1‎ C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1‎ D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1‎ 解析：将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式x＝at2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5∶3∶1，故A错误，B错误。若三块木板厚度相等，由位移公式x＝at2，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为∶∶1，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确。故选D。‎ ‎2．列车长为l，铁路桥长为‎2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　C　)‎ A．3v2－v1 B．3v2＋v1‎ C． D． 解析：v－v＝‎2a·‎2l，而v－v＝‎2a·‎3l，v3＝，C正确。‎ ‎3．(海南省海南中学2016～2017学年高一上学期期中)两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　B　)‎ A．s B．2s C．3s D．4s 解析：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s 7‎ ‎，设加速度大小为a，前车刹车的时间为t＝＝，刹车的位移s＝，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x＝v0t＝，所以x＝2s，此后后车刹车，刹车位移也为s，要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝x＋s－s＝x＝2s，故选B。‎ ‎4．(江苏省启东中学2016～2017学年高一上学期月考)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔‎8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度‎2m/s2由静止加速到‎2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　C　)‎ A．关卡2 B．关卡3‎ C．关卡4 D．关卡5‎ 解析：根据v＝at可得，2＝2t1，所以加速的时间为t1＝1s；加速的位移为x1＝at2＝×2×12＝‎1m，到达关卡2的时间为t2＝s＝3.5s，所以可以通过关卡2继续运动，到达关卡3的时间为t3＝s＝4s，此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为1＋3.5＋4＋4＝12.5s，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；故选C。‎ ‎5.(河北唐山一中2016～2017学年高一上学期期中)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足‎20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v－t图象如图，则(　C　)‎ A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于‎112.5m B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于‎90m C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞 D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞 解析：由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度a1＝＝－‎1m/s2‎ 7‎ ‎，乙车的加速度a2＝＝－‎0.5m/s2，此时甲车的位移x甲＝v甲t＋a1t2＝25×20－×1×‎400m＝‎300m，乙车的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝15×20－×0.5×‎400m＝‎200m，可知要不相撞，则两车的距离至少Δx＝300－‎200m＝‎100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于‎100m，故A、B错误。因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误，故选C。‎ 二、非选择题 ‎6．备战第61届校运会，甲乙两同学在直跑道上进行4×‎100m接力训练，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为‎10m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出‎25m才能达到最大速度，这一过程可看作是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则 ‎(1)按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？‎ ‎(2)乙在接力区须奔出多少距离？‎ ‎(3)如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？‎ 答案：(1)甲匀速直线运动；乙匀加速直线运动；5︰2‎ ‎(2)‎16m　(3)2.4s 解析：(1)由题意可知：甲以‎10m/s做匀速直线运动，乙做加速度最大的匀加速直线运动。‎ 甲＝‎10m/s，乙＝×80%m/s＝‎4m/s 故甲︰乙＝5︰2‎ ‎(2)设乙的最大速度为v，则v2＝2ax，(0.8v)2＝2ax′。得x′＝‎‎16m ‎(3)在接力区通过‎16m距离所需时间 t1＝＝s＝1.6s t2＝＝s＝4s Δt＝t2－t1＝2.4s 7‎ ‎7．一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为‎60km/h，快客汽车全程平均时速为‎100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是‎2400km/h2，途中匀速行驶，速率为‎120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？(没有计算过程不得分) 普客汽车 快客汽车 火车 里程/km ‎75‎ ‎80‎ ‎72‎ 班次 ‎7：20‎ ‎8：20‎ ‎10：30‎ ‎14：30‎ ‎…‎ ‎8：00‎ ‎8：40‎ ‎9：20‎ ‎10：55‎ ‎…‎ ‎8：00‎ ‎8：33‎ ‎9：00‎ ‎9：43‎ ‎…‎ 答案：他应该选择乘坐火车 解析：(1)乘普客汽车：t1＝＝h＝75min；‎ 乘普客 8：20发车；9：35到达 ‎(2)乘快客汽车：t2＝＝h＝48min ‎ 乘快客8：40发车，9：28 到达 ‎(3)乘火车：t1′＝＝h＝0.05h，‎ 火车变速运动总时间4t1′＝0.2h 火车变速运动路程s1＝·4t1′＝60×‎0.2km＝‎12km，‎ 火车匀速运动路程s2＝(72－12)km＝‎60km，‎ 火车匀速运动时间t2′＝＝h＝0.5h，‎ 火车总时间t3＝4t1′＋t2′＋t3′＝47min 乘火车 8：33发车，9：20到达 所以他应该选择乘坐火车 7‎