【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版生活中的圆周运动限时过关练（解析版） 12页

信阳一高 2020 年高考物理一轮复习限时过关练：生活中的圆周 运动（解析版) 1．如图所示，运动员以速度 v 在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行 车的总质量为 m，做圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，将运动员和自行车看作一个整 体，则（ ） A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 B.受到的合力大小为 F＝ C.若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑 D.若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑 2．如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处 相同的球面上，用始终沿球面的力 F 拉着小物块从 A 点沿球面匀速率运动到最高点 B，半圆 球始终静止。对于该过程下列说法正确的是 A．小物块所受合力始终为 0 B．半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大 C．F 大小一直不变 D．半圆球对地面的摩擦力始终向右 3．如图所示，比管道略小的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正 确的有 A．小球能通过最高点的最小速度为 B．小球通过与圆心等高的 ab 两处时，可以与管壁间没有作用力 C．小球在水平线 ab 以下管道中运动时，一定受到外侧管壁作用力 D．小球在水平线 ab 以上管道中运动时，不可能受到外侧管壁作用力 4．转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动，其中也包含了许多的物理知识。如图所示， 假设某同学将笔套套在笔杆的一端，在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点 O 在竖直平面内 做匀速圆周运动，则下列叙述中正确的是（ ） A．笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对其的摩擦力提供的 B．笔杆上离 O 点越近的点，做圆周运动的向心加速度越大 C．当笔杆快速转动时笔套有可能被甩走 D．由于匀速转动，笔套受到的摩擦力大小不变 5．如图所示，小物块位于半径为 R 的半球顶端，若给小物块以水平的初速为 v0 时，物块 刚好对半球无压力，则以下说法不正确的是 A．小物块立即离开球面做平抛运动 B．小物块落地时水平位移 R C．小物块沿半球面运动 D．小物块落地时速度的方向与地面不可能成 45°角 6．如图所示，一个可视为质点的滑块从高 H＝12 m 处的 A 点由静止沿光滑的轨道 AB 滑下， 进入半径为 r＝4 m 的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达 圆环顶点 C 时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿 CFB 滑下，进入光滑轨道 BD， 且到达高度为 h 的 D 点时速度为零，则 h 的值可能为(重力加速度大小 g 取 10 m/s2)( ) A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m 7．为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道。如图所示。在某外高 内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动。设内外 路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L。已知重力加速度为 g。要使车轮与 路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( ) A． B． C． D． 8．如图四幅图为生活中与向心力知识相关的情景，有关说法正确的是（ ） A.图甲为火车转弯的轨道，内低外高以防止脱轨 B.图乙为小车过拱桥的情景，此过程小车处于失重 C.图丙为“旋转秋千”，人与座椅整体受到重力、绳子拉力和向心力 D.图丁为汽车在凹凸不平的地面上行驶，应快速通过此路面 9．在云南省某些地方依靠滑铁索过江(如图甲)，若把滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索 的两个固定点 A、B 在同一水平面内，AB 间的距离为 L＝80 m，绳索的最低点离 AB 间的垂 直距离为 h＝8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量 m＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计) 滑到最低点的速度为 10 m/s，(取 g＝10 m/s2)那么 A．在滑到最低点时人处于超重状态 B．可求得绳索的网弧半径为 104 m C．人在滑到最低点时对绳索的压力为 570 N D．