专题5-1 功和功率-2018年高考物理热点题型和提分秘籍 16页

‎【高频考点解读】‎ ‎1．会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功。‎ ‎2．理解功率的两个公式P＝和P＝Fv，能利用P＝Fv计算瞬时功率。‎ ‎3．会分析机车的两种启动方式。‎ ‎【热点题型】‎ 热点题型一 功的正负判断与恒力、合力做功的计算 ‎ 例1、【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 ‎【答案】A ‎【变式探究】如图所示，在匀减速向右运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止，则下列说法中正确的是 (　　)‎ A．人对车厢的推力不做功 B．人对车厢的推力做负功 C．车厢对人的作用力做正功 D．车厢对人的作用力做负功 答案：D ‎【特别提醒】判断“功的正负”注意事项 ‎ 判断功的正负时要注意：做功的本质是力对物体做功。但是题目中经常提到甲物体对乙物体做功的说法，此时必须明确以下两个问题： ‎ ‎(1)甲物体对乙物体的作用力有几个。 ‎ ‎(2)甲物体对乙物体做功指的是甲物体对乙物体作用力的合力做功，应该明确合力的方向。‎ 在明确了以上问题的基础上，再判断甲物体对乙物体做功的正负就容易多了。‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎1．功的正负的判断方法 ‎ ‎(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。‎ ‎(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。‎ ‎(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。‎ ‎2．恒力做功的计算方法 ‎3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。‎ 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。‎ 方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化。‎ ‎【举一反三】 ‎ 一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 (　　)‎ A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1　　B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1　 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1‎ 答案：C vt，则L2＝‎2L1。由牛顿第二定律有F1－f＝ma1，F2－f＝ma2，所以F2＝‎2F1－f。上述两过程中：F1、F2做的功分别为WF1＝F‎1L1、WF2＝F‎2L2＝(‎2F1－f)‎2L1＝‎4F1L1－2fL1；克服摩擦力做功分别为Wf1＝fL1，Wf2＝fL2＝2fL1，所以WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1，选项C正确。‎ 热点题型二 功率的计算 例2、 (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 (　　)‎ A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 解析：在0～2t0时间内，物体的加速度a1＝，2t0时刻的速度v1＝a12t0＝，位移x1＝；2t0～3t0时间内，加速度a2＝，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝，2t0～3t0时间内的位移x2＝；所以3t0时刻的瞬时功率P＝‎3F0v2＝，B对，A错；3t0内的平均功率P＝＝＝，D对，C错。‎ 答案：BD ‎【提分秘籍】 ‎ 计算功率的方法 ‎1．平均功率的计算方法 ‎(1)利用＝。‎ ‎(2)利用＝F·cosθ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力。‎ ‎2．瞬时功率的计算方法 ‎ ‎(1)利用公式P＝F·vcosθ，其中v为t时刻的瞬时速度。‎ ‎(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度 v在力F方向上的分速度。‎ ‎(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。‎ ‎【方法归纳】计算功率的基本思路 ‎ ‎(1)首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。 ‎ ‎(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。 ‎ ‎(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解。‎ ‎【举一反三】 ‎ 在离地面‎5m高处以‎10m/s的水平初速度抛出一个质量‎1kg的物体。不计空气阻力，g取‎10m/s2。求： ‎ ‎(1)从抛出到落地全过程中重力的平均功率。‎ ‎(2)物体落地时，重力的瞬时功率。‎ 答案：(1)50W　(2)100W ‎ ‎ ‎(2)物体落地时，竖直方向的瞬时速度 v＝gt＝10×‎1m/s＝‎10m/s 重力的瞬时功率P＝mgv＝1×10×10W＝100W 热点题型三 机车启动问题 ‎ 例3． ‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎ 1．两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图和 v－t图 OA 段 过程 分析 v↑⇒F＝↓‎ ‎⇒a＝↓‎ a＝不变⇒‎ F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1‎ 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 AB 段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒‎ F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒‎ a＝↓‎ 运动 性质 以vm匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F＝F阻⇒a＝0⇒‎ 以vm＝匀速运动 ‎2.三个重要关系式 ‎(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