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- 2021-05-31 发布
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2019—2020学年第一学期半期考高三物理试题
(考试时间:90分钟 总分:100分)
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1—8题只有一项是最符合题目要求的,第9—12题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法.图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是( )
A. 图1中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
B. 图1的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
C. 图2通过对自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
D. 图2中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
【答案】D
【解析】
【详解】A. 完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的,故实验不可能实际完成,故A错误;
B. 图2的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持,故B错误;
CD. 伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计算,无法记录自由落体的较短时间,伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,来“冲淡”重力得作用效果,而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,所用时间长的多,所以容易测量。伽利略做了上百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。故C错误,D正确;
2.一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )
A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变
【答案】BC
【解析】
试题分析:因为原来质点做匀速直线运动,合外力为0,现在施加一恒力,质点的合力就是这个恒力,所以质点可能做匀变速直线运动,也有可能做匀变速曲线运动,这个过程中加速度不变,速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动,单位时间内速率的变化量是变化的。故C正确,D错误。若做匀变速曲线运动,则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同,故A错误;不管做匀变速直线运动,还是做匀变速曲线运动,质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直,故B正确。
考点:牛顿运动定律
3.运动员在110米栏比赛中,主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段,运动员的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是( )
A. 匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功
B. 加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功
C. 由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功
D. 无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功
【答案】C
【解析】
【详解】不论加速还是匀速,脚与地面未发生相对滑动,在有摩擦力时,在力的方向上没有位移,所以摩擦力不做功。
A. 匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功,与分析不符,故A错误。
B. 加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功,与分析不符,故B错误。
C. 由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功,与分析相符,故C正确。
D. 无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功,与分析不符,故D错误。
4.如图所示,处于平直轨道上的A、B两物体相距,同时同向开始运动,A以初速度、加速度做匀加速运动,B由静止开始以加速度做匀加速运动,下列情况可能发生的是(假设A能从B旁边通过且互不影响)( )
A. ,能相遇一次
B ,能相遇两次
C. ,可能相遇一次
D. ,可能相遇两次
【答案】ACD
【解析】
【详解】A、甲从乙的旁边通过说明相遇时甲的速度大于乙的速度,若,则以后甲的速度将都大于乙的速度,故不会再次相遇,即只能相遇一次,故A正确;
B、若,则甲经过乙的旁边以后,甲的速度增加更快,故甲将一直在乙的前面,即只能相遇一次,故B错误;
D、若,则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度,故乙将会追上甲,甲乙将再次相遇,故能相遇两次,故CD正确。
5.如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型。物块自左侧斜面上A点由静止滑下,滑过下面一段平面后,最高冲至右侧斜面上的B点。实验中测量出了三个角度,左右斜面的倾角α和β及 AB连线与水平面的夹角为θ。物块与各接触面动摩擦因数相同且为μ,忽略物块在拐角处的能量损失,以下结论正确的是
A. μ=tanα B. μ=tanβ C. μ=tanθ D.
【答案】C
【解析】
试题分析:对全过程运用动能定理,结合摩擦力做功的大小,求出动摩擦因数大小.
设AB的水平长度为x,竖直高度差为h,对A到B的过程运用动能定理得,因为,则有,解得,故C正确.
