2012高考物理总复习训练：6_3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动 6页

1．冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷 量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电 中和) D．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成 对人体轻微的电击 解析：根据电荷守恒知，A 错；当 C＝Q U 和 C∝S d 知，当内外衣之间的距离 d 增大时，两 衣间的电势差增大，B 错；因为内外 衣所带的是异种电荷，产生静电引力作用， 故当两衣之 间的距离增大时，电场力做负功，电荷的电势能增大，C 对；由于人体带上正电荷，当手靠近 金属门把时，产生静电感应现象，当两者之间的电压足以使空气电离时，产生放电现象，故人 感觉到有轻微的电击，D 也正确． 答案：CD 2．如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和 b 为其两极板，a 板接地；P 和 Q 为两 竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连，Q 板接 地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线 的偏角α变大的是( ) A．缩小 a、b 间的距离 B．加大 a、b 间的距离 C．取出 a、b 两极板间的电介质[来源:学。科。网 Z。X。X。K] D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 解析：由题意可得 UPQ＝Uba；α角增大可知 PQ 间场强增大，由 U＝Ed 知 UPQ 增大；由 Q ＝CU 知 P、Q 板电荷增多，由题意知 b 板和 P 板电荷量之和恒定，知 a、b 板电荷一定减少； 由 Q＝CU，知电容器 C 电容一定减少；由 C＝ εS 4πkd ，知 A 错，B 对，C 对，D 错． 答案：BC 3．一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为ε0S d ，其中ε0 是常量．对此电 容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( ) A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小 解析：电容器充电后断开电源，Q 不变，电容器间距增大，C 减小，由 C＝Q U ，知 U 增大； E＝U d ＝ Q Cd ＝ Q ε0S ，则 E 不变，故 A 正确． 答案：A 4．如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中 静止．若正对的平行板左右错开一些( ) A．带电尘粒将向上运动 B．带电尘粒将保持静止 C．错开过程中，通过电阻 R 的电流方向为 A 到 B[来源:学|科|网][来源:Z_xx_k.Com] D．错开过程中，通过电阻 R 的电流方向为 B 到 A 解析：平行板左右错开一些后，正对面积减小．但板间距离不变，由于电容器与电源相连， 板间电压不变，由 E＝U d 知，场强不变，带电尘粒受力不变．因而仍将静止，A 错，B 对．两 板错开时，由 C＝ εS 4πkd 知，电容减小，电荷量 Q＝U·C 减小，因而电容器放电，电阻 R 中电流 方向为 A 到 B，C 对，D 错，故选 B、C.[来源:Zxxk.Com] 答案：BC 5．空间存在竖直向上的匀强电场，质量为 m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运 动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内( ) A．重力做的功相等 B．电场力做的功相等 C．电场力做的功大于重力做的功 D．电场力做的功小于重力做的功 解析：由题图可知电场力大于重力，微粒有向上的加速度，做类平抛运动 ，在竖直方向 上做匀加速直线运动，故在相等的时间间隔内重力做的功不相等，电场力做功也不相等，A、 B 均错；由动能定理得 WE－WG＝1 2mv2－1 2mv20>0，故 C 对． 答案：C 6．(2009 年福建)如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下 极板接地．一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极 板竖直向上移动一小段距离( ) A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大[来源:学+科+网][来源:Zxxk.Com] 解析：电容器与电源相连，当上极板上移时，板间距离 d 增大，场强 E＝U d 减小，电场力 减小，带电粒子将向下运动，A 错；由 U＝Ed 知，P 与下极板电势差减小，P 点电势降低，B 对；由 EP＝qφ知，粒子带负电，电势能增加，C 错；由 C＝Q U 知 C 减小，U 不变，Q 将减小， D 错． 答案：B 7．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量 之比)不同的带正电的粒子 a 和 b，从电容器边缘的 P 点(如图)以相同的水平速度射入两平行板 之间．测得 a 和 b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 1∶2.若不计重力， 则 a 和 b 的比荷之比是( ) A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1 解析：两带电粒子在平行板电容器间都做类平抛运动，粒子在水平方向做匀速直线运动， 有 x＝vt，垂直金属板方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，有 y＝1 2at2，电荷 在电场中所受合力为 F＝Eq，根据牛顿第二定律有 F＝ma，整理得q m ＝2yv2 Ex2 ，因为两粒子在同 一电场中运动，E 相同，初速度 v 相同，侧位移 y 相同，所以比荷与水平位移 x的平方成反比， 所以比荷之比为 4∶1，选项 D 正确． 答案：D 8．