物理卷·2018届天津市红桥区高二上学期期中物理试卷（理科） （解析版） 23页

‎2016-2017学年天津市红桥区高二（上）期中物理试卷（理科）‎ ‎　‎ 一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的洗个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎1．下面是对点电荷的电场强度公式E=的几种不同理解，正确的是（　　）‎ A．当r→0时，E→∞‎ B．当r→0时，该公式不适用 C．某点的场强大小与距离r成反比 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同 ‎2．电场强度E的定义式为E=，根据此式，下列说法中正确的是（　　）‎ ‎①此式只适用于点电荷产生的电场 ‎ ‎②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ‎ ‎③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ‎ ‎④在库仑定律的表达式F=中，可以把看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．‎ A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④‎ ‎3．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　）‎ A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 ‎4．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）‎ A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 ‎5．电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因（　　）‎ A．灰尘的自然堆积 B．玻璃具有较强的吸附灰尘的能力 C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘 D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘 ‎6．点电荷是静电学中的一个理想模型，它是指（　　）‎ A．体积很小的带电体 B．球形带电体 C．带电少的带电体 D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体 ‎7．如图所示通电闭合线框abc处在匀强磁场中，它受到磁场力的合力（　　）‎ A．方向垂直于ab斜向上 B．方向垂直于ac斜向上 C．方向垂直于bc向下 D．为零 ‎8．真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F（　　）‎ A．使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍，使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍 C．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的倍 ‎9．一束电子从赤道上空由上向下运动，在地球磁场的作用下，它将（　　）‎ A．向东偏转 B．向西偏转 C．向南偏转 D．向北偏转 ‎10．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（　　）‎ A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小 ‎　‎ 二、多项选择题（每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中有刀哥选项符合题意，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分）‎ ‎11．如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（　　）‎ A．向右飞行的正离子 B．向左飞行的正离子 C．向右飞行的负离子 D．向左飞行的负离子 ‎12．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是（　　）‎ A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电势为零的地方，电场强度不一定为零 C．电场强度较大的地方，电势一定较高 D．沿着电场强度的方向，电势逐渐降低 ‎13．以下关于洛仑兹力的各种说法中正确的是（　　）‎ A．电荷在磁场中一定受到洛仑兹力 B．运动的电荷在磁场中一定受到洛仑兹力 C．洛仑兹力对电荷永远不做功 D．洛仑兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷速度方向所构成的平面 ‎14．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）‎ A．U变大，E不变 B．E变大，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 ‎15．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是（　　）‎ A．粒子带正电 B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大 C．粒子在a点受到的电场力比b点小 D．粒子在a点时的电势能比b点大 ‎　‎ 三、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎16．如图所示，一个质量m，带电量为﹣q库的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，由此可知该匀强电场场强方向为　　，电场强度的大小E=　　．‎ ‎17．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为，此时A、B间的距离应为　　．已知此时B的速度为V，则在此过程中电势能的减少量为　　．‎ ‎18．如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比　　；通过磁场的时间之比为　　．‎ ‎19．如图，倾角θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长L、质量为m的导体棒．欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度B=　　，方向是　　．‎ ‎　‎ 四、计算题（共34分，解题时写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）‎ ‎20．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？（g取10m/s2）‎ ‎21．如图所示，水平放置的A、B两平行板相距为h，上板A带正电，现有质量为m的带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间的电势差UAB为多少？‎ ‎22．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点 A处以速度v沿﹣x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点C处沿+y方向飞出．请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷．