2019届二轮复习研究机械能守恒定律(2)课件（35张） 35页

　研究机械能守恒定律 ( 二 ) —— 实验探究 ： 验证机械能守恒定律 [ 考纲下载 ] 1. 理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量 . 2. 知道实验中选取测量点的有关要求，会根据纸带测定物体下落的高度，掌握测量瞬时速度的方法 . 3. 能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因 . 技能储备 一、实验原理 只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若 满足 ， 则说明机械能守恒 . 二、两种验证方案 方案一　用单摆和 DIS 装置验证机械能守恒 1. 实验步骤 (1) 如图 1 ，在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球 . (2) 在方格纸上确定 4 至 5 个点作为测量点 . (3) 安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接 . 图 1 Δ E p ＝－ Δ E k (4) 让摆球从某一高度向下摆动 . 分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能 . (5) 研究每一个测量点上机械能的总量有什么特点 . 2. 注意事项 (1) 小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动 . (2) 调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上 . (3) 为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内 . 方案二　用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒 1. 实验步骤 (1) 安装置：按图 2 甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好 . 图 2 (2) 打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近 . 先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落 . 重复几次，得到 3 ～ 5 条打好点的纸带 . (3) 选纸带： 从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距 接近 2 mm 的一条纸带，在起始点标上 0 ，以后任取间隔相同时间的点依次标上 1 、 2 、 3 …… . (4) 测距离：用刻度尺测出 0 到 1 、 2 、 3 …… 的距离，即为对应下落的高度 h 1 、 h 2 、 h 3 …… . 2. 数据处理 (1) 计算各点对应的瞬时速度：根据公式 v n ＝ ， 计算出 1 、 2 、 3 … n 点的瞬时速度 v 1 、 v 2 、 v 3 … v n . (2) 机械能守恒定律验证 方法一：利用起始点和第 n 点 . 如果在实验误差允许范围内 gh n ＝ v n 2 ，则机械能守恒定律得到验证 . 方法二：任取两点 A 、 B . 如果在实验误差允许范围内 gh AB ＝ ， 则 机械 能守恒定律 得到验证 . 方法三：图像法 ( 如图 3 所示 ). 图 3 若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律 . 3. 误差分析 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差 . 4. 注意事项 (1) 打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力 . (2) 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小 . (3) 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落 . (4) 本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量 m . 题型演练 例 1 　 在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作： A. 用天平称出重锤和夹子的质量； B. 固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手 尽量 靠近 打点计时器； C. 松开纸带，接通电源，开始打点 . 并如此重复多次，以得到多条打点纸带； D. 取下纸带，挑选点迹清晰且开始的两点间距接近 2 mm 的纸带，记下起始 点 O ，在距离 O 点较近处选择几个连续的计数点 ( 或计时点 ) ，并计算出各点 的 速度 值； E. 测出各计数点到 O 点的距离，即得到重锤的下落高度； 一、实验原理及基本操作 在以上步骤中，不必要的步骤是 ____. 有错误或不妥的步骤是 _______.( 填写代表字母 ) 更正情况是： ① _______________________________________________ ； ② _____________________________ ； ③ _________________________ ； ④ _________________________. 答案 A BCDF B 中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器 C 中应先接通电源，再松开纸带 D 中应选取离 O 点较远的点　 解析 解析　 A 步骤不必要，不称量重锤的质量也可验证机械能守恒定律； B 步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近； C 步骤中应先接通电源，后释放纸带； D 步骤中应选取离 O 点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小； 针对训练 　 ( 多选 ) 用自由落体法验证机械能守恒定律，就是 看 m v n 2 是否等于 mgh n ( n 为计数点的编号 0 、 1 、 2 … n ). 下列说法中正确的 是 A. 打点计时器打第一个点 0 时，重物的速度应为零 B. h n 是计数点 n 到起始点 0 的距离 C. 必须测量重物的质量 D. 用 v n ＝ gt n 计算 v n 时， t n ＝ ( n － 1) T ( T 为打点周期 ) √ √ 答案 解析 解析　 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零， A 正确； h n 与 v n 分别表示打第 n 个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度， B 正确； 例 2 　某实验小组 “ 用落体法验证机械能守恒定律 ” ，实验装置如图 4 甲所示 . 实验中测出重物自由下落的高度 h 及对应的瞬时速度 v ，计算出 重物 二、数据处理及误差分析 图 4 减少的重力势能 mgh 和增加的动能 m v 2 ，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒 . 请根据实验原理和步骤完成下列问题： (1) 关于上述实验，下列说法中正确的是 ____. A. 重物最好选择密度较小的木块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先接通电源，后释放纸带 D. 可以利用公式 v ＝ 来 求解瞬时速度 答案 解析 √ √ 解析　 重物最好选择密度较大的铁块，故 A 错误 . 本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是 mgh ＝ m v 2 ，因为我们是比较 mgh 、 m v 2 的大小关系，故 m 可约去， 不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故 B 、 C 正确 . 