专题19 圆周运动（精练）-2019年高考物理双基突破（一） 13页

专题十九 圆周运动（精练） 1．图是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为 r1 的大齿轮，Ⅱ是半径为 r2 的小齿轮，Ⅲ是半径为 r3 的后轮，假设脚踏板的转速为 n r/s，则自行车前进的速度为 A．πnr1r3 r2 B．πnr2r3 r1 C．2πnr2r3 r1 D．2πnr1r3 r2 【答案】D 2．（多选）如图，有一皮带传动装置，A、B、C 三点到各自转轴的距离分别为 RA、RB、RC，已知 RB ＝RC＝RA 2 ，若在传动过程中，皮带不打滑。则 A．A 点与 C 点的角速度大小相等 B．A 点与 C 点的线速度大小相等 C．B 点与 C 点的角速度大小之比为 2∶1 D．B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1∶4 【答案】D 【解析】处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的 点，角速度相等。对于本题，显然 vA＝vC，ωA＝ωB，选项 B 正确；根据 vA＝vC 及关系式 v＝ωR，可得ωARA ＝ωCRC，又 RC＝RA 2 ，所以ωA＝ωC 2 ，选项 A 错误；根据ωA＝ωB，ωA＝ωC 2 ，可得ωB＝ωC 2 ，即 B 点与 C 点的角 速度大小之比为 1∶2，选项 C 错误；根据ωB＝ωC 2 及关系式 a＝ω2R，可得 aB＝aC 4 ，即 B 点与 C 点的向心加 速度大小之比为 1∶4，选项 D 正确。 3．（多选）半径分别为 R 和 R/2 的两个半圆，分别组成图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一 高度下落，分别从图甲、乙所示的开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好 能从开口向下半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是 A．图甲中小球开始下落的高度比图乙中小球开始下落的高度高 B．图甲中小球开始下落的高度和图乙中小球开始下落的高度一样高 C．图甲中小球对轨道最低点的压力比图乙中小球对轨道最低点的压力大 D．图甲中小球对轨道最低点的压力和图乙中小球对轨道最低点的压力一样大 【答案】AC 4．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮 A 和 B 水平放置，两轮半径 RA＝2RB.当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 A 轮边缘上．若将小木块放在 B 轮上，欲使木块 相对 B 轮也静止，则木块距 B 轮转动轴的最大距离为 A．RB 4 B．RB 3 C．RB 2 D．RB 【答案】C 【解析】由题图可知，当主动轮 A 匀速转动时，A、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝v R ，得ωA ωB ＝v/RA v/RB ＝RB RA ＝1 2.由于小木块恰能在 A 轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg，故μmg＝mω2ARA①， 设放在 B 轮上能使木块相对静止的距 B 轮转动轴的最大距离为 r，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg＝ mω2Br②，因 A、B 材料相同，故木块与 A、B 间的动摩擦因数相同，①、②式左边相等，故 mω2ARA＝mω2Br， 得 r＝ ωA ωB 2RA＝ 1 2 2RA＝RA 4 ＝RB 2 ，C 正确。 5．如图所示，小球以大小为 v0 的初速度由 A 端向右运动，到 B 端时的速度减小为 vB；若以同样大小 的初速度由 B 端向左运动，到 A 端时的速度减小为 vA，已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D 为 AB 中点，以下说法正确的是 A．vA>vB B．vA＝vB C．vAvB B．ωA＝ωB C．aA＝aB D．FAvB，A 正确；根据 F 合＝mω2r 可得ω＝ F 合 mr ，所以ωA<ωB，B 错误； 根据 F 合＝mgtan θ＝ma，可得 aA＝aB，C 正确。 10．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现 使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx 随 时间 t 的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是 A．t1 时刻小球通过最高点，图乙中 S1 和 S2 的面积相等 B．t2 时刻小球通过最高点，图乙中 S1 和 S2 的面积相等 C．t1 时刻小球通过最高点，图乙中 S1 和 S2 的面积不相等 D．t2 时刻小球通过最高点，图乙中 S1 和 S2 的面积不相等 【答案】A 11．（多选）电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损。调整时， 可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图所示，A、B 是两调整重心的金属块（可 视为质点），其质量相等，它们到转轴 O 的距离 rA