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- 2021-05-31 发布
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新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业
课时作业22 电势 电势差
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．如图1(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是 ( )
图1
A．A、B两点的电场强度是EAφB
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB
D．此电场一定是负电荷形成的电场
解析：由v－t图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，EB>EA，A对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为A→B，则φA>φB，B正确．又ε＝qU，对负电荷q，εA<εB，C错，根据电场线的方向和电场强度的特点加，此电场一定是负电荷形成的电场，D对．
答案：ABD
2.
图2
如图2所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J.已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是 ( )
A．粒子的运动轨迹如图2中的虚线1所示
B．粒子的运动轨迹如图2中的虚线2所示
C．B点电势为零
D．B点电势为－20 V
解析：根据题意分析得：粒子只受到电场力，当它从A点运动到B点时动能减少了，说明它从A点运动到B点电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹1所示，因而选项B错误；根据电场力做功W＝qU，电势差UAB＝＝－10 V＝φA－φB，得φB＝0，故C正确
．所以选A、C.
答案：AC
3.
图3
如图3所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有 ( )
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势UA>UB>UC
D．电势差UAB＝UBC
解析：由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，选项A错；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B正确；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，电势A点最高，C点最低，选项C正确；由A到C电场强度增加，因为B为AC中点．所以UABEQ，UP>UQ B．EP>EQ，UPUQ D．EPEQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势．
答案：A
7．
图7
如图7所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M
点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则 ( )
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
解析：本题考查了电场的基本概念、带电粒子在电场中的受力及运动相关知识，意在考查考生的分析与综合能力．由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电凿子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．
答案：B
8．
图8
空间有一匀强电场，在电场中建立如图8所示的直角坐标系O—xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a，，)．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为 ( )
A. V B. V
C. V D. V
解析：本题考查匀强电场、电势和电势差的计算，意在考查考生的空间想象能力．MN间的距离为a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为，所以P点的电势为：×1＝V，D正确．
答案：D
二、计算题(3×12′＝36′)
9．A、B两个带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度为，此时A、B间距离应为多少？已知此时B的速度为v，则此过程中电势能的减少量为多少？
解析：依题意，当AB距离为d时，电场力F1＝ma，设加速度为时，A、B间距为x，则此时电场力为F2＝ma，即F1＝4F2.再由库仑定律知：F1＝，F2＝，则＝解得：x＝2d.由于B由静止运动，最终速度达到v，所以B的动能变化量ΔEk＝mv2.由能量守恒知电势能减少量为：ΔEp＝ΔEk＝mv2.
答案：2d mv2
10．如图9所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求
图9
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；
(2)O、b两点间的电势差UOb；
(3)小滑块运动的总路程．
解析：(1)因为＋qA＝＋qB，a、b是以中点O对称，所以Uab＝0，滑块由a→b，根据动能定理：qUab－μmg＝－E0
所以μ＝.
(2)对小滑块由O→b的过程，根据动能定理：
qUOb－μmg＝－nE0，
UOb＝＝.
(3)UaO＝－UOb＝
小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能定理
qUaO－μmgs＝－E0，
s＝＝.
答案：(1) (2) (3)
图10
11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图10)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．
解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图11所示．所以mg＝qEtanθ
图11
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝
设从O点到最高点的位移为x，根据运动学公式有v＝2ax
运动的水平位移为x′＝xcosθ
从O点到最高点的过程中，电场力做
负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为：ΔEp＝qEx
联立以上五式，解得：ΔEp＝mvcos2θ.
答案：mvcos2θ
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