【物理】2019届一轮复习人教版 牛顿运动定律 学案 28页

‎03 牛顿运动定律 核心考点 考纲要求 牛顿运动定律及其应用 超重和失重 Ⅱ Ⅰ 考点1 动力学中的图象问题 物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。‎ ‎1．常见的图象有：v–t图象，a–t图象，F–t图象，F–x图象，F–a图象等。‎ ‎2．图象间的联系：加速度是联系v–t图象与F–t图象的桥梁。‎ ‎3．图象的应用 ‎（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。‎ ‎（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。‎ ‎（3）通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。学/ = ‎ ‎4．解题策略 ‎（1）弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义。‎ ‎（2）应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。‎ ‎5．分析图象问题时常见的误区 ‎（1）没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。‎ ‎（2）不注意坐标原点是否从零开始。‎ ‎（3）不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。‎ ‎（4）忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。‎ 一人握住旗杆往上爬，则下列说法中正确的是 A．人受的摩擦力的方向向下 B．人受的摩擦力的方向向上 C．人握旗杆所用的力越大，所受的摩擦力越大 D．人所受的摩擦力是滑动摩擦力 ‎【参考答案】B ‎【试题解析】人握住旗杆匀速上爬时，人相对于旗杆有向下滑的趋势，受到旗杆的静摩擦力方向向上，故AD错误，B正确；人在竖直方向上受到重力和摩擦力的作用，由平衡条件分析得知，人受的摩擦力等于人的重力，保持不变，所以人握旗杆用力越大，人受到的摩擦力并不会增大，故C错误。‎ ‎1．如图1所示，一个静止在光滑水平面上的物块，在t=0时给它施加一个水平向右的作用力F，F随时间t变化的关系如图2所示，则物块速度v随时间t变化的图象是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎2．“嫦娥二号”的成功发射，一方面表明中国航天事业已走在了世界的前列，另一方面“嫦娥二号”的发射也带动了高 技的发展。目前计算机的 技含量已相当高，且应用于各个领域。如图是利用计算机记录的“嫦娥二号”发射时，火箭和地面的作用力和反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是 A．作用力大时，反作用力小 B．作用力和反作用力的方向总是相反的 C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的 D．牛顿第三定律在物体处于非平衡状态时不再适用 ‎【答案】B ‎【解析】作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，AC错，B对；牛顿第三定律反映的规律与运动状态无关，D错。‎ 考点2 动力学中整体法与隔离法的应用 ‎1．方法概述 ‎（1）整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。‎ ‎（2）隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。‎ ‎2．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 ‎（1）涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，绳跨过定滑轮连接的两个物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。‎ ‎（2）水平面上的连接体问题 ‎①这类问题一般多是连接体（系统）中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。‎ ‎（3）斜面体与上面物体组成的连接体问题 当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。‎ ‎3．解题思路 ‎（1）分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。‎ ‎（2）对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。‎ ‎（3）结合运动学方程解答所求解的未知物理量。‎ 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则 A．b对c的摩擦力一定减小 B．地面对c的摩擦力为零 C．地面对c的摩擦力方向一定向右 D．地面对c的摩擦力一定减小 ‎【参考答案】D ‎【试题解析】设a、b的重力分别为，若，b受到c的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件，有，在a中的沙子缓慢流出的过程中，减小，故摩擦力增加；若，b受到c的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件，有，在a中的沙子缓慢流出的过程中，减小，故摩擦力减小，A错误；以bc整体为研究对象，根据平衡条件得知水平面对c的摩擦力，方向水平向左，在减小，BC错误，D正确。‎ ‎1．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则 A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 ‎【答案】C ‎【解析】对物体B：当mAg=mBgsin θ时。BC间摩擦力为0，故A错误。BC整体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和斜向右上方的绳的拉力，而绳的拉力可分解为竖直向上的分力和水平向右的分力，由于BC静止。由平衡条件知必有水平面对C的水平向左的摩擦力与拉力的水平分力平衡，所以水平面对C的摩擦力不可能为0，故B错误。由对B项的解析知：故C正确。对BC整体而言，由于拉力有竖直向上的分力，故水平面对C的支持力等于BC的总重力减分力。所以水平面对C的支持力不等于BC的总重力。故D错误。‎ ‎2．如图所示，顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过轻质细绳连接，并处于静止状态。现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离（斜面体与物体A始终保持静止）。在此过程中，下列判断正确的是 A．水平力F大小不变 B．物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大 C．斜面体所受地面的支持力逐渐变大 D．斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大 ‎【答案】D 考点3 用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题 ‎1．在分析瞬时对应关系时应注意区分动力学中的几种模型。‎ 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力 轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有压力 轻橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有压力 轻弹簧 ‎ 较大 不能 既可有拉力；也可有压力 轻杆 微小不计 可以 既可有拉力；也可有压力 ‎2．分析瞬时问题的注意要点:‎ ‎（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。‎ ‎（2）分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。学+ * ‎ ‎（3）分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点。‎ ‎（4）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。‎ 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间 A．物体B的加速度大小为g B．物体C的加速度大小为2g C．吊篮A的加速度大小为3g D．A、C间的弹力大小为0.5mg ‎【参考答案】D ‎【试题解析】在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，选项A错误。将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得，，即A、C的加速度均为1.5g，故B、C错误。剪断细线的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A：FC+mg=ma。得：FC=ma–mg=0.5mg，故D正确。‎ ‎1．如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A、B球，在倾角为θ的光滑斜面体C上静止，弹簧与细线均平行于斜面。C的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断后的瞬间，下列说法正确的是 A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ C．C对地面的压力等于A、B和C的重力之和 D．地面对C无摩擦力 ‎【答案】B ‎2．如图所示，在倾角为α=30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用原长为L、劲度系数为 的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B均静止在斜面上，下列说法正确的是 A．弹簧的长度为L+‎ B．水平恒力F大小为mg C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度大小为g D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度大小为 ‎【答案】AC 考点4 动力学中的临界问题 ‎1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键。