【物理】2019届一轮复习苏教版专题三　牛顿运动定律学案（江苏专用） 21页

专题三　牛顿运动定律 ‎【考纲解读】‎ 考点 内容解读 要求 五年高考统计 常考题型 预测热度 ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 牛顿第一定律 牛顿运动定律及其应用 Ⅱ ‎14,16分 ‎8,4分 ‎6,4分 ‎9,4分 ‎9,4分 选择题 计算题 ‎★★★‎ 牛顿第三定律 牛顿第二定律的理解及应用 超重与失重 分析解读 加速度大小不同的连接体问题的计算仅限于两个物体的情况。牛顿运动定律本身是考查的重点,同时又贯穿于整个高中物理学,是必须重点掌握的规律。应主要掌握整体法、隔离法的应用,会用正交分解法规范地做题,掌握超重和失重的分析,会分析解决传送带模型及连接体问题,能综合运用牛顿运动定律和运动学规律解题。‎ ‎【命题探究】 ‎ ‎　　鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等,均为μg;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=μmg可知,Ff不变,故C错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确 ‎【五年高考】‎ 考点一　牛顿第一定律 ‎1.(2014北京理综,19,6分)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小 答案　A ‎2.(2013课标Ⅰ,14,6分)下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是(　　)‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎32‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎130‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎298‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎526‎ ‎25‎ ‎5‎ ‎824‎ ‎36‎ ‎6‎ ‎1 192‎ ‎49‎ ‎7‎ ‎1 600‎ ‎64‎ ‎8‎ ‎2 104‎ A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 答案　C 考点二　牛顿第三定律 ‎1.(2015江苏单科,6,4分)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(　　)‎ A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小 答案　AD 考点三　牛顿第二定律的理解及应用 ‎1.(2014江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(　　)‎ A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止 B.当F=μmg时,A的加速度为μg C.当F>3μmg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg 答案　BCD ‎2.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球,使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做(　　)‎ A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动 答案　C ‎3.(2016课标Ⅱ,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则(　　)‎ A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案　BD ‎4.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的(　　)‎ A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 答案　D ‎5.(2016天津理综,8,6分)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组(　　)‎ A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2‎ C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2‎ 答案　BD ‎6.(2015课标Ⅱ,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩 P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(　　)‎ A.8 B.10 C.15 D.18‎ 答案　BC ‎7.(2016四川理综,10,17分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2。求:‎ ‎(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;‎ ‎(2)制动坡床的长度。‎ 答案　(1)5 m/s2　方向沿制动坡床向下 ‎(2)98 m ‎8.(2015课标Ⅱ,25,20分)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°(sin 37°=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2 s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变。已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27 m,C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10 m/s2。求:‎ ‎(1)在0~2 s时间内A和B加速度的大小;‎ ‎(2)A在B上总的运动时间。‎ 答案　(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)4 s ‎9.(2014课标Ⅰ,24,12分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。‎ 答案　20 m/s(或72 km/h)‎ ‎10.(2013江苏单科,14,16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。