2018届二轮复习运动的合成与分解平抛运动课件（38张）（全国通用） 38页

第 4 讲　运动的合成与分解　平抛运动 专题一　力与运动 考点一　曲线运动概念和方法辨析 考点三　与斜面有关的平抛运动问题 考点四　平抛运动的临界问题 考点二　平抛运动的基本规律 曲线运动概念和方法辨析 考点一 模拟训练 1.( 人教版必修 2P3 演示改编 ) 如图 1 所示，水平桌面上有一弯曲的轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开 . 对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是 A. a B. b C. c D. d √ 解析　 钢球在轨道末端时速度方向沿轨道末端的切线，故只有 B 选项正确 . 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 图 1 2.( 人教版必修 2P6 演示改编 ) 在光滑水平面上沿直线运动的钢球，若在钢球运动路线旁放一磁铁，钢球将做曲线运动，如图 2 所示，钢球在曲线运动过程中的动能 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 1 2 3 4 5 6 7 图 2 √ 解析　 靠近磁铁时，小球的运动方向发生了变化，说明小球所受合外力方向 ( 加速度方向 ) 与速度方向不在同一直线上，磁场力做正功，动能增大；而在远离磁铁时，磁场力与运动方向夹角大于 90° ，故磁场力做负功，导致动能减小 . 故 C 正确， A 、 B 、 D 错误 . 答案 解析 3.( 人教版必修 2P4 演示改编 ) 如图 3 所示，有一长为 80 cm 的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动 . 经过 20 s ，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为 60 cm. 不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为 A.3 cm/s B.4 cm/s C.5 cm/s D.7 cm/s √ 图 3 1 2 3 4 5 6 7 答案 解析 4.(2017· 湖州市高三上学期期末 ) 如图 4 所示，飞机水平飞行时向下投出一重物，不计空气阻力，图中虚线为重物的运动轨迹 . 下列表示重物在 P 位置时速度和加速度方向的箭头分别为 A. ①② B. ②① C. ②③ D. ③② √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 图 4 5.(2016· 浙江舟山中学期中 ) 在长约 1.0 m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的球形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底 . 将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上 . 若小车一端连接细线绕过光滑定滑轮悬挂小物体，小车从 A 位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段时间后，小车 运动到 B 位置，如图 5 所示 . 如图建立 坐标系，在这一过程中红蜡块实际 运动的轨迹可能是 图 5 √ 1 2 3 4 5 6 7 答案 6.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 ) 如图 6 所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对河对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是 A. 为了船的路程最小 B. 为了节省体力 C. 为了节省时间 D. 为了多绕点路看风景 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 图 6 7. 质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面内做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图 7 所示，下列说法正确的是 A. 质点的初速度为 3 m/s B.2 s 末质点速度大小为 6 m/s C. 质点做曲线运动的加速度为 3 m/s 2 D. 质点所受的合外力为 3 N 1 2 3 4 5 6 7 √ 答案 图 7 平抛运动的基本规律 考点二 真题研究 1.(2017· 浙江 4 月选考 ·13) 图 8 中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道 AB 上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在 B 点的正上方，竖直面内的半圆弧 BCD 的半径 R ＝ 2.0 m ，直径 BD 水平且与轨道 AB 处在同一竖直面内，小孔 P 和圆心 O 连线与水平方向夹角为 37°. 游戏要求弹丸垂直于 P 点圆弧切线方向射入小孔 P 就能进入下一关 . 为了能 通关，弹射器离 B 点的高度和弹丸射出的初速度分别是 ( 不计空气阻力， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ， g ＝ 10 m/s 2 ) 图 8 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 2.(2016· 浙江 10 月选考 ·7) 一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出 . 水管距地面高 h ＝ 1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离 x ＝ 1.2 m. 