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- 2021-05-28 发布
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2016-2017学年陕西省西安市庆安高中高二(上)第一次月考物理试卷
一、单项选择题(共11题,每小题3分,共33分)
1.下列各量中,与检验电荷无关的量是( )
A.电场强度E B.电场力F C.电势能EP D.电场做的功W
2.以下叙述中正确的是( )
A.带电量较小的带电体可以看成是点电荷
B.电场线的形状可以用实验来模拟,这说明电场线是实际存在的
C.一般情况下,两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多
D.电场线的分布情况可以反映出电场中各点的场强方向,但无法描述电场的强弱
3.在静电场中,下列说法中正确的是( )
A.电场强度处处为零的区域内,电势一定也处处为零
B.电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直
D.电势降低的方向就是电场强度的方向
4.两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为( )
A. B. C. D.12F
5.某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则( )
A.EP>EQ,UP>UQ B.EP>EQ,UP<UQ C.EP<EQ,UP>UQ D.EP<EQ,UP<UQ
6.如图,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角,则关于a、b两点场强大小及电势φa、φb的高低关系正确的为( )
A.Ea=3Eb,φa>φb B.Ea=3Eb,φa<φb
C.Ea=,φa<φb D.Ea=Eb,φa<φb
7.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
A. B. C. D.
8.如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速率﹣时间图象是选项中的( )
A. B. C. D.
9.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线.在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子在A点加速度大
C.粒子在B点动能大
D.A、B两点相比,B点电势能较高
10.如图所示,A、B两点各放有电量为+Q和+4Q的点电荷,A、B、C、D四点在同一直线上,且==.将一正电荷从C点沿直线移到D点,则( )
A.电场力一直做正功 B.电场力一直做负功
C.电场力先做正功再做负功 D.电场力先做负功再做正功
11.空气中的负氧离子对于人的健康极为有益.有的氧吧通常采用人工产生负氧离子使空气清新.其最常见的是采用电晕放电法,如图所示,一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电,电压达5000V左右,使空气发生电离,从而产生二价负氧离子.在负极后面加上小风扇,将大量负氧离子排出,使空气清新化,针状负极与环形正极间距离为5mm,且视为匀强电场,电场强度为E,电场对负氧离子的作用力为F,则( )
A.E=103N/C,F=1.6X10﹣16N B.E=106N/C,F=1.6X10﹣16N
C.E=103N/C,F=3.2X10﹣13N D.E=l06N/C,F=3.2X10﹣13N
二、不定项选择题(共5题,每小题4分,共20分)
12.某电场的电场线分布如图所示,将一电荷量q=2×10﹣9C的试探电荷由电场中的a点移到b点,电荷克服电场力做功为4×10﹣8J,下列说法正确的是( )
A.a点的场强大于b点的场强 B.试探电荷带正电
C.a点电势高于b点电势 D.a、b两点间的电势差为20V
13.如图所示虚线a,b,c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,Q是这条轨迹上的两点,据此可知( )
A.三个等势面中,Q的电势较高
B.带电质点通过P点时电势能较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.带电质点通过P点时加速度较大
14.两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( )
A.q运动到O点时的动能最大
B.q由A向O做匀加速直线
C.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
D.q运动到O点时的电势能为零
15.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )
A.φA<φB<φC B.EC>EB>EA C.UAB<UBC D.UAB>UBC
16.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V,则下列说法正确的是( )
A.匀强电场的场强大小为10V/m
B.匀强电场的场强大小为V/m
C.电荷量为1.6×10﹣19C的正点电荷从E点移到F点,电荷克服电场力做功为1.60×10﹣19J
D.电荷量为1.6×10﹣19C的负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少3.20×10﹣19J
三、填空题(每空2分,共10分)
17.在真空中两个带等量异种的点电荷,电量均为2×10﹣8C,相距0.2m,则它们之间的相互作用力为 N.在两者连线的中点处,电场强度大小为 N/C.(k=9.0×109Nm2/c2)
18.电场中有两点a、b,将一个带电量为5×10﹣8C的正电荷从a点移到b点,电场力做功为8×10﹣6J,则a、b两点的电势差为 V,若将电量为2×10﹣7C的负电荷从a点移到b点,电场力做功为 J.
