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  • 2021-05-28 发布

【物理】2018届一轮复习沪教版静电场;库仑定律学案

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静电场;库仑定律 _______________________________________________________________________________ ___ _______________________________________________________________________________ ___ 1.自然界中存在两种电荷,即 正 电荷和 负 电荷. 2.物体的带电方式有三种: (1)摩擦起电:两个不同的物体相互摩擦,失去电子的带 正 电,获得电子的带 负 电. (2)感应起电:导体接近(不接触)带电体,使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷,而另一端带上与带电体相 同 的电荷. (3)接触起电:不带电物体接触另一个带电物体,使带电体上的 部分电荷 转移到不带 电的物体上.完全相同的两只带电金属小球接触时,电荷量分配规律:两球带异种电荷的先 中和后平均分配;原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上. 3.电荷守恒定律:电荷既不能 创造 ,也不能 消失 ,只能从一个物体转移到另一个物 体;或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量 保持不变 . 4.元电荷(基本电荷):电子和质子所带等量的异种电荷,电荷量 e =1.60×10-19C.实验指出, 所有带电体的电荷量或者等于电荷量 e,或者是电荷量 e 的整数倍.因此,电荷量 e 称为元 电荷.电荷量 e 的数值最早由美国科学家 密里根 用实验测得的. 5.比荷:带电粒子的电荷量和质量的比值 m q .电子的比荷为 kgC m e e /1076.1 11 .1.点 电荷:无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 点电荷 .它是一个理想化的模型. 6.库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 乘积 成 正比,跟它们的距离的 平方 成反比,作用力的方向在它们的 连线上 . 7.库仑定律的表达式:F = 2 21 r qqk ; 其中 q、q 表示两个点电荷的电荷量,r 表示它们的距离,k 为比例系数,也叫静电力常量, k = 9.0×10N m/C. 8.点电荷是一个理想化的模型.实际问题中,只有当带电体间的距离远大于它们自身的线 度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,带电体方可视为点电 荷.一个带电体能否被视为点电荷,取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较,与 带电体的大小无关. 9.库仑定律的适用范围:真空中(干燥的空气也可)的两个点电荷间的相互作用,也可适 用于两个均匀带电的介质球,不能用于不能视为点电荷的两个导体球. 类型一:电荷量 例 1 关于物体的带电荷量,以下说法中正确的是( ) A.物体所带的电荷量可以为任意实数 B.物体所带的电荷量只能是某些特定值 C.物体带电+1.60×10-9C,这是因为该物体失去了 1.0×1010个电子 D.物体带电荷量的最小值为 1.6×10-19C 解析:物体带电的原因是电子的得、失而引起的,物体带电荷量一定为 e 的整数倍,故 A 错,B、C、D 正确. 答案:BCD 类型二:感应起电 例 2 如图 1—1—1 所示,将带电棒移近两个不带电的导体球,两个导体球开始时互相接触 且 对 地 绝 缘 , 下 述 几 种 方 法 中 能 使 两 球 都 带 电 的 是 ( ) A.先把两球分开,再移走棒 B.先移走棒,再把两球分开 - - - - - - 甲 乙 图 1—1—1 C.先将棒接触一下其中的一个球,再把两球分开 D.棒的带电荷量不变,两导体球不能带电 解析:带电棒移近导体球但不与导体球接触,从而使导体球上的电荷重新分布,甲球左侧感 应出正电荷,乙球右侧感应出负电荷,此时分开甲、乙球,则甲、乙球上分别带上等量的异 种电荷,故 A 正确;如果先移走带电棒,则甲、乙两球上的电荷又恢复原状,则两球分开 后不显电性,故 B 错;如果先将棒接触一下其中的一球,则甲、乙两球会同时带上和棒同性 的电荷,故 C 正确.可以采用感应起电的方法使两导体球带电,而使棒的带电荷量保持不变, 故 D 错误. 答案:C 类型三:静电力 例 3 半径为 r 的两个相同金属球,两球心相距为 L (L=3r),它们所带电荷量的绝对值均为 q, 则它们之间相互作用的静电力 F A.带同种电荷时,F< 2 2 L qk B.带异种电荷时,F > 2 2 L qk C.不论带何种电荷,F = 2 2 L qk D.以上各项均不正确 解析:应用库仑定律解题时,首先要明确其条件和各物理量之间的关系.当两带电金属球靠 得较近时,由于同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引,两球所带电荷的“中心”偏离球心, 在计算其静电力 F 时,就不能用两 球心间的距离 L来计算.若两球带同种电荷,两球带电“中心”之间的距离大于 L,如图 1—2—1 (a)所示, 则 F < 2 2 L qk ,故 A 选项是对的,同理 B 选项也是正确的. 