【物理】2018届一轮复习沪教版静电场；库仑定律学案 13页

静电场；库仑定律 _______________________________________________________________________________ ___ _______________________________________________________________________________ ___ 1．自然界中存在两种电荷，即 正 电荷和 负 电荷． 2．物体的带电方式有三种： （1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 正 电，获得电子的带 负 电． （2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷，而另一端带上与带电体相 同 的电荷． （3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 部分电荷 转移到不带 电的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先 中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上． 3．电荷守恒定律：电荷既不能 创造 ，也不能 消失 ，只能从一个物体转移到另一个物 体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 保持不变 ． 4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量 e =1.60×10-19C.实验指出， 所有带电体的电荷量或者等于电荷量 e，或者是电荷量 e 的整数倍．因此，电荷量 e 称为元 电荷．电荷量 e 的数值最早由美国科学家 密里根 用实验测得的． 5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值 m q ．电子的比荷为 kgC m e e /1076.1 11 ．1．点 电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 点电荷 ．它是一个理想化的模型． 6．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 乘积 成 正比，跟它们的距离的 平方 成反比，作用力的方向在它们的 连线上 ． 7．库仑定律的表达式：F = 2 21 r qqk ； 其中 q、q 表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×10N m/C. 8．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线 度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电 荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与 带电体的大小无关． 9．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适 用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球． 类型一：电荷量 例 1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了 1.0×1010个电子 D．物体带电荷量的最小值为 1.6×10-19C 解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为 e 的整数倍，故 A 错，B、C、D 正确． 答案：BCD 类型二：感应起电 例 2 如图 1—1—1 所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触 且 对 地 绝 缘 ， 下 述 几 种 方 法 中 能 使 两 球 都 带 电 的 是 （ ） A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 - - - - - - 甲 乙 图 1—1—1 C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感 应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异 种电荷，故 A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开 后不显电性，故 B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性 的电荷，故 C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变， 故 D 错误． 答案：C 类型三：静电力 例 3 半径为 r 的两个相同金属球，两球心相距为 L (L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为 q， 则它们之间相互作用的静电力 F A．带同种电荷时,F＜ 2 2 L qk B．带异种电荷时,F ＞ 2 2 L qk C．不论带何种电荷,F ＝ 2 2 L qk D．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠 得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心， 在计算其静电力 F 时，就不能用两 球心间的距离 L来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于 L，如图 1—2—1 （a）所示， 则 F ＜ 2 2 L qk ，故 A 选项是对的，同理 B 选项也是正确的． 图 1—2—1 答案：AB 类型四：静电力叠加 例 4 如图 1—2—2 所示，三个完全相同的金属球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点 上．a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小．已知 c 受到 a和 b 的静电 力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷 c 受到 a 和 b 的库仑力方向，考虑 a 的带电荷量大于 b 的带电荷量，因为 F 大于 F，F 与 F 的合力只能是 F，故选项 B 正确． 答案：B 例 5 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为 m 和 m，带电荷量 分别是 q 和 q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ和θ, 且两球同处一水平线上，如图 1—2—3 所示，若θ＝θ,则下述结论正确的是 A.q 一定等于 q B.一定满足 q/ m＝q/ m C.m 一定等于 m D.必须同时满足 q＝q, m＝ m 图 1—2—3 解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球 m 受到 F、F、mg 三个力作用， 建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图 1—2—4 所示，此时只需分解 F.由平衡条件得： 0sin 112 21  F r qqk 0cos 111  gmF  所以 .2 1 21 1 grm qkqtg  同理，对 m 分析得： .2 2 21 2 grm qkqtg  图 1—2—4 因为 21   ，所以 21  tgtg  ，所以 21 mm  . 