19.如图所示,虚线表示等势面,相邻两等势面间的电势差相等,有一带正电的小球在该电场中运动,不计小球所受的重力和空气阻力,实线表示该带正电的小球的运动轨迹,小球在a点的动能等于20eV,运动到b点时的动能等于2eV.若取c点为零电势点,则这个带电小球的电势能等于﹣6eV时,它的动能等于 ev.
四、计算题(共37分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)
20.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为10﹣8C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为3×10﹣6J,将另一电荷量为10﹣8C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3×10﹣6J.
(1)求UAB、UAC各为多少?
(2)AB边长为2 cm,求电场线方向及电场强度大小.
21.电荷量为q=1×10﹣4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,场强E与时间t的关系(图1)及物块速度v与时间t的关系如图2所示.若重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物块的质量m.
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数.
(3)物块运动2s过程中,其电势能的改变量.
22.如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小.
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).
2016-2017学年陕西省西安市庆安高中高二(上)第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(共11题,每小题3分,共33分)
1.下列各量中,与检验电荷无关的量是( )
A.电场强度E B.电场力F C.电势能EP D.电场做的功W
【考点】电场强度.
【分析】题考查了对电场中几个概念的理解情况,物理中有很多物理量是采用比值法定义的,要正确理解比值定义法的含义.
【解答】解:电场强度E=和电势 φ=分别从力和能量的角度来描述电场的,均是采用比值定义法定义的,它们的大小均与电量无关,由电场本身决定的,与检验电荷无关,而电场力做功、电势能EP和电场力F均与电荷有关,故A正确,BCD错误.
故选:A.
2.以下叙述中正确的是( )
A.带电量较小的带电体可以看成是点电荷
B.电场线的形状可以用实验来模拟,这说明电场线是实际存在的
C.一般情况下,两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多
D.电场线的分布情况可以反映出电场中各点的场强方向,但无法描述电场的强弱
【考点】库仑定律;万有引力定律及其应用.
【分析】当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略,电荷量对原来的电场不会产生影响的时候,该电荷就可以看做点电荷,根据点电荷的条件分析可以得出结论.
电场线是虚拟的,实际不存在.电场线的疏密反应电场的强弱.
一般情况下,两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多.
【解答】解:A、当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略,电荷量对原来的电场不会产生影响的时候,该电荷就可以看做点电荷,故A错误.
B、电场线是虚拟的,实际不存在.电场线的疏密反应电场的强弱.故B、D错误.
C、一般情况下,两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多.故C正确.
故选C.
3.在静电场中,下列说法中正确的是( )
A.电场强度处处为零的区域内,电势一定也处处为零
B.电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直
D.电势降低的方向就是电场强度的方向
【考点】电势;电场强度;等势面.
【分析】
电场线的疏密表示电场强度的相对大小,电场线的方向反映电势的高低,则电场强度与电势没有直接关系.电场强度为零,电势不一定为零.电势为零,电场强度也不一定为零.电场强度越大的地方,电势不一定高.顺着电场线方向,电势逐渐降低,但场强不一定减小.
【解答】解:A、电势为零,是人为选择的,电场强度为零的地方,电势不一定为零.故A错误.
B、电场强度处处相同的区域内,电势不一定处处相同,比如匀强电场,电场强度相同,而电势沿着电场线方向是降低的.故B错误.
C、电场线与等势面相互垂直,而电场线某点的切线方向为电场强度的方向,所以电场强度的方向总是跟等势面垂直.故C正确;
D、沿着电场线的方向,电势总是逐渐降低的,而电势降低的方向不一定是电场强度的方向,故D错误.
故选C
4.两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为( )
A. B. C. D.12F
【考点】库仑定律;电荷守恒定律.
【分析】清楚两小球相互接触后,其所带电量先中和后均分.
根据库仑定律的内容,根据变化量和不变量求出问题.
【解答】解:接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电量先中和后均分,所以两球分开后各自带电为+Q,距离又变为原来的,库仑力为F′=k,
所以两球间库仑力的大小为.
故选C.
5.某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则( )
A.EP>EQ,UP>UQ B.EP>EQ,UP<UQ C.EP<EQ,UP>UQ D.EP<EQ,UP<UQ
【考点】电场线;电场强度;电势.