‎ ‎(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;‎ ‎(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;‎ ‎(3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?‎ 答案　(1)μ(2m1+m2)g ‎(2)大于2μ(m1+m2)g ‎(3)22.4 N 教师用书专用 ‎11.(2014四川理综,7,6分)(多选)如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是(　　)‎ 答案　BC ‎12.(2017课标Ⅲ,25,20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求 ‎(1)B与木板相对静止时,木板的速度;‎ ‎(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。‎ 答案　(1)1 m/s　(2)1.9 m ‎13.(2015课标Ⅰ,25,20分)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图 ‎(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求 ‎(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;‎ ‎(2)木板的最小长度;‎ ‎(3)木板右端离墙壁的最终距离。‎ 答案　(1)0.1　0.4　(2)6.0 m　(3)6.5 m ‎14.(2014课标Ⅱ,24,13分)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。‎ ‎(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小;‎ ‎(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)‎ 答案　(1)87 s　8.7×102 m/s　(2)0.008 kg/m ‎15.(2013课标Ⅱ,25,18分)一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;‎ ‎(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。‎ 答案　(1)0.20　0.30　(2)1.125 m 考点四　超重与失重 ‎1.(2017江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C 间通过铰链用轻杆连接,杆长为L。B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°。A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中(　　)‎ A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mg B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于mg C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下 D.弹簧的弹性势能最大值为mgL 答案　AB ‎2.(2015重庆理综,5,6分)若货物随升降机运动的v-t图像如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是(　　)‎ 答案　B ‎【三年模拟】‎ A组　2016—2018年模拟·基础题组 考点一　牛顿第一定律 ‎1.(2016江苏南京模拟,13)(多选)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有(　　)‎ A.力不是维持物体运动的原因 B.物体之间普遍存在相互引力 C.忽略空气阻力,重物与轻物下落得同样快 D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反 答案　AC 考点二　牛顿第三定律 ‎2.(2016江苏无锡月考,2)如图所示,磁悬浮地球仪悬浮在底座的正上方保持静止。已知地球仪的质量为m,底座的质量为M,重力加速度为g,则地球仪对底座的作用力大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.0 B.mg C.Mg D.(m+M)g 答案　B 考点三　牛顿第二定律的理解及应用 ‎3.(2017江苏南京、盐城一模,5)如图所示,E为斜面的中点,斜面上半段光滑,下半段粗糙,一个小物体由顶端静止释放,沿斜面下滑到底端时速度为零,小物块下滑过程中位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系如选项图所示。以沿斜面向下为正方向,则下列图像中可能正确的是(　　)‎ 答案　B ‎4.(2016江苏百校第一次联考,3)如图所示,小鸟沿虚线斜向上减速直线飞行,则空气对其作用力可能是(　　)‎ A.F1 B.F2 C.F3 D.F4‎ 答案　C ‎5.(2016江苏徐州模拟,5)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法正确的是(　　)‎ A.由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化 B.让铜球沿斜面滚下,冲淡重力,使得速度测量变得容易 C.创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法 D.利用斜面进行实验主要是为了便于测量小球运动的位移 答案　C ‎6.(2016苏北四市联考,10)(多选)如图是一辆静止在水平地面上的自卸车,当车厢缓慢倾斜到一定程度时,货物会自动沿车厢底部向车尾滑动。上述过程,关于地面对车的摩擦力,下列说法正确的是(　　)‎ A.货物匀速滑动时,无摩擦力 B.货物匀速滑动时,摩擦力方向向后 C.货物加速滑动时,摩擦力方向向前 D.货物加速滑动时,摩擦力方向向后 答案　AD ‎7.(2018江苏盐城高三期中,15)如图所示,水平桌面上有一个质量m=1 kg的小物块,小物块分别与水平放置的轻质弹簧和不可伸长的轻质细线一端相连,弹簧的劲度系数k=100 N/m,小物块和水平桌面间动摩擦因数μ=0.2。当细线与竖直方向成θ=45°角时小物块处于静止状态,且与桌面间无挤压。此时剪断细线,经过一段时间t小物块获得最大动能。g=10 m/s2。求:‎ ‎(1)细线被剪断前对物块的拉力;‎ ‎(2)剪断细线瞬间小物块的加速度;‎ ‎(3)t时间内因摩擦产生的热量。