2021高考物理新高考版一轮习题：第五章 微专题36 应用机械能守恒定律“写好守恒方程” Word版含解析 5页

‎1．单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；表达式一般选用E1＝E2(要选择零势能面)或ΔEp＝－ΔEk(不用选择零势能面)．‎ ‎2．多物体的机械能守恒：‎ ‎“轻绳模型”与“轻杆模型”：要注意两端的物体速度大小是否相等 ‎“轻弹簧模型”：要注意弹性势能的变化只与形变量有关 ‎“非质点模型”：一般分析物体重心高度变化 一般选用ΔEp＝－ΔEk或ΔEA＝ΔEB形式(不用选择零势能面)．‎ ‎1．(多选)如图1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面体的机械能不变 C．斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒 ‎2．(2019·重庆市第三次调研抽测)如图2所示，轻弹簧一端与不可伸长的轻绳OC、DC连接于C(两绳另一端固定)，弹簧另一端拴接一质量为m的小球，地面上竖直固定一内壁光滑的开缝圆弧管道AB，A点位于O点正下方且与C点等高，管道圆心与C点重合．现将小球置于管道内A点由静止释放，已知轻绳DC水平，当小球沿圆弧管道运动到B点时恰好对管道壁无弹力，则小球从A运动到B的过程中(　　)‎ 图2‎ A．弹簧一直处于自然长度 B．小球的机械能逐渐减小 C．轻绳OC的拉力先增大后减小 D．轻绳DC的拉力先增大后减小 ‎3．(2019·江西重点中学协作体第一次联考)如图3为特种兵训练项目示意图，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离为20 m，竖直距离为3 m，A、B间绳长为25 m．质量为60 kg的士兵抓住套在绳子上的光滑圆环从高处A滑到低处B.以A点所在水平面为零重力势能参考平面，不计空气阻力，g＝10 m/s2.士兵在滑行过程中重力势能的最小值约为(绳子处于拉直状态且形变量很小可忽略)(　　)‎ 图3‎ A．－1 800 J B．－3 600 J C．－5 400 J D．－6 300 J ‎4．如图4所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)‎ 图4‎ A．整个下滑过程中A球机械能守恒 B．整个下滑过程中B球机械能守恒 C．整个下滑过程中A球机械能的增加量为 J D．整个下滑过程中B球机械能的增加量为 J ‎5．如图5所示，有一条长为L＝2 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(　　)‎ 图5‎ A．2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s ‎6．(2019·辽宁辽阳市上学期期末)如图6所示，不可伸长的轻绳跨过光滑小定滑轮，一端连接质量为2m的小球(视为质点)，另一端连接质量为m的物块，小球套在光滑的水平杆上．开始时轻绳与杆的夹角为θ，现将小球从图示位置由静止释放，小球到达竖直虚线位置时的速度大小为v，此时物块尚未落地．重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．小球到达虚线位置之前，向右先做加速运动后做减速运动 B．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力始终小于mg C．小球到达虚线位置时，其所受重力做功的功率为mgv D．定滑轮与杆间的距离为 ‎7．(2020·河北定州中学模拟)如图7所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．斜面倾角α＝60°‎ B．A获得的最大速度为2g C．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 答案精析 ‎1．AD　[物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A正确；地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D正确．]‎ ‎2．D　[当小球沿圆弧管道运动到B点时恰好对管道壁无弹力，则小球在B点由弹簧的拉力和重力的合力提供向心力，即弹簧处于伸长状态，从A到B的过程弹簧的形变量不变，故小球的机械能不变，故A、B错误；设OC与OA的夹角为θ，CA与水平方向夹角为α，C点受力平衡，则在竖直方向上有：FOCcos θ＝FACsin α，水平方向上有：FCD＝FACcos α＋FOCsin θ，从A到B的过程中，θ和弹簧的弹力F弹不变，α不断增大，故FOC＝不断增大，FCD＝(cos αcos θ＋sin αsin θ)＝cos(θ－α)，当θ＝α时DC的拉力最大，故轻绳DC的拉力先增大后减小，故D正确．]‎ ‎3．C　[设平衡时绳子与竖直方向的夹角为θ，A、B两点水平距离为x，竖直距离为h，绳长为l，此时特种兵受重力和两个拉力而平衡，故：l左sin θ＋l右sin θ＝x，l＝l左＋l右，sin θ＝＝＝0.8，所以θ＝53°，A、B两点的竖直距离为h＝3 m，故l右cos θ－l左cos θ＝3 m，而l左＋l右＝25 m，联立解得：l右cos θ＝9 m．故以A点所在水平面为参考平面，特种兵在滑行过程中重力势能最小值约为：Ep＝－mgl右cos θ＝－60×10×9 J＝－5 400 J．故本题选C.]‎ ‎4．D　[在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行时，杆的弹力对A、B球做功，所以A、B球各自机械能不守恒，故A、B错误；根据系统机械能守恒得：mAg(h＋Lsin θ)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得：v＝ m/s，系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2－mBgh＝ J，故D正确；A球的机械能减少量为 J，C错误．]‎ ‎5．B　[设链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为 E＝Ep＋Ek＝－×2mg×sin θ－×2mg×＋0＝－mgL(1＋sin θ)‎ 链条全部滑出后，动能为Ek′＝×2mv2‎ 重力势能为Ep′＝－2mg 由机械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′‎ 即－mgL(1＋sin θ)＝mv2－mgL 解得v＝＝× m/s＝ m/s故B正确，A、C、D错误．]‎ ‎6．D　[小球到达虚线位置之前，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，故选项A错误；轻绳与杆的夹角为α时物块和小球的速度大小分别为v1和v2，则有v1＝v2cos α，当小球运动到虚线位置时α＝90°，故v1＝0，可见在小球运动到虚线位置的过程中，物块向下先做加速运动后做减速运动，即先失重后超重，轻绳的拉力先小于mg后大于mg，故选项B错误；小球到达虚线位置时，其所受重力的方向与速度方向垂直，重力做功的功率为零，故选项C错误；设定滑轮与杆的距离为h，则对小球和物块，由机械能守恒定律有：mg＝×2mv2，解得h＝，故选项D正确．]‎ ‎7．B　[C刚离开地面时，对C有kx2＝mg，此时B有最大速度，即aB＝aC＝0，则对B有FT－kx2－mg＝0，对A有4mgsin α－FT＝0，联立解得sin α＝，α＝30°，故A错误；初始系统静止，且线上无拉力，对B有kx1＝mg，可知x1＝x2＝，则从释放A至C刚离开地面时，弹性势能变化量为零，由机械能守恒定律得4mg(x1＋x2)sin α＝mg(x1＋x2)＋(4m＋m)v，联立解得vBm＝2g，所以A获得的最大速度为2g，故B正确；对B球进行受力分析可知，刚释放A时，B所受合力最大，此时B具有最大加速度，故C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．]‎