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  • 2021-05-31 发布

2019届二轮复习专题五第1讲机械振动和机械波课件(37张)

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第 1 讲 机械振动和机械波 专题五   加试选择题题型强化 内容索引 考点一 机械振动的理解 考点二 机械波的理解 考点三 振动和波动图象的综合分析 机械振动的理解 考点一 1. 简谐运动的特征 (1) 受力特征:回复力满足 F =- kx . (2) 运动特征:当物体靠近平衡位置时, a 、 F 、 x 都减小, v 增大;当物体远离平衡位置时, a 、 F 、 x 都增大, v 减小 . (3) 能量特征:对同一弹簧振子或单摆来说,振幅越大,能量越大,在振动过程中,动能和势能相互转化,机械能守恒 . (4) 周期性特征:物体做简谐运动时,其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化 . (5) 对称性特征:速率、加速度等关于平衡位置对称 . 2. 振动图象提供的信息 (1) 由图象可以看出质点振动的振幅、周期 . (2) 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 . (3) 可以确定各时刻质点的振动方向 . (4) 可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向 . (5) 能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小 . 例 1   ( 多选 )(2018· 嘉兴市期末 ) 如图 1 所示,为一质点的振动图象,曲线满足正弦变化规律,则下列说法中正确的是 A. 该振动为简谐运动 B. 该振动的振幅为 10 cm C. 前 0.08 s 内,质点发生的位移为 20 cm D.0.04 s 末,质点的振动方向沿 x 轴负方向 答案 √ 图 1 √ 解析 解析  题图图象表示质点的位移随时间变化的规律,是简谐运动,故 A 正确 ; 由 图知,振幅为 5 cm ,故 B 错误 ; 由 图知周期 T = 0.08 s ,在 0.08 s 末,质点又回到平衡位置 . 前 0.08 s 内,质点发生的位移为 0 cm ,故 C 错误 ; 由 振动规律知, 0.04 s 末质点的振动方向沿 x 轴负方向,故 D 正确 . 1.( 多选 ) 如图 2 是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象 ( 水平方向为 x 轴,竖直方向为 t 轴 ) ,下列关于该图象的说法正确的是 A. 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B. 从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t 轴方向移动的 C. 为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片 沿 垂直 x 轴方向匀速运动 D. 图象随时间的推移而发生平移 答案 √ 图 2 √ 解析 拓展训练 解析  由题图看出,弹簧振子在 x 轴方向做简谐运动,小球并不是沿 t 轴方向移动,由对称性可知,该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置,故 A 正确, B 错误 ; 类似于 沙摆实验,为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动,故 C 正确 ; 图象 反映了小球的位移随时间变化的情况,图象不随时间的推移而发生平移,故 D 错误 . 2.( 多选 )(2018· 金华市十校联考 ) 如图 3 所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线 ( 振幅 A 与驱动力频率 f 的关系 ) ,则 A. 此单摆的固有周期约为 2 s B. 此单摆的摆长约为 1 m C. 若摆长增大,单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大,共振曲线的峰将右移 答案 √ 图 3 解析 √ 解析  单摆做受迫振动,振动频率与驱动力频率相等;当驱动力频率等于固有频率时,发生共振,则固有频率为 0.5 Hz ,周期为 2 s ,故 A 正确 ; 由 题图可知,共振时单摆的振动频率与固有频率相等,则周期为 2 s. 