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  • 2021-05-28 发布

高考物理第一轮复习第16讲 机械能守恒定律及其应用(含解析)

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‎ 课时作业(十六) [第16讲 机械能守恒定律及其应用]‎ ‎1.第30届夏季奥林匹克运动会于‎2012年7月28日至‎8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行.奥运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动,如图K16-1所示.这些物体从被抛出到落地的过程中(  )‎ 图K16-1‎ A.物体的机械能先减小后增大 B.物体的机械能先增大后减小 C.物体的动能先增大后减小,重力势能先减小后增大 D.物体的动能先减小后增大,重力势能先增大后减小 ‎2.2012·武昌调研如图K16-2所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,则在以后的运动过程中,下列叙述中正确的是(弹簧始终竖直且在弹性限度内)(  )‎ 图K16-2‎ A.当小球刚接触弹簧时,小球的动能最大 B.当小球刚接触弹簧时,小球与弹簧组成的系统的势能最大 C.当小球运动至最高点时,小球与弹簧组成的系统的势能最大 D.当小球运动至最低点时,小球与弹簧组成的系统的势能最小 ‎3.(双选)如图K16-3所示,斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物块由静止沿斜面下滑,在物块下滑过程中,下列说法正确的是(  )‎ 图K16-3‎ A.物块的重力势能减少,动能增加 B.斜面体的机械能不变 C.斜面体对物块的弹力垂直于接触面,不对物块做功 D.物块和斜面体组成的系统机械能守恒 ‎4.2012·云浮模拟(双选)如图K16-4所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将 图K16-4‎ 重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不计空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中(  )‎ A.重物重力势能减小 B.重物重力势能与动能之和增大 C.重物的机械能不变 D.重物的机械能减少 图K16-5‎ ‎5.如图K16-5所示,在高‎1.5 m的光滑平台上有一个质量为‎2 kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=‎10 m/s2)(  )‎ A.10 J  B.15 J  C.20 J  D.25 J ‎ ‎6.2012·江南仿真卷如图K16-6所示,小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,下列说法中正确的是(  )‎ 图K16-6‎ A.球进入竖直半圆轨道后做匀速圆周运动 B.若小球恰能通过半圆弧最高点P,则球运动到P时向心力也恰好为零 C.若小球能通过半圆弧最高点P,则小球落地点时的动能为mgR D.若小球恰能通过半圆弧最高点P,则小球落地点离O点的水平距离为2R ‎7.2012·江西六校联考(双选)如图K16-7所示,A、B两个小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两个小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上.现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,‎ 并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为‎4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是(  )‎ 图K16-7‎ A.斜面倾角α=30°‎ B.A获得最大速度为‎2g C.C刚离开地面时,B的加速度最大 D.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两个小球组成的系统机械能守恒 ‎8.如图K16-8所示为一固定的楔形木块,其斜面的倾角为θ=30°,另一边与水平地面垂直,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接,A的质量为‎4m,B的质量为m.开始时,将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,B不会与定滑轮相碰,所有摩擦均忽略不计.当A沿斜面下滑距离x后,细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.