高三一轮物理：第11章《机械波》第三讲 4页

‎1.某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．‎ ‎(1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________‎ ‎(2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；________‎ ‎(3)用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．________‎ 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见右图，该球的直径为________ mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.[来源:学#科#网]‎ 数据组编号 摆长/mm 摆球 质量/g 周期/s ‎1‎ ‎999.3‎ ‎32.2‎ ‎2.0‎ ‎2‎ ‎999.3‎ ‎16.5‎ ‎2.0‎ ‎3‎ ‎799.2‎ ‎32.2‎ ‎1.8‎ ‎4‎ ‎799.2‎ ‎16.5‎ ‎1.8‎ ‎5‎ ‎501.1‎ ‎32.2‎ ‎1.4‎ ‎6‎ ‎501.1‎ ‎16.5‎ ‎1.4‎ 解析：　(1)单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动．‎ ‎(2)当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小．‎ ‎(3)为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期．‎ 分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大．‎ 答案：　(1)是　(2)是　(3)否　20.685(20.683～20.687)　摆长 ‎2．(2011·台州模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是(　　)‎ A．摆长等于摆线长度加上球的直径 B．测量周期时只要测量一次全振动的时间 C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时 D．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时 实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ 摆长l/m ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.7‎ ‎0.8‎ ‎0.9‎ ‎1.0‎ 周期T/s ‎1.42‎ ‎1.57‎ ‎1.67‎ ‎1.80‎ ‎1.91‎ ‎2.01‎ 根据上表数据，为了直观地反映l和T间的关系，他在T－l坐标系中根据此表描点后发现T、l间不是正比关系，而好像是T 2∝l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．‎ 解析：　单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A错；测量周期时应测出30～50次全振动的时间求平均值，故B错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错，C正确．‎ 答案：　C　可以根据表中的T值计算出相应的T 2值填入表中，画出对应的T 2－l图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T 2∝l关系成立．‎ ‎3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为‎97.50 cm，摆球直径为‎2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：‎ ‎(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________．‎ ‎(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是(　　)‎ A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数为50次 解析：　(1)由摆长公式l＝l′＋d/2，知l＝98.50 cm，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)＝3×30 s＋9.8 s＝99.8 s，同时可求得周期T.‎ ‎(2)通过g＝，可知g偏小的可能原因有二：一是摆长l的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知A错，B正确；二是周期T的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n＋1次全振动数为n次等等．由此可知C、D选项皆错，故正确答案为B.‎ 答案：　(1)‎98.50 cm 　99.8 s　(2)B ‎4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.‎ ‎(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.‎ ‎(2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.[来源:学科网]‎ ‎(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是(　　)‎ A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B．单摆所用摆球质量太大 C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间 D．以摆线长作为摆长来计算 解析：　单摆的摆长为l＝L＋d/2，完成n次振动的时间为t，振动的周期T＝t/n，代入单摆的周期公式T＝2π中，整理可得g＝，读出螺旋测微器的示数为5.980(±0.002均可)；由推导出的公式g＝可知，只有C答案正确．[来源:学科网ZXXK]‎ 答案：　(1) ‎(2)5.980　(3)C ‎5．在“用单摆测重力加速度”的实验中，‎ ‎(1)某同学的操作步骤为：‎ a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 b．用米尺量得细线长度l c．在摆线偏离竖直方向10°位置释放小球 d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n e．用公式g＝计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)．‎ ‎(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′＝T0，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有________；若某同学在实验中得到了如下图所示的图线，则图象中的横轴表示________．‎ 解析：　(1)因为操作中只测出线长l、将线长当做摆长代入了g＝进行计算，所以测得的g值比真实值偏小．‎ ‎(2)根据给出的公式T′＝T0〔1＋asin2〕及相关条件可判定．T′、θ为变量，所以需要测量的物理量有T′(或t、n)和θ；‎ 根据给出的图象是斜线，且公式T′＝T0〔1＋asin2〕中T′、θ为变量，将该公式变形为sin2＝T′－，将该表达式与图象作对照，不难判定图象的横轴应表示T′(纵轴表示sin2)．‎ 答案：　(1)偏小　(2)T′(或t、n)、θ　T[来源:Zxxk.Com]‎