【物理】2020届二轮复习专题七力学实验学案 45页

专题七　力学实验 要点提炼 ‎1.力学实验的主要思想方法 ‎(1)等效法：等效法是将复杂(或抽象)的物理问题转换为熟知(或形象)的物理问题的方法。‎ 例如：验证动量守恒定律的实验中，将小球的动量关系等效转换为小球的质量与水平位移乘积间的关系；验证力的平行四边形定则的实验中，用合力与分力效果相同来检验定则是否成立；在测量微小长度的仪器中，螺旋测微器利用等效的思想把微小的直线位移转化为角位移并在较大的圆周上对其进行显示等。‎ ‎(2)控制变量法：所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化。‎ 例如：验证牛顿第二定律等。‎ ‎(3)描迹法：把瞬息即逝的现象(位置、轨迹、图像)记录下来，以便从容地测量、比较、研究的方法。‎ 例如：打点计时器打下纸带、频闪照片等。‎ ‎2．实验数据的处理方法 ‎(1)列表法：在记录和处理数据时，将数据列成表格的处理方法。‎ 优点：数据列表可以简单而又明确地表示各物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系。‎ 注意事项：①写明表的标题或加上必要的说明。‎ ‎②必须交代清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位。‎ ‎③表中的数据是正确反映测量结果的有效数字。‎ ‎(2)平均值法：将测得的多组数据通过运算求得多个运算结果，将运算结果取算术平均值的处理方法。‎ 优点：可减小偶然误差，但对减小系统误差无效。‎ 注意事项：①取平均值时按测量仪器的精确程度决定保留的有效数字位数。‎ ‎②注意对测量数据是应先取平均值再运算还是应先运算再对结果取平均值。‎ ‎(3)作图法：通过建立平面直角坐标系，将测得的一系列数据在坐标系中描点、连线，进而利用图线斜率、在坐标轴上的截距、与坐标轴所围面积等获得实验结果的方法。‎ 优点：直观、简便，有取平均的效果。容易得出结果、找出规律，还可剔除错误数据。‎ 注意事项：①描点时要注意每个坐标轴代表的物理量和单位。‎ ‎②用平滑的线连线时不一定能通过所有的数据点，但要使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可舍弃。‎ ‎③在图上求直线的斜率时，要选取线上相距较远的两点，不一定要取原来测得的数据点。‎ ‎④作图时常设法使图线线性化，即“化曲为直”。‎ ‎⑤要使作出的图线大致分布在整个坐标图纸上。‎ ‎3．测速度的方法 ‎4．测加速度的方法 物理考试大纲规定的七个力学实验，包括研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律。这些实验都离不开力、长度、速度或加速度的测量，其中长度的测量可用刻度尺、游标卡尺或螺旋测微器，速度、加速度的测量用纸带法、光电门法等测量，力的测量用测力计、力传感器等。‎ 高考考向1　纸带、光电门类实验 命题角度1　　纸带类实验　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 例1　(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理。‎ ‎(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：‎ A．电磁打点计时器 B．电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。‎ ‎(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)。‎ ‎(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________ m/s。‎ ‎(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。‎ 解析　(1)电磁打点计时器打点时运动的纸带受到的阻力较大，而电火花打点计时器打点时运动的纸带所受阻力较小，故选B。‎ ‎(2)由于刚开始运动，拉力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种看法中，乙同学正确。‎ ‎(3)取与A点相邻的两点，用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示，可测得x＝1.24 cm。用这一段的平均速度表示A点的瞬时速度，则vA＝＝ m/s＝0.31 m/s。‎ ‎(4)由题意知，本实验用砝码、砝码盘和沙子的总重力大小表示小车受到的拉力大小，故要求小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量。‎ 答案　(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30～0.33都算对)‎ ‎(4)远大于 ‎(1)高考涉及的纸带类实验 广义的纸带类实验除打点计时器纸带外，还包括频闪照相、滴水法等。高考中涉及“纸带”‎ 的实验包括：研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律，以及测量重力加速度、测量动摩擦因数等创新实验。‎ ‎(2)纸带问题的两个关键点 ‎①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。‎ ‎②涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带。‎ 备课记录： ‎ ‎1－1　(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)。‎ 答案　A　0.233　0.75‎ 解析　物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出A点。‎ 打C点时物块的速度大小 vC＝＝ m/s≈0.233 m/s。‎ 物块下滑的加速度大小 a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。‎ ‎1－2　(2020·河南省高三段考)某同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。他在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。把打下的第一个点记作0，从0点后某个点开始，依次记为1、2、3…，分别测出各个计时点到0点的距离，已标在图乙中，已知打点计时器打点周期T＝0.02 s，当地重力加速度大小g＝9.80 m/s2，回答下列问题。