若摆长增大,单摆的固有周期增大,则固有频率减小,故 C 错误 ; 若 摆长增大,则固有频率减小,所以共振曲线的峰将向左移动,故 D 错误 . 3.( 多选 )(2017· 嘉兴市 3 月模拟 ) 如图 4 甲所示, O 是单摆的平衡位置, B 、 C 是摆球所能到达的最远位置 . 此单摆振动图象如图乙所示,则 A. 单摆振幅是 16 cm B. 单摆摆长约为 1 m C. 摆球经过 O 点加速度不为零 D. 摆幅减小,周期也减小 答案 √ 图 4 √ 4.( 多选 ) 甲、乙两单摆的振动图象如图 5 中 A 、 B 图线所示 . 已知乙摆的摆长为 0.992 m. 下列判断正确的是 A. 甲摆的摆长小于 0.992 m B. 甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C. 甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高 D. 在 t = 1 s 时,乙摆有负向的最大速度 图 5 答案 √ √ 解析 解析  由题图可得: T 甲 = 1.5 s , T 乙 = 2 s , 由图象可得: A 乙 = 9 cm , A 甲 = 6 cm ,甲摆的振幅比乙摆的振幅小,故 B 错误 ; 由 图象可得: T 甲 = 1.5 s , T 乙 = 2 s , 由图象可知在 t = 1 s 时,乙图线处于最低点,说明乙摆动到最高点,速度为零,故 D 错误 . 机械波的理解 考点二 1. 波的传播方向和质点的振动方向的互判方法 (1) “ 上下坡法 ” (2) “ 同侧法 ” (3) “ 微平移法 ” 2. 波的图象特点 (1) 质点振动 nT ( 波传播 nλ ) 时,波形不变 . (2) 在波的传播方向上,当两质点平衡位置的距离为 nλ , n = 1,2,3 … 时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为 (2 n + 1 ) , n = 0,1,2,3 … 时,它们的振动步调总相反 . (3) 波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同 . 例 2   ( 多选 )(2018· 浙江 4 月选考 ·16) 两列频率相同、振幅均为 A 的简谐横波 P 、 Q 分别沿+ x 和- x 轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿 y 轴 . 某时刻两波的波面如图 6 所示,实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷;虚线表示 P 波的波谷、 Q 波的 波 图 6 答案 解析 峰 . a 、 b 、 c 为三个等距的质点, d 为 b 、 c 中间的质点 . 下列判断正确的是 A. 质点 a 的振幅为 2 A B . 质点 b 始终静止不动 C. 图示时刻质点 c 的位移为 0 D . 图示时刻质点 d 的振动方向沿- y 轴 √ √ 解析  由题可得两列波频率、波长相等,实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷;虚线表示 P 波的波谷、 Q 波的波峰,故 a 、 c 两点为减弱点, b 为加强点 . 由于振幅均为 A ,所以 a 、 c 两点始终静止不动,故 A 、 B 错误, C 正确 ; 此时 d 点处 P 波向下运动, Q 波向下运动,所以质点 d 沿- y 轴方向振动, D 正确 . 5.( 多选 )(2018· 台州市高三期末 ) 一列波的波源 S 在 O 点做竖直方向、频率为 10 Hz 的简谐运动 . t 0 时刻,向右传播的波形如图 7 所示,向左传播的波形未画出 A. t 0 时刻, x = 1 m 处的质点振动 方 向 向上 B. t 0 时刻, x =- 2 m 处的质点振动方向向上 C. t 0 + 0.175 s 时刻, x =- 1 m 处的质点处在波谷位置 D. t 0 - 0.125 s 时刻, x = 1 m 处的质点处在波峰位置 答案 拓展训练 图 7 √ √ 6.( 多选 )(2018· 金华市十校联考 ) 如图 8 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图, x = 1.0 m 处的 M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置 . 