6.如图,质量相同的两小球a,b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向被抛出,恰好均落在斜面底端,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )
A. 小球a,b离开斜面的最大距离之比为2:1
B. 小球a,b沿水平方向抛出的初速度之比为2:1
C. 小球a,b在空中飞行的时间之比为2:1
D. 小球a,b到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2:1
【答案】A
【解析】
【详解】ABC.因为两球下落的高度之比为1:2,根据,可知a、b两球运动的时间之比为
因为两球均落在斜面上,则有
因此初速度之比
当小球平抛过程中,速度方向平行与斜面时,离开斜面的距离为最大,根据运动的分解,将初速度与加速度分解成垂直斜面与平行斜面两方向,设斜面的倾角为α
,因此垂直斜面方向的位移为:
(v0sinα)2=2ghcosα
那么离开斜面的最大距离与初速度的平方成正比,即为之比为2:1,故A正确BC错误。
D. 小球落在斜面上时,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为位移与水平方向的夹角相等,则速度与水平方向的夹角相等,到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等,比值为1:1,故D错误。
7.如图所示,圆环A的质量为M,物体B的质量为m,A、B通过绳子连接在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时,圆环与定滑轮之间的绳子处于水平状态,长度l=4m,现从静止开始释放圆环,不计定滑轮质量和一切阻力,重力加速度g取10m/s2,若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,则A和B的质量关系为( )
A. =
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】由几何知识得,该过程物体B上升的高度为:
如图所示,A、B的速度关系为:
由系统的机械能守恒得:
解得:
A. =与计算结果不符,故A错误。
B. 与计算结果相符,故B正确。
C. 与计算结果不符,故C错误。
D. 与计算结果不符,故D错误。
8.为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧称测量一个质量为m的砝码静止时读数为N ,已知引力常量为G ,则下列计算中错误的是( )
A. 该行星的半径为
B. 该行星的质量为
C. 该行星的密度为
D. 在该行星的第一宇宙速度为
【答案】B
【解析】
【详解】AB. 登陆舱在该行星表面做圆周运动,万有引力提供向心力,故
在星球表面,用弹簧称称量一个质量为m砝码读数为N,故:
联立解得:
故A正确不符合题意,B错误符合题意。
C. 行星的密度:
故C正确不符合题意。
D. 第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度,故
故D正确不符合题意。
9.如图所示,两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ,OP竖直放置,小球a、b固定在轻弹簧的两端.水平力F作用于b时,a、b紧靠挡板处于静止状态.现保证b球不动,使挡板OP向右缓慢平移一小段距离,则( )
A. 弹簧变短
B. 弹簧变长
C. 力F变大
D. b对地面的压力不变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.对a进行受力分析,如图所示,使挡板OP向右缓慢平移一小段距离,θ减小,
θ减小,cosθ增大,F弹减小,再根据胡克定律F=kx,x减小,弹簧变长,故A错误,B正确;
C.根据以上分析可知
FN=mgtanθ
θ减小,tanθ减小,FN减小,对于整体ab,在水平方向,根据平衡条件:
F=FN
力F变小,故C错误;
D. 对于整体ab,在竖直方向,根据平衡条件:
Fb=(ma+mb)g
地面对b支持力不变,根据牛顿第三定律,b对地面的压力也不变,故D正确。
10.质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示,今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20N、 F2=10N,则下列说法正确的是 ( )
A. 弹簧的弹力大小为16N
B. 若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小为10 N
C. 如果只有F1作用,则弹簧的弹力大小变为12N
D. 若F1=10N、 F2=20N,则弹簧的弹力大小不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A. 弹簧不在伸长后,AB具有相同的加速度。对于整体AB,根据牛顿第二定律:
F2-F1=(mA+mB)a
代入数据解得:
a=2m/s2
对A,由牛顿第二定律:
F1-F弹=mAa
代入数据解得:
F弹=16N
故A正确;
B. 若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小仍然为16N,故B错误;
C. 只有F1作用时,对整体AB,根据牛顿第二定律:
F1=(mA+mB)a
解得:
a=4m/s2
对A,由牛顿第二定律:
F1-F弹=mAa
解得:
F弹=12N
故C正确;
D. 若F1=10N、F2=20N,对整体AB,根据牛顿第二定律:
F2-F1=(mA+mB)a
解得:
a=2m/s2
对A,由牛顿第二定律:
F弹-F1=mAa
解得:
F弹=14N
故D错误。
11.如图所示,倾角为370的足够长的传送带以恒定速度运行,将一质量m=1
kg的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示,取沿传送带向上为正方向,g= 10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是
A. 传送带逆时针转动,速度大小为4 m/s
B. 物体与传送带间的动摩擦因数为0. 75
C. 0~8 s内物体位移的大小为14 m
D. 0~8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J
【答案】CD
【解析】
从图中可知小物体先反向做减速运动后做加速运动,故可知传送带速度方向沿斜面向上,最终物块和传送带的速度相同,故传送带速度大小为4m/s,A错误;根据v-t图象的斜率表示加速度,可得,物体相对传送带滑动时的加速度大小为,由牛顿第二定律得,解得,故B错误;0~8s内物体位移为,故C正确;0-8s内只有前6s内物体与传送带发生相对滑动.0-6s内传送带运动距离为,0-6s内物体位移为,产生的热量为,故D正确.
