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- 2021-05-31 发布
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一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.走路时,只有地对脚的作用力大于脚蹬地的力时,人才能往前走
B.走路时,地对脚的作用力与脚蹬地的力总是大小相等,方向相反的
C.物体A静止在物体B上,A的质量是B的质量的10倍,则A对B的作用力大于B对A的作用力
D.以卵击石,石头没有损伤而鸡蛋破了,是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力
解析: 地对脚的作用力与脚蹬地的力是作用力和反作用力,由牛顿第三定律,这两个力总是大小相等,方向相反的,A不正确,B正确;物体A对B的作用力总是等于B对A的作用力,与A、B两物体的质量无关,C不正确;以卵击石时,鸡蛋对石头的作用力等于石头对鸡蛋的作用力,但鸡蛋的承受能力较小,所以鸡蛋会破,D不正确.
答案: B
2.实验小组利用DIS系统(数字化信息实验系统),观察超重和失重现象.他们在学校电梯内做实验,在电梯天花板上固定一个拉力传感器,测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上出现如右图所示图线,根据图线分析可知下列说法正确的是( )
A.从时刻t1到t2,钩码处于超重状态,从时刻t3到t4,钩码处于失重状态
B.t1到t2时间内,电梯一定在向下运动,t3到t4时间内,电梯可能正在向上运动
C.t1到t4时间内,电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下
D.t1到t4时间内,电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上
解析: 在t1~t2时间内Fmg,电梯有向上的加速度,处于超重状态,A错误.因电梯速度方向未知,故当速度方向向上时,电梯先减速向上,接着匀速向上,再加速向上,当速度方向向下时,电梯先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,C正确.
答案: C
3.如右图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则( )
A.a处小孩最先到O点
B.b处小孩最后到O点
C.c处小孩最先到O点
D.a、c处小孩同时到O点
答案: D
4.一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),在此过程中其余各力均不变.那么,下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )
解析: 物体所受合力先增大后减小,所以加速度先增大后减小,速度一直增大,D正确.
答案: D
5.木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动.在箱内有一轻弹簧,其一端被固定在箱子的右侧壁,另一端拴接一个质量为1 kg的小车,木箱与小车相对静止,如右图所示.不计小车与木箱之间的摩擦.下列判断正确的是( )
A.弹簧被压缩,弹簧的弹力大小为10 N
B.弹簧被压缩,弹簧的弹力大小为2 N
C.弹簧被拉伸,弹簧的弹力大小为10 N
D.弹簧被拉伸,弹簧的弹力大小为2 N
解析: 由木箱水平向右做匀减速运动可知小车加速度方向水平向左,小车所受合外力方向水平向左,弹簧向左的弹力提供合外力,弹力大小为F=ma=2 N,选项B正确.
答案: B
6.如右图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住.现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是( )
A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D.斜面对球的弹力不仅有,而且是一个定值
答案: D
7.如右图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μa2,在v-t图象中,图线的斜率表示加速度,故选项D对.
答案: D
8.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如右图所示,则( )
A.小球对圆槽的压力为
B.小球对圆槽的压力为
C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加
D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小
解析: 利用整体法可求得系统的加速度a=
,对小球利用牛顿第二定律可得:小球对圆槽的压力为,可知只有C选项正确.
答案: C
9.如右图所示,在质量为mB=30 kg的车厢B内紧靠右壁,放一质量mA=20 kg的小物体A(可视为质点),对车厢B施加一水平向右的恒力F,且F=120 N,使之从静止开始运动.测得车厢B在最初t=2.0 s内移动x=5.0 m,且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞,车厢与地面间的摩擦忽略不计.则下列结论不正确的是( )
A.车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s2
B.A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/s
C.2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 m
D.A的加速度大小为2.5 m/s2
解析: 设t=2.0 s内车厢的加速度为aB,由x=aBt2,得aB=2.5 m/s2,A正确;由牛顿第二定律:F-Ff=mBaB,得Ff=45 N.所以A的加速度大小为aA=Ff/mA=2.25 m/s2,因此,t=2.0 s末A的速度大小为:vA=aAt=4.5 m/s,B正确,D错误;在t=2.0 s内A运动的位移为xA=aAt2=4.5 m,A在B上滑动的距离Δx=x-xA=0.5 m,C正确.