图 1—2—1 答案:AB 类型四:静电力叠加 例 4 如图 1—2—2 所示,三个完全相同的金属球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点 上.a 和 c 带正电,b 带负电,a 所带电荷量的大小比 b 的小.已知 c 受到 a和 b 的静电 力的合力可用图中有向线段中的一条来表示,它应是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 解析:根据“同电相斥、异电相吸”的规律,确定电荷 c 受到 a 和 b 的库仑力方向,考虑 a 的带电荷量大于 b 的带电荷量,因为 F 大于 F,F 与 F 的合力只能是 F,故选项 B 正确. 答案:B 例 5 两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷),质量分别为 m 和 m,带电荷量 分别是 q 和 q,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角θ和θ, 且两球同处一水平线上,如图 1—2—3 所示,若θ=θ,则下述结论正确的是 A.q 一定等于 q B.一定满足 q/ m=q/ m C.m 一定等于 m D.必须同时满足 q=q, m= m 图 1—2—3 解析:两小球处于静止状态,故可用平衡条件去分析.小球 m 受到 F、F、mg 三个力作用, 建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图 1—2—4 所示,此时只需分解 F.由平衡条件得: 0sin 112 21  F r qqk 0cos 111  gmF  所以 .2 1 21 1 grm qkqtg  同理,对 m 分析得: .2 2 21 2 grm qkqtg  图 1—2—4 因为 21   ,所以 21  tgtg  ,所以 21 mm  . 可见,只要 m= m,不管 q、q 如何, 1 都 等于 2 . 答案:C. 图 1—2—2 基础演练 1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的,人在地毯上行走时会带上电,梳 头时会带上电,脱外衣时也会带上电等等,这些几乎都是由 引起的. 答案:带电 摩擦 2.用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒,都能吸引轻小物体,这是因为 ( ) A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷 B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷 C.被吸引的轻小物体一定是带电体 D.被吸引的轻小物体可能不是带电体 答案:AD 3.如图 1—1—2 所示,在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体 A 和 B,均放在 绝缘支座上.若先将+Q 移走,再把 A、B 分开,则 A 电,B 电;若先将 A、B 分开,再移走+Q,则 A 电,B 电. 答案:不带 不带 负 正 4.同种电荷相互排斥,在斥力作用下,同种电荷有尽量 的趋势,异种电荷相互 吸引,而且在引力作用下有尽量 的趋势. 答案:远离 靠近 5.一个带正电的验电器如图 1—1—3 所示, 当一个金属球 A 靠近验电器上的金属球 B 时,验电 器中金属箔片的张角减小,则( ) A.金属球 A 可能不带电 B.金属球 A 一定带正电 C.金属球 A 可能带负电 D.金属球 A 一定带负电 答案:AC 6.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时,发现它的金属箔片的张角减小,由此可 判断( ) + + + + A B 图 1—1—2 A B + + 图 1—1—3 A.验电器所带电荷量部分被中和 B.验电器所带电荷量部分跑掉了 C.验电器一定带正电 D.验电器一定带负电 答案:C 7.以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是 A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生电荷 B.摩擦起电是因为产生电荷,感应起电是因为电荷的转移 C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体,而感应起电的物体必定是导体 D.不论是摩擦起电还是感应起电,都是电荷的转移 答案:D 8.现有一个带负电的电荷 A,和一个能拆分的导体 B,没有其他的导体可供利用,你如何 能使导体 B 带上正电? 答案:电荷 A 靠近导体 B 时,把 B 先拆分开后把电荷 A 移走,导体 B 靠近电荷 A 的一端带正电 9.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的 A. 2.4×10-19C B.-6.4×10-19C C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C 答案:A 10.有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C,其中小球 A 带有 2.0×10-5C 的正电荷,小球 B、C 不带电.现在让小球 C 先与球 A 接触后取走,再让小球 B 与球 A 接触后分开,最后让小球 B 与小球 C 接触后分开,最终三球的带电荷量分别为 qA= ,qB= , qC= . 