‎ ‎(1)这五个数据中有一个不符合测量读数要求，该数据是________(填图乙中的数据，不用写单位)。‎ ‎(2)改正(1)中不符合测量读数要求的数据后，通过该纸带上的数据，可得出重物下落的加速度a＝________ m/s2。‎ ‎(3)若重物的质量为0.5 kg，从开始下落到打第4个标记点时，重物的机械能损失为________ J。(结果保留两位有效数字)‎ ‎(4)在处理纸带时，测出各点的速度v后，描绘v2h(各点到0点的距离)图象如图丙所示，若选取的重物质量较大而密度不是很大，所受空气阻力会随重物的速度增大而明显增大，则v2h图象可能是A、B、C中的________。‎ 答案　(1)12.4　(2)9.75　(3)0.010　(4)C 解析　(1)根据有效数字规则可知，五个数据中，应保留两位小数，其中数据12.4 cm不符合测量读数要求。‎ ‎(2)根据逐差法，利用纸带求解加速度，t＝0.02 s，a＝＝×10－2 m/s2＝9.75 m/s2。‎ ‎(3)重物做匀加速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第4个标记点的瞬时速度为：v4＝＝ m/s＝1.94 m/s；下落过程中动能增加量为：ΔEk＝mv＝0.9409 J；重力势能减少量为：ΔEp＝mgh4＝0.5×9.80×19.41×10－2 J＝0.9511 J；则机械能损失为：ΔE＝ΔEp－ΔEk＝0.010 J。‎ ‎(4)空气阻力随重物的速度增大而明显增大，下落相同的高度Δh 时，阻力做功逐渐增大，动能增加量减小，速度平方的增加量减小，故C正确。‎ 命题角度2 光电门类实验 例2　(2019·四川南充三诊)气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B，A、B间距为L，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。‎ ‎(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t1________t2(选填“>”“<”或“＝”)时，说明气垫导轨已经水平。‎ ‎(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm。‎ ‎(3)将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示。利用测定的数据，当关系式＝________________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。(重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达)‎ 解析　(1)轻推滑块，当图乙中的t1＝t2时，说明滑块经过两光电门的速度相等，则气垫导轨已经水平。‎ ‎(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为0.01×47.6 mm＝0.476 mm。由读数规则可得d＝8 mm＋0.476 mm＝8.476 mm。‎ ‎(3)滑块经过两光电门时的速度分别为：v1＝；v2＝；若机械能守恒，则满足：mgL＝(m＋M)v－(m＋M)v，即满足＝2－2。‎ 答案　(1)＝　(2)8.476　(3)2－2‎ ‎(1)涉及光电门的实验包括：验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律。‎ ‎(2)光电门的原理 当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度。‎ ‎①计算速度：如果挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝。‎ ‎②计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝计算加速度。‎ 备课记录： ‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2－1　(2019·江苏南通一模)用如图所示的实验装置探究“加速度与合外力、质量的关系”。图中A、B为两个光电门，C为固定在木槽上的遮光条。实验前(不挂钩码)左右移动小木块使木槽能够在长木板上匀速运动。遮光条的宽度为d，两光电门间的距离为x。实验时木槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为木槽(包括内部的砝码)及钩码组成的系统。‎ ‎(1)通过光电计时器读出遮光条通过A、B两个光电门的时间分别是tA、tB，则木槽的加速度是________。(用测量的符号表示)‎ ‎(2)保持悬挂钩码的质量m不变，增加或减少槽内的砝码，测出每次对应的加速度，为了能直观反映在合外力一定的情况下，加速度与质量的关系，应作出at________关系图象(M表示槽及槽内砝码的总质量)。‎ A．M B．m C. D. ‎(3)为了精确测量木槽运动的加速度，甲同学固定光电门B，移动光电门A，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门A的时间t1；乙同学固定光电门A，移动光电门B，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门B的时间t2‎ ‎，两位同学根据图象求解系统的加速度。甲同学作出的图象应为下图中的________，乙同学作出的图象应为下图中的________。若甲同学所作图象斜率的绝对值为k，则木槽的加速度a＝________。‎ 答案　(1)　(2)D　(3)B　C　 解析　(1)由运动学公式求出通过A、B两个光电门的速度vA＝，vB＝，由速度位移公式可得a＝＝。‎ ‎(2)悬挂钩码的质量m保持不变，即合力保持不变，a与系统质量成反比，可知为了能直观反映在合外力一定的情况下，加速度与质量的关系，应作a图象，故选D。‎ ‎(3)甲同学固定光电门B，移动光电门A，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门A的时间t1。通过光电门A的瞬时速度vA＝，B点的速度为定值，根据v－v＝2ax得，＝－，故B正确。乙同学固定光电门A，移动光电门B，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门B的时间t2，通过光电门B的瞬时速度vB＝，A点的速度为定值，根据v－v＝2ax得，＝＋，故C正确。若甲同学所作图象的斜率的绝对值为k，则有k＝，解得系统的加速度a＝。