高中物理 第三章 恒定电流 第2节 电阻知识导航素材 鲁科版选修3-1（通用） 6页

第2节 电阻 ‎ 思维激活 ‎1.在生活和生产中所使用的电线材料大多是铜丝和铝丝，为什么不用更廉价的铁丝呢？‎ ‎2.有时家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，断了的灯丝有时还能搭上，而且将灯泡再接入电路中会发现它比原来更亮了，这是怎么回事呢？‎ 答案：在室外架设的高压线通常使用铝质导线，因为铝材料密度小，同样截面积的情况下质量小很多，比较容易架设，成本也低；室内用线大多是铜质导线，原因是导电性能好，使用寿命长；铁质材料的劣势比较明显，它电阻率大，也就是说导电性能差，再者是易氧化，寿命短等，所以在生活和生产中不使用铁质材料做导线.‎ ‎2.答案：灯丝搭上以后，其有效长度变短，电阻变小了，在电路电压不变的情况下，消耗的电功率变大了，因此比原来更亮.‎ 自主整理 ‎1.探究影响导线电阻的因素 导体具有二重性，内有大量的自由电荷，定向移动时形成_________，但自由电荷的定向移动并不是畅通无阻的，导线中对电流的_________作用，叫做电阻.‎ 用电压表测出导线两端的电压，用电流表测出导线中的电流，代入公式_________来求导线电阻的方法，叫做伏安法.‎ 探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及它们是如何影响电阻的，必须用_________法进行研究，具体做法：‎ ‎(1)同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与_________的关系；‎ ‎(2)同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与_________的关系；‎ ‎(3)同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与_________的关系.‎ 电阻定律：导体的电阻R跟导体的长度l成_________比，跟导体的横截面积S成_________比，还跟导体的材料有关.公式：_________，ρ为材料的_________，反映导电性能的物理量，单位为Ω·m.‎ ‎(4)导线电阻不仅与其长度和截面积有关，还与导线的材料和_________有关.金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而_________，在温度变化范围不太大的情况下，金属的电阻率与温度之间近似存在_________关系；绝缘体和半导体的电阻率却随着温度的升高而_________，并且是非线性的.‎ ‎2.身边的电阻 有些合金材料(如锰铜合金)的温度系数很小，表明电阻几乎不受_________的影响，这种材料可用来做_________电阻.‎ 某些金属材料(如铜)的温度系数相对大一些，可用来做电阻温度计.‎ 半导体材料来用来做热敏电阻、光敏电阻，用于自动控制.‎ 电阻的种类：_________电阻、_________电阻(滑动变阻器、电位器等)、敏感电阻等.‎ 答案：1.电流 阻碍 R=U/I 控制变量 ‎(1)横截面积 ‎(2)导线长度 ‎(3)导线材料正 反 R=ρ 电阻率 ‎(4)温度 变大 线性 减小 ‎2.温度 标准 固定 可调 高手笔记 ‎1.对电阻的理解 当电流通过导线时，自由电子并不是畅通无阻的流动的，而是不断地与金属离子发生碰撞，由此产生导线对电流的阻碍作用，这就是我们通常所说的电阻.‎ ‎2.部分电路欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.‎ ‎(2)数学表达式：I=U/R.‎ ‎(3)使用条件：适用于金属和电解液导电，不适用于气体导体和某些导电器件.‎ ‎3.影响电阻的因素 电阻是导体本身的一种性质，它的大小与外加电压、通过它的电流的大小无关.在温度变化不大的情况下只和导体本身的长度、横截面积及材料种类有关.‎ 名师解惑 ‎1.公式R=U/I与R=ρ的区别 剖析:R=U/I是电阻的定义式，R由导体本身的性质决定，与U、I无关，只是可以由U、I的比值度量，即使导体两端没有电压，也没有电流通过，导体的电阻仍保持其固有的数值.‎ R=ρ是电阻定律的表达式，也是导体电阻的决定式，它表明导体的电阻大小取决于导体材料的电阻率、导体的长度和横截面积.‎ 前者适用于金属导体和电解质溶液，后者只适用于金属导体.‎ ‎2.导体、半导体和绝缘体的导电能力为何有差别？‎ 剖析:由于物质结构的不同.物质是由原子组成的，原子内的电子绕原子核运动，无论是导体、半导体还是绝缘体，里面都有大量的电子.