高考物理第一轮复习第16讲　机械能守恒定律及其应用（含解析） 6页

‎ 课时作业(十六)　[第16讲　机械能守恒定律及其应用]‎ ‎1．第30届夏季奥林匹克运动会于‎2012年7月28日至‎8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行．奥运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图K16－1所示．这些物体从被抛出到落地的过程中(　　)‎ 图K16－1‎ A．物体的机械能先减小后增大 B．物体的机械能先增大后减小 C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 ‎2．2012·武昌调研如图K16－2所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，则在以后的运动过程中，下列叙述中正确的是(弹簧始终竖直且在弹性限度内)(　　)‎ 图K16－2‎ A．当小球刚接触弹簧时，小球的动能最大 B．当小球刚接触弹簧时，小球与弹簧组成的系统的势能最大 C．当小球运动至最高点时，小球与弹簧组成的系统的势能最大 D．当小球运动至最低点时，小球与弹簧组成的系统的势能最小 ‎3．(双选)如图K16－3所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物块由静止沿斜面下滑，在物块下滑过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图K16－3‎ A．物块的重力势能减少，动能增加 B．斜面体的机械能不变 C．斜面体对物块的弹力垂直于接触面，不对物块做功 D．物块和斜面体组成的系统机械能守恒 ‎4．2012·云浮模拟(双选)如图K16－4所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将 图K16－4‎ 重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中(　　)‎ A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大 C．重物的机械能不变 D．重物的机械能减少 图K16－5‎ ‎5．如图K16－5所示，在高‎1.5 m的光滑平台上有一个质量为‎2 kg的小球被一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．10 J　　B．15 J　　C．20 J　　D．25 J ‎ ‎6．2012·江南仿真卷如图K16－6所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法中正确的是(　　)‎ 图K16－6‎ A．球进入竖直半圆轨道后做匀速圆周运动 B．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力也恰好为零 C．若小球能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为mgR D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R ‎7．2012·江西六校联考(双选)如图K16－7所示，A、B两个小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两个小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，‎ 并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为‎4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是(　　)‎ 图K16－7‎ A．斜面倾角α＝30°‎ B．A获得最大速度为‎2g C．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两个小球组成的系统机械能守恒 ‎8．如图K16－8所示为一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为‎4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，B不会与定滑轮相碰，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.‎ 图K16－8‎ ‎9．2012·江西名校模拟如图K16－9所示，光滑水平桌面离地高度为h＝‎0.5 m，有两个质量分别为mA和mB的小滑块用长度为h＝‎0.5 m的轻细绳相连，开始时滑块A放在桌面上，滑块B悬吊在桌边，细绳拉直，由静止释放，B落地后立即被粘在地面不动，不计空气阻力和各处摩擦，g取‎10 m/s2.‎ ‎(1)若mA＝‎0.2 kg，mB＝‎0.3 kg，试求A在桌面上运动时的加速度大小和滑块B着地前瞬间的速度大小；‎ ‎(2)要使A离开桌面后仍能保持细绳处于拉直状态而不松弛，A、B的质量应满足什么条件．‎ 图K16－9‎ 课时作业(十六)‎ ‎1．D　[解析] 物体斜向上抛出后，升高过程中重力势能增大，动能减小，下落过程中动能增大，重力势能减小，选项D正确．‎ ‎2．C　[解析] 小球刚接触弹簧后，重力大于弹簧对小球向上的弹力，小球继续加速运动，当弹簧对小球向上的弹力与重力大小相等时，小球动能最大，选项A错误；运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，小球与弹簧组成的系统的机械能守恒，因此当小球动能最小时，即小球运动至最高点时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大，选项B、D错误，选项C正确．‎ ‎3．AD　[解析] 物块沿斜面向下加速运动，重力势能减少，动能大，选项A正确；下滑过程中，物块对斜面体的作用力垂直于斜面，使斜面体沿光滑水平地面加速运动，斜面体的动能增加，重力势能不变，选项B错误；物块沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面体向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面体对物块的弹力对物体做负功，选项C错误；物块与斜面体组成的系统，仅有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，选项D正确．‎ ‎4．AD　[解析] 重物从水平位置释放后，在向最低点运动时，重物的重力势能不断减小，动能不断增大，弹簧不断被拉长，弹性势能变大．所以重物减少的重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．整个系统机械能守恒，而对重物来说，机械能减少，综上所述，本题选A、D. ‎ ‎5．A　[解析] 由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝ m/s.落地时，tan60°＝可得：v0＝＝ m/s，由机械能守恒得：Ep＝mv＝10 J，故A正确．‎ ‎6．D　[解析] 小球沿半圆轨道运动时，只有重力做功，其机械能守恒，故速度减小，选项A错误；小球通过最高点的条件是F向＝N＋mg＝，其中轨道对小球的弹力N≥0，解得小球通过最高点的速度v≥，所以小球恰好经过P点的向心力F向＝mg，选项B错误；对平抛过程应用机械能守恒定律得mv2＋mg·2R＝Ek2，则小球落地时的动能Ek2＝mv2＋mg·2R≥mgR，选项C错误；小球恰好经过P点，则小球以速度v＝平抛运动，有2R＝gt2，x＝vt，解得x＝2R，选项D正确．‎ ‎7．AB　[解析] 受力分析可知：当A沿斜面下滑至速度最大时，A、B的加速度为零．此时C恰好离开地面，弹簧处于伸长状态kx2＝mg，x2＝，所以绳子上的拉力大小T＝2mg.对A有T＝4mgsinα，解得斜面倾角α＝30°，选项A正确．开始时弹簧压缩的长度x1＝，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离均为h＝xA＋xB，由于xA＝xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且C刚刚离开地面时，A、B的速度vm相等，由机械能守恒定律：4mghsinα＝mgh＋(m＋‎4m)v，解得vm＝‎2g，选项B正确．C刚离开地面时，B的加速度最小，选项C错误．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，A、B组成的系统的机械能不守恒，选项D错误．‎ ‎8.x ‎[解析] A沿斜面下滑距离x的过程中，A和B组成的系统机械能守恒A下滑x的过程中，A下降的高度为xsinθ，B上升的高度为x，设细线断前一瞬间A和B的速度为v.根据机械能守恒定律得 ‎4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2‎ 细线断后，B做竖直上抛运动，设B继续上升的最大高度为h.根据机械能守恒定律得 mgh＝mv2‎ 联立两式解得h＝ 即B上升的最大高度为H＝x＋h＝x＋＝x.‎ ‎9．(1)‎6 m/s‎2　‎ m/s　(2)mB≥mA ‎[解析] (1)设滑块间细绳的拉力为T，对A、B分别应用牛顿第二定律得 T＝mAa mBg－T＝mBa 联立解得a＝＝‎6 m/s2.‎ B下落过程中，A、B系统的机械能守恒，则 ‎ mBgh＝(mA＋mB)v2‎ 解得v＝＝ m/s.‎ ‎(3)A离开桌面，要保持细绳拉直不松弛，A应做圆周运动 由牛顿第二定律得 T＋mAg＝ 且T＞0，v＝ 联立解得mB≥mA 即当A、B的质量满足mB≥mA时，细绳不会松弛．‎