2020高中物理 第2章 机械波 17单元测试 鲁科版选修3-4 9页

第 2 章《机械波》单元测试 1．下列关于简谐运动和简谐波的说法，正确的是 (　　) A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动，A 正确．波 速是波在介质中传播的速度，在同种均匀介质中波速是个常量；质点振动速 度随质 点振动所处位置不断变化，B、C 错误．波峰、波谷分别是平衡位置上方、下 方最大 位移处，而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离，D 正确． 答案：AD 2．如图 1 所示，实线为一列横波某时刻的波形图 象，这列波的传播速度为 0.25 m/s，经过时间 1 s 后的波形为虚线所示．那么这列波的传播 方向与这段时间内质点 P(x＝0.1 m 处)所通过 的路程是 (　　) A．向左，10 cm　　　　　B．向右，30 cm C．向左，50 cm D．向右，70 cm 解析：波的传播距离 x＝vt＝0.25 m＝5 4λ，故波向左传播，P 所通过的路程 为 5 倍振 幅，即 50 cm. 答案：C 3．一列简谐波沿 x 轴传播，某时刻的波形 如图 2 所示．关于波的传播方向与质点 a、b、c、d、e、 f 的运动情况，下列说法正确的是 (　　) A．若波沿 x 轴正方向传播，则质点 a 此时的速度方向与加速度方向相同 B．若波沿 x 轴正方向传播，再过半个周期，质点 b 将运动到质点 a 现在的位 置 C．若质点 c 此时的速度方向向下，则波沿 x 轴正方向传播 D．若质点 f 比质点 e 先回到平衡位置，则波沿 x 轴正方向传播 解析：若波沿 x 轴正方向传播，此时刻，质点 a 的速度方向沿 y 轴负方向， 加速度 方向也沿 y 轴负方向，故选项 A 正确．选项 B 中认为质点随波发生了平移， 故 B 错 误．如质点 c 此时刻向下运动，说明波沿 x 轴负方向传播，故选项 C 错误．若 质点 f 比质点 e 先回到平衡位置，说明该时刻质点 f 的速度方向沿 y 轴正方向， 可判断波 沿 x 轴负方向传播，故选项 D 错误． 答案：A 4．图 3 甲为一列横波在 t＝1.0 s 时刻的波动图象，图乙为 P 处质点的振动图 象，则对 该波的传播速度和传播方向的说法正确的是 (　　) 图 3 A．沿 x 轴正方向传播 B．沿 x 轴负方向传播 C．波速为 4 m/s D．波速为 6 m/s 解析：波动图象是 t＝1.0s 时刻的，所以，从振动图象中也取 t＝1.0s 时刻， P 质点、 的振动方向沿 y 轴的负方向，由此得波是沿 x 轴正方向传播，又由波长为 4 m，周期 为 1.0 s，得波速是 4 m/s. 答案：BC 5．一简谐机械波沿 x 轴正方向传播，周期为 T，波长为 λ.若在 x＝0 处 质点的振动图象如图 4 所示，则该波在 t＝T/2 时刻的波形曲线为图 5 中的 (　　) 图 4 图 5 解析：根据振动图象可知，x＝0 处的质点在 t＝T/2 时刻在平衡位置，且向 下振动， 只有选项 A 中波的图象在 x＝0 处的质点满足条件，故选 A. 答案：A 6．一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如图 6 所示，图甲是 t＝1 s 时的波形图， 图乙是 波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)．则图乙 可能是图 甲中哪个质点的振动图线 (　　) 图 6 A．x＝0 处的质点 B．x＝1 m 处的质点 C．x＝2 m 处的质点 D．x＝3 m 处的质点 解析：由振动图线知该质点在 t＝1 s 时处于平衡位置且向 y 轴负方向运动， 在波形图 中，在 t＝1 s 时处于平衡位置且沿 y 轴负方向运动的是 x＝0 和 x＝4 m 处的 质点．故 选项 A 正确． 答案：A 7．一列波长大于 1 m 的横波沿着 x 轴正方向传播．处在 x1＝1 m 和 x2 ＝2 m 的两质点 A、B 的振动图象如图 7 所示．由此可知 (　　) 图 7 A．波长为 4 3m B．波速为 1 m/s C．3 s 末 A、B 两质点的位移相同 D．1 s 末 A 质点的振动速度大于 B 质点的振动速度 解析：由 A、B 两质点的的振动图象及传播可画出 t＝0 时刻的 波动图象如图所示，由此可得 λ＝4 3 m，A 正确；由振动图象得 周期 T＝4 s，故 v＝λ T ＝ 4 3 × 4 m/s＝1 3 m/s，B 错误；由振动图 象知 3 s 末 A 质点位移为－2 cm，B 质点位移为 0，故 C 错误；由振动图象知 1 s 末 A 质点处于波峰，振动速度为零，B 质点处于平衡位置，振动速度最大，故 D 错误． 答案：A 8．如图 8 所示，在平面 xy 内有一沿水平 x 轴正方向 传播的简谐横波，波速为 3.0 m/s，频率为 2.5 Hz， 振幅为 8.0×10－2 m，已知 t＝0 时刻 P 点质点的位 移为 y＝4.0×10－2 m，速度沿 y 轴正方向，Q 点在 P 点 右 方 9.0×10 － 1 m 处 ， 对 于 Q 点 的 质 点 来 说 (　　) A．在 t＝0 时，位移为 y＝－4.0×10－2 m B．在 t＝0，速度沿 y 轴负方向 C．在 t＝0.1 s 时，位移为 y＝－4.0×10－2 m D．在 t＝0.1 s，速度沿 y 轴正方向 解析：由波速公式 v＝fλ 可得波长 λ＝v f＝3.0 2.5 m＝1.2 m，P、 Q 间距 x λ＝0.9 1.2＝3 4，即 x＝3 4λ. 