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 10．汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，下列判断正确的是 A．汽车经过 A，B 两点时对路面压力值均等于车的重力 B．汽车通过 B 点对路面压力值小于汽车的重力 C．汽车经过 A 处于失重状态 D．汽车通过 A 点时容易爆胎，所以汽车要低速通过凹处 11．某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口 A 进入匝道，先匀减速 直线通过下坡路段至 B 点（通过 B 点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至 C 点， 最后从 C 点沿平直路段匀减速到 D 点停下。已知轿车在 A 点的速度 v0=72km/h，AB 长 L1=l50m；BC 为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与 BC 段路面间的动摩擦因μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD 段为平直路段长 L2=50m，重力加速度 g 取 l0m/s2。 （1）若轿车到达 B 点速度刚好为 v=36km/h，求轿车在 AB 下坡段加速度的大小； （2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段 BC 半径 R 的最小值及轿车 A 点到 D 点 全程的最短时间。 12．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高 0.8 m 顶部水平高台，接着以 v＝3m/s 水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道， 并沿轨道下滑。A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径 R＝1.0m，人和车的总质 量为 180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。 求：（人和车可视为质点） (1)从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离 s； (2)从平台飞出到达 A 点时的速度及圆弧对应圆心角θ； (3)人和车运动到达圆弧轨道 A 点时对轨道的压力。 参考答案 1．B 【解析】 【详解】 A. 将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的 作用效果命名的力，不是物体受到的力，故 A 项与题意不相符； B. 运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要 的向心力，所以 ，故 B 项与题意相符； C. 若运动员加速，由向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，故 C 项与题意不相符； D. 若运动员减速，有沿斜面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑，故 D 项与题意不相符。 2．B 【解析】 【详解】 A.小物块做匀速圆周运动，所以所受合外力不为 0，故选项 A 不符合题意； B.假设小物块与圆心连线与水平方向的夹角为 ，当小物块沿圆弧上滑时，根据牛顿第二定 律则有： 由于 ，可知 增大，支持力增大，则滑动摩擦力也增大，故选项 B 符合题意； C. 根据题意则有： 对 分析可知 从 0 增大到 ， 先增大后减小，故选项 C 不符合题意； D.对半圆球进行受力分析可知半圆球所受摩擦力向右，所以半圆球对地面的摩擦力始终向 左，故选项 D 不符合题意。 3．C 【解析】 【详解】 A.在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于 0 时，内管对 小球产生弹力，大小为 mg，故最小速度为 0．故 A 错误； B. 小球通过与圆心等高的 ab 两处时，管壁的弹力提供向心力，则小球与管壁间一定有作用 力，选项 B 错误； C.小球在水平线 ab 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以 外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力。故 C 正确； D. 小球在与圆心等高的水平线 ab 以上的管道中运动时，若速度较大，可能外侧管壁对小球 有作用力，若速度较小，可能外侧管壁对小球无作用力，故 D 错误。 4．C 【解析】 【详解】 A.笔杆在竖直面内做匀速圆周运动，所以笔套做圆周运动的向心力是由重力、笔杆对其的摩 擦力以及笔杆对其产生的弹力的合力提供的，故 A 错误 B.笔杆上的各个点都做同轴转动,所以角速度是相等的,根据 ，笔杆上离 O 点越近 的点，做圆周运动的向心加速度越小，故 B 错误 C. 转速过大时,当提供的向心力小于需要向心力时,笔套有可能做离心运动被甩走,故 C 正 确， D.笔杆在竖直方向做匀速圆周运动，所以重力、弹力、摩擦力的合力一直指向圆心，且大小 不变，根据受力可知，摩擦力大小不可能大小不变，故 D 错误； 5．C 【解析】 【详解】 A.