‎ ‎2－2　(2019·四川南充三诊)如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：‎ ‎(1)调节气垫导轨成水平状态；‎ ‎(2)轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；‎ ‎(3)A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。‎ 回答下列问题：‎ ‎①用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为：________ mm。‎ ‎②实验中选择mA大于mB的目的是：______________________________。‎ ‎③利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为：________________。‎ 答案　①1.195(1.193～1.197均可)‎ ‎②碰撞中滑块A不反弹 ‎③mA＝mA＋mB 解析　①螺旋测微器的精确度为0.01 mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为d＝1 mm＋19.5×0.01 mm＝1.195 mm(1.193～1.197 mm均可)。‎ ‎②A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则A不会发生反弹。‎ ‎③滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代为滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝，碰后A的速度vA′＝，碰后B的速度vB′＝；由碰撞过程系统动量守恒有：mAvA＝mAvA′＋mBvB′；代入可得表达式：mA＝mA＋mB。‎ 高考考向2　弹簧、橡皮条、碰撞类实验 命题角度1 弹簧、橡皮条类实验 例3　(2018·全国卷Ⅰ)如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。‎ 现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字)。‎ 解析　游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图b所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力 F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm＝0.01825 m，根据胡克定律，F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝＝53.7 N/m。‎ 答案　3.775　53.7‎ 高考涉及的弹簧、橡皮条实验包括：探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、探究动能定理。探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则主要利用了胡克定律及等效思想，常用作图法处理数据。探究动能定理涉及弹力做功的知识，一般用比例法表示弹力做的功。‎ 备课记录： ‎ ‎3－1　(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。‎ ‎(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。‎ ‎(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图a中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。‎ ‎(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；‎ ‎(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。‎ 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。‎ 答案　(1)4.0　(2)(ⅰ)如图所示　(ⅱ)4.0　0.05‎ 解析　(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。‎ ‎(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。‎ ‎3－2　(2019·广东广州二模)某兴趣小组用如图甲所示实验装置完成探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系后做拓展研究。‎ 请根据如下实验过程，完成相关实验内容：‎ ‎(1)将轻质弹簧悬挂于铁架台，测得弹簧原长L0；‎ ‎(2)在弹簧下端拴挂质量为m的钩码，待系统静止时，测得弹簧长度L；‎ ‎(3)当地重力加速度为g，弹簧的劲度系数k＝________(用m、g、L0、L表示)；‎ ‎(4)托起钩码使弹簧恢复原长，并由静止释放，测得弹簧拉伸的最大长度L′。发现L′＞L，于是进一步探究弹簧两次伸长量x0＝L－L0和x＝L′－L0之间的关系；‎ ‎(5)改变钩码个数，重复实验，得到多组x0、x数据，作出xx0图象如图乙所示；‎ ‎(6)由图乙可知＝________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同；‎ ‎(7)通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：‎ ‎①步骤(2)中，系统静止时，钩码受力平衡，有mg＝________(用k、x0表示)；‎ ‎②步骤(4)中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到最长时的弹性势能ΔEp＝________(用m、g、x表示)；‎ ‎③结合步骤(6)，劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep＝________(用k、x表示)。‎ 答案　(3)　(6)2‎ ‎(7)①kx0　②mgx　③kx2‎ 解析　(3)由平衡条件可得：mg＝k(L－L0)，解得：k＝。‎ ‎(6)由图乙可知＝＝2。‎ ‎(7)①步骤(2)中，系统静止时，钩码受力平衡，有mg＝kx0。‎ ‎②步骤(4)中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到最长时的弹性势能等于物体重力势能的减小量，即ΔEp＝mgx。‎ ‎③劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep＝mgx＝kx0x＝kx2。