‎ 答案　(1)14.1 N　(2)8 m/s2,方向水平向左　(3)0.16 J ‎8.(2017江苏淮阴中学月考,15)如图甲所示,质量mA=2 kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑。如图乙所示,现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,释放后物体A沿斜面以加速度a=2 m/s2匀加速上滑。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 求:(1)物体A与斜面间的动摩擦因数;‎ ‎(2)物体B的质量。‎ 答案　(1)0.75　(2)3.5 kg 考点四　超重与失重 ‎9.(2017江苏如东、前黄、栟茶、马塘12月联考,2)小明平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体竖直向上抛出。下列对此现象分析正确的是(　　)‎ A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度 答案　D ‎10.(2017江苏海安12月月考,4)如图所示,质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,置于斜面顶端A的质量为m的物块也保持静止,现在A点给物块m一个平行斜面向下的初速度,已知物块m沿斜面向下运动过程中M不动,在物块m下滑过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.物块m可能是向下做加速运动 B.地面对木楔的支持力一定大于(M+m)g C.地面对木楔的摩擦力一定水平向右 D.物块m对木楔作用力的水平分量小于地面对木楔的摩擦力 答案　A ‎11.(2016苏北四市一模,4)2015年7月的喀山游泳世锦赛中,我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠。她从跳台斜向上跳起,一段时间后落入水中,如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)‎ A.她在空中上升过程中处于超重状态 B.她在空中下落过程中做自由落体运动 C.她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度 D.入水过程中,水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小 答案　D B组　2016—2018年模拟·提升题组 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2018江苏徐州高三期中,6)如图所示,橡皮条一端固定在P点,另一端绕过固定的光滑铁钉Q与小物块A连接。橡皮条的原长等于P、Q间距离,伸长时弹力与伸长量成正比。开始时小物块位于Q的正下方,对长木板B的压力为FN,B放在光滑的水平面上,A、B之间的动摩擦因数为μ;某时刻在B的右端施加水平向右的恒力F=μFN,若木板足够长,B对A的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,橡皮条始终处于弹性限度内。在A向右运动的过程中,下列关于B的v-t图像,正确的是(　　)‎ 答案　C ‎2.(2017江苏南师大附中期中,3)如图所示,斜面体M放在水平地面上。现将物块m放在斜面上,物块恰能沿斜面匀速下滑,而斜面体静止不动。用平行于斜面向下的推力F,使物块加速下滑,则斜面体(　　)‎ A.对地面的压力增大 B.对地面的压力不变 C.可能沿水平地面向右运动 D.受到地面的摩擦力方向水平向左 答案　B ‎3.(2017江苏南京学情调研)(多选)如图甲所示,圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑,现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后,仍静置于该斜面上,如图乙所示,释放后圆桶(　　)‎ A.仍沿斜面以原来的加速度下滑 B.将沿斜面以更大的加速度下滑 C.下滑过程中,圆桶内壁与球间没有相互作用力 D.下滑过程中,圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力 答案　AC ‎4.(2017江苏南京、盐城一模,2)如图所示,质量为m的物块甲,放在容器底部,随同容器一起从某一高处由静止释放,下落过程中不计一切阻力,则物块甲(　　)‎ A.加速度大于g B.加速度小于g C.对容器底部的压力等于0‎ D.对容器底部的压力等于mg 答案　C ‎5.(2016江苏无锡期末)如图所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面,现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力,并使系统静止,若将外力突然撤去,则物块在第一次到达最高点前的速度-时间图像(图中实线)可能是下列图中的(　　)‎ 答案　A ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎6.(2016江苏南通二模,5)如图所示,钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间的动摩擦因数为μ1,A、B间的动摩擦因数为μ2,μ1>μ2,卡车刹车的最大加速度为a,a>μ1g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹车后在s0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案　C ‎7.(2016江苏南京、盐城一模,6)(多选)如图所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面到下降到最低点为第一过程,从最低点上升到离开床面为第二过程,运动员(　　)‎ A.在第一过程中始终处于失重状态 B.在第二过程中始终处于超重状态 C.在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态 D.在第二过程中先处于超重状态,后处于失重状态 答案　CD ‎8.(人教必修1,四—5—6,变式)如图所示,油桶放在汽车上,已知油桶与汽车间的动摩擦因数大于汽车与地面间的动摩擦因数,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一开始两者一起以比较大的速度匀速运动,突然遇到紧急情况急刹车。则在刹车过程中(　　)‎ A.油桶在水平方向受两个力的作用 B.车减速是因为地面对车的摩擦力大于车对地面的摩擦力 C.刹车比较急的话油桶也不可能相对于车向前运动 D.油桶越重则急刹车时车可以获得的加速度最大值就越大 答案　C 二、非选择题(每题10分,共50分)‎ ‎9.