高中物理 模块要点回眸 第1点 动量定理的两点应用素材 新人教版选修3-5（通用） 4页

第1点　动量定理的两点应用 ‎ ‎1．利用动量定理求变力的冲量和动量的变化 ‎(1)Δp与I合有等效关系：二者大小相等、方向相同．‎ ‎(2)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到变力的作用，则不能直接用Ft求冲量．这时可用I＝Δp求出变力的冲量I.‎ ‎(3)应用Δp＝FΔt求匀变速曲线运动的动量变化量：曲线运动的速度方向时刻改变，求Δp＝p′－p需运用矢量运算方法，比较麻烦．如果作用力为恒力，可用I＝Δp求出Δp.‎ ‎2．利用动量定理理解相关物理现象的要点 ‎(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置的碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．‎ ‎(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．例如，杂技中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害．‎ 对点例题　如图1所示，一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地落到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．‎ 图1‎ 解题指导　小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如题图所示．由此得 v＝2v0①‎ 碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为 I＝m(v)－m·(－v)②‎ 由①②得I＝mv0.‎ 答案　mv0‎ 规律方法　重力的冲量可以忽略不计是因为作用时间极短．重力的冲量远小于斜面对小球的冲量，这是物理学中常用的一种近似处理方法．‎ ‎1．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于(　　)‎ A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小 答案　D 解析　人跳远从一定高度落下，落地前的速度(v＝)一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑里作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t长F小，故D对．‎ ‎2．质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动．求物体所受的合外力在半周期内的冲量．‎ 答案　2mv，方向与初始时刻的速度方向相反 解析　如图所示，研究物体从A运动到B的过程，假设vB的方向为正方向．根据动量定理，合力的冲量大小为I＝mvB－mvA＝mv－m(－v)＝2mv.合力冲量的方向与初始时刻物体的速度方向相反．‎ ‎3．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝‎5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取‎10 m/s2)‎ 答案　12 s 解析　解法一　用动量定理解，分段处理．‎ 选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，初态速度为零，末态速度为v.取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有 ‎(F－μmg)t1＝mv－0‎ 对于撤去F后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，初态速度为v，末态速度为零．根据动量定理有－μmgt2＝0－mv以上两式联立解得 t2＝t1＝×6 s＝12 s 解法二　用动量定理解，研究全过程．‎ 选物体为研究对象，研究整个运动过程，这个过程物体初、末状态的速度都等于零．‎ 取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得 ‎(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0解得：t2＝ t1‎ ‎＝×6 s＝12 s