‎ 命题角度2 碰撞类实验 例4　(2019·湖南衡阳三模)某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：‎ ‎(1)用螺旋测微器测量小球A、B的直径d，其示数如图乙所示，则直径d＝________ mm。用天平测得球A、B的质量分别为m1、m2。‎ ‎(2)用两条细线分别将大小相同的球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。‎ ‎(3)将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时，由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为β，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ。‎ ‎(4)若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为__________________；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为______________________(用测量的物理量表示)。‎ 解析　(1)小球A、B的直径：d＝10.5 mm＋0.01×30.0 mm＝10.800 mm。‎ ‎(4)设悬线长为l，小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：m1v＝m1gl(1－cosα)，碰撞后，对A、B两球分别根据机械能守恒定律得：m1v1′2＝m1gl(1－cosβ)，m2v2′2＝m2gl(1－cosθ)，若两球碰撞前后的动量守恒，则满足：m1v1＝－m1v1′＋m2v2′，联立以上四式得：m1＝m2－m1。若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中机械能守恒，则有：m1v＝m1v1′2＋m2v2′2，解得：m1cosα＝m1cosβ－m2(1－cosθ)。‎ 答案　(1)10.800‎ ‎(4)m1＝m2－m1 m1cosα＝m1cosβ－m2(1－cosθ)‎ 碰撞类实验就是验证动量守恒定律的实验，其中一些可归到纸带、光电门类实验。还有一些没有用到纸带、光电门。这类实验主要有：利用平抛运动验证动量守恒定律、利用摆球的碰撞验证动量守恒定律。碰撞类实验近几年高考没有考过，为了知识的完整性，有必要熟练掌握。‎ 备课记录： ‎ ‎4．(2019·北京丰台二模)在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙两位同学用了不同的实验方案。‎ ‎(1)如图1所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。‎ ‎①实验中，斜槽轨道末端________。(填选项前的字母)‎ A．必须水平 B．要向上倾斜 C．要向下倾斜 ‎②若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2。实验要求m1________m2，r1________r2。(填“＞”“＜”或“＝”)。‎ ‎③图1中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落点位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计，接下来要完成的必要步骤是______________。(填选项前的字母)‎ A．测量两个小球的质量m1、m2‎ B．测量小球m1开始释放时的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON F．测量两个小球的半径r1、r2‎ ‎④若两个小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出表达式为____________________。(用③问中测量的量表示)‎ ‎(2)如图2所示，乙同学利用此装置验证动量守恒定律。水平气垫导轨(导轨与滑块间摩擦力忽略不计)上装有两个光电计时装置C和D，可记录遮光片的遮光时间。乙同学按照如下步骤进行实验：‎ a．测量滑块A的质量mA，测量滑块B的质量mB b．测量滑块A的遮光片的宽度d1，测量滑块B的遮光片的宽度d2‎ c．将滑块A、B静止放在导轨上，给滑块A一个向右的瞬时冲量，让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后，B、A依次通过光电计时装置D d．待B、A完全通过光电计时装置D后用手分别按住 e．记录光电计时装置C显示的时间t1和装置D显示的时间t2、t3‎ ‎①完成上述实验步骤需要的实验器材有______________。‎ ‎②按照乙同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为________________；两滑块碰撞过程中损失的机械能为______________________。‎ ‎(3)通过实验来“验证动量守恒定律”，不论采用何种方法，都要测得系统内物体作用前后的“速度”，请比较分析甲、乙同学的两个实验方案，分别说明在测得“速度”的方法上有何不同？____________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________。‎ 答案　(1)①A　②>　＝　③ADE　‎ ‎④m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2‎ ‎(2)①天平、刻度尺　②＝＋　‎ ‎(3)甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是直接求出速度 解析　(1)①实验中，斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故选A；‎ ‎②为保证两球发生正碰，两球必须等大，即r1＝r2；为防止入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即m1>m2；‎ ‎③要验证动量守恒定律，即验证：m1v1＝m1v2＋m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m1v1t＝m1v2t＋m2v3t，‎ 即m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，‎ 因此需要完成的必要操作步骤是A、D、E。