(2018江苏无锡高三期中,14)飞机在水平跑道上加速滑行时受到重力、竖直向上的机翼升力、发动机推力、空气阻力、地面支持力和地面的摩擦阻力作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比,且比例系数分别为k1、k2,地面的摩擦阻力与地面支持力成正比。已知飞机质量为m,发动机推力恒为F推=。则 ‎(1)飞机起飞时的速度v多大?‎ ‎(2)若飞机在水平跑道上恰好做匀加速滑行,则地面的摩擦阻力与地面支持力成正比的比例系数μ应满足怎样的条件?‎ ‎(3)若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞,跑道的长度至少多长?‎ 答案　见解析 解析　(1)根据题意,飞机刚要离开跑道时,地面支持力为零,飞机的升力与重力平衡,故有:k1v2=mg 解得飞机起飞时的速度为:v=‎ ‎(2)根据牛顿第二定律,飞机在水平方向有:‎ F推-F阻-f=ma 可得:F推-k2v2-μ(mg-k1v2)=ma 要使飞机做匀加速运动,可知:μk1v2-k2v2=0‎ 即满足:μ= ‎(3)匀加速运动的加速度为:a==(-μ)g 起飞的条件为N=0,即k1v2=mg 由v2-=2as 得:s===。‎ ‎10.(2018江苏苏州高三期中,14)如图甲所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度,在与斜面平行的拉力作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10 m。已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ= ‎。重力加速度g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)物块到达B点时速度的大小,物块加速度的大小;‎ ‎(2)拉力F的大小;‎ ‎(3)若拉力F与斜面夹角为α,如图乙所示,试写出拉力F的表达式。‎ 答案　见解析 解析　(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得 L=v0t+at2‎ v=v0+at 联立以上两式,代入数据得 a=3 m/s2‎ v=8 m/s ‎(2)由牛顿第二定律得 F-mg sin θ-f=ma FN=mg cos θ 又f=μFN 联立解得F=5.2 N ‎(3)拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得 F cos α-mg sin θ-f=ma F sin α+FN-mg cos θ=0‎ 又f=μFN 联立以上三式可得拉力F的表达式为:F=‎ ‎11.(2017江苏南通中学期中,16)如图所示,光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m=1.0 kg的小铁块,它离布带右端的距离为L=0.5 m,铁块与布带间的动摩擦因数为μ=0.1。现用力从静止开始向左以a0=2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出,假设铁块大小不计,铁块不滚动,g取10 m/s2,则:‎ ‎(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间?‎ ‎(2)铁块离开布带时的速度大小是多少?‎ 答案　(1)1 s　(2)1 m/s ‎12.(2017江苏盐城期中,17)如图所示,质量分布均匀的小球,质量为m、半径为R;倾角α=45°的斜面体,质量为M,放置在水平面上。在水平推力作用下,‎ 使斜面体底角刚好与墙角接触。撤去推力后小球和斜面体均做匀加速直线运动,直到小球恰好落地。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:‎ ‎(1)静止时,水平推力F;‎ ‎(2)撤去推力后,小球重力势能的变化量;‎ ‎(3)撤去推力后,斜面体匀加速运动的时间。‎ 答案　(1)mg　(2)-mgR　(3)‎ ‎13.(2016江苏镇江联考,14)质量为m=1 kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力F作用,从斜面底端开始,以初速度v0=36 m/s沿着斜面向上运动,斜面足够长,倾角为37°,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8,滑块向上运动的过程中,某段时间内的v-t图像如图所示(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。‎ ‎(1)求滑块上滑过程中的加速度的大小;‎ ‎(2)求滑块所受外力F;‎ ‎(3)当滑块到达最高点后是否立即下滑,若不能下滑,请说明理由,若能够下滑,求出滑块从出发到回到斜面底端所用的时间。‎ 答案　(1)15 m/s2　(2)2.6 N,方向沿斜面向下 ‎(3)能　8.7 s C组　2016—2018年模拟·方法题组 方法1　图像法解决牛顿运动定律的应用问题 ‎1.(2017江苏盐城第三次模拟)电梯在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为正方向,则电梯(　　)‎ A.在t=1.5 s时速度最小 B.第1 s内位移等于第3 s内位移 C.第1 s内速度变化量小于第2 s内速度变化量 D.对人的支持力在t=1.5 s时最大 答案　C ‎2.(2017福建龙岩四校联考,8)2016年8月6日在巴西奥运会上,我国气步枪运动员杜丽、易思玲在卫冕中痛失金牌,她们所用的是以压缩空气为动力的气步枪,若子弹的质量M=2×10-3 kg,子弹在枪内受到的压缩空气推动力F与子弹在枪膛内的运动时间t满足F=400-×105t ‎。子弹离开枪膛时刚好不受压缩空气推动力,子弹重力、所受阻力都忽略不计,水平射击时,关于子弹在枪膛内的运动,下列说法正确的是(　　)‎ A.子弹在枪膛内做匀加速运动 B.子弹在枪膛内做变加速运动,根据已知条件无法求出子弹离开枪膛时的速度 C.子弹离开枪膛时的速度为600 m/s D.子弹在枪膛内的运动距离大于0.45 m 答案　D 方法2　解决连接体问题的方法 ‎3.(2018江苏盐城高三期中,10)(多选)如图所示,甲、乙两个物块叠放在光滑水平面上,甲的质量为m,乙的质量为2m,它们间的动摩擦因数为μ,设甲、乙两物块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当水平力F作用在物块乙上,使两个物块以相同的加速度运动。则(　　)‎ A.甲对乙的摩擦力小于乙对甲的摩擦力 B.两个物块以相同的加速度运动时,甲的最大合力为μmg C.两个物块以相同的加速度运动时,乙的最大加速度为μg D.只要水平力F大于2μmg,两个物块之间就会发生相对滑动 答案　BC ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎4.