不计空气及摩擦阻力， g ＝ 10 m/s 2 ，水从管口喷出的初速度大小是 A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s 解析　 水平喷出的水做平抛运动，根据平抛运动规律 h ＝ gt 2 可知，水在空中的时间为 0.6 s ，根据 x ＝ v 0 t 可知水平速度为 v 0 ＝ 2.0 m/s . 因此选项 B 正确 . 答案 解析 √ 1 2 3 4 5 6 7 3.(2016· 浙江 4 月学考 ·10) 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞 . 处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的 . 为了判断卡车是否超速，需要测量的量是 A. 车的长度、车的重量 B. 车的高度、车的重量 C. 车的长度、零件脱落点与陷落点的水平距离 D. 车的高度、零件脱落点与陷落点的水平距离 解析　 物体从车顶平抛出去，根据平抛运动知识可知 h ＝ gt 2 ， x ＝ v t ，因 此要知道车顶到地面的高度，即可求出时间 . 测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出抛出时 ( 事故发生时 ) 的瞬时速度，故答案为 D. √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 4.( 人教版必修 2P10 “ 做一做 ” 改编 ) 用如图 9 所示的装置研究平抛运动 . 敲击弹性金属片后， A 、 B 两球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是 模拟训练 图 9 解析　 A 球做平抛运动，其在竖直方向的分运动为自由落体运动，故 A 、 B 两球同时落地， C 选项正确， A 、 B 、 D 选项错误 . A. A 球比 B 球先落地 B. B 球比 A 球先落地 C. 能听到 A 球与 B 球同时落地的声音 D. 当实验装置距离地面某一高度时， A 球和 B 球才同时落地 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 5. 飞镖运动于 15 世纪兴起于英格兰， 20 世纪初成为流行甚广的日常休闲活动 . 如图 10 所示，某同学在离墙一定距离的 O 点，将飞镖水平掷出，飞镖插在墙壁的靶上与墙壁的夹角为 θ ，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是 A. 飞镖的质量越大， θ 角越大 B. 飞镖的初速度越大， θ 角越大 C. 飞镖离墙的距离越大， θ 角越大 D. 飞镖离墙的距离越大， θ 角不变 答案 √ 图 10 1 2 3 4 5 6 7 解析 1 2 3 4 5 6 7 解析　 OM 中点 O ′ 处小球做自由落体运动 h ＝ gt 2 ，由相似三角形知识，投影点的位移与时间的关系 y ＝ 2 h ＝ gt 2 ，故投影点做初速度为零、加速度为 2 g 的匀加速直线运动 . 6.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 ) 如图 11 所示，在 O 处有一点光源， MN 为竖直屏，屏 MN 的垂线 OM 中点 O ′ 处有一静止小球 . 释放小球，小球做 自由落体运动，在屏上得到小球的投影点 . 则投影点做 A. 匀速直线运动 B. 初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动 C. 初速度为零、加速度为 2 g 的匀加速直线运动 D. 初速度不为零、加速度为 2 g 的匀加速直线运动 √ 图 11 1 2 3 4 5 6 7 答案 解析 7.(2017· 宁波市九校高三上学期期末 ) 在 2016 年 11 月 27 日的杭州大火中，消防人员为挽回人民财产做出了巨大贡献，如图 12 所示，一消防员站在屋顶利用高压水枪向大楼的竖直墙面喷水，假设高压水枪水平放置，不计空气阻力，若水经过高压水枪喷口时的速度加倍，则 A. 水到达竖直墙面的速度加倍 B. 水在墙面上的落点与高压水枪口的高度差减半 C. 水在墙面上的落点和高压水枪口的连线与竖直方向 的夹角加倍 D. 水在空中的运动时间减半 答案 解析 √ 1 2 3 4 5 6 图 12 7 解析　 根据 x ＝ v 0 t ， v 0 加倍，水平位移不变，水在空中的运动时间减半，故 D 正确； 1 2 3 4 5 6 7 规律总结 解决平抛运动问题的有用推论 (4) 某时刻速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，速度方向与水平方向夹角正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的 2 倍 . 与斜面有关的平抛运动问题 考点三 命题预测 1. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台 . 一名运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得很大的速度后从 A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上 B 点着陆，如图 13 所示 . 已知可视为质点的运动员水平飞出的速度 v 0 ＝ 20 m/s ，山坡看成倾角为 37° 的斜面，不考虑空气阻力，则运动员 ( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) A. 在空中飞行的时间为 4 s B. 在空中飞行的时间为 3 s C. 在空中飞行的平均速度为 20 m/s D. 在空中飞行的平均速度为 50 m/s 图 13 √ 答案 解析 1 2 3 1 2 3 2.