2019届二轮复习专题二第1讲　功和功率　动能定理课件（57张） 57页

专题二 能量与动量 第 1 讲　功和功率　动能定理 建体系 • 记要点 研考向 • 提能力 做真题 • 明考向 目 录 ONTENTS C 4 限训练 • 通高考 1 ． ( 多选 ) (2018· 高考全国卷 Ⅲ ， T19) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线 ①② 分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第 ① 次和第 ② 次提升过程 ( 　　 ) A ．矿车上升所用的时间之比为 4 ∶ 5 B ．电机的最大牵引力之比为 2 ∶ 1 C ．电机输出的最大功率之比为 2 ∶ 1 D ．电机所做的功之比为 4 ∶ 5 答案： AC 答案： A 3. (2015· 高考全国卷 Ⅱ ， T17) 一汽车在平 直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动 机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示．假定 汽车所受阻力的大小 f 恒定不变．下列描述 该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是 ( 　　 ) 答案： A (1) 求小球在 B 、 A 两点的动能之比； (2) 通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C 点． 答案： (1)5 ∶ 1 　 (2) 见解析 ■ 命题特点与趋势 —— 怎么考 1 ． 近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，动能定理在圆周运动、平抛运动中的应用．题目具有一定的综合性，难度适中． 2 ．本讲高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．动能定理仍是 2019 年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题相结合的情景题目． ■ 解题要领 —— 怎么做 解决本讲知识要理解功和功率的定义、正负功的判断方法，机车启动两类模型的分析、动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用． 1 ． (2018· 北京昌平期末 ) 如图所示，质量为 60 kg 的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算 1 次．若他在 1 min 内完成了 10 次，每次肩部上升的距离均为 0.4 m ，则他在 1 min 内克服重力所做的功及相应的功率约为 ( g 取 10 m/s 2 )( 　　 ) A ． 240 J,4 W 　　　　 B.2 400 J,2 400 W C ． 2 400 J, 40 W D ． 4 800 J,80 W 答案： C 2 ． ( 多选 ) 如图所示，传送带 AB 的倾角为 θ ，且传送带足够长，现有质量为 m 、可视为质点的物体以初速度 v 0 从 B 端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数 μ >tan θ ，传送带的速度为 v ( v 0 < v ) ，方向未知，重力加速度为 g . 物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是 μmg v cos θ B ．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是 μmg v 0 cos θ C ．摩擦力对物体可能先做负功后做正功 D ．摩擦力对物体做的总功可能为零 解析： 物体与传送带之间的动摩擦因数 μ >tan θ ，则 μmg cos θ > mg sin θ ，传送带的速度为 v ( v 0 < v ) ，若 v 0 与 v 同向，物体先做匀加速运动，直至物体加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为 P ＝ μmg v cos θ ；若 v 0 与 v 反向，物体沿传送带向上开始做类竖直上抛，根据对称性知，物体在传送带上运动的速度最大为 v 0 ，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为 P ＝ μmg v 0 cos θ ，因为最大瞬时功率有两种可能值，所以选项 A 、 B 均错误． 若 v 0 与 v 反向，物体先是沿传送带向上做匀减速运动，速度为零后，沿传送带向下做匀加速运动，滑动摩擦力方向始终沿传送带向下，摩擦力先对物体做负功，后做正功，物体回到 B 端时位移为零，滑动摩擦力做的总功为零，选项 C 、 D 正确． 答案： CD 3 ．长为 L 的轻质细绳悬挂一个质量为 m 的小球，其下方有一个倾角为 θ 的光滑斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示．现在用水平推力 F 缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则下列说法中正确的是 ( 　　 ) A ．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B ．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功 C ．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒 D ．若水平面光滑，则推力做功为 mgL (1 － cos θ ) 解析： 小球受到的斜面的弹力沿小球位移方向有分量，故对小球做正功， A 错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功， B 正确；合外力对小球做的功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒， C 错误；若水平面光滑，则推力做功等于小球重力势能的增量，即为 mgL (1 － sin θ ) ， D 错误． 