(2017江苏六市二模)如图所示,质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接。释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动,已知A、B间动摩擦因数为μ,则细线中的拉力大小为(　　)‎ A.Mg B.Mg+Ma C.(m1+m2)a D.m1a+μm1g 答案　C ‎5.(2017江苏南通调研,9)(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是(　　)‎ A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ 答案　AB ‎6.(2016江苏南通第一次调研测试)如图所示,质量分别为M和m的两物块与竖直轻弹簧相连,在水平面上处于静止状态,现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放,当m 到达最高点时,M恰好对地面无压力,已知弹簧劲度系数为k,弹簧形变始终在弹性限度内,重力加速度为g,则(　　)‎ A.当m到达最高点时,m的加速度为g B.当m到达最高点时,M的加速度为g C.当m的速度最大时,弹簧的形变量为 D.当m的速度最大时,M对地面的压力为Mg 答案　A ‎7.(2016江苏南京、盐城二模)如图所示,一固定杆与水平方向夹角为α,将一质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ。若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动,此时绳子与竖直方向的夹角为β,且α<β,不计空气阻力,则滑块的运动情况是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.沿着杆减速下滑 B.沿着杆减速上滑 C.沿着杆加速下滑 D.沿着杆加速上滑 答案　B 方法3　传送带问题的分析技巧 ‎8.(2017江苏淮阴中学月考,9)(多选)一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态,一石墨块(可视为质点)静止在白板上,石墨块和白板间有摩擦,动摩擦因数为μ。突然,使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹,经过某一时间t,令白板突然停下,以后不在运动,在最后石墨块也不再运动时,白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g,不计石墨与板摩擦过程中损失的质量)(　　)‎ A. B.v0t C. D.v0t-μgt2‎ 答案　AD ‎9.(2017江苏金陵中学期中,16)传送带以恒定速度v=4 m/s顺时针运行,已知传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=2 kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20 N拉小物块,经过一段时间物块被拉到离地高为H=3.6 m的平台上,如图所示。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:‎ ‎(1)平台上的人刚开始拉物块时,物块的加速度大小。‎ ‎(2)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少。‎ ‎(3)若在物块与传送带达到共同速度瞬间撤去恒力F,小物块还需多长时间离开传送带。‎ 答案　(1)8 m/s2　(2)1.75 s　(3)(2+) s 方法4　滑块一滑板模型问题的分析方法 ‎10.[2017江苏苏锡常镇四市教学情况调研(二)](多选)如图所示,将砝码A放在水平桌面上的纸板B上,各接触面间动摩擦因数均相等,砝码到纸板左端和桌面右端的距离均为d,在水平向右的恒力F的作用下,可将纸板从砝码下方抽出,砝码刚好到达桌面右端。下列说法正确的是(　　)‎ A.砝码与纸板分离前后的加速度大小一定相等 B.砝码与纸板分离时,砝码一定位于距离桌面右端处 C.其他条件不变,换用更大的恒力F,砝码将不能到达桌面右端 D.其他条件不变,换用更大的恒力F,砝码与纸板间产生的热量将减小 答案　ABC ‎11.(2017江苏南通、扬州、泰州、淮安四市三模)如图甲所示,长木板B静置于光滑水平面上,其上放置物块A,木板B受到水平拉力F作用时,其加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块A的质量为(　　)‎ A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg 答案　B 方法5　动力学中的临界问题及其解法 ‎12.(2017江苏淮阴中学月考,14)如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6 kg,mB=2 kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2。求 ‎(1)当施加的水平恒力F=10 N时,A、B间的摩擦力的大小;‎ ‎(2)当施加的水平恒力F=55 N时,A、B间的摩擦力的大小。‎ 答案　(1)2.5 N　(2)12 N ‎13.(2017江苏南京、盐城二模)如图所示,A、B两物体之间用轻弹簧相连,B、C两物体之间用不可伸长的轻绳相连,并跨过轻质光滑定滑轮,C 物体放置在固定的光滑斜面上。开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力,ab绳竖直,cd绳与斜面平行。已知B的质量为m,C的质量为4m,弹簧的劲度系数为k,固定斜面倾角α=30°。由静止释放C,C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面(已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2,x为弹簧的形变量)。重力加速度为g。‎ ‎(1)求刚释放C时,C的加速度大小。‎ ‎(2)求C从开始释放到速度最大的过程,B上升的高度。‎ ‎(3)若A不离开地面,其质量应满足什么条件?‎ 答案　(1)g　(2)　(3)mA≥3m 方法6　巧用等时圆解题 ‎14.(2016全国名校学术联盟模拟,15)如图所示,A、E是竖直平面圆周上的最高点和最低点,AB、AD、CE为三个光滑斜面,现有三个小球分别从C、A两处由静止释放,使它们分别沿CE、AB、AD三个斜面下滑,设它们滑到斜面ED所需的时间分别为t1、t2和t3,则下列关系正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.t1>t2>t 3 B.t1