答案: 5×10-6C 7.5×10-6C 7.5×10-6C 巩固提高 1.下列哪些带电体可视为点电荷 A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D.带电的金属球一定不能视为点电荷 答案:BC 2.对于库仑定律,下面说法正确的是 A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力,就可以使用公式 F = 2 21 r qqk ; B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等 D.当两个半径为 r 的带电金属球心相距为 4r 时,对于它们之间相互作用的静电力大小,只 取决于它们各自所带的电荷量 答案:AC 3.两个点电荷相距为 d,相互作用力大小为 F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间 的距离,使之相互作用力大小为 4F,则两点之间的距离应是 A.4d B.2d C.d/2 D.d/4 答案:C 4.两个直径为 d 的带正电的小球,当它们相距 100 d 时作用力为 F,则当它们相距为 d 时的 作用力为( ) A.F/100 B.10000F C.100F D.以上结论都不对 答案:D 5.两个带正电的小球,放在光滑绝缘的水平板上,相隔一定的距离,若同时释放两球,它 们的加速度之比将 A.保持不变 B.先增大后减小 C.增大 D.减小 答案:A 6.两个放在绝缘架上的相同金属球相距 d,球的半径比 d 小得多,分别带 q和 3q 的电荷量, 相互作用的斥力为 3F.现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥 力将变为 A.O B.F C.3F D.4F 答案:D 7.如图 1—2—6 所示,大小可以不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 互相排斥, 静止时两球位于同一水平面上,绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢,且α < β, 由此可知 A.B 球带电荷量较多 B.B 球质量较大 图 1—2—6 C.A 球带电荷量较多 D.两球接触后,再静止下来,两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′,则仍有α ′< β′ 答案:D 8.两个质量相等的小球,带电荷量分别为 q 和 q,用长均为 L 的两根细线,悬挂在同一点 上,静止时两悬线与竖直方向的夹角均为 30°,则小球的质量为 . 答案: 2 21 /3 glqkq 9.两个形状完全相同的金属球 A 和 B,分别带有电荷量 q A=﹣7×10 8 C 和 q B =3×10 8 C, 它们之间的吸引力为 2×10 6 N.在绝缘条件下让它们相接触,然后把它们又放回原处,则此 时它 们之间 的静电 力是 (填 “排斥 力 ” 或 “吸引 力 ”),大 小 是 .(小球的大小可忽略不计) 答案:排斥力,3.8×10 7 N 10.如图 1—2—7 所示,A、B 是带等量同种电荷的小球,A 固定在竖直放置的 10 cm 长的绝 缘支杆上,B 平衡于倾角为 30°的绝缘光滑斜面上时,恰与 A 等高,若 B 的质量为 30 3 g, 则 B 带电荷量是多少?(g 取 l0 m/s) 答案: 10 6 C 1.对于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷 D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷 答案:BC 图 1—2—7 2.(14 年朝阳高二期末)如图 1—1—4 所示,当将带正电的球 C 移近不带电的枕形绝缘金 属导体 AB 时,枕形导体上的电荷移动情况是 A.枕形金属导体上的正电荷向 B 端移动,负电荷不移动 B.枕形金属导体中的带负电的电子向 A 端移动,正电荷不移动 C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和 A 端移动 D. 枕 形 金 属 导 体 中 的 正 、 负 电 荷 同 时 分 别 向 A 端 和 B 端 移 动 图 1—1—4 答案:B 3.关于摩擦起电和感应起电的实质,下列说法中正确的是 A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能,也说明通过做功可以创造电荷 B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分 D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 答案:B 4.如图 1—1—5 所示,用带正电的绝缘棒 A 去靠近原来不带电的验电器 B, B 的金属箔片张开,这时金属箔片带 电;若在带电棒离开前,用手摸一下验电 器的小球后离开,然后移开 A,这时 B 的金属箔片也能张开,它带 电 . 图 1—1—5 答案:正 负 5.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球 a,a 的表面镀有铝膜.在 a 的近旁有一底座绝 缘金属球 b,开始时 a、b 都不带电,如图 1—1—6 所示,现使 b 带电,则: A. ab之间不发生相互作用 B. b 将吸引 a,吸在一起不放开 C. b 立即把 a 排斥开 D. b 先 吸 引 a , 接 触 后 又 把 a 排 斥 开 图 1—1—6 答案:D 6.5 个元电荷的电荷量是 C,16C 电荷量等于 个元电荷 的电荷量. 