12.如图所示,在倾角θ=37°固定斜面体的底端附近固定一挡板,一质量不计的弹簧下端固定在挡板上,弹簧自然伸长时其上端位于斜面体上的O点处质量分别为mA=4.0kg、mB=1.0kg的物块A和B用一质量不计的细绳连接,跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮,开始物块A位于斜面体上的M处,物块B悬空,现将物块A和B由静止释放,物块A沿斜面下清,当物块A将弹簧压缩到N点时,物块A、B的速度减为零。已知MO=1.0m,ON=0.5m,物块A与斜面体之间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是
A. 物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.2m/s2
B. 物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.5m/s2
C. 物块A位于N点时,弹簧所储存的弹性势能为9J
D. 物块A位于N点时,弹簧所储存的弹性势能为21J
【答案】AC
【解析】
【详解】对AB整体,由牛顿第二定律可得:,解得a=1.2m/s2,选项A正确,B错误;由能量关系可知,物块A位于N点时,弹簧所储存的弹性势能为 ,解得EP=9J,选项C正确,D错误;故选AC.
二、实验题(本大题共2小题,每空2分,共14分)
13.某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下:
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H;
②在重锤1上加上质量为m的小钩码;
③左手将重锤2压在地面上,保持系统静止。释放重锤2,同时右手开启秒表,在重锤1落地时停止计时,记录下落时间;
④重复测量3次下落时间,取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题:
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的_______(选填“偶然”或“系统”)误差。
(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多,主要是为了________。
A.使H测得更准确
B.使重锤1下落的时间长一些
C.使系统的总质量近似等于2M
D.使细绳拉力与小钩码的重力近似相等
(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差,可以在重锤1上粘上橡皮泥,调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其________下落。
(4)使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验测量,并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量(M、H、m、m0、t)表示g,则g=_________。
【答案】 (1). (1)偶然 (2). (2)B (3). (3)匀速 (4). (4)
【解析】
本题考查重力加速度的测量,意在考查考生的实验探究能力。(1)时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差,所以属于偶然误差。(2)由于自由落体的加速度较大,下落H高度的时间较短,为了减小测量时间的实验误差,就要使重锤下落的时间长一些,因此系统下降的加速度要小,所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。(3)为了消除滑轮的摩擦阻力,可用橡皮泥粘在重锤1上,轻拉重锤放手后若系统做匀速运动,则表示平衡了阻力。(3)根据牛顿第二定律有,又,解得。
点睛:本题以连接体运动为背景考查重力加速度的测量,解题的关键是要弄清该实验的原理,再运用所学的知识分析得出减小误差的方法。
14.某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮,轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个,每个质量均为。实验步骤如下:
(1)为了平衡小车与木板间的摩擦力,将个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物快,使小车(和钩码)可以在木板上_______(填“匀速”、“加速”、“减速”)下滑。
(2)从小车上取个钩码挂在轻绳右端,其余个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。由静止释放小车,同时用传感器记录小车在时间内相对于其起始位置的位移,则小车的加速度 _______(用和表达)。
(3)依次改变的值,分别测出小车相应的加速度,得到图像如图(b)所示,已知该直线的斜率为,重力加速度为,则小车(不含钩码)的质量为____________。(用、、、表达)
(4)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是_______(填正确答案标号)。
A.图线不再是直线
B.图线仍是直线,该直线不过原点
C.图线仍是直线,该直线的斜率变大
【答案】 (1). 匀速 (2). (3). (4). BC
【解析】
(1)平衡摩擦力的原理是利用重力沿斜面向下的分力等于摩擦力,使得小车的合力为零,做匀速直线运动;
(2)初速度为零,经历的时间为t,位移为s,所以根据公式可得
(3)对小车和n个钩码组成的整体分析,根据牛顿第二定律得:,解得加速度,a-n图象的斜率:,解得
(5)木板保持水平时,由牛顿第二定律得:,解得:;所以图像仍是直线,斜率变为
,变大了,而且纵截距不为零,即不过原点,所以BC正确
三、计算题(本大题共3小题,共38分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
15.如图所示,质量m=0.3kg的小物块以初速度v0=4m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道.圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心O的连线与竖直方向成37°角.MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑.最右侧是一个半径为r=0.4 m的光滑半圆弧轨道,C点是半圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;
(1)求小物块经过A点时速度大小;
(2)求小物块经过B点时对轨道的压力大小;
(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L.