‎ ‎23．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年天津市红桥区高二（上）期中物理试卷（理科）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的洗个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎1．下面是对点电荷的电场强度公式E=的几种不同理解，正确的是（　　）‎ A．当r→0时，E→∞‎ B．当r→0时，该公式不适用 C．某点的场强大小与距离r成反比 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同 ‎【考点】点电荷的场强．‎ ‎【分析】知道点电荷场强公式E=是根据E=推导产生的，其中Q是场源电荷，F为场源电荷对试探电荷的库仑力．‎ 电场强度是矢量，有大小和方向．‎ ‎【解答】解：AB、点电荷场强公式是根据E=推导产生的，其中F为场源电荷对试探电荷的库仑力．当r趋向0时，就不适用库仑力公式E=中距离的要求，故A错误，B正确．‎ C、点电荷场强公式E=，其中Q是场源电荷，某点场强跟点电荷Q成正比，也跟该点位置r的平方成反比，故C错误．‎ D、以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强大小相等，方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以各点场强不相同．故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．电场强度E的定义式为E=，根据此式，下列说法中正确的是（　　）‎ ‎①此式只适用于点电荷产生的电场 ‎ ‎②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ‎ ‎③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ‎ ‎④在库仑定律的表达式F=中，可以把看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．‎ A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④‎ ‎【考点】电场强度．‎ ‎【分析】电场强度的定义式为E=，适用于任何电场，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，电场中某点电场强度一定，电场力与场强成正比．‎ ‎【解答】解：①电场强度的定义式为E=，运用比值法定义，适用于任何电场，故①错误；‎ ‎②、③在定义式中，q是放入电场中的点电荷的电荷量，不是产生电场的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度，故②正确，③错误；‎ ‎④在库仑定律的表达式F=中，可以看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强．故④正确．‎ 故选：C ‎　‎ ‎3．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　）‎ A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 ‎【考点】电场强度；电场的叠加．‎ ‎【分析】电子做匀速直线运动，知受电场力和外力平衡，外力的大小与电场力的大小相等，方向相反，根据电场力的变化判断外力的变化．‎ ‎【解答】解：根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右．故B正确，A、C、D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）‎ A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 ‎【考点】磁场对电流的作用．‎ ‎【分析】利用微元法，在导线两侧取两段，根据左手定则判断出安培力的方向，当转过90度时，再根据左手定则判断出安培力的方向，从而确定导线的运动情况．‎ ‎【解答】解：在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90度时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，逆时针转动，同时下降．故C正确，A、B、D错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因（　　）‎ A．灰尘的自然堆积 B．玻璃具有较强的吸附灰尘的能力 C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘 D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘 ‎【考点】静电现象的解释．‎ ‎【分析】带电体有吸引轻小物体的性质，据此结合选项进行分析判断．‎ ‎【解答】解：电视机工作时，由于电子运动到了屏幕上，使屏幕带了电，而带电体有吸引轻小物体的性质，故把灰尘吸引到了屏幕上．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．点电荷是静电学中的一个理想模型，它是指（　　）‎ A．体积很小的带电体 B．球形带电体 C．带电少的带电体 D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体 ‎【考点】元电荷、点电荷．‎ ‎【分析】点电荷是静电学中的一个理想模型，当带电体之间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．‎ ‎【解答】解：带电体能不能看成点电荷是看带电体本身的体积和形状对带电体间的作用力影响是否可以忽略不计，而不是仅仅看带电体的体积的大小和形状．故ABC错误，D正确．‎ 故选D ‎　‎ ‎7．如图所示通电闭合线框abc处在匀强磁场中，它受到磁场力的合力（　　）‎ A．方向垂直于ab斜向上 B．方向垂直于ac斜向上 C．方向垂直于bc向下 D．为零 ‎【考点】安培力．‎ ‎【分析】通电直角三角形线圈处于匀强磁场中，受到安培力作用，根据左手定则确定安培力的方向，再由公式F=BIL确定安培力的大小，最后由力的合成来算出安培力的合力．‎ ‎【解答】解：若通以顺时针的电流方向，根据左手定则可知：各边所受的安培力背离中心处．如图所示，‎ 由公式F=BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力与斜边的安培力等值反向．所以线圈所受磁场力的合力为零．故D正确，A、B、C错误．‎ 故选：D ‎　‎ ‎8．真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F（　　）‎ A．使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍，使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍 C．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的倍 ‎【考点】库仑定律．‎ ‎【分析】在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，根据库仑定律，运用比例法求解．‎ ‎【解答】解：由题原来的静电力为F=‎ A、使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍，它们间的静电力为=1.5F，故A正确．‎ B、使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍，它们间的静电力为，故B错误．