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  • 2021-05-28 发布

专题6+近三年高考真题之动量+动量守恒定律-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

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专题6+近三年高考真题之动量+动量守恒定律 ‎1.(2017全国Ⅰ,14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)‎ A.30 B.5.7×102 ‎ C.6.0×102 D.6.3×102‎ ‎【答案】A ‎【解析】设火箭的质量为m1,燃气的质量为m2,根据动量守恒,m1v1=m2v2,解得火箭的动量为:P=m2v2=m1v1=30 ,所以A正确;BCD错误。‎ ‎2.(2017新课标Ⅲ 20)20.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则 A.t=1 s时物块的速率为1 m/s B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D.t=4 s时物块的速度为零 ‎【答案】AB ‎【名师点睛】变力的冲量的求法是动量定理应用的重点,也是难点。F-t图象中的面积表示这段时间内力的冲量是求变力的冲量的常用方法 ‎3.(2017天津卷,4)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B.在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力 C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零 D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解,是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”,而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。 ‎ ‎4.‎ ‎ (2016天津理综)如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞。滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为 ,滑块相对于盒运动的路程为 。‎ ‎【答案】 (1)v/3(3分) (3分) ‎ ‎【解析】(1)设滑块B质量为m,则方盒A的质量为2m。滑块B与方盒A构成的系统,在水平方向所受的合外力为零,由动量守恒定律可得:mv=(m+2m)v’,解得:二者相对静止时方盒A的速度v’=v/3。.‎ 设滑块B相对于方盒A运动的路程为L,由功能关系,可得 ‎-μmgL=·3mv’2-·mv2,,‎ 解得:L=。‎ ‎5.(2015北京)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是 A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 ‎ ‎【答案】A ‎6.(2015上海)一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后,二者运动方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定,木块最后速度为v,则 ‎(A)v0越大,v越大 ‎(B)v0越小,v越大 ‎(C)子弹质量越大,v越大 ‎(D)木块质量越小,v越大 ‎【答案】AC ‎【解析】由于子弹与木块间相互作用力恒定,v0越大,子弹穿过木块的时间越短,子弹与木块间相互作用的冲量越小。对于木块,由动量定理,可知动量变化越小,v越大,选项A正确B错误。设子弹质量为m,木块质量为M,子弹穿透木块后速度为v0’,木块初速度大小为V,木块最后速度大小为v,。以子弹初速度方向为正方向,由动量守恒定律,m v0-MV= m v0’-Mv,解得:v=V- (v0- v0’).由此可知,子弹质量m越大,v越大,选项C正确。由动量守恒定律,子弹动量变化的绝对值等于木块动量变化的绝对值,木块质量越小,木块速度变化越大,将导致木块最后速度v越小,选项D错误。‎ ‎7.(2015福建)如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2vo,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是____________。(填选项前的字母)‎ A. A和B都向左运动 B. A和B都向右运动 C. A静止,B向右运动 D. A向左运动,B向右运动 ‎【答案】D ‎【解析】由于系统总动量为零,根据动量守恒定律,两滑块发生弹性碰撞后总动量仍然应为零,速度且不能为零,所以碰撞后的运动状态是A向左运动,B向右运动,选项D正确。‎ ‎8.(2017江苏卷,12C(3))甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1 m/s,甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1 m/s和2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之比.‎ ‎【答案】3:2‎ ‎【考点定位】动量守恒 ‎【名师点睛】考查动量守恒,注意动量的矢量性,比较简单。‎ ‎9.(2017天津卷,10)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求:‎ ‎(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;‎ ‎(2)A的最大速度v的大小;‎ ‎(3)初始时B离地面的高度H。‎ ‎【答案】(1) (2) (3)‎ ‎(3)细绳绷直后,A、B一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时A、B的速度为零,这一过程中A、B组成的系统机械能守恒,有:‎ 解得,初始时B离地面的高度 ‎10.