在金属中电子受原子核的吸引很微弱，有大量的电子可以自由运动，所以金属中的电子叫自由电子，一旦加上电场，金属中自由电子都做定向移动，于是形成电流.可是在绝缘体中，带负电的电子受到原子核的吸引，不能随便离开，就不能形成电流.‎ 半导体的情况介于上述两种情形之间.在低温时，电子受到原子核束缚不能导电，但受到的束缚比绝缘体中电子受到的束缚要弱一些.随着温度升高，电子运动加剧，一部分电子就会挣脱开束缚变为自由电子参加导电.温度越高，挣脱束缚的电子越多，导电能力越强.‎ 讲练互动 ‎【例1】 两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为__________.‎ 解析：导体的电阻由R=ρ决定，当ρ、l、S改变时，会导致电阻变化，只要明确导体长度、面积如何变化，代入公式求解即可.‎ 金属导线原来的电阻为R=ρ，拉长后l1=‎4l，因为总体积V=lS保持不变，所以截面积S1=，得R1=ρ=ρ=16R.‎ 对折后l2=，截面积S2=2S，‎ 得R2=ρ=ρ=R/4.‎ 故后来两导线的电阻比R1∶R2=64∶1.‎ 答案：64∶1‎ 绿色通道 某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点：‎ ‎(1)电阻率不变；(2)总体积不变.由V=lS可知l和S成反比例变化.在ρ、l、S都确定后，应用电阻定律R=ρ判断.‎ 黑色陷阱 本题解题过程中容易忘记考虑横截面积的变化，而只考虑了长度的变化.‎ 变式训练 ‎1.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )‎ A.当L不变，S增大一倍时 B.当S不变，L增大一倍时 C.当L和S都为原来的1/2时 D.当L和横截面的半径都增大一倍时 解析：由R=ρ和V=Sl得 L不变，S增大一倍时R变为原来的1/2‎ S不变，L增大一倍时R变为原来的一倍 L、S都缩为原来的1/2时，R不变 L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2.‎ 答案：C ‎【例2】 如图，AB和A′B′是长度均为l=‎2 km，‎1 km电阻值为ρ=1 Ω的两根输电线，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻.接入电动势为E=90 V、内阻不计的电源,当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为Ub=72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为Ua=45 V.由此可知A与C相距多远？‎ ‎ ‎ 解析：由电阻定律R=ρ,知在电阻率和导体横截面积一定的情况下，电阻跟长度成正比，如果求出C点到A点的电阻和到B点的电阻的比值，即可求出距离AC和BC.‎ 在测量过程中的等效电路如上图，当电源接在A、A′间时，可以认为电流仅在回路A′C′CA中流，此时UB=72 V等于漏电阻R上的电压.设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC，则有,‎ 同理，当电源接在B、B′间时，则有,‎ 解得RAC=RBC/4.‎ 由电阻定律R=ρ∝l，可得A、C间相距为lAC=l/5=‎0.4 km.‎ 答案：‎0.4 km.‎ 绿色通道 电路问题一定要画出等效电路图，明确电阻的连接方式，以及电压和电阻的对应关系.对同一导体，电阻不随导体两端的电压、电流的变化而变化，当导体长度、横截面积改变时，导体的电阻需考虑是否变化.‎ 变式训练 ‎2.相距‎40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？‎ 解析：如图所示,由R=U/I得R=10/0.04 Ω=250 Ω.‎ 由R=ρ得800=40ρ/S.‎ 所以ρ/S=20.‎ 所以由R=ρ得250=‎20L，L=‎12.5 km.‎ 答案：‎12.5 km.‎ 体验探究 问题:给你玻璃杯、盐水、不同的金属片、导线，请你用它们做成一个简易装置来改变电路中的电流.‎ 导思:要改变电路中的电流，只需改变电路中的电阻即可.因为电阻和导体材料、接入电路的长度及面积有关，所以要改变电阻，只需改变其中之一即可.‎ 探究:将玻璃杯、盐水、两种不同的金属片(如锌和铜)装配成伏特电池作为电源，再用一种电阻率较大的金属片(如铁或锰铜合金)作为变阻器.用导线将“电源”、“变阻器”连接起来组成电路.通过改变导线对“变阻器”的连接位置就能改变电路的电流.‎