2019届二轮复习　功课件（30张） 30页

　 功 第四章 　 机械能和能源 [ 考纲下载 ] 1. 理解功的概念，会用公式 W ＝ Fx cos α 进行计算 . 2 . 理解正、负功的概念及其物理意义 . 3 . 理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功 . 一、做功与能量转化 1. 功的定义：如果物体 受到 的 作用，并在力 的 上 发生了位移，我们就说力对物体做了功 . 2. 功的两个要素 ： 和 沿力的方向发生 的 . 3. 功是一 个 量 . 做功的过程 就是 的 过程 . 二、功的计算公式 力对物体做的功 等于 、 位移的大小、力和位移的夹角 的 _____ 这 三者的乘积，即 W ＝ . (1) 力、位移为矢量，功 为 ( 填 “ 标量 ” 或 “ 矢量 ” ). 力 方向 力 位移 过程 能量变化 力的大小 标量 余弦 Fx cos α (2) F 、 x 、 α 分别 为 、 、 . (3) 单位：国际单位制中，功的单位 是 ， 符号 是 . 三、功的正负　合力的功 1. 力对物体做正功和负功的条件 由 W ＝ Fx cos α 可知 (1) 当 0 ≤ α < 时 ， W 0 ，力对物体 做 功 ； (2) 当 < α ≤ π 时， W 0 ，力对物体 做 功 ，或称 物体 这个 力做功； (3) 当 α ＝ 时 ， W ＝ ， 力对物体不做功 . 力的大小 位移的大小 力与位移方向的夹角 J 焦耳 > 正 < 负 克服 0 2. 总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功 的 ， 可以证明，它也就是这几个力 的 对 物体所做的功 . 代数和 合力 1. 判断下列说法的正误 . (1) 公式 W ＝ Fx cos α 中的 x 是物体运动的路程 .( ) (2) 物体只要受力且运动，该力就一定做功 .( ) (3) 汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功 .( ) (4) 功有正负之分，所以功是矢量 .( ) (5) 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 .( ) (6) 力 F 1 、 F 2 对某物体做的功分别为 10 J 和－ 15 J ，则力 F 1 和 F 2 对该物体做的总功为－ 5 J .( ) 即 学即 用 　 × √ × √ 答案 × √ 2. 如图 1 所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成 60° 角斜向上的力 F 作用下沿光滑水平面运动了 10 m ，已知 F ＝ 10 N ，则拉力 F 所做的功是 ____ J. 答案 50 图 1 重点探究 答案 一、对功的理解 如图 2 所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离 . (1) 小车受几个力作用？有力、有位移，每个力都做功吗？对小车做功的力中，做正功还是负功 ？ 图 2 答案 　 小车 受到拉力 F 、重力 G 、支持力 N 和摩擦力 f 四个力的作用 . 不是每个力都做功，拉力和摩擦力做功，重力和支持力不做功 . 拉力做正功，摩擦力做负功 . 导学探究 (2) 拉力 F 一般分解为哪两个分力？ F 做的功与哪个分力做的功相同？ 答案 答案 　分解为水平方向的分力 F x 和竖直方向的分力 F y . F 做的功与水平分力 F x 做的功相同 . 对公式 W ＝ Fx cos α 的理解 (1) 某一恒力 F 对物体做的功，只与 F 、 x 、 α 有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关 . (2) 计算力 F 的功时要特别注意， F 与 x 必须具有同时性，即 x 必须是力 F 作用过程中物体发生的位移 . (3) 功是标量，没有方向，但是有正负 . (4) 公式 W ＝ Fx cos α 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用 . 知识深化 例 1 　如图 3 所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m ，在与水平地面成 θ 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离 x . 已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 μ ，则雪橇受到的 A. 支持力做功为 mgx B. 重力做功为 mgx C. 拉力做功为 Fx cos θ D. 滑动摩擦力做功为－ μmgx 解析 　 支持力和重力与位移垂直，不做功， A 、 B 错误； 拉力和摩擦力做功分别为 W 1 ＝ Fx cos θ ， W 2 ＝－ μ ( mg － F sin θ ) x ， C 正确， D 错误 . √ 图 3 解析 答案 某物体在力 F 作用下水平向右运动的位移为 x ，拉力的方向分别如图 4 甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功 . 二、正、负功的判断 图 4 导学探究 答案 1. 正、负功的理解 知识深化   条件 从动力学角度看 从能量角度看 正功 当 0 ≤ α ＜ 时 ， cos α ＞ 0 ， W ＞ 0 力是物体运动的动力 力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量 不做功 当 α ＝ 时 ， cos α ＝ 0 ， W ＝ 0 力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用   负功 当 ＜ α ≤ π 时， cos α ＜ 0 ， W ＜ 0 力是物体运动的阻力 物体克服外力做功，向外输出能量 ( 以消耗自身能量为代价 ) ，即负功表示物体失去了能量 说明 不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量 . 一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功 ( 取绝对值 ) 2. 功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1) 根据力 F 与位移 x 的夹角 α 进行判断 (2) 根据力 F 与速度 v 的夹角 α 进行判断 例 2 　 ( 多选 ) 质量为 m 的物体，静止在倾角为 θ 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 x ，如图 5 所示 . 物体相对斜面静止，则下列说法正确的是 A. 重力对物体 m 做正功 B. 合力对物体 m 做功为零 C. 摩擦力对物体 m 做负功 D. 支持力对物体 m 做正功 答案 解析 √ 图 5 √ √ 解析 　 物体的受力和位移如图所示 . 支持力 N 与位移 x 的夹角 α <90° ，故支持力做正功， D 选项正确 ； 重力 与位移垂直，故重力不做功， A 选项错误； 摩擦力 f 与位移 x 的夹角大于 90° ，故摩擦力做负功， C 选项正确； 物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故 B 选项正确 . 