专题17 曲线运动、运动的合成与分解（精练）-2019年高考物理双基突破（一） 12页

专题十七 曲线运动、运动的合成与分解（精练）‎ ‎1．（多选）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是 A．曲线运动一定是变速运动 ‎ B．曲线运动一定是变加速运动 ‎ C．变速运动不一定是曲线运动 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 ‎【答案】AC ‎2．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。‎ ‎【答案】b　c　不在 ‎【解析】本题考查探究物体做曲线运动的条件，意在考查考生的阅读、识图、理解和分析等能力．磁铁放在位置A时，磁体处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做直线运动且沿直线b运动；磁铁放在位置B时，磁体不处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线c运动。由此得出物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。‎ ‎3．一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后 A．继续做匀变速直线运动 ‎ B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 ‎ D．可能做变加速曲线运动 ‎【答案】B ‎4．一质点做曲线运动，速率逐渐减小。关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向，下列各图描述准确的是 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】题图A中，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速运动，故A错误；题图B中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与合力同向指向曲线凹侧，故B错误；题图C中，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，故C正确；题图D中，速度方向应该沿曲线的切线方向，故D错误。‎ ‎5．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则 A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动 B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)‎ C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动 D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动 ‎【答案】ABD ‎【解析】当一个分速度变化时，合速度会不断变化，A正确；当两个分速度都不变时，合速度也不变，B正确；若匀变速直线运动与同方向的匀速直线运动合成，则合运动是直线运动，C错误；匀加速直线运动与匀减速直线运动合成，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，D正确。‎ ‎6．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是 ‎【答案】D　‎ ‎7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】物体一开始做自由落体运动，速度向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A、B、D错误。‎ ‎8．（多选）在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是 A．物体做速度大小不变的曲线运动 ‎ C．物体做速度越来越大的曲线运动 B．物体做加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动 D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 ‎【答案】BC ‎【解析】物体原来所受的合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2.又因为F与v的夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动，故B、C正确，A、D错误。‎ ‎9．关于曲线运动，下列说法错误的是 A．曲线运动的速度大小可能不变 ‎ B．曲线运动的速度方向可能不变 C．曲线运动一定是变速运动 ‎ D．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零 ‎【答案】B ‎10．现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示。在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，则粉笔在黑板画出的轨迹可能为 ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意知，黑板向左运动，水平方向粉笔相对黑板向右匀速运动，竖直方向先向下加速再减速，根据运动的合成可知，粉笔受合外力先竖直向下，再竖直向上，根据力与轨迹的关系，即力指向轨迹弯曲的内侧，故D正确，A、B、C错误。‎ ‎11．质量为m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为 ‎【答案】D ‎【解析】在t1＝2 s内，质点沿x轴方向的加速度a1＝＝2 m/s2,2 s末的速度v1＝a1t1＝4 m/s，位移x ‎1＝a1t＝4 m；撤去F1后的t2＝1 s内沿x轴方向做匀速直线运动，位移x2＝v1t2＝4 m．沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a2＝＝6 m/s2，位移y＝a2t＝3 m，故3 s末质点的坐标为（8，3），故A、B错误；由于曲线运动中合力指向轨迹的“凹”侧，故C错误，D正确。‎ ‎12．图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是 A．M点　　　　　　　　 B．N点 C．P点 D．Q点 ‎【答案】C ‎13．一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动．现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是 A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2‎ B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2‎ C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2‎ D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2‎ ‎【答案】AC ‎【解析】物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后物体所受的合力为5 N≤F合≤25 N，加速度大小2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，A、C正确。‎ ‎14．（多选）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的 A．分位移y与x成正比 ‎ B．分位移y的平方与x成正比 C．合速度v的大小与时间t成正比 ‎ D．tan α与时间t成正比 ‎【答案】BD ‎15．（多选）如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有 A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 ‎【答案】BD ‎16．（多选）物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做 A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动 C．非匀变速曲线运动 D．匀变速曲线运动 ‎【答案】BD ‎【解析】物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A错误。若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与恒力方向共线，则物体做匀变速直线运动，B正确。若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C错误，D正确。‎ ‎17．一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图8所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则 A．v2＝v1 B．v2＝2v1‎ C．v2＝v1 D．v2＝v1‎ ‎【答案】C　‎ ‎【解析】球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。‎ ‎18．（多选）质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知 A．最初4 s内物体的位移为8 m B．从开始至6 s末物体都做曲线运动 C．最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动 D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动 ‎【答案】AC ‎19．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是 A．橡皮的速度大小为 v ‎ B．橡皮的速度大小为 v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 ‎ D．橡皮的速度与水平方向成45°角 ‎【答案】 BC　‎ ‎【解析】橡皮斜向右上方运动，具有沿斜面向上的分速度，与钉子沿斜面向上的速度相等，即为v；橡皮还具有竖直向上的分速度，大小也等于v；其实际速度大小（合速度）是两个分速度的合成，如图所示。故橡皮的实际速度大小（合速度）：v′＝2vcos 30°＝v，且与水平方向成60°角，A、D错误，B、C正确。‎ ‎20．在珠海国际航展上，中国歼－20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼－20战机在降落过程中的水平分速度为 60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知它在水平方向做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2 m/s2的匀减速直线运动，则在落地之前 A．歼－20战机的运动轨迹为曲线 B．经20 s，歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在第20 s内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．在第20 s内，歼－20战机水平方向的平均速度为 21 m/s ‎【答案】D　‎ ‎21．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图，则对该物体运动过程的描述正确的是 A．物体在0～3 s做直线运动 B．物体在3 s～4 s做直线运动 C．物体在3 s～4 s做曲线运动 ‎ D．物体在0～3 s做变加速运动 ‎【答案】B　‎ ‎【解析】物体在0～3 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，两运动的合运动，一定是曲线运动，且加速度恒定，则A、D错误；物体在3 s～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，速度与x轴的夹角tan θ＝＝，加速度与x轴的夹角tan β＝＝，因此合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B正确，C错误。‎ ‎22．如图，高为H的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车A下的绳索吊着重物B。在小车A与重物B以相同的水平速度沿塔吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2规律随时间t变化，则在上述过程中 A．绳索受到的拉力不断增大 B．绳索对重物做功的功率不断增大 ‎ C．重物做匀变速直线运动 D．重物做加速度大小不断减小的曲线运动 ‎【答案】B ‎ ‎23．如图甲，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v−t图象如图乙，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是 A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8m/s D．猴子在2s内的加速度大小为4m/s2‎ ‎【答案】BD ‎【解析】猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为4m/s2的匀减速运动，水平方向做速度为4m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，B正确，A错误；t＝0时猴子的速度大小为v0＝＝m/s＝4m/s，C错误；猴子在2s内的加速度大小为4m/s2，D正确。‎ ‎24．如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（坐标格为正方形，g＝10 m/s2）。求：‎ ‎（1）小球在M点的速度v1；‎ ‎（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；‎ ‎（3）小球到达N点的速度v2的大小。‎ ‎【答案】（1）6 m/s （2）（12，0）（3） 4 m/s ‎（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为（12，0）。‎ ‎（3）到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s，‎ 故v2＝＝4 m/s。‎ ‎25．如图所示，一艘轮船正在以v＝4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：‎ ‎（1）发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；‎ ‎（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。‎ ‎【答案】0.8 2.4 m/s v2＝＝ m/s＝5 m/s 又设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝＝0.8‎ ‎（2）熄火前，船的牵引力沿v2方向，水的阻力与v2方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1矢量和的方向与v2方向垂直时，轮船的合速度最小，如（1）中图所示，‎ vmin＝v1cosθ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s ‎ ‎