‎ ‎2．临界或极值条件的标志 ‎（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在着临界点；‎ ‎（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；‎ ‎（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；‎ ‎（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。‎ ‎3．产生临界问题的条件 学/* + ‎ ‎（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN=0。‎ ‎（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。‎ ‎（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT=0。‎ ‎（4）加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。‎ 如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是 A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动 ‎【参考答案】C ‎【试题解析】A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB=0‎ 对B：F–mg=ma 对A： x–mg=ma 即F= x时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态 由F=mg，拉B前设弹簧压缩量为x0，则 ‎2mg= x0，h=x0–x 解以上各式得 综上所述，只有C项正确 ‎1．如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3 N，物体的质量为0.5 g，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M一起以6 m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时 A．物体对左侧挡板的压力等于零 B．物体对左侧挡板的压力等于3 N C．物体受到4个力的作用 D．弹簧对物体的压力等于6 N ‎【答案】A ‎2．如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为，重力加速度为g。‎ ‎（1）若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；‎ ‎（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系。‎ ‎【答案】（1） （2）（向右匀加速，，）；或（向右匀减速，，）‎ ‎【解析】（1）设A刚落地时的速度为v，对A和B的整体由牛顿第二定律：‎ 对A由运动学公式：，且x=2h 得：‎ ‎（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解，当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右 对A物体：‎ 对B物体：‎ 解得：‎ 解得：‎ 由等式右侧的分母得，加速度的大小应满足 加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足 考点5 传送带模型问题 ‎1．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。‎ ‎（1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。‎ ‎（2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。‎ ‎2．模型特征 ‎（1）水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1‎ ‎（1）可能一直加速 ‎（2）可能先加速后匀速 情景2‎ ‎（1）v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ‎（2）v0v返回时速度为v，当v0F3‎ C．F1>F3 D．F1=F3‎ ‎【答案】A ‎【解析】由v–t图象可知，0~5 s内加速度a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F1=ma1，F1=mgsin θ–f–0.2m；5~10 s内加速度a2=0，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F2=ma2，F2=mgsin θ–f；10~15 s内加速度a3=–0.2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F3=ma3，F3=mgsin θ–f+0.2m。故可得：F3>F2>F1，选项A正确。‎ ‎3．（2016·上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的 A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 ‎【答案】D ‎【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选D。‎ ‎4．（2016·海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则 A．F1F3‎ C．F1>F3 D．F1=F3‎ ‎【答案】A ‎5．（2015·海南卷）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为∆l1和∆l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间 A．a1=3g B．a1=0‎ C．∆l1=2∆l2 D．∆l1=∆l2‎ ‎【答案】AC ‎6．（2015·海南卷）如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时 A．物块与斜面间的摩擦力减小 B．物块与斜面间的正压力增大 C．物块相对于斜面减速下滑 D．物块相对于斜面匀速下滑 ‎【答案】BD ‎【解析】当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式可知接触面间的正压力增大，物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m，当匀速运动时有，即，假设物体以加速度a向上运动时，有，，因为，所以，故物体仍做匀速下滑运动，C错误，D正确。‎ ‎7．（2015·新课标全国Ⅰ卷）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v–t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出 A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 ‎【答案】ACD ‎8．（2016·全国新课标Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 g。实验步骤如下：学/ + ‎ ‎（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。‎ ‎（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。‎ ‎（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎0.20‎ ‎0.58‎ ‎0.78‎ ‎1.00‎ ‎（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。‎ ‎（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______ g（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。‎ ‎（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）‎ A．a–n图线不再是直线 B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 ‎【答案】（3）0.39 （4）如图所示 （5）0.45 （6）BC ‎【解析】（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将（2，0.78）代入 可得。‎ ‎（4）根据描点法可得如图所示图线 ‎（5）根据牛顿第二定律可得，代入m=0.010 g，n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得。‎ ‎（6）因为如果不平衡摩擦力，则满足的形式，所以故直线不过原点，但仍是直线，A错误，B正确；随着n的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，故C正确。‎ ‎9．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 g和mB=5 ‎ g，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 g，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：‎ ‎（1）B与木板相对静止时，木板的速度；‎ ‎（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。‎ ‎【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m 设在t1时刻，B与木板共速，为v1‎ 由运动学公式有v1=v0–aBt1=a1t1‎ 解得t1=0.4 s，v1=1 m/s ‎（2）在t1时间内，B相对地面的位移 设B与木板共速后，木板的加速度大小为a2‎ 假设B与木板相对静止，由牛顿第二定律有f1+f3=(mB+m)a2‎ 可得，假设成立 则A、B开始运动时，两者之间的距离x=xB+x1+|xA|=1.9 m ‎（也可用如图的速度–时间图线求解）‎