(2010 年山东济南)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d， 在板右端 L 处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m 的质点从两板中央射入板 间，最后垂直打在 M 屏上，则下列结论正确的是( ) A．板间电场强度大小为 mg/q B．板间电场强度大小为 2mg/q C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 解析：当质点所受电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上．由运动的 合成与分解知识，可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运 动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时 间相等．由运动规律可知质点在水平方向上做匀速 直线运动，vx＝v0；在竖直方向上：在电场中 vy＝at，如图所示，离开电场后质点做斜上抛运 动，vy＝gt，由此运动过程的对称性可知 a＝g，由牛顿第二定律得：qE－mg＝ma＝mg，解得： E＝2mg/q.故 B、C 正确． 答案：BC [来源:Z*xx*k.Com][来源:学科网] 9．(2010 年河南郑州)如图所示，在 真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距 离为 d，电容为 C，上板 B 接地，现有大量质量均为 m，带电荷量为 q 的小油滴，以相同的初 速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板 A 的正中 央 P 点．如图能落到 A 板的油滴仅有 N 滴，且第 N＋1 滴油滴刚好能飞离电场，假设落到 A 板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为 g，则( ) A．落到 A 板的油滴数 N＝3Cdmg 4q2 B．落到 A 板的油滴数 N＝Cdmg 4q2 C．第 N＋1 滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为mgd 8 [来源:学科网] D．第 N＋1 滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为3mgd 8 解析：第一滴油滴在电容器中运动时，只受重力作用．设板长为 l，板间距为 d，由平抛 运动的知识有 v0＝l 2 g d.当第 N＋1 滴油滴恰好离开电容器时，必定是沿下极板的边缘飞出， 油滴的加速度为 a＝g－Eq m ，由类平抛运动知d 2 ＝1 2(g－Eq m )t2，又 t＝ l v0 ，而 E＝U d ＝Nq Cd ，可以求 得 N＝3Cdmg 4q2 ，A 正确．由动能定理有 Ek＝W＝d 2 ×1 4mg＝mgd 8 .因为电场力做了负功，电势能增 加了，而电场力做功为 W＝－3mgd 8 答案：ACD 10．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板 M、N 竖直放置，M、N 两板间的距离 d＝0.6 m．现将一质量为 m＝1×10－2 kg、电荷量 q＝4×10－5 C 的带电小球从两极板上方 A 点 以 v0＝4 m/s 的初速度水平抛出，A 点距离两板上端的高度 h＝0.2 m，之后小球恰好从靠近 M 板上端处进入两板间，沿直线运动碰到 N 板上的 B 点，B 点与 N 板上端相距为 L，不计空气 阻力，取 g＝10 m/s2，求： (1)小球进入电场时速度的大小； (2)两极板间的电势差； (3)小球碰到 B 板时的动能． 解析：(1)由机械能守恒定律 1 2mv2＝mgh＋1 2mv20，解得 v＝2 5 m/s. (2)设小球在板间速度方向与竖直方向成θ角，其竖直分速度设为 vy，则 vy＝ v2－v20＝2 m/s 物体恰能在电场中做直线运动，有[来源:学科网 ZXXK] tan θ＝mg qE ＝vy v0 ＝1 2 由 U＝Ed 解得 U＝3.0×103 V. (3)小球到达 B 点时，在电场中竖直下落高度为 L＝1 2d＝0.3 m 小球从抛出点到 B 点，由动能定理得 qU＋mg(h＋L)＝Ek－1 2mv20 解得 Ek＝0.25 J. 答案：(1)2 5 m/s (2)3.0×103 V (3)0.25 J 11．(2010 年鞍山模拟)在场强为 E＝100 V/m 的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的 足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为 h＝0.8 m 处有一个小的放射源放在一端开口 的铅盒内，如图所示．放射源以 v0＝200 m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量 为 m＝2×10－15 kg、电荷量为 q＝＋10－12 C 的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重 力，试求： (1)粒子下落过程中电场力做的功； (2)粒子打在金属板上时的动能； (3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．(结果保留两位有效数字) 解析：(1)粒子在下落过程中电场力做的功 W＝Eqh＝100×10－12×0.8 J＝8×10－11 J (2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得 W＝Ek2－Ek1 Ek2＝8×10－11 J＋2×10－15×2002/2 J＝1.2×10－10 J (3)粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为 r，只有当粒子的初速度与电场的 方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得 h＝1 2at2＝Eq 2mt2 代入数据求得 t≈5.66×10－3 s 圆半径 r＝v0t≈1.13 m 圆面积 S＝πr2≈4.0 m2. 答案：(1)8×10－11 J (2)1.2×10－10 J (3)4.0 m2