答案: D
二、非选择题
10.(2010·江苏单科)为了探究受到空气阻力时,物体运动速度随时间的变化规律,某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示).实验时,平衡小车与木板之间的摩擦力后,在小车上安装一薄板,以增大空气对小车运动的阻力.
(1)往砝码盘中加入一小砝码,在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源,在纸带上打出一系列的点.
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量,得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表:
时间t/s
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
速度v/(m·s-1)
0.12
0.19
0.23
0.26
0.28
0.29
请根据实验数据作出小车的v-t图象.
(3)通过对实验结果的分析,该同学认为:随着运动速度的增加,小车所受的空气阻力将变大.你是否同意他的观点?请根据v-t图象简要阐述理由.
解析: (3)由速度图象的斜率可以看出速度越大,加速度越小.所以该同学分析合理.
答案: (1)之前 (2)如图所示
(3)同意.在v-t图象中,速度越大时,加速度越小,小车受到的合力越小,则小车受空气阻力越大.
11.一质量m=0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象(g取10 m/s2).求:[来源:学科网ZXXK]
(1)滑块冲上斜面过程中加速度的大小;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(3)判断滑块最后能否返回斜面底端.若能返回,求出滑块返回斜面底端时的动能;若不能返回,求出滑块所停位置.
解析: (1)滑块的加速度大小a=
a=12 m/s2.
(2)滑块在冲上斜面过程中,由牛顿第二定律得
mgsin θ+μmgcos θ=ma
μ=≈0.81.
(3)滑块速度减小到零时,重力沿斜面方向的分力小于最大静摩擦力,不能再下滑.
x= x=1.5 m
滑块停在斜面上,距底端1.5 m处.
答案: (1)12 m/s2 (2)0.81 (3)不能 距底端1.5 m处
12.某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,求:[来源:学&科&网]
(1)t时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度.
解析: (1)起飞时,飞行器受推力和重力作用,两力的合力与水平方向成30°斜向上,设推力为F、合力为F合,如图所示.在△OFF合中,由几何关系得F合=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
a1==g
则t时刻的速率v=a1t=gt.
(2)推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F′跟合力F′合垂直,如图所示.
此时合力大小F′合=mgsin 30°
飞行器的加速度大小为a2==
到最高点的时间为t′===2t
飞行的总位移为x=a1t2+a2t′2
=gt2+gt2=gt2
飞行器离地的最大高度为hm=x·sin 30°=.
答案: (1)gt (2)
滚动训练(二)
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一、选择题
1.(2011·哈尔滨测试)如下图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的斜面,以速度v匀速下滑.在箱子的中央有一个质量为m的苹果,它受到周围苹果对它作用力的方向( )
A.沿斜面向上 B.沿斜面向下[来源:Zxxk.Com]
C.竖直向上 D.垂直斜面向上
答案: C
2.如右图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图,当汽车处于静止或匀速直线运动时,摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动.当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不能被拉动.若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置,汽车的可能运动方向和运动状态是( )
A.向左行驶、突然刹车 B.向右行驶、突然刹车[来源:Z。xx。k.Com]
C.向左行驶、匀速直线运动 D.向右行驶、匀速直线运动
解析: 简化模型如右图所示,当小球在虚线位置时,小球、车具有向左的加速度,车的运动情况可能为:向左加速行驶或向右减速行驶,A错误,B正确;当车匀速运动时,无论向哪个方向,小球均处于竖直位置不摆动.C、D错误.