【答案】(1)vA=5 m/s (2)6.2 N (3) L′=10m
【解析】
【详解】(1)根据平抛运动的规律有
v0=vAcos 37°
得经过A点时的速度大小
vA=5 m/s
(2)小物块从A点到B点,根据机械能守恒定律
+mg(R-Rcos 37°)=
小物块经过B点时,根据牛顿第二定律有
FN-mg=
解得
FN=6.2 N
根据牛顿第三定律,小物块经过B点时对轨道的压力大小是6.2 N
(3)小物块刚好能通过C点时,根据牛顿第二定律有
mg=
解得
vC′=2 m/s
从B点运动到C点,根据动能定理有
-μmgL′-2mgr=mvC′2-
解得
L′=10 m
16.图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图,弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1 =10m, r2=40m,弯道2比弯道1低h=8m,有一直道与两弯道圆弧相切。质量m为1000kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.0倍,行驶时要求汽车不打滑,已知重力加速度g=10m/s2。
(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度;
(2)汽车以进入直道,以P=20kW恒定功率直线行驶了t=10s,进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;
(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,有经验的司机会利用路面宽度,用最短时间匀速安全通过弯道,设路宽,求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点)(,计算结果保留两位有效数字)。
【答案】(1)v1=10m/s (2)Wf=-1.3×105 J (3) t'≈2.1s
【解析】
【详解】(1)汽车沿弯道1行驶的最大速度为v1,有
得
v1=10m/s
(2)汽车沿弯道2行驶的最大速度为v2,有
得
v2=20 m/s
直道上由动能定理有
P·t+mgh+Wf=
代入数据可得
Wf=-1.3×105 J
(3)由
得
可知r增大v增大,r最大,切弧长最小,对应时间最短,所以轨迹设计应如图所示
由图可以得到
代入数据可以得到
R=12.5 m
由sinθ==0.8可知,对应的圆心角度
2θ=106°
线路长度
s= ×2πR
最短时间
t'≈2.1 s
17.如图,在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板,一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块(可视为质点)静止在轨道上,木板右端距离挡板x0=0.5m,小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2.现对小铁块施加一水平向右的外力F,木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力.若木板与挡板碰撞时间极短,反弹后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2.
(1)要使小铁块与木板发生相对滑动 求水平向右的外力F的最小值;
(2)若水平向右的外力F=10N,求木板第一次与挡板碰撞前经历的时间;
(3)若水平向右的外力F=10N,木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力,铁块和木板最终停下来时,铁块刚好没滑出木板,求木板的长度。
【答案】(1)20N (2) t=0.5s (3) 2.5m
【解析】
【详解】(1)设木板靠最大静摩擦力即滑动摩擦力产生的加速度为am,则,
am==8m/s2
对铁块和木板组成的整体得:
得:
=20N
(2)因F<,所以木板在静摩擦力作用下与铁块一起以加速度a运动.
设共同加速度为a;
a==4m/s2
设向右运动第一次与挡板碰撞前经历的时间为t,则
x0=at2
解得
t=0.5 s
(3)设木板与挡板碰前,木板与物块的共同速度为v1,则v1=at,解得
v1=2 m/s
木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力,物块以速度v1向右做减速运动,加速度大小为a1,木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动,木板与木块相对滑动,则木板加速度大小为am,设板速度减为零经过的时间为t1,向左运动的最远距离为x1,则
μmg=ma1 ;v1=amt1 ;x1=
解得
a1=2 m/s2,t1=0.25 s,x1=0.25 m
当板速度向左为零时,设铁块速度为v1′,则
v1′=v1-a1t1
设再经过时间t2铁块与木板达到共同速度v2,木板向右位移为x1′,则
v2=v1′-a1t2,v2=amt2,x1′=amt
解得
v1′=1.5 m/s,t2=0.15s,v2=1.2 m/s,x1′=0.09 m
因为x1′<x1,所以木板与铁块达到共速后,将以速度v2运动,再次与挡板碰撞.以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处.以木板和铁块系统为研究对象,根据能量守恒
μmgS= (m+M)
设木板长为L,解得
L=2S=2.5 m