(2017北京,23)‎ 在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出α粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动,其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。‎ ‎(1)放射性原子核用表示,新核的元素符号用Y表示,写出该α衰变的核反应方程。‎ ‎(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大小。‎ ‎(3)设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能,新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Δm。‎ ‎【答案】⑴→+;(2)  (3) ‎⑶ 设新核的速率为v2,核反应前后系统动量守恒,有:mv1=Mv2‎ 根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有:Δmc2=+‎ 解得:Δm=‎ ‎【名师点睛】①无论哪种核反应方程,都必须遵循质量数、电荷数守恒,这是书写核反应方程的基本依据;‎ ‎②α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”,反应前后系统动量守恒,因此反应后的两产物应向相反的方向运动,由于“身处”匀强磁场中,在洛伦兹力作用下将各自做匀速圆周运动,且两轨迹圆相外切,应用洛伦兹力大小计算公式和向心力公式即可求解运动周期;根据电流强度的定义式求解出电流大小;‎ ‎③核反应中释放的核能大小应利用爱因斯坦质能方程求解,在结合能的转化与守恒以及动量守恒定律可解得质量亏损。‎ ‎11. (2016全国Ⅲ卷)如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。‎ ‎【答案】 ≤μ< mv=mv1′2+·mv2′2 ⑤‎ 联立④⑤式解得 v2′=v1 ⑥‎ 由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知 ·mv2′2≤μ·gl ⑦‎ 联立③⑥⑦式,可得μ≥ ⑧‎ 联立②⑧式,a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件 ≤μ< 。 ‎ ‎12.(2016全国Ⅱ卷)如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。‎ ‎(i)求斜面体的质量;‎ ‎(ii)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?‎ ‎【答案】:(i)20kg (ii)冰块不能追上小孩 ‎【解析】(ⅰ)规定水平向右为速度正方向,冰块在斜面上运动到最大高度时两者达到共同速度。设共同速度为v,斜面体的质量为m3. 。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 由动量守恒:m2 v20=( m2+ m3)v 由能量守恒:m2 v202=( m2+ m3)v 2+ m2gh 式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。‎ 联立并代入题给数据解得m3=20kg。‎ ‎13.(2016海南卷)如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g=9.8m/s2。‎ ‎(i)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0。‎ ‎(ii)求k值的相对误差×100%,结果保留1位有效数字。‎ ‎【答案】(i) (ii) ‎ ‎【解析】‎ ‎(ii)按照定义 ⑥‎ 由⑤⑥式和题给条件得.‎ ‎14.(2015全国I卷)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。‎ ‎【答案】 (-2)M≤m<M ‎【解析】A向右运动与C发生一次碰撞,碰撞过程中,系统动量守恒。设向右为正,A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度vc1,A的速度vA1,则 m v0=m vA1+M vc1‎ 解得vA1=,vc1=‎ 如果m>M,第一次碰撞后A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后A停止,C以A的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑m<M的情况 第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞后,A的速度vA2,B的速度vB1,同理 vA2== ‎ A只与B、C各发生一次碰撞时有vA2≤vC1‎ 解得m2+4mM-M2≥0‎ 即m≥(-2)M,舍弃m≤-(-2)M 则(-2)M≤m<M。 ‎ ‎15.(2015全国II卷)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:‎ ‎(1) 滑块a、b的质量之比;‎ ‎(2) 整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。‎ ‎【答案】(1);(2)‎ ‎(2)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能为 由图象可知,两滑块最后停止运动,由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为 解得 ‎16.(2015山东)如图,三个质量相同的滑块A、B、C间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A,B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B,C粘在一起向右运动。滑块A,B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B,C碰后瞬间共同速度的大小。‎ ‎【答案】 v0。‎ 据题意可知,WA= WB,‎ 设BC碰撞后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得 mvB’= 2mv 联立解得:v= v0。 ‎ ‎ ‎