答案: B
3.(2011·天津河西区)一个沿竖直方向运动的物体,其速度图象如右图所示,设向上为正方向.则可知( )
A.这是竖直下抛运动
B.这是竖直上抛又落回原地的过程
C.这是从高台上竖直上抛又落回地面的过程
D.抛出后3 s物体又落回抛出点
解析: 由v-t图象可知,速度先正后负,物体先向上后向下,A错误;图线与横轴所夹面积先有正面积,后有负面积,到2 s时正负面积相等,回到原地,D错误;到3 s末,负面积比正面积大,物体的最终位置在抛出点的下方,C正确,B错误.
答案: C
4.(2011·东北三省四市联考)如右图所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为t1、t2、t3,斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )
A.== B.<<
C.== D.若θ增大,则的值减小
解析: 三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a=gsin θ,由x=at2知=a,因此==,C对.若θ增大,a增大,的值增大,D错.=,且=,由物体到达底端的速度v2=2ax知v1>v2>v3,因此1>2>3,即>>,A、B均错.
答案: C
5.如右图所示,物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮.A静止在倾角为30°的斜面上,B被悬挂着.已知质量mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由30°增大到50°,但物体仍保持静止,那么下列说法中正确的是( )
A.绳子的张力将增大
B.物体A对斜面的压力将减小
C.物体A受到的静摩擦力将先增大后减小
D.滑轮受到的绳的作用力不变
解析: 由于B物体的质量保持不变,且B物体静止,所以绳的张力保持不变,A项错误;以A物体为研究对象,在垂直于斜面的方向上有mAgcos θ=FN,沿斜面方向有2mBgsin θ-mBg=Ff,当斜面的倾角为30°时,摩擦力恰好为0,当斜面的倾角增大时,支持力减小,静摩擦力增大,B项正确,C项错误;在斜面倾角增大的过程中,绳子的张力不变,但是夹角减小,所以合力增大,因此D项错误.
答案: B
6.(2010·福建卷)物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动,它们的v-t图象如下图所示,则( )
A.物体A、B运动方向一定相反
B.物体A、B在0~4 s内的位移相同
C.物体A、B在t=4 s时的速度相同
D.物体A的加速度比物体B的加速度大
解析: 本题考查匀变速直线运动、v-t图象.两物体的速度都为正,因此运动方向相同,A项错误;图线与横轴所围的面积即为位移,可以看出0~4 s内B物体的位移大于A物体的位移,B项错误;两物体在t=4 s时的速度相同,C项正确;从0~4 s内看,B的速度变化量大于A的速度变化量,因此B的加速度大于A的加速度,D项错误.
答案: C
7.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如右图所示.(已知cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)以下说法正确的是( )
A.小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B.小球静止时细绳的拉力大小为mg
C.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
解析: 细绳烧断前对小球进行受力分析,小球受到三个力的作用:重力mg,竖直向下;弹簧的弹力F1,水平向右;细绳的拉力F2,沿细绳斜向上,如右图所示,由平衡条件得:
F2cos 53°=mg,F2sin 53°=F1
解得F2=mg,F1=mg
细线烧断瞬间,细绳的拉力突然变为零,而弹簧的弹力不变,此时小球所受的合力与F2等大反向,所以小球的加速度立即变为a=g.
答案: D
8.如右图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,若l1∶l2=2∶3,则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于( )
A.1∶1 B.2∶3
C.3∶2 D.4∶9
解析: 由于P、Q小环重力不计,小环P、Q平衡时合力为零,杆对小环的弹力垂直于杆,则绳对小环的拉力也垂直于杆.则由几何关系可知, 两绳与竖直方向的夹角相等,两绳的拉力相等,故F1∶F2=1∶1.
答案: A[来源:Z+xx+k.Com]
9.如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示.根据图乙中所标出的数据可计算出( )
①物体的质量为1 kg ②物体的质量为2 kg ③物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 ④物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
解析: 设物体质量为m,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,由图乙可看出,当物体所受水平拉力F1=7 N时,其加速度a1=0.5 m/s2,由牛顿第二定律得F1-μmg=ma1,当物体所受水平拉力F2=14 N时,其加速度a2=4 m/s2,由牛顿第二定律得F2-μmg=ma2,联立解得m=2 kg,μ=0.3,所以正确选项为C.