‎ C、使其中一个电荷的电量和它们的距离均变为原来的1.5倍，它们间的静电力为，故C错误．‎ D、保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的1.5倍，则它们间的静电力为，故D错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．一束电子从赤道上空由上向下运动，在地球磁场的作用下，它将（　　）‎ A．向东偏转 B．向西偏转 C．向南偏转 D．向北偏转 ‎【考点】洛仑兹力．‎ ‎【分析】通过磁场方向、电流方向，根据左手定则判断洛伦兹力的方向．‎ ‎【解答】解：赤道处的磁场方向从南向北，电子在地球赤道上空竖直向下运动，根据左手定则，洛伦兹力的方向向西，所以粒子将向西偏转．选项B正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（　　）‎ A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小 ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】电子经电场加速后，进入偏转电场，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出电子离开电场时数值方向分速度，表示出偏转角正切值的表达式，从而判断使偏转角变小的方法．‎ ‎【解答】解：根据动能定理：eU1=mv2‎ 得：v=‎ 在偏转电场中vy=at a=‎ t=‎ vy=at tanθ==‎ 若使偏转角变大即使tanθ变大，由上式看出可以增大U2减小U1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、多项选择题（每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中有刀哥选项符合题意，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分）‎ ‎11．如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（　　）‎ A．向右飞行的正离子 B．向左飞行的正离子 C．向右飞行的负离子 D．向左飞行的负离子 ‎【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．‎ ‎【分析】带电粒子运动时将形成电流，在电流周围形成磁场，根据小磁针的偏转情况，判断出电流形成磁场方向，然后根据安培定则判断出电流方向，从而判断出粒子的正负．‎ ‎【解答】解：小磁针的S极向纸内偏转，N极向外偏转，因此在粒子下方磁场方向向外，根据安培定则可知电流方向向左，若这束粒子带正电，则向左飞行，若带负电，则向右飞行，故AD错误，BC正确．‎ 故选：BC．‎ ‎　‎ ‎12．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是（　　）‎ A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电势为零的地方，电场强度不一定为零 C．电场强度较大的地方，电势一定较高 D．沿着电场强度的方向，电势逐渐降低 ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电势．‎ ‎【分析】电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低，则电场强度与电势没有直接关系．电场强度为零，电势不一定为零．电势为零，电场强度也不一定为零．电场强度越大的地方，电势不一定高．顺着电场线方向，电势逐渐降低，但场强不一定减小 ‎【解答】解：A、电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零．故A错误．‎ B、电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，此处电场强度不一定为零．故B正确．‎ C、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，故C错误 D、沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的；故D正确 故选：BD ‎　‎ ‎13．以下关于洛仑兹力的各种说法中正确的是（　　）‎ A．电荷在磁场中一定受到洛仑兹力 B．运动的电荷在磁场中一定受到洛仑兹力 C．洛仑兹力对电荷永远不做功 D．洛仑兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷速度方向所构成的平面 ‎【考点】洛仑兹力．‎ ‎【分析】运动电荷的速度方向与磁场方向不在同一直线上时，电荷受到洛伦兹力作用；‎ 洛伦兹力方向与电荷运动方向、磁场方向都垂直．‎ ‎【解答】解：A、如果电荷在磁场中静止，则电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，故A错误；‎ B、如果运动电荷的速度方向与磁场方向平行，则运动电荷不受洛伦兹力作用，故B错误；‎ C、由左手定则可知，洛伦兹力与电荷运动方向垂直，电荷在洛伦兹力方向上没有位移，洛伦兹力对电荷不做功，故C正确；‎ D、由左手定则可知，洛伦兹力方向与磁场方向、电荷运动方向垂直，即洛仑兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷速度方向所构成的平面，故D正确；‎ 故选CD．‎ ‎　‎ ‎14．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）‎ A．U变大，E不变 B．E变大，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 ‎【考点】电容器的动态分析；电势差与电场强度的关系．‎ ‎【分析】平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，d减小，通过电容的变化，确定两极板电势差的变化，电场强度的变化，以及P点的电势变化，确定P点电势能的变化．‎ ‎【解答】解：平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，d减小，根据C= 知，电容增大，‎ 根据U=，则电势差U减小．E===，知电场强度不变．则P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变．故C正确，ABD错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是（　　）‎ A．粒子带正电 B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大 C．粒子在a点受到的电场力比b点小 D．粒子在a点时的电势能比b点大 ‎【考点】电势差与电场强度的关系．‎ ‎【分析】根据轨迹弯曲方向得出电场力的方向，从而确定带电粒子的电性．根据动能定理比较a点、b点的速度大小；根据电场线的疏密比较电场力的大小；根据电场力做功比较电势能的大小．‎ ‎【解答】解：A、物体做曲线运动时，合力的方向指向轨迹弯曲的内侧，则知粒子所受的电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电．故A正确．‎ B、从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度比b点的速度大．故B正确．‎ C、b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小．故C正确．‎ D、从a到b，电场力做负功，电势能增加．