总功的计算方法 当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和 . 故计算合力的功有以下两种方法： (1) 先由 W ＝ Fx cos α 计算各个力对物体所做的功 W 1 、 W 2 、 W 3 … ，然后求所有力做功的代数和，即 W 合 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ W 3 ＋ … . (2) 先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力 F 合 ，然后由 W 合 ＝ F 合 x cos α 计算总功，此时 α 为 F 合 的方向与 x 的方向间的夹角 . 注意 　当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法 (1 ). 三、总功的计算 例 3 　如图 6 所示，一个质量为 m ＝ 2 kg 的物体，受到与水平方向成 37° 角斜向上方的力 F ＝ 10 N 作用，物体在水平地面上从静止开始向右移动的距离为 x ＝ 2 m ，已知物体和地面间的动摩擦因数为 0.3 ， g 取 10 m/s 2 ，求外力对物体所做的总功 .(cos 37° ＝ 0.8 ， sin 37° ＝ 0.6) 答案 解析 图 6 答案 　 7.6 J 解析 　 物体受到的摩擦力为： f ＝ μN ＝ μ ( mg － F sin 37 °) ＝ 0.3 × (2 × 10 － 10 × 0.6) N ＝ 4.2 N 解法 1 ：先求各力的功，再求总功 . 拉力 F 对物体所做的功为： W 1 ＝ Fx cos 37° ＝ 10 × 2 × 0.8 J ＝ 16 J 摩擦力 f 对物体所做的功为： W 2 ＝ fx cos 180° ＝－ 4.2 × 2 J ＝－ 8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功 W 等于 W 1 和 W 2 的代数和，即 W ＝ W 1 ＋ W 2 ＝ 7.6 J . 解法 2 ：先求合力，再求总功 . 物体受到的合力为： F 合 ＝ F cos 37° － f ＝ 3.8 N ，所以 W ＝ F 合 x ＝ 3.8 × 2 J ＝ 7.6 J . 针对训练 　如图 7 所示，平行于斜面向上的拉力 F 使质量为 m 的物体匀加速地沿着长为 L 、倾角为 α 的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ . 求作用在物体上的各力对物体所做的总功 . 答案 解析 图 7 答案 　 FL － mgL sin α － μmgL cos α 解析 　 选物体为研究对象，其受力如图所示 ： 解法一：拉力 F 对物体所做的功为： W F ＝ FL . 重力 mg 对物体所做的功为： W G ＝ mgL cos (90° ＋ α ) ＝－ mgL sin α . 摩擦力对物体所做的功为： W f ＝ fL cos 180° ＝－ fL ＝－ μmgL cos α . 弹力 N 对物体所做的功为： W N ＝ NL cos 90° ＝ 0. 故各力的总功为： W ＝ W F ＋ W G ＋ W f ＋ W N ＝ FL － mgL sin α － μmgL cos α 解法二：物体受到的合力为 ： F 合 ＝ F － mg sin α － f ＝ F － mg sin α － μmg cos α 所以合力做的功为： W ＝ F 合 L ＝ FL － mgL sin α － μmgL cos α . 达标检测 1. ( 对功的理解 ) ( 多选 ) 下列说法中正确的是 A. 功是矢量，正负表示其方向 B. 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 C. 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D. 力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 √ 解析 　 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功， A 错误， B 正确； 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故 C 正确； 有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故 D 正确 . 答案 解析 1 2 3 4 √ √ 2. ( 正负功的判断 ) 载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图 8 所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包 ( 包括人 ) 在竖直匀速降落的过程中 ( 空气阻力不可忽略 ) ，下列说法正确的是 A. 发动机对飞行包做正功 B. 飞行包的重力做负功 C. 空气阻力对飞行包做负功 D. 飞行包的合力做负功 √ 答案 1 2 3 4 图 8 3. ( 功的计算 ) 用水平恒力 F 作用于质量为 m 的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离 x ，恒力 F 做功为 W 1 ；再用该恒力作用在质量为 2 m 的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离 x ，恒力 F 做功为 W 2 ，则两次恒力做功的关系是 A. W 1 > W 2 B. W 1 < W 2 C. W 1 ＝ W 2 D . 无法判断 答案 √ 1 2 3 4 解析 　 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力 F 做的功，根据 W ＝ Fx cos α ，两次做功过程中 F 、 x 、 α 均相同，所以两次 F 做功相同，即 W 1 ＝ W 2 . 解析 4. ( 总功的计算 ) 如图 9 所示，质量 m ＝ 50 kg 的滑雪运动员从高度 h ＝ 30 m 的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角 θ ＝ 37° ，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.1. 则运动员滑至坡底的过程中： ( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，装备质量不计 ) (1) 滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？ 答案 解析 1 2 3 4 图 9 答案 　 1.5 × 10 4 J 解析 　 重力做的功为： W G ＝ mgh ＝ 50 × 10 × 30 J ＝ 1.5 × 10 4 J (2) 各力对运动员做的总功是多少？ 答案 解析 1 2 3 4 答案 　 1.3 × 10 4 J 解析 　 运动员所受合力： F 合 ＝ mg sin 37° － μmg cos 37° ＝ 260 N 合力 做的功 W 合 ＝ F 合 · x ＝ 260 × 50 J ＝ 1.3 × 10 4 J .