【推荐】专题1-2 库仑定律-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1） 10页

第一章 静电场 课时2 库仑定律 一、库仑定律 ‎1．内容 真空中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的 成正比，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上。‎ 电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。‎ ‎2．适用范围 ‎（1）真空中 （2）静止的 （3）点电荷 二、点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小 得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以 时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做 。‎ 注意：点电荷类似于力学中的质点，也是一种 的模型。‎ 库仑定律的表达式 。‎ 式中的k是比例系数，叫做静电力常量。k= 。‎ 注意：计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。‎ 静电力与万有引力的比较 ‎1．相同点：公式形式相同，应用时都有条件 都是不接触力，且与距离的二次方成反比 ‎2．不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是引力，也可以是斥力 ‎3．在求静电力时，万有引力可以忽略 点电荷 乘积 反 大 忽略 点电荷 理想化 一、对库仑定律的理解和应用 库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷，可以用库仑定律，否则不能用。‎ ‎【例题1】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外半径r的3倍，若使它们带上等量的异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球间的万有引力F1与库仑力F2为 A．， B．， ‎ C．， D．， 参考答案：D 二、三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律 ‎1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。‎ ‎2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔。‎ ‎3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小。‎ ‎4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。‎ ‎【例题2】（2017·陕西省西安中学高二期末）两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则 A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 参考答案：A ‎1．下列关于点电荷的说法正确的是 A．点电荷一定是电荷量很小的电荷 B．点电荷是一种理想化的模型，实际不存在 C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D．两均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷 ‎2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰好处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无 初速度释放，则此带电粉尘将 A．向星球地心方向下落 B．飞向太空 C．仍在那里悬浮 D．沿星球自转的线速度方向飞出 ‎3．（2017·学年高一下学期期末特刊）两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和–Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为 A． B．3F C．4F D．9F ‎4．如图所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并系于同一点，已知两小球的质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距r1而平衡。若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两小球间的距离将 A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定 ‎5．（2017·上海市普陀区质量调研）A、B两个点电荷间的距离保持恒定，当其他一些电荷被移近时，A、B间的库仑力将 A．变大 B．变小 C．不变 D．都有可能 ‎6．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0，B球将 A．若A、B为异种电荷，B球可能做圆周运动 B．若A、B为异种电荷，B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 ‎7．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两小球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两小球重新达到平衡时，与原来相比 A．两小球间的距离将增大，推力F将增大 B．两小球间的距离将增大，推力F将减小 C．两小球间的距离将减小，推力F将增大 D．两小球间的距离将减小，推力F将减小 ‎8．（2017·山东省平阴县月考）竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，A、B两小球的电荷量逐渐减少，悬线与竖直方向的夹角θ逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将 A．保持不变 B．先变小后变大 C．逐渐变小 D．逐渐变大 ‎9．（2017·陕西省西安中学高二期末）两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则 A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 ‎10．（2017·湖北省襄阳市月考）用等长的绝缘细线把一个质量为1.0 kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10–5 C的正电荷。两线夹角为120°，a的正下方0.3 m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0 kg，两线上的拉力大小分别为F1和F2。（k=9×109 N·m2/C2，取g=10 m/s2）则 A．支架对地面的压力大小为30.0 N B．两线上的拉力大小F1=F2=20.0 N C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=12.5 N，F2=10.0 N D．将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=20.0 N ‎11．（2017·黑龙江省大庆实验中学高一月考）如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为（k为静电力常数），方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求： ‎ ‎（1）乙球刚释放时受到的库仑力；‎ ‎（2）乙球在释放瞬间的加速度大小；‎ ‎（3）乙球的速度最大时两球间的距离。‎ ‎12．（2016·上海卷）如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为 。在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2 m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为 。‎ ‎1．BD【解析】当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，带电体可以看成点电荷，所以A、C错误，B正确。因为两绝缘球体上的电荷不能自由移动，故可将电荷等效集中于球心一点，D正确。‎ ‎2．C【解析】均匀带电的球体可视为点电荷。粉尘原来能悬浮，说明它所受到的库仑力与万有引力相平衡，即，可以看出，r增大，等式仍然成立，故选C。‎ ‎3．B【解析】根据库仑定律公式得，接触后再分离后所带电荷量各为Q，，故B正确。‎ ‎5．C【解析】根据可知，AB间电荷的库仑力与其他电荷是否存在无关，故C正确，ABD错误。‎ ‎6．AC【解析】若两个小球所带电荷为异种电荷，则B受到A的库仑引力的作用，方向指向 A。因v0⊥AB，当=m，即v0=时，B球做匀速圆周运动；当v0>时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v0<时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的近心运动。若两个小球所带电荷为同种电荷，B受到A的库仑力作用而做远离A的变加速曲线运动，库仑力做正功，B球的动能增加。故AC正确。‎ ‎7．B【解析】以小球A为研究对象，其受力如图所示，小球A受到小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力FN的合力与其重力mg平衡。当将小球B向左推动少许，并待两小球重新达到平衡时，F斥与竖直方向夹角α减小，则由图可判断斥力F斥减小，因此两小球间的距离将增大，弹力FN减小；以A、B两小球组成的整体为研究对象，由平衡条件知F=FN，故推力F将减小。故正确答案为B。‎ ‎8．A 以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，如图所示。‎ 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G。根据△FF1B∽△PBQ得：，故可得：；在A、B两质点带电荷量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力F2不变，故A正确，BCD错误。‎ ‎【名师点睛】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解。‎ ‎10．BC【解析】对B和支架受力分析，受竖直向下的重力，a对b的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力，所以A错误；对a由平衡条件知，故B正确；将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两球的距离变为，所以有，解得F1=12.5 N，F2=10.0 N，所以C正确；将b移到无穷远处，库仑力为零，则F1=F2=mg=10.0 N，所以D错误。‎ ‎11．（1） （2） （3） ‎（1）乙球刚释放时受到的库仑力 ‎ ‎（2）根据牛顿第二定律得  又 可解得： ‎（3）当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大 ‎  可解得x=2l0‎ ‎12．【答案】 mgf ‎【方法技巧】先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力，再通过平衡条件和正弦定理计算小球在α=60°处和α=30°处时的电场力。 ‎