新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业15 4页

新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业 课时作业15　万有引力定律 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′)‎ ‎1．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出 (　　)‎ A．行星的质量　　　　　 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 解析：由G＝m·()2·r可求得M＝.故C正确．‎ 答案：C ‎2．下列说法正确的是 (　　)‎ A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律 B．物体在转弯时一定受到力的作用 C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用 解析：由牛顿力学知识知行星的运动和地球上物体的运动均为宏观物体的运动，遵循相同的规律，故A错；物体在转弯时，做曲线运动，速度的方向一定在变化，所以要受到合外力作用，故B正确；月球绕地球运动时只受地球的引力，且引力提供向心力，故C错；物体沿光滑斜面下滑，受重力、斜面的支持力作用，无“下滑力”，故D错．‎ 答案：B ‎3．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为 (　　)‎ 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期(年)‎ ‎0.241‎ ‎0.615‎ ‎1.0‎ ‎1.88‎ ‎11.86‎ ‎29.5‎ A.1.2‎亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 解析：由题知＝，解得r≈2.3亿千米，故选B.‎ 答案：B ‎4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 (　　)‎ A．0.5 B．2‎ C．3.2 D．4‎ 解析：设地球质量为M地，半径为R地，“宜居”行星质量为M，半径为R，则人在地球G＝mg＝600 N 人在“宜居”行星G＝mg′＝960 N 其中M＝6.4M地，由以上两式相比得＝2.所以B正确．‎ 答案：B ‎5．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 (　　)‎ A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小 解析：由G＝m()2R，M＝可计算出地球的质量，又v＝可计算出月球绕地球运行速度的大小，所以B、D选项正确．‎ 答案：BD ‎6．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1 μm到‎10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×‎104 km延伸到1.4×‎105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用) (　　)‎ A．9.0×‎1016 kg B．6.4×‎‎1017 kg C．9.0×‎1025 kg D．6.4×‎‎1026 kg 解析：G＝m()2r，M＝ ‎＝ kg＝6.4×1026 kg.‎ 所以D选项正确．‎ 答案：D ‎7．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是 (　　)‎ A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：地球对物体的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供物体做匀速圆周运动的向心力，所以选项A错误．由F万＝G，r增加，F万减小，B选项错误．宇宙飞船内的宇航员仍然受到万有引力的作用，处于失重状态时他的视重为零，所以D选项错误，C选项正确．‎ 答案：C ‎8．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为‎16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝‎6400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为 ‎(　　)‎ A．‎400g B.g C．‎20g D.g 解析：设吴健雄星和地球的密度均为ρ，吴健雄星的半径为r，吴健雄星的质量为M，地球的质量为M地，吴健雄星表面的重力加速度为g′，由G＝m′g′，G＝g′①‎ G＝m′g，G＝g②‎ 由得g′＝g.‎ 答案：B 二、计算题(3×12′＝36′)‎ ‎9．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝‎10 m/s2，空气阻力不计)‎ ‎(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；‎ ‎(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．‎ 解析：(1)设竖直上抛小球初速度为v0，则 v0＝gt＝×g′×5t，所以g′＝g＝‎2 m/s2.‎ ‎(2)设小球的质量为m，则mg＝G　mg′＝G 所以M星∶M地＝＝×＝.‎ 答案：(1)2 m/s2　(2)1∶80‎ ‎10．已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G＝m()2h得M＝.‎ ‎(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果．‎ ‎(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．‎ 解析：(1)上面结果是错误的．地球的半径R在计算过程中不能忽略．‎ 正确的解法和结果：G＝m()2(R＋h)‎ 得M＝.‎ ‎(2)方法1：对月球绕地球做圆周运动，‎ 由G＝m()2r得M＝.‎ 方法2：在地面重力近似等于万有引力，‎ 由G＝mg得M＝.‎ 答案：略 ‎11．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体．‎ 解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有 G＝m′g′①‎ G＝m()2r②‎ 设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有 v＝‎2g′h③‎ v＝④‎ 由以上各式解得v＝.‎ 答案：v＝