所以a点的电势能小于b点的电势能．故D错误．‎ 故选：ABC ‎　‎ 三、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎16．如图所示，一个质量m，带电量为﹣q库的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，由此可知该匀强电场场强方向为　向右　，电场强度的大小E=　　．‎ ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【分析】小球受重力、电场力、拉力．根据电场力的方向确定电场强度的方向．根据共点力平衡求出电场力的大小．再根据E=求出电场强度的大小 ‎【解答】解：电场力水平向左，但电荷带负电，负电荷电场力方向与电场线方向相反，故电场强度方向向右．‎ 由平衡条件：‎ Tsin30°=qE Tcos30°=mg 联立两方程得：E==‎ 故答案为：向右；．‎ ‎　‎ ‎17．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为，此时A、B间的距离应为　2d　．已知此时B的速度为V，则在此过程中电势能的减少量为　　．‎ ‎【考点】电势能；库仑定律．‎ ‎【分析】当在真空中两个点电荷，其间的库仑力与两点电荷的电量乘积成正比，与间距的平方成反比．两球在某一状态下，小球加速度与质量成反比．同一小球在不同状态下，加速度与合力成正比．而电场力做功导致电势能变化，当电场力做正功时，电势能减少；当电场力做负功时，电势能增加．‎ ‎【解答】解：B球仅在库仑力作用下，由静止开始运动，当间距为d时，B的加速度为a，则合力为F=ma，且F与d的平方成反比；‎ 当B的加速度为，此时B球的合力为F′=，则两球间距为2d．‎ A固定不动，B由静止在库仑力的作用下开始运动，当速度达到V时，过程中的动能增加了mv2则电势能减小了mv2‎ 故答案为：2d， mv2‎ ‎　‎ ‎18．如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比　2：1　；通过磁场的时间之比为　1：2　．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．‎ ‎【分析】电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．‎ ‎【解答】解：①设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，由牛顿第二定律得：evB=m，‎ 解得：v=，r与v成正比．‎ 由图看出，从c孔和d孔射出的电子半径之比rc：rd=2：1，则速率之比vc：vd=rc：rd=2：1．‎ ‎②电子圆周运动的周期为：T=，所有电子的周期相等，‎ 从c孔和d孔射出的电子在盒内运动时间分别为：tc=T，td=，‎ 所以从c孔和d孔射出的电子在盒内运动时间之比：tc：td=1：2；‎ 故答案为：2：1，1：2．‎ ‎　‎ ‎19．如图，倾角θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长L、质量为m的导体棒．欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度B=　　，方向是　垂直斜面向上　．‎ ‎【考点】安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．‎ ‎【分析】要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则磁场方向必须与导体棒垂直，此时安培力FA=BIL，而当安培力沿斜面向上，安培力最小，则此时B最小，由左手定则判断B的方向．根据平衡条件求解B的最小值，由左手定则判断B的方向．‎ ‎【解答】解：当安培力F平行于斜面向上时B最小，‎ ‎ 即：BIL=mgsinα ‎ 解得，B=‎ B的方向垂直于斜面向上 故答案为：；垂直于斜面向上．‎ ‎　‎ 四、计算题（共34分，解题时写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）‎ ‎20．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？（g取10m/s2）‎ ‎【考点】安培力．‎ ‎【分析】若要保持物体匀速上升，受力必须平衡．由于M所受的最大静摩擦力为0.5mg=1N，而M的重力为Mg=3N，要保持重物匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向．根据共点力平衡和安培力公式求出导体棒中电流的大小．‎ ‎【解答】解：导体棒的最大静摩擦力大小为fm ‎=0.5mg=1N，M的重力为G=Mg=3N，则fm＜G，要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b．‎ 根据受力分析，由共点力平衡，则有F安﹣T﹣f=0‎ F安=BIL，‎ 联立得：I=2A 答：为了使物体匀速上升，应在棒中通入2A的电流，方向由a向b ‎　‎ ‎21．如图所示，水平放置的A、B两平行板相距为h，上板A带正电，现有质量为m的带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间的电势差UAB为多少？‎ ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理．‎ ‎【分析】小球刚好打到A板，知到达A板的速度为零，根据动能定理求出A、B间的电势差．‎ ‎【解答】解：由动能定理得：，‎ 解得．‎ 答：A、B间的电势差为．‎ ‎　‎ ‎22．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点 A处以速度v沿﹣x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点C处沿+y方向飞出．请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．‎ ‎【分析】粒子向上偏转，在A点受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则可判断粒子的电性．画出轨迹可知，粒子轨迹半径等于r，根据牛顿第二定律求解比荷．‎ ‎【解答】解：由粒子的飞行轨迹可知，粒子向上偏转，‎ 粒子刚射入磁场时受到的洛伦兹力向上，‎ 由左手定则可知，该粒子带负电荷． ‎ 粒子由A点射入，由C点飞出，‎ 其速度方向改变了 90°，粒子运动轨迹如图所示，‎ 由图示可知，粒子轨迹半径R=r，‎ 由牛顿第二定律得：qvB=m，‎ 粒子的比荷： =；‎ 答：该粒子带负电荷，其比荷为．‎ ‎　‎ ‎23．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？‎ ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电场最大；由运动的合成与分解关系可得出电压值．‎ ‎【解答】解：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．‎ 当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．‎ 加速过程，由动能定理得：…①‎ 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：‎ l=v0t…②‎ 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：…③‎ 偏距：…④‎ 能飞出的条件为：y≤…⑤，‎ 解①～⑤式得：U′≤V=4.0×102 V，‎ 即要使电子能飞出，所加电压最大为400V；‎ 答：两个极板上最多能加400V的电压．‎ ‎　‎