答案: C
二、非选择题
10.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如右图所示.一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速运动,在纸带上打出一系列小点.
(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a=________(保留三位有效数字).
(2)回答下列两个问题:
①为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的有________.(填入所选物理量前的字母)
A.木块的长度l B.木板的质量m1
C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是________________________________________________________________________.
(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ=________(用所测物理量的字母表示,重力加速度为g)与真实值相比,测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据:________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析: (1)将题干图中每段距离标记为x1,x2…x7,加速度可由逐差法计算a=可得:a=0.496 m/s2.
(2)为测量动摩擦因数,需计算压力和摩擦力,压力FN=m2g,所以为确定压力需测量滑块质量m2,而摩擦力满足FT-Ff=m2a,又因为m3g-FT=m3a,所以Ff=m3g-(m2+m3)a,所以为确定摩擦力还需测量托盘和砝码的总质量m3、m2,m3需用托盘天平测出,还需要的实验器材是托盘天平(带砝码).
(3)由(2)中分析得:FN=m2g Ff=m3g-(m2+m3)a,又Ff=μFN,故μ=.由于纸带与限位孔及滑轮处阻力的存在,所计算Ff值比真实值偏大.所以μ的测量值偏大.
答案: (1)0.495 m/s2~0.497 m/s2 (2)①CD ②托盘天平(带砝码) (3) 偏大 因为纸带和打点计时器之间有摩擦.
11.在美国盐湖城举行的第19届冬季奥运会上,中国滑冰运动员杨扬顽强拼搏,夺得了两块金牌,实现了我国冬奥会金牌零的突破.滑冰过程中,滑冰运动员双脚交替蹬冰滑行,蹬冰过程中加速度为2 m/s2,每次蹬冰的时间为1 s,双脚交替时,中间有0.5 s不蹬冰,不计运动员在滑行中受到的阻力,设运动员从静止开始滑行,求:
(1)15 s末运动员前进的速度是多少?并作出他的v-t图象.
(2)15 s内运动员的位移是多少?
解析: (1)根据题意知,每1.5 s速度增量
Δv=aΔt=2×1 m/s=2 m/s
运动员运动的v-t图象如图所示.15 s末运动员的速度为v=10·Δv=20 m/s.
(2)由图象知:第一个1.5 s内的位移x1=1 m+2×0.5 m=2 m
另外,由图象可看出,以后每一个1.5 s的位移都比前一个1.5 s内的位移多3 m,所以每一个1.5 s内的位移x1,x2,x3…,xn是一个等差数列,则
x=x1+x2+…+x10=nx1+d=155 m.
答案: (1)20 m/s 图象如解析图所示 (2)155 m
12.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2 m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8 m、质量为m=1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压
力近似等于钢锭的重力.取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间;
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间?
解析: (1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为
Ff=μmg=3×103 N
由牛顿第二定律有Ff-mgsin α=ma1
解得a1=2 m/s2
钢锭做匀加速运动的时间t1==2 s
位移x1=a1t=4 m
要使b端到达坡顶所需要的时间最短,需要电动机一直工作,钢锭先做匀加速直线运动,当它的速度等于滚筒边缘的线速度后,做匀速直线运动.
钢锭做匀速直线运动的位移x2=L-l-x1=8 m
做匀速直线运动的时间t2==2 s
所需最短时间t=t1+t2=4 s.
(2)要使电动机工作的时间最短,钢锭的最后一段运动要关闭电动机,钢锭匀减速上升,b端到达坡顶时速度刚好为零.
匀减速上升时Ff+mgsin α=ma2
解得a2=4 m/s2
匀减速运动时间t3==1 s
匀减速运动位移x3=t3=2 m
匀速运动的位移x4=L-l-x1-x3=6 m
电动机至少要工作的时间t=t1+=3.5 s.
答案: (1)4 s (2)3.5 s