【推荐】专题1-2 库仑定律（练）-2017-2018学年高二物理同步精品课堂（提升版）（选修3-1） 7页

‎1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1、q2，其间距为r时，它们之间的相互作用力的大小为 ，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为： （ ）‎ A．kg•m2•C2 B．N2•C2•m-2 C．kg•m3•C-2 D．N•m2•C-2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 根据可得，则k的单位应为，故选D.‎ ‎【名师点睛】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的单位叫做导出单位。‎ ‎2．关于库仑定律,下列说法正确的是： （ ）‎ A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据F＝，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 ‎【答案】D ‎【名师点睛】库仑定律适用于真空中两个点电荷间的作用力，，两个点电荷间的库仑力是一 对相互作用力；带电体能看作点电荷的条件是带电体的大小和形状及电荷量对分析的问题的影响可以忽略，这两个带电体就可以看做是点电荷。‎ ‎3．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为： （ ）‎ A. 2∶1 B. 60∶1 C. 16∶1 D. 15∶4‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可。‎ ‎4．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知： （ ）‎ A．n＝3 B．n＝4‎ C．n＝5 D．n＝6‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由题，三个金属球相同，当球3先与球2接触后，电量平分，球2与球3带电量均为；球3再与球1接触后，电量平分，两球带电均为由于1、2之间作用力的大小仍为 F，根据库仑定律有，即两球电量乘积不变，即有，解得：，故选D。‎ ‎【名师点睛】两个相同金属球接触后电量平分．使球3先与球2接触后，球2与球3带电量均为，球3再球1接触后，两球带电均为，1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律分析可知两球电量乘积不变，由库仑定律列出前后两个库仑定律方程，求出n。‎ ‎5．如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，由此可知： （ ）‎ A．B球带的电荷量较多 B．B球的质量较大 C．B球受到的拉力较大 D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′，则仍有α′＜β′‎ ‎【答案】D 对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：；，因α＜β，所以 mA＞mB，故B错误．根据平衡条件有：； 因α＜β，所以B球受的拉力较小，故C错误．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：‎ ‎，，因为mA＞mB，所以α′＜β′．故D正确．故选D。‎ ‎【名师点睛】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤，有利于学生将力学知识与电学知识相结合。‎ ‎6．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘；两个带有同种电荷的小球A和B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则与原来相比： （ ）‎ A．两小球之间的距离将增大，推力F将增大 B．两小球之间的距离将增大，推力F将减小 C．两小球之间的距离将减小，推力F将增大 D．两小球之间的距离将减小，推力F将减小 ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题考查了连接体问题的动态平衡，整体法隔离法相结合是解决此类问题根本方法，要做到熟练掌握，灵活运用；‎ ‎7．（多选）如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是： （ ）‎ A. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE B．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE C．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE D. 剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE ‎【答案】AC ‎【解析】静止时，对B球进行受力分析，则有：T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq，故A正确，B错误；B球带负电，相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直向下的电场力qE，经过AB绳传递，qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度，此时A、B球的加速度为g+（显然＞g），C球以加速度g保持自由下落，以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为qE．故C正确，D错误．故选AC。‎ ‎【名师点睛】本题主要是剪断OA线瞬间，对A、B、C三个球的运动状态的确定及受力分析，知道绳子一旦剪断之后，绳子的拉力立即为零，难度适中。‎ ‎8．（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是： （ ）‎ A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．a的电量可能比b少 D．a的电量一定比b多 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”．‎ ‎9．如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m 、3q和3m 、q ，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求真空管的长度。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ B球受力，重力、库仑力、支持力．对重力进行分解，则有：解得：‎ ‎【名师点睛】对研究对象进行受力分析及运用力的平行四边形定则来处理不在同一条直线上的力，从而寻找力之间的关系．同时还借助于库仑定律去求长度。‎ ‎10．一条长3L的线穿着两个完全相同的小金属环A和B，质量均为m，将线的两端都系于同一点O，如图所示，当两金属环带上等量同号电荷后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k)‎ ‎【答案】‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了库仑定律得应用，要求同学们能正确选择研究对象，对物体进行受力分析，难度适中。‎ ‎ ‎