【分析】根据电场线越密代表场强越强,可以判定P点的场强大于Q点的场强;根据沿电场线方向电势逐渐降低可以判定P点的电势高于Q点的电势.
【解答】解:电场线越密代表场强越强,从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度,故P点的场强大于Q点的场强,所以Ep>EQ,
又由于沿电场线方向电势逐渐降低,由图可知电场线的方向由P指向Q,所以P点的电势高于Q点的电势,即UP>UQ,故A正确.
故选A.
6.如图,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角,则关于a、b两点场强大小及电势φa、φb的高低关系正确的为( )
A.Ea=3Eb,φa>φb B.Ea=3Eb,φa<φb
C.Ea=,φa<φb D.Ea=Eb,φa<φb
【考点】电场强度;电势.
【分析】先根据几何知识求出a、b两点到点电荷的距离之比,再根据点电荷场强公式E=k求解场强之比.再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的高低.
【解答】解:设a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb.
根据几何知识得:rb=ra.
根据E=k得:Ea:Eb=: =3,
则有:Ea=3Eb.
由场强方向可知该点电荷带负电,电场线从无穷远处指向负电荷,顺着电场线方向电势降低,则φa<φb.
故选:B.
7.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
A. B. C. D.
【考点】电场强度;曲线运动.
【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向,再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择.
【解答】解:
A、电荷做曲线运动,电场力与速度方向不在同一直线上,应指向轨迹弯曲的内侧,不可能沿轨迹的切线方向,则场强也不可能沿轨迹的切线方向.故A错误.
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反,图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角,电场力做正功,电荷的速率增大,与题不符.故B错误.
C、图中场强方向指向轨迹的内侧,则电场力指向轨迹的外侧,电荷的轨迹应向上弯曲,不可能沿如图的轨迹运动.故C错误.
D、图中场强方向指向轨迹的外侧,则电场力指向轨迹的内侧,而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角,电场力做负功,电荷的速率减小,符合题意.故D正确.
故选D
8.如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速率﹣时间图象是选项中的( )
A. B. C. D.
【考点】电场线.
【分析】根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向,再结合电场强度方向判断电性,然后根据电场线的疏密程度判断加速度的大小,从而判断粒子的运动情况选择速度图象.
【解答】解:电场线的疏密程度表示场强大小,A点电场线密集,故电场强度大,电场力大,故加速度大,所以粒子的加速度一直减小,由粒子的运动轨迹弯曲方向可知,带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方,与电场强度方向相反,故粒子带负电,电场力做负功,速度慢慢减小,所以粒子做加速度减小的减速运动,故B正确.
故选:B.
9.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线.在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子在A点加速度大
C.粒子在B点动能大
D.A、B两点相比,B点电势能较高
【考点】电场线;动能定理的应用;电势能.
【分析】电场线的疏密表示电场强度的强弱,电场线某点的切线方向表示电场强度的方向.不计重力的粒子在电场力作用下从A到B,运动与力关系可知,电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边,且电场力偏向轨迹的内侧.
【解答】解:A、根据曲线运动条件可得粒子所受合力应该指向曲线内侧,所以电场力逆着电场线方向,即粒子受力方向与电场方向相反,所以粒子带负电.故A错误;
B、由于B点的电场线密,所以B点的电场力大,则A点的加速度较小.故B错误;
C、粒子从A到B,电场力对粒子运动做负功,电势能增加,导致动能减少,故C错误;
D、对负电荷来讲电势低的地方电势能大,故D正确;
故选:D
10.如图所示,A、B两点各放有电量为+Q和+4Q的点电荷,A、B、C、D四点在同一直线上,且==.将一正电荷从C点沿直线移到D点,则( )
A.电场力一直做正功 B.电场力一直做负功
C.电场力先做正功再做负功 D.电场力先做负功再做正功
【考点】电势差与电场强度的关系.
【分析】AB连线上每一点的场强是由+Q和+2Q的点电荷共同叠加产生的,根据场强的叠加确定电场强度为零的位置,从而确定出在AB连线上的电场力方向,从而确定出电场力做功的情况.
