专题6+近三年高考真题之动量+动量守恒定律-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 13页

专题6+近三年高考真题之动量+动量守恒定律 ‎1．（2017全国Ⅰ，14）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）‎ A．30 B．5.7×102 ‎ C．6.0×102 D．6.3×102‎ ‎【答案】A ‎【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：P=m2v2=m1v1=30 ，所以A正确；BCD错误。‎ ‎2.（2017新课标Ⅲ 20）20．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 ‎【答案】AB ‎【名师点睛】变力的冲量的求法是动量定理应用的重点，也是难点。F-t图象中的面积表示这段时间内力的冲量是求变力的冲量的常用方法 ‎3．（2017天津卷，4）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。 ‎ ‎4.‎ ‎ （2016天津理综）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞。滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为 ，滑块相对于盒运动的路程为 。‎ ‎【答案】 （1）v/3（3分） （3分） ‎ ‎【解析】(1)设滑块B质量为m，则方盒A的质量为2m。滑块B与方盒A构成的系统，在水平方向所受的合外力为零，由动量守恒定律可得：mv=（m+2m）v’，解得：二者相对静止时方盒A的速度v’=v/3。.‎ 设滑块B相对于方盒A运动的路程为L，由功能关系，可得 ‎-μmgL=·3mv’2-·mv2，，‎ 解得：L=。‎ ‎5.（2015北京）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 ‎ ‎【答案】A ‎6．（2015上海）一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则 ‎（A）v0越大，v越大 ‎（B）v0越小，v越大 ‎（C）子弹质量越大，v越大 ‎（D）木块质量越小，v越大 ‎【答案】AC ‎【解析】由于子弹与木块间相互作用力恒定，v0越大，子弹穿过木块的时间越短，子弹与木块间相互作用的冲量越小。对于木块，由动量定理，可知动量变化越小，v越大，选项A正确B错误。设子弹质量为m，木块质量为M，子弹穿透木块后速度为v0’，木块初速度大小为V，木块最后速度大小为v，。以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律，m v0-MV= m v0’-Mv，解得：v=V- （v0- v0’）.由此可知，子弹质量m越大，v越大，选项C正确。由动量守恒定律，子弹动量变化的绝对值等于木块动量变化的绝对值，木块质量越小，木块速度变化越大，将导致木块最后速度v越小，选项D错误。‎ ‎7.（2015福建）如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2vo，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是____________。(填选项前的字母)‎ A. A和B都向左运动 B. A和B都向右运动 C. A静止，B向右运动 D. A向左运动，B向右运动 ‎【答案】D ‎【解析】由于系统总动量为零，根据动量守恒定律，两滑块发生弹性碰撞后总动量仍然应为零，速度且不能为零，所以碰撞后的运动状态是A向左运动，B向右运动，选项D正确。‎ ‎8.（2017江苏卷，12C（3））甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．‎ ‎【答案】3:2‎ ‎【考点定位】动量守恒 ‎【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单。‎ ‎9．（2017天津卷，10）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：‎ ‎（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；‎ ‎（2）A的最大速度v的大小；‎ ‎（3）初始时B离地面的高度H。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ ‎（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：‎ 解得，初始时B离地面的高度 ‎10．（2017北京，23）‎ 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。‎ ‎（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。‎ ‎（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。‎ ‎（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。‎ ‎【答案】⑴→+；(2)　　(3) ‎⑶ 设新核的速率为v2，核反应前后系统动量守恒，有：mv1＝Mv2‎ 根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有：Δmc2＝＋‎ 解得：Δm＝‎ ‎【名师点睛】①无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒，这是书写核反应方程的基本依据；‎ ‎②α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物应向相反的方向运动，由于“身处”匀强磁场中，在洛伦兹力作用下将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力大小计算公式和向心力公式即可求解运动周期；根据电流强度的定义式求解出电流大小；‎ ‎③核反应中释放的核能大小应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合能的转化与守恒以及动量守恒定律可解得质量亏损。‎ ‎11. （2016全国Ⅲ卷）如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。‎ ‎【答案】 ≤μ< mv＝mv1′2＋·mv2′2 ⑤‎ 联立④⑤式解得 v2′＝v1 ⑥‎ 由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 ·mv2′2≤μ·gl ⑦‎ 联立③⑥⑦式，可得μ≥ ⑧‎ 联立②⑧式，a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件 ≤μ< 。 ‎ ‎12.（2016全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。‎ ‎（i）求斜面体的质量；‎ ‎（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？‎ ‎【答案】：（i）20kg （ii）冰块不能追上小孩 ‎【解析】（ⅰ）规定水平向右为速度正方向，冰块在斜面上运动到最大高度时两者达到共同速度。设共同速度为v，斜面体的质量为m3. 。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 由动量守恒：m2 v20=( m2+ m3)v 由能量守恒：m2 v202=( m2+ m3)v 2+ m2gh 式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。‎ 联立并代入题给数据解得m3=20kg。‎ ‎13．（2016海南卷）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。‎ ‎（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。‎ ‎（ii）求k值的相对误差×100%，结果保留1位有效数字。‎ ‎【答案】（i） (ii) ‎ ‎【解析】‎ ‎（ii）按照定义 ⑥‎ 由⑤⑥式和题给条件得.‎ ‎14.（2015全国I卷）如图，在足够长的光滑水平面上，物体Ａ、Ｂ、Ｃ位于同一直线上，Ａ位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。‎ ‎【答案】 （－2）M≤m＜M ‎【解析】A向右运动与C发生一次碰撞，碰撞过程中，系统动量守恒。设向右为正，A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度vc1，A的速度vA1，则 m v0＝m vA1＋M vc1‎ 解得vA1＝，vc1＝‎ 如果ｍ＞Ｍ，第一次碰撞后A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果ｍ＝Ｍ，第一次碰撞后A停止，C以Ａ的速度向右运动，Ａ不可能与B发生碰撞；所以只需考虑ｍ＜Ｍ的情况 第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞后，A的速度vA2，B的速度vB1，同理 vA2＝= ‎ A只与B、C各发生一次碰撞时有vA2≤vC1‎ 解得m2＋4mM－M2≥0‎ 即m≥（－2）M，舍弃m≤－（－2）M 则（－2）M≤m＜M。 ‎ ‎15.（2015全国II卷）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：‎ ‎(1) 滑块a、b的质量之比；‎ ‎(2) 整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为 解得 ‎16.（2015山东）如图，三个质量相同的滑块A、B、C间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A，B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B，C粘在一起向右运动。滑块A，B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B，C碰后瞬间共同速度的大小。‎ ‎【答案】 v0。‎ 据题意可知，WA= WB，‎ 设BC碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得 mvB’= 2mv 联立解得：v= v0。 ‎ ‎ ‎