由题意可画出 t＝0 时波形图如图所示，即 Q 点在该时刻速度 沿 y 轴负方向，B 正确．T＝1 f＝0.4 s，故 0.1 s＝T 4，经 0.1 s，Q 点位移与原 来 P 点的 位移等大反向，故 C 正确． 答案：BC 9．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4 km/s 和 9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成(如图 9)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察 到两振子相差 5 s 开始振动，则 (　　) A．P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km B．P 先开始振动，震源距地震仪约 25 km C．H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km D．H 先开始振动，震源距地震仪约 25 km 解析：由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为 t，则 横波传到 地震仪的时间为(t＋5) s．由位移关系可得 4(t＋5)＝9t，t＝4 s，距离 l＝ vt＝36 km， 故 A 正确． 答案：A 10．川县发生了 8.0 级大地震，给我国造成了巨大的损失，地震以波的形式 传播，且有纵、横波之分． (1)如图 10 所示是播图，其振 幅为 A，波长为 λ，某一时刻某质点 a 的坐标为(λ，0)，经 四分之一周期该点的坐标是多少？ (2)地震时，地震波从震源向外传播，某计时器记录汶川地震发生的时间是 12 日下午 14 时 28 分，而北京感觉到震动的时间是 12 日下午 14 时 34 分，若汶川到北 京的直 线距离约为 1500 km，则地震波的传播速度约为多少？ 解析：(1)由于波沿 x 轴正方向传播，由此可判断 a 点此时向下振动，经 1 4T， 则其位 移 y＝－A，即再经 1 4T 时，a 点的坐标为(λ，－A)． (2)地震波匀速传播，由 v＝x t可知 v＝ 1500 6 × 60 km/s≈4 km/s 即地震波的传播速度大约为 4 km/s. 答案：(1)(λ，－A)　(2)4 km/s 11．某同学用一根弹性绳进行机械波的实验．用手握住绳的一端做周期为 1 s 的简谐运 动，在绳上形成一列简谐波．以弹性绳为 x 轴，手握住的一端为坐标原点 O， 且从 波传到 x＝1 m 处的 M 点开始计时，如图 11 所示，求： 图 11 (1)当时间 t 为多少时，平衡位置在 x＝4.5 m 处的 N 质点恰好第一次从平衡 位置向 y 轴正方向运动？ (2)画出上问中 t 时刻弹性绳上的波形图． 解析：(1)由题图可知，λ＝2 m， 则 v＝λ T ＝2 m/s 波从 M 点传到 N 点时间 t1＝MN v ＝3.5 2 s＝1.75 s 绳上各点开始起振时，先向下运动，故 N 点向上通过平衡位置还需要 1 2T 的时 间． 故 t＝t1＋1 2T＝1.75 s＋0.5 s＝2.25 s. (2)t＝2.25 s 时波形图如图所示． 答案：(1)2.25 s　(2)见解析图 12．有两列简谐横波 a、b 在同一媒质中沿 x 轴正方向传播，波速均为 v＝2.5 m/s，在 t＝0 时，两列波的波峰正好在 x＝2.5 m 处重合，如图 12 所示． 图 12 (1)求两列波的周期 Ta 和 Tb. (2)求 t＝0 时，两列波的波峰重合处的所有位置． (3)分析并判断在 t＝0 时是否存在两列波的波谷重合处． 某同学的分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处 也一定 存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处 的所有 位置． 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出 错误处 并通过计算说明理由． 解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为 λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，因 此它们的周 期分别为 Ta＝λa v ＝2.5 2.5 s＝1 s　Tb＝λb v ＝4.0 2.5 s＝1.6 s (2)两列波波长的最小公倍数为 s＝20 m t＝0 时，两列波的波峰重合处的所有位置为 x＝(2.5±20k) m (k＝0,1,2,3，…) (3)该同学的分析不正确． 要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半 波长的 奇数倍恰好相等的位置．设距离 x＝2.5 m 为 L 处两列波的波谷与波谷相遇， 并设 L＝(2m－1)λa 2 　L＝(2n－1)λb 2 式中 m、n 均为正整数，只要找到相应的 m、n 即可．将 λ a＝2.5 m、λb＝ 4.0 m 代入 并整理，得2m－1 2n－1＝λb λa＝4.0 2.5＝8 5 由于上式中 m、n 在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处． 答案：(1)Ta＝1 s　Tb＝1.6 s (2)重合处位置 x＝(2.5±20k)m(k＝0,1,2,3，…) (3)不正确，理由见解析