【解答】解:设在AB之间距离A点x处的场强为0,则有:,
解得x=,即C处的电场强度为零,在C点左侧正电荷所受电场力方向向右,在C点右侧正电荷所受的电场力方向向左,可知正电荷从C移至D的过程中,电场力一直做负功.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
11.空气中的负氧离子对于人的健康极为有益.有的氧吧通常采用人工产生负氧离子使空气清新.其最常见的是采用电晕放电法,如图所示,一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电,电压达5000V左右,使空气发生电离,从而产生二价负氧离子.在负极后面加上小风扇,将大量负氧离子排出,使空气清新化,针状负极与环形正极间距离为5mm,且视为匀强电场,电场强度为E,电场对负氧离子的作用力为F,则( )
A.E=103N/C,F=1.6X10﹣16N B.E=106N/C,F=1.6X10﹣16N
C.E=103N/C,F=3.2X10﹣13N D.E=l06N/C,F=3.2X10﹣13N
【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系.
【分析】根据匀强电场的场强公式E=,计算电场强度,然后根据F=qE,得出电场力
【解答】解:匀强电场的场强:
E===106N/C
电场力:
F=qE=2×1.6×10﹣19×106=3.2×10﹣13N.
故D正确,A、B、C错误.
故选:D
二、不定项选择题(共5题,每小题4分,共20分)
12.某电场的电场线分布如图所示,将一电荷量q=2×10﹣9C的试探电荷由电场中的a点移到b点,电荷克服电场力做功为4×10﹣8J,下列说法正确的是( )
A.a点的场强大于b点的场强 B.试探电荷带正电
C.a点电势高于b点电势 D.a、b两点间的电势差为20V
【考点】电场线.
【分析】电场线的疏密表示电场强度的大小,根据电场线疏密比较电场强度的大小,沿着电场线方向电势逐渐降低,根据电场力做功判断电势能的高低.通过W=qU求出a、b两点的电势差.
【解答】解:A、b点的电场线比a点电场线密,则a点的电场强度小于b点的电场强度.故A错误;
B、试探电荷由电场中的a点移到b点,电荷克服电场力做功说明电荷受到的电场力的方向从b指向a,与电场线的方向相反,电荷带负电.故B错误;
C、沿着电场线方向电势逐渐降低,则a点的电势比b点电势高.故C正确;
D、根据W=qU得,U=V.故D正确.
故选:CD
13.如图所示虚线a,b,c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,Q是这条轨迹上的两点,据此可知( )
A.三个等势面中,Q的电势较高
B.带电质点通过P点时电势能较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.带电质点通过P点时加速度较大
【考点】电势;电势能.
【分析】由于质点只受电场力作用,根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方,由于质点带正电,因此电场线方向也指向右下方;电势能变化可以通过电场力做功情况判断;电场线和等势线垂直,且等势线密的地方电场线密,电场场强大.
【解答】解:A、电荷所受电场力指向轨迹内侧,由于电荷带正电,因此电场线指向右下方,沿电场线电势降低,故P点电势最高,故A错误;
B、根据带正电的质点受力情况可知,从P到Q过程中电场力做正功,电势能降低,动能增大,即P点时电势能较大,而动能较小,故B正确,C错误;
D、等势线密的地方电场线也密,电场强度大,所受电场力大,因此P点加速度也大,故D正确.
故选:BD.
14.两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( )
A.q运动到O点时的动能最大
B.q由A向O做匀加速直线
C.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
D.q运动到O点时的电势能为零
【考点】库仑定律;电势能.
【分析】根据等量同种点电荷电场线的分布情况,抓住对称性,分析试探电荷q的受力情况,确定其运动情况,根据电场力做功情况,分析其电势能的变化情况.
【解答】解:
A、从A到O过程,电场力做正功,动能增大,从O到N过程中,电场力做负功,动能减小,故在O点试探电荷的动能最大,速度最大,故A正确.
B、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示,其中P、Q连线的中垂线MN上,从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小,且方向始终指向无穷远方向.
故试探电荷所受的电场力是变化的,q由A向O的运动做非匀加速直线运动;故B错误.
C、电场力方向与AO方向一致,电场力做正功,电势能逐渐减小,故C正确.
D、取无限远处的电势为零,从无穷远到O点,电场力做正功,电势能减小,则q运动到O点时电势能为负值.故D错误.
故选:AC.