可见，只要 m= m，不管 q、q 如何， 1 都 等于 2 . 答案：C. 图 1—2—2 基础演练 1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳 头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由 引起的. 答案：带电 摩擦 2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 （ ） A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷 B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷 C.被吸引的轻小物体一定是带电体 D.被吸引的轻小物体可能不是带电体 答案：AD 3．如图 1—1—2 所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体 A 和 B，均放在 绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把 A、B 分开，则 A 电，B 电；若先将 A、B 分开，再移走+Q，则 A 电，B 电. 答案：不带 不带 负 正 4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量 的趋势，异种电荷相互 吸引，而且在引力作用下有尽量 的趋势． 答案：远离 靠近 5．一个带正电的验电器如图 1—1—3 所示， 当一个金属球 A 靠近验电器上的金属球 B 时，验电 器中金属箔片的张角减小，则（ ） A．金属球 A 可能不带电 B．金属球 A 一定带正电 C．金属球 A 可能带负电 D．金属球 A 一定带负电 答案：AC 6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可 判断（ ） + + + + A B 图 1—1—2 A B + + 图 1—1—3 A．验电器所带电荷量部分被中和 B．验电器所带电荷量部分跑掉了 C．验电器一定带正电 D．验电器一定带负电 答案：C 7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是 A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷 B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移 C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体 D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移 答案：D 8．现有一个带负电的电荷 A，和一个能拆分的导体 B，没有其他的导体可供利用，你如何 能使导体 B 带上正电？ 答案：电荷 A 靠近导体 B 时,把 B 先拆分开后把电荷 A 移走,导体 B 靠近电荷 A 的一端带正电 9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的 A. 2.4×10-19C B.-6.4×10-19C C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C 答案：A 10．有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C，其中小球 A 带有 2.0×10-5C 的正电荷，小球 B、C 不带电．现在让小球 C 先与球 A 接触后取走，再让小球 B 与球 A 接触后分开，最后让小球 B 与小球 C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为 qA= ，qB= ， qC= ． 答案： 5×10-6C 7.5×10-6C 7.5×10-6C 巩固提高 1．下列哪些带电体可视为点电荷 A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷 答案：BC 2．对于库仑定律，下面说法正确的是 A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 F = 2 21 r qqk ； B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为 r 的带电金属球心相距为 4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只 取决于它们各自所带的电荷量 答案：AC 3．两个点电荷相距为 d，相互作用力大小为 F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间 的距离，使之相互作用力大小为 4F，则两点之间的距离应是 A．4d B．2d C．d/2 D．d/4 答案：C 4．两个直径为 d 的带正电的小球，当它们相距 100 d 时作用力为 F，则当它们相距为 d 时的 作用力为( ) A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对 答案：D 5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它 们的加速度之比将 A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大 D．减小 答案：A 6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距 d，球的半径比 d 小得多，分别带 q和 3q 的电荷量， 相互作用的斥力为 3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥 力将变为 A．O B．F C．3F D．4F 答案：D 7．如图 1—2—6 所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 互相排斥， 静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β， 由此可知 A．B 球带电荷量较多 B．B 球质量较大 图 1—2—6 C．A 球带电荷量较多 D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ 答案：D 8．两个质量相等的小球，带电荷量分别为 q 和 q，用长均为 L 的两根细线，悬挂在同一点 上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为 30°，则小球的质量为 . 答案： 2 21 /3 glqkq 9．两个形状完全相同的金属球 A 和 B，分别带有电荷量 q A＝﹣7×10 8 C 和 q B ＝3×10 8 C， 它们之间的吸引力为 2×10 6 N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此 时它 们之间 的静电 力是 (填 “排斥 力 ” 或 “吸引 力 ”)，大 小 是 ．(小球的大小可忽略不计) 答案：排斥力，3.8×10 7 N 10．如图 1—2—7 所示，A、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的 10 cm 长的绝 缘支杆上，B 平衡于倾角为 30°的绝缘光滑斜面上时，恰与 A 等高，若 B 的质量为 30 3 g， 则 B 带电荷量是多少?(g 取 l0 m／s) 答案： 10 6 C 1．对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是 A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷 D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷 答案：BC 图 1—2—7 2．