物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球 顶端后将做平抛运动，故 A 正确，不符合题意。 B.物体做平抛运动，由 以及 得： ，故 B 正确，不符合题意。 C.物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，过最高点物体速度增加，所需 要向心力亦增加，而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圆 周做圆周运动而是做离心运动，即从最高点起做平抛运动，故 C 错误，符合题意 D.物体做平抛运动，由 可得 ，所以竖直方向上的速度 夹角 所以与地面的夹角不是 45°，故 D 正确，不符合题意。 6．B 【解析】 【详解】 当滑块到达圆环顶点 C 时，滑块对轨道的压力恰好为零，则： 小球从 A 点到 C 点过程，由动能定理可得： 小球从 C 点到 D 点过程，由动能定理可得： 据能量守恒得，在圆环左侧与右侧的任一等高处，左侧速度小于右侧速度，圆环内轨道与滑 块间的动摩擦因数处处相同，据牛顿第二定律和向心力公式知，在圆环左侧与右侧的任一等 高处，左侧所受摩擦力小于右侧，则： 联立解得： 即： A．8m，与分析不符，故 A 项错误； B．9m，与分析相符，故 B 项正确； C．10m，与分析不符，故 C 项错误； D．11m，与分析不符，故 D 项错误。 7．B 【解析】 【详解】 设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图 根据牛顿第二定律，得 又由数学知识得到 联立解得： 。 A. 与计算结果不符，故 A 错误。 B. 与计算结果相符，故 B 正确。 C. 与计算结果不符，故 C 错误。 D. 与计算结果不符，故 D 错误。 8．AB 【解析】 【详解】 A.火车轨道弯道处设计成外高内低，让火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心 力，防止脱轨.故选项 A 符合题意. B．汽车过拱形桥时，受到的重力和支持力的合力提供向心力，加速度向下，处于失重状态. 故选项 B 符合题意. C.向心力属于效果力，不是性质力，由其他力提供.故选项 C 不符合题意. D.汽车在凹凸不平的地面上行驶时，速度越大，对地面的压力越大，根据牛顿第三定律可知， 地面对轮胎的支持力越大，易爆胎.故选项 D 不符合题意. 9．ABC 【解析】 【详解】 设绳索圆弧半径为 r，则有： 计算得 ， 设人滑到最低点时绳索对人的支持力为 N，则有： A．人对绳索的压力为 570N，大于人的重力 520N，所以此时人处于超重状态，故 A 正确. B．计算得 ，故 B 正确. C．人对绳索的压力和绳索对人的支持力是一对作用力与反作用力，所以人对绳索的压力为 570N，故 C 项正确. D．因为从最高点到最低点的过程中，速度增大，所以不可能是匀速圆周运动，故 D 错误. 10．BD 【解析】 【详解】 A．由于汽车做曲线运动，根据牛顿第二定律可知汽车经过 A、B 两点对路面的压力不等于 重力，故 A 错误. B．汽车经过 B 点时存在向下加速度，由牛顿第二定律可知支持力 N 小于汽车重力，再结合 牛顿第三定律可知压力小于重力，所以 B 正确. C．汽车经过 A 点时有向上的加速度，所以出于超重状态，B 点时有向下的加速度，处于失 重状态，故 C 错误 D．因为处于超重状态下受到的压力比较大，所以在 A 处比较容易爆胎，故 D 正确 11．(1)1m/s2；(2) 【解析】 【分析】 由题图可知，考查了运动学与动力学综合问题。根据物体的运动状态，进行受力分析和运动 分析，分段讨论： （1）轿车在 AB 段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公 式求解加速度。 （2）轿车在 BC 段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打 滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径 R 的最小值。分三段，分别 由运动学公式求解时间，即可得到总时间。 【详解】 解：（1）轿车在 AB 段做匀减速直线运动，有： ； 得加速度大小为 。 （2）轿车在圆弧路段做圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证安全，则有 ； 又 联立解得 故水平圆弧段 BC 半径 R 的最小值是 20m。 设 AB 段运动时间为 t1，BC 段匀速圆周运动的时间为 t2，CD 段匀减速直线运动的时间为 t3， 全程所用最短时间为 t。则 ， 得 ； ，得 ； ，得 ； 故 【点睛】 能结合物体的运动情况，灵活选择运动学的公式形式是解题的关键，当不涉及加速度而要求 时间时，可用位移等于平均速度乘以时间来求。 12．(1)s=1.2m；(2) ；(3)5580N 【解析】 【详解】 (1)车做的是平抛运动，据平抛运动的规律可得，竖直方向上有： H＝ 水平方向上有： s＝vt 解得： s＝ (2)摩托车落至 A 点时，其竖直方向的分速度为：vy＝gt＝4m/s 到达 A 点时速度为： 设摩托车落地至 A 点时速度方向与水平方向的夹角为α，则有 tanα＝ 即有：α＝53° 所以有：θ＝2α＝106° (3)对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所 以有： NA－mgcosα＝ 代入数据解得：NA＝5580 N。