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- 2021-05-28 发布
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专题4 曲线运动
1（2012上海卷）．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点.若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）
（A）v0＜v＜2v0 （B）v＝2v0
（C）2v0＜v＜3v0 （D）v＞3v0
答案：A
解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在b点，有x=v0tb，tb=，若落在c点，则2x=vtc，而tc=，显然tc>tb，所以v02R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= R
答案：BC
解析：因轨道光滑，从D→A过程应用机械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+1/2mv2A，得vA=；从A端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R=1/2*gt2，水平位移x=vAt=·=，则选项B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是vA＞0，故要求H＞2R，则选项C正确，D错误.
10.（2012天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，求
（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；
（2）A、B两球的质量之比mA：mB
解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 ①
解得 ②
（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得
③
离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 ④
在水平方向有 ⑤
联立②③④⑤化简得
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