已知质点 P 的平衡位置坐标为 x = 2.0 m ,质点 Q 的平衡位置坐标为 x = 3.5 m ,则 A. 该简谐波的波速为 5 m/s B. 图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴正方向运动 C. 从图示时刻开始,质点 Q 经过 0.7 s 第一 次 到达波峰位置 D. 在某时刻,质点 P 和 Q 的速度、加速度可能都相同 答案 √ 解析 图 8 √ 解析  波沿 x 轴正方向传播,则 M 点此时向上振动, M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置,可知 T = 0.8 s ; 由题图可知,图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴负方向运动,选项 B 错误 ; 波 向前传播 3.5 m 时 Q 第一次到达波峰位置, 质点 P 和 Q 之间的距离不是整波长,则在任何时刻,质点 P 和 Q 的速度、加速度不可能都相同,选项 D 错误 . 7.( 多选 )(2018· 嘉兴一中期末 ) 将一根较长的弹性细绳沿 x 轴放置,左端记为坐标原点,将绳子拉平后,手握左端,以固定的频率和振幅上下抖动 ( 简谐运动 ) ,如图 9 甲所示 . 从抖动开始计时,在 t = 0.3 s 时的波形如图乙所示,下列说法正确的是 A. 手抖动绳的频率为 2.5 Hz B. 在 t = 0.75 s 时, A 点的速度方向向上 C. 在 0 ~ 0.3 s 的时间内,质点 B 经过的路程为 6 cm D. 该列波遇到宽度为 6 m 的障碍物时不能发生衍射 答案 解析 √ 图 9 √ √ 解析  在 0 ~ 0.3 s 时间内,波传播了 0.75 m , 根据波形微平移法可知, A 点此时速度方向向上; t = 0.75 s 时, A 点的速度方向与图示时刻速度方向相同,也向上,故 B 正确 ; 在 0 ~ 0.3 s , B 点从 0.2 s 开始向下运动到最低点,故路程等于一倍的振幅 ,为 6 cm ,故 C 正确 ; 该 列波遇到宽度为 6 m 的障碍物时可以发生衍射,由于波长 λ = 1 m < 6 m ,不会发生明显衍射,故 D 错误 . 8.( 多选 ) 如图 10 为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t = 0 时刻的波形图,虚线为 t = 0.6 s 时的波形图,波的周期 T >0.6 s ,则 A. 波的周期为 0.8 s B. 在 t = 0.9 s 时, P 点沿 y 轴正方向运动 C. 经过 0.4 s , P 点经过的路程为 0.4 m D. 在 t = 0.5 s 时, Q 点到达波峰位置 答案 解析 √ 图 10 √ √ 故周期为 0.8 s ,故 A 正确 . 由于 波沿 x 轴负方向传播,故 t = 0 时刻 P 点沿 y 轴负方向运动,而周期 T = 0.8 s ,故 t = 0.8 s 时 P 点沿 y 轴负方向运动, 1.0 s 时 P 点到达波谷,故 0.9 s 时 P 点沿 y 轴负方向运动,故 B 错误 . 在 t = 0 时刻 Q 点的横坐标为 x 0 = 5 m. 由于波沿 x 轴负方向运动,故在 t = 0.5 s 的时间内波沿 x 轴负方向传播的距离为 x = v t = 10 × 0.5 m = 5 m , 故 在 t = 0.5 s 时, Q 点振动情况和 t = 0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点的振动情况相同 , 而 t = 0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点在波峰,故在 t = 0.5 s 时, Q 点到达波峰位置,故 D 正确 . 故 P 点的运动路程为 2 A = 0.4 m , C 正确 . 振动和波动图象的综合分析 考点三 “ 一分、一看、二找 ” 巧解波的图象与振动图象综合类问题 (1) 分清振动图象与波的图象 . 只要看清横坐标即可,横坐标为 x 则为波的图象,横坐标为 t 则为振动图象 . (2) 看清横、纵坐标的单位 . 尤其要注意单位前的数量级 . (3) 找准波的图象对应的时刻 . (4) 找准振动图象对应的质点 . 例 3   ( 多选 ) 一列简谐横波在 t = 0 时刻的图象如图 11 甲所示,平衡位置位于 x = 15 m 处的 A 质点的振动图象如图乙所示,下列说法中正确的是 A. 