‎ 图K16-8‎ ‎9.2012·江西名校模拟如图K16-9所示,光滑水平桌面离地高度为h=‎0.5 m,有两个质量分别为mA和mB的小滑块用长度为h=‎0.5 m的轻细绳相连,开始时滑块A放在桌面上,滑块B悬吊在桌边,细绳拉直,由静止释放,B落地后立即被粘在地面不动,不计空气阻力和各处摩擦,g取‎10 m/s2.‎ ‎(1)若mA=‎0.2 kg,mB=‎0.3 kg,试求A在桌面上运动时的加速度大小和滑块B着地前瞬间的速度大小;‎ ‎(2)要使A离开桌面后仍能保持细绳处于拉直状态而不松弛,A、B的质量应满足什么条件.‎ 图K16-9‎ 课时作业(十六)‎ ‎1.D [解析] 物体斜向上抛出后,升高过程中重力势能增大,动能减小,下落过程中动能增大,重力势能减小,选项D正确.‎ ‎2.C [解析] 小球刚接触弹簧后,重力大于弹簧对小球向上的弹力,小球继续加速运动,当弹簧对小球向上的弹力与重力大小相等时,小球动能最大,选项A错误;运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功,小球与弹簧组成的系统的机械能守恒,因此当小球动能最小时,即小球运动至最高点时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大,选项B、D错误,选项C正确.‎ ‎3.AD [解析] 物块沿斜面向下加速运动,重力势能减少,动能大,选项A正确;下滑过程中,物块对斜面体的作用力垂直于斜面,使斜面体沿光滑水平地面加速运动,斜面体的动能增加,重力势能不变,选项B错误;物块沿斜面下滑时既沿斜面向下运动,又随斜面体向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,弹力方向垂直于接触面,但与速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面体对物块的弹力对物体做负功,选项C错误;物块与斜面体组成的系统,仅有动能和重力势能之间的转化,机械能守恒,选项D正确.‎ ‎4.AD [解析] 重物从水平位置释放后,在向最低点运动时,重物的重力势能不断减小,动能不断增大,弹簧不断被拉长,弹性势能变大.所以重物减少的重力势能一部分转化为自身的动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能.整个系统机械能守恒,而对重物来说,机械能减少,综上所述,本题选A、D. ‎ ‎5.A [解析] 由h=gt2和vy=gt得:vy= m/s.落地时,tan60°=可得:v0== m/s,由机械能守恒得:Ep=mv=10 J,故A正确.‎ ‎6.D [解析] 小球沿半圆轨道运动时,只有重力做功,其机械能守恒,故速度减小,选项A错误;小球通过最高点的条件是F向=N+mg=,其中轨道对小球的弹力N≥0,解得小球通过最高点的速度v≥,所以小球恰好经过P点的向心力F向=mg,选项B错误;对平抛过程应用机械能守恒定律得mv2+mg·2R=Ek2,则小球落地时的动能Ek2=mv2+mg·2R≥mgR,选项C错误;小球恰好经过P点,则小球以速度v=平抛运动,有2R=gt2,x=vt,解得x=2R,选项D正确.‎ ‎7.AB [解析] 受力分析可知:当A沿斜面下滑至速度最大时,A、B的加速度为零.此时C恰好离开地面,弹簧处于伸长状态kx2=mg,x2=,所以绳子上的拉力大小T=2mg.对A有T=4mgsinα,解得斜面倾角α=30°,选项A正确.开始时弹簧压缩的长度x1=,B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离均为h=xA+xB,由于xA=xB,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零,且C刚刚离开地面时,A、B的速度vm相等,由机械能守恒定律:4mghsinα=mgh+(m+‎4m)v,解得vm=‎2g,选项B正确.C刚离开地面时,B的加速度最小,选项C错误.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B和弹簧组成的系统机械能守恒,A、B组成的系统的机械能不守恒,选项D错误.‎ ‎8.x ‎[解析] A沿斜面下滑距离x的过程中,A和B组成的系统机械能守恒A下滑x的过程中,A下降的高度为xsinθ,B上升的高度为x,设细线断前一瞬间A和B的速度为v.根据机械能守恒定律得 ‎4mgxsinθ-·4mv2=mgx+mv2‎ 细线断后,B做竖直上抛运动,设B继续上升的最大高度为h.根据机械能守恒定律得 mgh=mv2‎ 联立两式解得h= 即B上升的最大高度为H=x+h=x+=x.‎ ‎9.(1)‎6 m/s‎2 ‎ m/s (2)mB≥mA ‎[解析] (1)设滑块间细绳的拉力为T,对A、B分别应用牛顿第二定律得 T=mAa mBg-T=mBa 联立解得a==‎6 m/s2.‎ B下落过程中,A、B系统的机械能守恒,则 ‎ mBgh=(mA+mB)v2‎ 解得v== m/s.‎ ‎(3)A离开桌面,要保持细绳拉直不松弛,A应做圆周运动 由牛顿第二定律得 T+mAg= 且T>0,v= 联立解得mB≥mA 即当A、B的质量满足mB≥mA时,细绳不会松弛.‎

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