15.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )
A.φA<φB<φC B.EC>EB>EA C.UAB<UBC D.UAB>UBC
【考点】电场线.
【分析】电场强度的大小看电场线的疏密程度,电场线越密的地方电场强度越大,电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.根据U=Ed可定性分析电势差的关系.
【解答】解:
A、A、B、C三点处在一根电场线上,根据沿着电场线的方向电势逐渐降落,故有φA>φB>φC,故A错误;
B、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EC>EB>EA,故B正确;
C、D、电场线密集的地方电势降落较快,由U=Ed定性分析可知:UAB<UBC,故C正确D错误.
故选:BC.
16.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V,则下列说法正确的是( )
A.匀强电场的场强大小为10V/m
B.匀强电场的场强大小为V/m
C.电荷量为1.6×10﹣19C的正点电荷从E点移到F点,电荷克服电场力做功为1.60×10﹣19J
D.电荷量为1.6×10﹣19C的负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少3.20×10﹣19J
【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系.
【分析】连接AC,根据匀强电场电势随距离均匀变化(除等势面)的特点,则知AC中点的电势为2V,连接EB,EB即为一条等势线,CA连线即为一条电场线,由BA间的电势差,由公式U=Ed求出场强大小.由W=qU,则电场力做功就可以求解.
【解答】解:
A、B、连接AC,AC中点电势为2V,与B电势相等,则EB连线必为一条等势线,由正六边形对称性,CD∥EB,FA∥EB,而匀强电场的等势面平行,则CD、FA直线也都是等势线.则CA连线必为一条电场线,而且电场强度的方向由C指向A.BA间的电势差为
UBA=1V,又UBA=EdABcos30°,得场强E==V/m=V/m.故A错误,B正确;
C、由上知:E的电势为2V,F点与A点的电势相等为1V,则电子从E点移到F点,电场力做负功,而且为WEF=qUEF=q(φE﹣φF)=1.6×10﹣19×(2﹣1)J=1.6×10﹣19J,即
电场力做功为1.60×10﹣19J.故C错误.
D、负点电荷从F点移到D点,电场力做功:WFD=qUFD=q(φF﹣φD)=﹣1.6×10﹣19×(1﹣3)J=3.2×10﹣19J,则电荷的电势能减少3.20×10﹣19J.故D正确.
故选:BD.
三、填空题(每空2分,共10分)
17.在真空中两个带等量异种的点电荷,电量均为2×10﹣8C,相距0.2m,则它们之间的相互作用力为 9×10﹣5 N.在两者连线的中点处,电场强度大小为 3.6×104 N/C.(k=9.0×109Nm2/c2)
【考点】电场强度.
【分析】根据库仑定律求解与两电荷间的作用力.根据点电荷场强公式分别求出两点电荷在中点处产生的场强,再进行合成,求出合场强.
【解答】解:已知真空中两点电荷的电量均为q=2×10﹣8C,距离r=0.2m,根据库仑定律得
电荷间的作用力F=kN=9×10﹣5N
每个点电荷在中点处产生的场强大小为E=k=k=1.8×104N/C,方向相同,则在两者连线的中点处,电场强度大小为E合=2E=3.6×104N/C
故答案为:9×10﹣5,3.6×104
18.电场中有两点a、b,将一个带电量为5×10﹣8C的正电荷从a点移到b点,电场力做功为8×10﹣6J,则a、b两点的电势差为 160 V,若将电量为2×10﹣7C的负电荷从a点移到b点,电场力做功为 ﹣3.2×10﹣5 J.
【考点】电势能.
【分析】根据电势差公式U=求解a、b两点的电势差.将电量为2×10﹣7C的负电荷从a点移到b点时,a、b两点的电势差不变,由电场力做功公式W=Uq求出电场力做功.
【解答】解:a、b两点的电势差Uab==.将电量为2×10﹣7C的负电荷从a点移到b点,电场力做功为
Wab′=q2Uab=﹣2×10﹣7×160J=﹣3.2×10﹣5J
故答案为:160,﹣3.2×10﹣5J.