答案： B 答案： B 5 ．一辆汽车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图所示，已知该车质量为 2 × 10 3 kg ，在某平直路面上行驶，阻力恒为 3 × 10 3 N ．若汽车从静止开始以恒定加速度 2 m/s 2 做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为 ( 　　 ) A ． 8 s B ． 14 s C ． 26 s D ． 38 s 答案： B 6 ． ( 多选 ) (2018· 江西赣中南五校联考 ) 质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度 — 时间图象如图所示，从 t 1 时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 F f ，则 ( 　　 ) 答案： BC [ 方法技巧 ] 解决机车启动问题的四点注意 (1) 分清是匀加速启动还是恒定功率启动，如第 5 题中是匀加速启动，第 6 题中 0 ～ t 1 时间内是匀加速运动， t 1 ～ t 2 时间内是恒定功率运动． (2) 匀加速启动过程中，机车功率是不断增大的，当功率达到额定功率时匀加速运动速度达到最大 ( 如第 6 题中 t 1 时刻对应的速度 v 1 ) ，但不是机车能达到的最大速度 ( t 2 时刻速度 v 2 ) ，但该过程中的最大功率是额定功率． (3) 以额定功率启动的过程中，牵引力是不断减小的，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力． (4) 无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足 P ＝ F f v m ， P 为机车的额定功率． [ 典例展示 ] 　如 图甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙所示的示意图，倾角 θ ＝ 37° 的两平行倾斜轨道 BC 、 DE 的下端与水平半圆形轨道 CD 顺滑连接，倾斜轨道 BC 的 B 端距轨道 CD 所在水平面的竖直高度 h ＝ 24 m ，倾斜轨道 DE 与圆弧轨道 EF 相切于 E 点，圆弧轨道 EF 的圆心 O 1 、水平半圆轨道 CD 的圆心 O 2 在同一水平面上， D 点与 O 1 点之间的距离 L ＝ 20 m ，质量 m ＝ 1 000 kg 的过山车 ( 包括乘客 ) 从 B 点由静止开始滑下，经过水平半圆轨道 CD 后，滑上倾斜轨道 DE ，到达圆弧轨道顶端 F 时，乘客对座椅的压力为自身重力 (1) 求过山车过 F 点时的速度大小； (2) 求从 B 点到 F 点的整个运动过程中摩擦力对过山车做的功； (3) 过山车过 D 点时发现圆弧轨道 EF 有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达 EF 段并保证不再下滑，设触发制动装置后，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则过山车受到的摩擦力至少为多大？ [ 方法技巧 ] 应用动能定理解题应抓好 “ 一个过程、两个状态、四个关注 ” (1) 一个过程： 明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息． (2) 两个状态： 明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，如例题中 B 点的速度为零， F 点的速度可利用动力学求出． (3) 四个关注 ① 建立运动模型，判断物体做了哪些运动，如例题中 EF 段为圆周运动． ② 分析各个运动过程中物体的受力和运动情况． ③ 抓住运动模型之间的联系纽带，如速度、加速度、位移，确定初、末状态． ④ 根据实际情况分阶段 ( 如例题中选 DEF 段 ) 或整个过程利用动能定理列式计算． 答案： B 8. 如图所示是一个质量 m ＝ 50 kg 的物块 ( 可看作质点 ) ，从静止开始沿斜面从 A 点滑下，沿切线从 B 点进入半径 R ＝ 15 m 的光滑竖直圆弧轨道 BPC ，通过轨道最高点 C 时水平飞出，经 t ＝ 2 s 落到斜面上的 D 点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角 θ ＝ 37° ，物块与斜面之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.075 ，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8. 试求： (1) 物块运动到 C 点时的速度大小 v C ； (2) 物块在圆轨道最低点 P 受到轨道支持力的大小 F N ； (3) A 点离 P 点所在的水平地面的高度 H . 答案： (1)15 m/s 　 (2)3 250 N 　 (3)45.5 m 9 ． (2018· 江苏南京一模 ) 如图所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台．质量为 M 的软钢锭长为 L ，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的．现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为 v . 此时，在其右端无初速度地放上一个质量为 m 的滑块 ( 视为质点 ) ．随后软钢锭滑过 2 L 距离时速度为零，滑块恰好到达平台．重力加速度为 g ，空气阻力不计．求： (1) 滑块获得的最大加速度 ( 不考虑与平台的撞击过程 ) ； (2) 滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功； (3) 滑块到达平台的动能． 限训练 • 通高考 点击进入 word....