答案:8×10-19C 1020 + C A B + + AB 7.有两个完全相同的带电绝缘金属球 A、B,分别带有电荷量 Q A =6.4× 910  C,Q B = –3.2× 910  C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移并转移多少库仑?此后, 小球 A、B 各带电多少库仑? 答案:(1) 4. 8×10-9C (2) 1.6×10-9C 1.6×10-9C 8.有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C,其中小球 A带有 3×10-3C的正电荷,小球 B带有-2×10-3C 的负电荷,小球 C 不带电.先将小球 C 与小球 A 接触后分开,再将小球 B 与小球 C 接触然 后分开,试求这时三球的带电荷量分别为多少? 答案:1.5×10-3C –2.5×10-4C –2.5×10-4C _______________________________________________________________________________ __ _______________________________________________________________________________ __ 1.两个带有等量电荷的铜球,相距较近且位置保持不变,设它们带同种电荷时的静电力为 F,它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为 F,则 F 和 F 的大小关系为: A.F=F D.F> F C.F< F D.无法比较 答案:C 2. 如图 1—2—8 所示,在 A 点固定一个正点电荷,在 B 点固定一负点电荷,当在 C 点处放 上第三个电荷 q 时,电荷 q 受的合力为 F,若将电荷 q 向 B 移近一些,则它所受合力将 A.增大 D.减少 C.不变 D.增大、减小均有可能. 答案:D 3.真空中两个点电荷,电荷量分别为 q 1 =8×10 9 C 和 q=﹣18×10 9 C,两者固定于相距 20cm 的 a、b 两点上,如图 1—2—9 所示.有一个点电荷放在 a、b 连线(或延长线)上某点, 恰好能静止,则这点的位置是 A.a 点左侧 40cm 处 B.a点右侧 8cm 处 C.b 点右侧 20cm 处 D.以上都不对. 答案:A 4.如图所示,+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷,Q2=4Q1.现再取一个可自由移动的点 电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么 ( ) A.Q3应为负电荷,放在 Q1的左边 B、Q3应为负电荷,放在 Q2的右边 C.Q3应为正电荷,放在 Q1的左边 D、Q3应为正电荷,放在 Q2的右边. 答案:A 5.如图 1—2—10 所示,两个可看作点电荷的小球带同种电,电荷量分别为 q 和 q,质量分 别为 m和 m,当两球处于同一水平面时,α >β,则造成α >β的可能原因是: A.m 1 >m B.mq D.q>q 答案:B 6.如图 1—2—11 所示,A、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动.已知 m A= 2m B, Av =2 0v , Bv = 0v .当两电荷相距最近时,有 图 1—2—9图 1—2—8 图 1—2—10 图 1—2—11 图 1—2—12 A.A 球的速度为 0v ,方向与 Av 相同 B.A 球的速度为 0v ,方向与 Av 相反 C.A 球的速度为 2 0v ,方向与 Av 相同 D.A 球的速度为 2 0v ,方向与 Av 相反. 答案:A 7.真空中两个固定的点电荷 A、B 相距 10cm,已知 qA=+2.0×10 8 C,q B=+8.0×10 8 C,现 引入电荷 C,电荷量 Qc=+4. 0×10 8 C,则电荷 C 置于离 A cm,离 B cm处时,C 电荷即可平衡;若改变电荷 C 的电荷量,仍置于上述位置,则电 荷 C 的平衡状态 (填不变或改变),若改变 C 的电性,仍置于上述位置,则 C 的平衡 ,若引入 C 后,电荷 A、B、C 均在库仑力作用下平衡,则 C 电荷电性 应为 ,电荷量应为 C. 答案:10/3, 20/3, 不变,不变,负,8× 910  8.如图 1—2—12 所示,两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上,其中 A 球带 9Q 的正电荷, B 球带 Q 的负电荷,由静止开始释放,经图示位置时,加速度大小均为 a,然后发生碰撞, 返回到图示位置时的加速度均为 . 答案:16a/9 9.如图 1—2—13 所示,两个可视为质点的金属小球 A、B 质量都是 m、带正电电荷量都是 q,连接小球的绝缘细线长度都是,静电力常量为 k,重力加速度为 g.则连结 A、B 的细线 中的张力为多大? 连结 O、A 的细线中的张力为多大? 答案: mg l qk 2 2 2mg 10.如图 1—2—14 所示,一个挂在丝线下端的 带正电的小球 B 静止在图示位置.固定的 带正电荷的 A 球电荷量为 Q,B 球质量为 m、电荷量为 q,θ=30°,A 和 B 在同一水平线上, 整个装置处在真空中,求 A、B 两球间的距离. 图 1—2—13 图 1—2—14 答案: mg kQq3

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