（14 年朝阳高二期末）如图 1—1—4 所示，当将带正电的球 C 移近不带电的枕形绝缘金 属导体 AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是 A.枕形金属导体上的正电荷向 B 端移动，负电荷不移动 B.枕形金属导体中的带负电的电子向 A 端移动，正电荷不移动 C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和 A 端移动 D. 枕 形 金 属 导 体 中 的 正 、 负 电 荷 同 时 分 别 向 A 端 和 B 端 移 动 图 1—1—4 答案：B 3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是 A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分 D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 答案：B 4．如图 1—1—5 所示，用带正电的绝缘棒 A 去靠近原来不带电的验电器 B， B 的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电 器的小球后离开，然后移开 A，这时 B 的金属箔片也能张开，它带 电 . 图 1—1—5 答案：正 负 5．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜．在 a 的近旁有一底座绝 缘金属球 b，开始时 a、b 都不带电，如图 1—1—6 所示，现使 b 带电，则： A. ab之间不发生相互作用 B. b 将吸引 a，吸在一起不放开 C. b 立即把 a 排斥开 D. b 先 吸 引 a ， 接 触 后 又 把 a 排 斥 开 图 1—1—6 答案：D 6．5 个元电荷的电荷量是 C，16C 电荷量等于 个元电荷 的电荷量． 答案：8×10-19C 1020 + C A B + + AB 7．有两个完全相同的带电绝缘金属球 A、B，分别带有电荷量 Q A ＝6.4× 910  C,Q B ＝ –3.2× 910  C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后， 小球 A、B 各带电多少库仑？ 答案：(1) 4. 8×10-9C (2) 1.6×10-9C 1.6×10-9C 8．有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C，其中小球 A带有 3×10-3C的正电荷，小球 B带有-2×10-3C 的负电荷，小球 C 不带电．先将小球 C 与小球 A 接触后分开，再将小球 B 与小球 C 接触然 后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？ 答案：1.5×10-3C –2.5×10-4C –2.5×10-4C _______________________________________________________________________________ __ _______________________________________________________________________________ __ 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为 F，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为 F，则 F 和 F 的大小关系为： A．F＝F D．F> F C．F< F D．无法比较 答案：C 2． 如图 1—2—8 所示，在 A 点固定一个正点电荷，在 B 点固定一负点电荷，当在 C 点处放 上第三个电荷 q 时，电荷 q 受的合力为 F，若将电荷 q 向 B 移近一些，则它所受合力将 A．增大 D．减少 C．不变 D．增大、减小均有可能． 答案：D 3．真空中两个点电荷，电荷量分别为 q 1 ＝8×10 9 C 和 q＝﹣18×10 9 C，两者固定于相距 20cm 的 a、b 两点上,如图 1—2—9 所示．有一个点电荷放在 a、b 连线(或延长线)上某点， 恰好能静止，则这点的位置是 A．a 点左侧 40cm 处 B．a点右侧 8cm 处 C．b 点右侧 20cm 处 D．以上都不对． 答案：A 4．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点 电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ） A.Q3应为负电荷，放在 Q1的左边 B、Q3应为负电荷，放在 Q2的右边 C.Q3应为正电荷，放在 Q1的左边 D、Q3应为正电荷，放在 Q2的右边． 答案：A 5．如图 1—2—10 所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为 q 和 q，质量分 别为 m和 m，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是： A．m 1 >m B．mq D．q>q 答案：B 6．如图 1—2—11 所示，A、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知 m A＝ 2m B， Av ＝2 0v ， Bv ＝ 0v ．当两电荷相距最近时，有 图 1—2—9图 1—2—8 图 1—2—10 图 1—2—11 图 1—2—12 A．A 球的速度为 0v ，方向与 Av 相同 B．A 球的速度为 0v ，方向与 Av 相反 C．A 球的速度为 2 0v ，方向与 Av 相同 D．A 球的速度为 2 0v ，方向与 Av 相反． 答案：A 7．真空中两个固定的点电荷 A、B 相距 10cm，已知 qA＝+2.0×10 8 C，q B＝+8.0×10 8 C，现 引入电荷 C，电荷量 Qc＝+4. 0×10 8 C，则电荷 C 置于离 A cm，离 B cm处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷 C 的电荷量，仍置于上述位置，则电 荷 C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变 C 的电性，仍置于上述位置，则 C 的平衡 ，若引入 C 后，电荷 A、B、C 均在库仑力作用下平衡，则 C 电荷电性 应为 ，电荷量应为 C． 答案：10/3, 20/3, 不变，不变，负，8× 910  8．如图 1—2—12 所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中 A 球带 9Q 的正电荷， B 球带 Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为 a，然后发生碰撞， 返回到图示位置时的加速度均为 ． 答案：16a/9 9．如图 1—2—13 所示，两个可视为质点的金属小球 A、B 质量都是 m、带正电电荷量都是 q，连接小球的绝缘细线长度都是，静电力常量为 k，重力加速度为 g．则连结 A、B 的细线 中的张力为多大? 连结 O、A 的细线中的张力为多大? 答案： mg l qk 2 2 2mg 10．如图 1—2—14 所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球 B 静止在图示位置．固定的 带正电荷的 A 球电荷量为 Q，B 球质量为 m、电荷量为 q，θ＝30°，A 和 B 在同一水平线上， 整个装置处在真空中，求 A、B 两球间的距离． 图 1—2—13 图 1—2—14 答案： mg kQq3