这列波沿 x 轴负方向传播 B. 这列波的波速 是 m/s C. 从 t = 0 开始,质点 P 比质点 Q 晚 0.4 s 回到平衡位置 D. 从 t = 0 到 t = 0.6 s 时间内,质点 A 经过的路程为 4 m 答案 √ 解析 图 11 √ √ 解析  由题图乙知, t = 0 时刻质点 A 的速度方向为沿 y 轴正方向,在题图甲中,由波形平移法可知该波的传播方向为沿 x 轴负方向,故 A 正确 ; 由 题图甲读出该波的波长为 λ = 20 m ,由题图乙知周期为: T = 1.2 s , 图示时刻质点 P 沿 y 轴负方向运动,质点 Q 沿 y 轴正方向运动,所以质点 P 比质点 Q 晚回到平衡位置, 9.(2018· 七彩阳光联盟期中 ) 介质中坐标原点 O 处的波源在 t = 0 时刻开始振动,产生的简谐波沿 x 轴正方向传播, t 0 时刻传到 P 处,波形如图 12 所示 . 下列能描述 x 0 处质点振动的图象是 拓展训练 图 12 答案 √ 10.( 多选 )(2018· 金、丽、衢十二校联考 ) 如图 13 所示,两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播,两波源分别位于 x =- 0.2 m 和 x = 1.2 m 处,两列波的速度均为 v = 0.4 m/s ,两波源的振幅均为 A = 2 cm ,图示为 t = 0 时刻两列波的图象 ( 传播方向如图所示 ) ,此刻平衡位置处于 x = 0.2 m 和 x = 0.8 m 的 P 、 Q 两质点刚开始振动,质点 M 的平衡位置处于 x = 0.5 m 处,关于各质点运动情况判断正确的是 A. 两列波相遇后不能发生干涉 B. t = 1 s 时刻,质点 M 的位移为- 4 cm C. t = 1 s 后,平衡位置处于 x = 0.6 m 的质点位移始终为 0 D. t = 0.75 s 时刻,质点 P 、 Q 都运动到 M 点 答案 √ √ 图 13 11.( 多选 ) 如图 14 所示,在一条直线上两个振动源 A 、 B 相距 6 m. 振动频率相等, t = 0 时 A 、 B 开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,图 15 甲为 A 的振动图象,图乙为 B 的振动图象,若 A 向右传播的波与 B 向左传播的波在 t 1 = 0.3 s 时相遇,则下列说法正确的是 答案 解析 图 14 A. 两列波在 A 、 B 间的传播速度均为 10 m/s B. 两列波的波长都是 4 m C. 在两列波相遇过程中,中点 C 为振动 加 强点 D. t 2 = 0.7 s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向下 图 15 √ √ 解析  由图可得, v = = 10 m /s ,故两列波在 A 、 B 间的传播速度大小均为 10 m/ s ,故 A 正确 ; 由 图可得振动周期为 0.2 s ,波长 λ = v T = 10 × 0.2 m = 2 m ,故 B 错误 ; A 向右传播的波与 B 向左传播的波,振动反向,中点 C 为减弱点,故 C 错误 ; t 2 = 0.6 s 时刻向右运动的波传到 B ,再经 0.1 s 经过平衡位置且振动方向向下, D 正确 . 12.( 多选 )(2018· 台州市外国语学校期末 ) 如图 16 所示,是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图,下述说法中正确的是 A . 乙是振动图象,甲是波动 图象 B . 由图象可知,振幅是 2 cm , 周期 是 0.4 s ,波长 是 0.4 m C. P 质点在此时刻的速度方向为正 ,而波源 质点在 0.2 s 时速度方向为正 D. 这列波的速度是 1 m/s 图 16 √ √ √ 答案 解析 解析  题图乙表示质点的位移与时间的关系,是振动图象,题图甲表示位移与坐标的关系,是波动图象,故 A 正确 . 由 甲图读出振幅 A = 2 cm ,波长 λ = 0.4 m ,由乙图读出周期 T = 0.4 s ,故 B 正确 . 由 振动图象可知波源质点在 0.2 s 时速度方向为负,因波的传播方向未知,无法判断 P 点的振动方向,故 C 错误 . 波速 v = 1 m/ s ,故 D 正确 .

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