【物理】2018届一轮复习人教版电场强度和电场线学案 10页

‎1. 电场强度的叠加问题 ‎2. 电场线的理解与应用 ‎ ‎ 一、电场强度 ‎ ‎1．电场强度三个表达式的比较 E＝ E＝k E＝ 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用条件 一切电场 ‎①真空 ‎②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 相同点 矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m ‎2．电场强度的叠加 ‎(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。‎ ‎(2)运算法则：平行四边形定则。‎ ‎3．计算电场强度常用的五种方法 ‎(1)电场叠加合成的方法。(2)平衡条件求解法。(3)对称法。(4)补偿法。(5)等效法。‎ 二、电场线 ‎1．电场线的三个特点 ‎(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；‎ ‎(2)电场线在电场中不相交；‎ ‎(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。‎ ‎2．六种典型电场的电场线 图6112‎ ‎3．两种等量点电荷的电场 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 连线上的电场强度 沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点为零，向外先变大后变小 ‎4．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。‎ ‎(1)电场线为直线；‎ ‎(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；‎ ‎(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。‎ 考点一、　电场强度 ‎【例1】关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)‎ A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案　C ‎【变式探究和】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)‎ A．k　　　　　 　　 B．k C．k D．k 答案：　B ‎【举一反三】如图4所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)‎ 图4‎ A．k B．k C．k D．k 答案　D 解析　假设点电荷q带正电荷，它在z＝－处产生的电场强度为E1＝＝，由于z＜0空间存在导体，在z＝0导体平面感应出负电荷，z轴负向无穷远处感应出正电荷，因达到静电平衡时导体内部场强处处为零，即z＝0导体平面感应出的负电荷在z＝－处产生的场强大小为E2＝，方向沿z轴正向，由对称性知z＝处感应电荷产生的场强大小为E3＝，方向沿z轴负向，故z＝处合场强的大小为E＝E3＋＝，正确选项为D.‎ 高频考点二、对电场线的理解及应用 ‎1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。‎ ‎2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。‎ ‎3．判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。‎ ‎4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。学.科.网 ‎【例2】(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图9中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　)‎ 图9‎ A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时的电势能为零 答案　BC ‎【变式探究】两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(　　)‎ A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同 B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同 C．左边电荷带负电，右边电荷带正电 D．两电荷所带电荷量相等 答案：　C ‎1．如右图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行．电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0‎ ‎，质子仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为(　　)‎ A.　　　B.　　　C.　　　D. ‎【解析】根据题述，BC在一等势面上，匀强电场的方向垂直于BC指向A.由eEasin60°＝E0，解得：E＝，选项D正确．‎ ‎【答案】D ‎2．如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是(　　)‎ A．cos3α＝ B．cos3α＝ C．sin3α＝ D．sin3α＝ ‎【答案】AC ‎3．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减少为原来的(　　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知线的拉力T与重力G大小相等，即G＝T，小球静止处于平衡状态，则库仑力F＝2Gsin，设原来小球带电荷量为q，AB间的距离是r，则r＝2Lsin，由库仑定律得F＝k，后来库仑力变为原来的一半，则＝2Gsin，r′＝2Lsin，＝k，解得qB＝q，故选C. ‎ ‎【答案】C ‎4．库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是(　　)‎ A．微粒将做匀速直线运动 B．微粒将做圆周运动 C．库仑力对微粒做负功 D．万有引力对微粒做正功 ‎【答案】A ‎5．如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m可视为质点的金属小球，已知圆环所带电荷量均匀分布且带电与小球相同均为Q(未知)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k，重力加速度为g，线对小球的拉力为F(未知)，下列说法正确的是(　　)‎ A． Q＝，F＝ B．Q＝，F＝ B． C．Q＝，F＝ D．Q＝，F＝ ‎【解析】由于圆环不能看成点电荷，采用微元法，小球受到的库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示．设圆环各个点对小球的库仑力的合力为FQ，则Fsinθ＝mg，其中sinθ＝R/L，解得F＝，水平方向上有Fcosθ＝kcosθ，解得Q＝，故选D.‎ ‎【答案】D ‎8．如图所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形．两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后，O点的电场强度大小变为(　　)‎ A. B.E C．E D.E ‎【解析】‎ ‎【答案】B ‎9．(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1‎ 为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点，现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的v－t图象如图乙所示，则(　　)‎ A．Q2必定是负电荷 B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量 C．从b点经a点向远处运动的过程中，检验电荷q所受的电场力一直减小 D．可以确定检验电荷的带电性质 ‎【答案】AD ‎10．如图所示，真空中同一竖直平面内，有两根固定的光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的可视为质点的带负电小球，两球的质量均为m＝9×10－4 kg，电荷量大小均为q＝2×10－7 C，且静止于同一竖直高度处．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)求：‎ ‎ ‎ ‎(1)两球间的距离r；‎ ‎(2)O点的电场强度E.‎ ‎【解析】(1)对左侧小球受力分析如图所示，带电小球处于静止状态，则tanθ＝，‎ 由库仑定律得F＝，‎ 联立两式解得 r＝＝ m＝0.2 m.‎ ‎(2)设两小球到O点距离为x，在O点产生的电场强度大小分别为E1、E2，且E1＝E2.‎ 由几何关系得x＝r.‎ E1＝E2＝k＝9×109× N/C＝9×104 N/C.‎ O点的电场强度E＝E1＝×9×104 N/C≈1.27×105 N/C，‎ 方向竖直向上．‎ ‎【答案】(1)0.2 m　(2)1.27×105 N/C，方向竖直向上 ‎11．如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：‎ ‎(1)电场强度E的大小；‎ ‎(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率；‎ ‎(3)小球对半圆轨道的最大压力．‎ ‎【解析】(1)设小球过C点时的速度为vC，小球从A到C的过程中由动能定理得qE·3R－mg·2R＝mv，‎ 由平抛运动可得R＝gt2和2R＝vCt，‎ 联立可得E＝.‎ ‎(3)由于小球在D 点时的速度最大，且此时电场力与重力的合力恰沿半径方向，所以小球在D点时对半圆轨道的压力最大，则有F－qEsinα－mgcosα＝，代入数据得F＝(2＋3)mg. ‎ ‎【答案】(1)　(2)　(3)(2＋3)mg