19.如图所示,虚线表示等势面,相邻两等势面间的电势差相等,有一带正电的小球在该电场中运动,不计小球所受的重力和空气阻力,实线表示该带正电的小球的运动轨迹,小球在a点的动能等于20eV,运动到b点时的动能等于2eV.若取c点为零电势点,则这个带电小球的电势能等于﹣6eV时,它的动能等于 14 ev.
【考点】电势差与电场强度的关系;电势能.
【分析】解决本题需掌握:小球只受电场力时,小球的动能和电势能之和保持不变;正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况
【解答】解:设相邻两等势面间的电势差为U,小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得:
﹣q•3U=Ekb﹣Eka,qU=Ekc﹣Ekb
解得
因为c点为零电势,所以小球在c点时的电势能Ec=qφc=0.
小球在电场中运动时,只有电场力做功,因此有W电=△Ek,同时,W电=﹣△Ep,所以△Ek+△Ep=0,即只有电场力做功时,小球的动能与电势能的总和保持不变.
设小球电势能为﹣6 eV时,在电场中的P点位置,由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV不变,所以有EkP+Ep=8 eV,解得EkP=8 eV﹣Ep=[8﹣(﹣6)]eV=14 eV.
故答案为:14
四、计算题(共37分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)
20.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为10﹣8C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为3×10﹣6J,将另一电荷量为10﹣8C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3×10﹣6J.
(1)求UAB、UAC各为多少?
(2)AB边长为2 cm,求电场线方向及电场强度大小.
【考点】库仑定律.
【分析】(1)根据电场力做功与电势差的关系求出AB、AC、BC间的电势差.
(2)根据电场线方向与等势线垂直,确定电场强度的方向;根据E=求出电场强度的大小.
【解答】解:(1)正点电荷从A点移到B点时,电场力做正功,故A点电势高于B点,可解得:
AB间的电势差为:
UAB==V=300V.
AC间的电势差为:
UAC=V=300 V;
(2)根据BC间的电势差等于0,知BC为等势线,则场强的方向沿BC中垂线由A指向BC中点D.
即场强方向为由A指向D.
直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度,
故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得:E==V/m=104 V/m.
答:(1)UAB、UAC均为300V;
(2)AB边长为2 cm,电场线方向由A指向D及电场强度大小104 V/m.
21.电荷量为q=1×10﹣4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,场强E与时间t的关系(图1)及物块速度v与时间t的关系如图2所示.若重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物块的质量m.
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数.
(3)物块运动2s过程中,其电势能的改变量.
【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系;牛顿第二定律.
【分析】(1)第1s物块做匀加速直线运动,1s后物块做匀速运动,处于平衡状态,分别使用牛顿第二定律和物体的平衡条件即可解题;
(2)匀速运动时电场力与滑动摩擦力平衡;
(3)物体电势能的该变量等于电场力做的功.
【解答】解:由图可知,第1s物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有:
qE1﹣μmg=ma,
由图线知加速度为:a=2m/s2
1s后物块做匀速运动,由平衡条件有:qE2=μmg
联立解得:q(E1﹣E2)=ma
由图可得:E1=3×104N/C,E2=2×104N/C,
代入数据解得:m=0.5kg
(2)由qE2=μmg可得:μ==0.4
(3)物块在第1s的位移为
物块在第2s的位移为 S2=vt2=2m
电场力做正功 W=qE1S1+qE2S2=7J
其电势能的改变量﹣7J;
答:(1)物块的质量m=0.5kg.
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数0.4.
(3)物块运动2s过程中,其电势能的改变量﹣7J.
22.如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小.
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).
【考点】电势差与电场强度的关系;电势差.
【分析】(1)根据库仑定律和牛顿第二定律分别研究小球在A点和B点的加速度,分别列式即可求得小球运动到B点时的加速度大小.
(2)根据动能定理和电场力公式W=qU结合,求解B和A两点间的电势差.
【解答】解:
(1)根据牛顿第二定律和库仑定律得:
带电小球在A点时有:
mgsin 30°﹣k=maA
带电小球在B点时有:
k﹣mgsin 30°=maB
且aA=,可解得:aB=
(2)由A点到B点应用动能定理得:
mgsin 30°•﹣UBA•q=0
由mgsin 30°﹣k=m•aA=m
可得: mg=k
可求得:UBA=k
答:
(1)小球运动到B点时的加速度大小为.
(2)B和A两点间的电势差为k.