专题04+万有引力定律与航天（易错练兵）-2018年高考物理备考黄金易错点 10页

‎【易错练兵，虎口脱险】 ‎ ‎1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)‎ A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 ‎【答案】B　【解析】开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误．‎ ‎2．若月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则(　　) ‎ A．月球车在月球表面的质量为 B．地球的质量与月球的质量的比值为 C．月球表面处的重力加速度为 D．若月球车能绕地球和月球飞行，则月球车在地球表面飞行和在月球表面飞行的周期的比值为 ‎3.如图6所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 ‎ D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度 ‎4．北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(　　)‎ A. B.2‎ C. D. ‎【答案】C　【解析】同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律＝k得＝3，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为，故选项C正确．‎ ‎5．地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图7所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1)．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是(　　)‎ 图7‎ A. B. C. D. ‎【答案】D　【解析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填岩石时是kmg，故空腔填满后引起的引力为(1－k)mg；由万有引力定律，有：(1－k)mg＝G，解得：V＝，D对．‎ ‎6．利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该行星表面飞行，测得探测器做圆周运动的周期为T1，然后调节探测器离行星表面的高度，当离行星表面高度为h时，探测器做圆周运动运行一周的时间为T2‎ ‎.已知引力常量为G，则下列判断正确的是 (　　)‎ A．可求出该行星的质量 B．可求出该行星的密度 C．可求出探测器贴近行星表面飞行时，行星对它的引力 D．可求出该行星的第一宇宙速度 ‎7． “天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图8所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则(　　) ‎ 图8‎ A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率 B．“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少 C．“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大 ‎ D．“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等 ‎8．已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】CD　【解析】设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：＝解得：T＝2π.同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为T0.已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是：＝＝，解得：T＝T0.设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ＝ωt得：t＝2nπ＋t，解得t＝，当n＝1时t＝，n＝3时t＝，故A、B错误，C、D正确．‎ ‎9.如图10所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a，已知地球同步卫星的轨道半径为6.6R，R为地球的半径，引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A.地球两极的重力加速度大小为a B.物体A的线速度比卫星B的线速度大 C.地球的质量为 D.地球的第一宇宙速度大小为 答案　D ‎10.如图11所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为h，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A.若两卫星质量相等，发射卫星B需要的能量少 B.卫星A与卫星B运行周期之比为 C.卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为 D.卫星A与卫星B运行速度大小之比为 解析　虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大，所以发射卫星B需要的能量大，A错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A与卫星B运行周期之比为，则B错误；由＝ma，则a＝，所以卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为，C错误；由＝，得v＝，卫星A与卫星B运行速度大小之比为，所以D正确。‎ 答案　D ‎11. “神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图12所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是(　　)‎ 图12‎ A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变 B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接 C.“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大 D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等 答案　C ‎12．神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m.若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为Ep＝－，求：‎ ‎(1)地球的半径；‎ ‎(2)飞船在远地点的速度. ‎ ‎【解析】　(1)设地球表面有质量为m的物体，‎ 则G＝mg 解得地球的半径：R＝.‎ ‎(2)由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船在近地点所具有的机械能即为飞船在椭圆轨道上运行时具 ‎ ‎【答案】　(1)　　　(2) ‎13．利用万有引力定律可以测量天体的质量．‎ ‎(1)测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．’‎ 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.若忽略地球自转的影响，求地球的质量．‎ ‎(2)测“双星系统”的总质量 所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图9所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．‎ ‎(3)测月球的质量 若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量．‎ 图9‎ ‎【解析】　(1)设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响 ＝mg 由(1)可知 M＝ 解得M3＝－.‎ ‎【答案】　(1)　　(2) (3)－