(2017· 嘉兴一中等五校联考 ) 如图 14 所示， a 、 b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度 v 0 同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的 2 倍，若小球 a 能落到半圆轨道上，小球 b 能落到斜面上，则 A. b 球一定先落在斜面上 B. a 球可能垂直落在半圆轨道上 C. a 、 b 两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D. a 、 b 两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 模拟训练 √ 答案 1 2 3 图 14 3.(2016· 绍兴市联考 ) 饲养员在池塘边堤坝边缘 A 处以水平速度 v 0 往鱼池中抛掷鱼饵颗粒 . 如图 15 所示，堤坝截面倾角为 53°. 坝顶离水面的高度为 5 m ， g 取 10 m/s 2 ，不计空气阻力 (sin 53° ＝ 0.8 ， cos 53° ＝ 0.6) ，下列说法正确的是 A. 若平抛初速度 v 0 ＝ 5 m/s ，则鱼饵颗粒会落在堤坝斜面上 B. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度 v 0 越大，落水时 速度方向与水平面的夹角越小 C. 若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度 v 0 越大，从抛出 到落水所用的时间越长 D. 若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度 v 0 越大，落到斜面上时速度方向 与堤坝斜面的夹角越小 图 15 √ 答案 解析 1 2 3 由于落到水面的竖直速度 v y ＝ gt ＝ 10 m/s ，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小， B 正确； 鱼饵颗粒抛出时的高度一定，则落水时间一定，与初速度 v 0 无关， C 错误； 1 2 3 1 2 3 规律总结 1. 从斜面开始平抛到落回斜面的过程 (1) 全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切 . (2) 竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍 . 分解位移 水平： x ＝ v 0 t 分解位移，构建位移三角形 2. 从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系 . 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平： v x ＝ v 0 竖直： v y ＝ gt 分解速度，构建速度三角形 分解速度 水平： v x ＝ v 0 竖直： v y ＝ gt 分解速度，构建速度三角形 平抛运动的临界问题 考点四 命题预测 1. 如图 16 所示，排球场总长为 18 m ，设球网高度为 2 m ，运动员站在网前 3 m 处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 . (1) 若击球高度为 2.5 m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围 . 1 2 3 答案 解析 图 16 解析　 排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示，若正好压在底线上， 若球恰好触网，则球在网上方运动的时间 1 2 3 (2) 当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 解析　 设击球点的高度为 h ，当 h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上 . 即击球高度小于此值时，球不是触网就是出界 . 答案 解析 1 2 3 2.(2017· 杭州市高三上期末 ) 如图 17 所示，窗子上、下沿间的高度 H ＝ 1.6 m ，墙的厚度 d ＝ 0.4 m ，某人在离墙壁距离 L ＝ 1.4 m 、距窗子上沿 h ＝ 0.2 m 处的 P 点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度 v 水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力， g ＝ 10 m/s 2 . 则可以实现上述要求的速度大小是 A.2 m/s B.4 m/s C.8 m/s D.10 m/s √ 答案 模拟训练 1 2 3 图 17 3. 刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名 . 如图 18 所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的 竖直距离为 0.8 m ，面团离锅上沿最近的水平距离为 0.4 m ， 锅的直径为 0.4 m ，若削出的面片落入锅中，则面片的水平 初速度不可能是 ( g ＝ 10 m/s 2 ) A.0.8 m/s B.1.2 m/s C.1.5 m/s D.1.8 m/s 图 18 解析　 根据平抛运动的公式，水平方向有 x ＝ v 0 t ，竖直方向有 h ＝ gt 2 ，其中 0.4 m ≤ x ≤ 0.8 m ，联立可得 1 m/s ≤ v 0 ≤ 2 m/s ，故选项 A 不可能 . √ 1 2 3 答案 解析 规律总结 求解平抛运动中的临界问题的关键 1. 确定运动性质 —— 平抛运动 . 2. 确定临界状态，一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来 . 3. 确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来 .