不能利用公式 v ＝ 来 求解瞬时速度，否则体现不了实验验证， 却变成了理论推导，故 D 错误 . (2) 如图乙是该实验小组得到的一条点迹清晰的纸带，纸带上的 O 点是起始点，选取纸带上连续的点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 作为计数点，并测出各计数点到 O 点的距离依次为 27.94 cm 、 32.78 cm 、 38.02 cm 、 43.65 cm 、 49.66 cm 、 56.07 cm. 已知打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电，重物的质量为 0.5 kg ，则从计时器打下点 O 到打下点 D 的过程 中，重物减小的重力势能 Δ E p ＝ ______ J ； 重物增加 的动能 Δ E k ＝ ______ J ，两者不完全相等的 原因可能是 __________________________ _ .( 重力加速度 g 取 9.8 m/s 2 ，计算 结果保留三位有效数字 ) 重物 下落过程中受到阻力作用 2.14 2.12 答案 解析 解析　 重力势能减小量 Δ E p ＝ mgh ＝ 0.5 × 9.8 × 0.436 5 J ≈ 2.14 J . 利用 匀变速直线运动的推论： 动能增加量 Δ E k ＝ E k D － 0 ＝ 2.12 J. 由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于增加的动能 . (3) 实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各点的瞬时速度 v ，以各计数点到 A 点的距离 h ′ 为横轴， v 2 为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是 _________________________ _ ________________________ _____. 图像的斜率等于 19.52 ，约为重力加速度 g 的两倍， 故能 验证 当图像的斜率为重力加速度的 2 倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率 k ＝ ＝ 19.52 ；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒 . 答案 解析 例 3 　利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图 5 所示 . 三、创新实验设计 图 5 (1) 实验步骤： ① 将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于 1 m ，将导轨调至水平 . ② 用游标卡尺测出挡光条的宽度 l ＝ 9.30 mm. ③ 由导轨标尺读出两光电门中心间的距离 s ＝ __________________ cm. 60.00(59.96 ～ 60.04) 解析　 距离 s ＝ 80.30 cm － 20.30 cm ＝ 60.00 cm . 答案 解析 ④ 将滑块移至光电门 1 左侧某处 ， 待砝 码 静止时，释放滑块， 要求砝码 落地 前 挡光条已通过光电门 2. ⑤ 从数字计时器 ( 图中未画出 ) 上 分别 读出 挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间 Δ t 1 和 Δ t 2 . ⑥ 用天平称出滑块和挡光条的总质量 M ，再称出托盘和砝码的总质量 m . (2) 用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式 . ① 滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，瞬时速度分别为 v 1 ＝ ____ 和 v 2 ＝ ____. 答案 解析 解析　 由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度 l 可用游标卡尺测量，挡光时间 Δ t 可从数字计时器上读出 . 因此，滑块通过光电门 1 和光电门 2 时的瞬时速度 分别为 ② 当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统 ( 包括滑块、挡光条、托盘和砝码 ) 的总动能分别为 E k1 ＝ _____________ 和 E k2 ＝ _____________. 答案 解析 解析　 当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统的总动能分别为 ③ 在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的 过程 中 ， 系统重力势能的减少量 Δ E p ＝ ______ ( 重力加速度为 g ). 答案 解析 mgs 解析　 在 滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程 中 ， 系统重力势能的减少量 Δ E p ＝ mgs . (3) 如果 Δ E p ＝ ________ ，则可认为验证了机械能守恒定律 . E k2 － E k1 解析　 如果在误差允许的范围内 Δ E p ＝ E k2 － E k1 ，则可认为验证了机械能守恒定律 . 达标检测 1. ( 实验器材及误差分析 ) 如图 6 为验证机械能守恒定律的实验装置示意图 . 现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤 . 回答下列问题 ： (1) 为完成此实验，除了所给的器材，还需要的 器 材 有 ____.( 填入正确选项前的字母 ) A. 米尺 B . 秒表 C.6 V 直流 电源 D.6 V 交流电源 答案 解析 1 2 图 6 解析　 在 处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用 6 V 交流电源；所以选项 A 、 D 正确 . √ √ (2) 实验中产生误差的原因有 ： ___________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______( 写出两个原因即可 ). 答案 解析 1 2 解析　 造成误差的原因有： ① 纸带和打点计时器之间有摩擦 . ② 用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 . ③ 计算势能变化时，选取始末位置过近 . ① 纸带 和打点 计时器 之间 有摩擦 . ② 用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 . ③ 计算势能变化时，选取始末位置过近 .( 任选其二 ) 答案 解析 1 2 (3) 实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成 ____. 解析　 由于阻力的作用，物体重力势能的减少量大于动能的增加量，即 mgh > m v 2 ，选项 B 正确 . √ 2. ( 数据处理 ) 用落体法验证机械能守恒定律的实验中 ： (1) 运用 公式 ＝ mgh 对实验条件的要求是 ___________________ ___ _ ， 打点计时器打点的时间间隔为 0.02 s ，则所选择的纸带第 1 、 2 两点间的距离应接近 ______. 答案 解析 1 2 重物从静止开始自由 下落 2 mm (2) 若实验中所用重物的质量 m ＝ 1 kg ，打点纸带如图 7 所示，打点时间间隔为 0.02 s ，则记录 B 点时，重物的速度 v B ＝ ______ _ __ ，重物的动能 E k B ＝ ________ ，从开始下落起至 B 点时重物的重力势能减少量是 _______ ，由此可得出的结论是 _______________________________( g ＝ 9.8 m/s 2 ，结果保留三位有效数字 ). 答案 解析 1 2 图 7 在 实验误差允许范围内机械能守恒 0.585 m/s 0.171 J 0.172 J 1 2