‎ ‎④若两小球相碰前后动量守恒，则：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON；‎ 若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出表达式为 m1v＝m1v＋m2v，‎ 即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2，‎ 即m1·OP2＝m2·OM2＋m2·ON2。‎ ‎(2)①完成上述实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺；‎ ‎②碰撞前后滑块A的速度分别为：vA0＝；vA1＝；‎ 碰撞后滑块B的速度为：vB＝；‎ 则要验证的关系是：mAvA0＝mAvA1＋mBvB，‎ 即＝＋；‎ 两滑块碰撞过程中损失的机械能为：‎ ΔE＝mAv－ ‎＝。‎ ‎(3)甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是利用遮光板通过光电门的时间直接求出速度。‎ 高考考向3　力学创新型实验 命题角度1　　实验目的创新——测定动摩擦因数　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 例5　(2019·全国卷Ⅱ)如图a，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：‎ ‎(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。‎ ‎(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ ‎＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图b所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留两位小数)。‎ 解析　(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，受力分析如图。‎ 由牛顿第二定律得：‎ mgsinθ－μFN＝ma 且FN＝mgcosθ 联立以上两式解得 μ＝。‎ ‎(2)由逐差法求铁块加速度：‎ a＝ ‎＝ m/s2≈1.97 m/s2‎ 代入μ＝，得μ≈0.35。‎ 答案　(1)　(2)0.35‎ 测定动摩擦因数的实验一般结合在“研究匀变速直线运动”“验证牛顿运动定律”或“探究动能定理”等实验中考查。实验的原理是：利用打点计时器等器材测出物体做匀变速直线运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。‎ 实验方法 创新思维 实验原理 将研究运动物体转化为研究静止物体 利用F弹＝Ff＝μFN求μ 让物块先做加速运动，当重物掉到地面上之后物块做匀减速直线运动 减速运动中，利用逐差法求加速度，利用F＝μmg＝ma进一步求μ 将动摩擦因数的测量转化为角度的测量 利用a＝gsinθ－μgcosθ求μ(a通过逐差法求解)‎ 将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量 利用v－v＝2as求加速度，再利用动力学知识得到μ＝ 备课记录： ‎ ‎5－1　(2018·全国卷Ⅱ)‎ 某同学用图a所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图b中弹簧秤的示数读出。‎ 砝码的质量m/kg ‎0.05‎ ‎0.10‎ ‎0.15‎ ‎0.20‎ ‎0.25‎ 滑动摩擦力f/N ‎2.15‎ ‎2.36‎ ‎2.55‎ f4‎ ‎2.93‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)f4＝________ N。‎ ‎(2)在图c的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线。‎ ‎(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f＝________，fm图线(直线)的斜率的表达式k＝________。‎ ‎(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝________。(保留两位有效数字)‎ 答案　(1)2.75　(2)图见解析　(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.41‎ 解析　(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75 N。‎ ‎(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两侧，作图如图所示。‎ ‎(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f＝μ(M＋m)g。化简可得：f＝μ(M＋m)g＝(μg)m＋μMg，所以图象的斜率k＝μg。‎ ‎(4)取g＝9.80 m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率，k＝＝4，则μ＝＝≈0.41。‎ ‎5－2　(2019·江西南昌二模)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示。一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始向右运动，在纸带上打出一系列小点。‎ ‎(1)图乙中给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。根据图中数据计算滑块的加速度a＝________ m/s2(保留三位有效数字)。‎ ‎(2)为测量动摩擦因数，还需要测量的物理量有________(填入所选物理量前的字母)。‎ A．木块的长度L B．木板的质量m1‎ C．滑块的质量m2‎ D．托盘和砝码的总质量m3‎ E．滑块运动的时间t ‎(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________________(用上述物理量的符号表示，重力加速度为g)。‎ 答案　(1)0.497　(2)CD　(3) 解析　(1)每相邻两计数点间还有4个点，说明相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，由逐差法可得：a＝ m/s2≈0.497 m/s2。‎ ‎(2)对托盘和砝码，由牛顿第二定律得：m3g－T＝m3a，对滑块，有：T－f＝m2a，滑动摩擦力：f＝μm2g，解得：μ＝，要测得动摩擦因数，需要测出滑块的质量m2与托盘和砝码的总质量m3，故选C、D。‎ ‎(3)由(2)分析可知，滑块与木板间的动摩擦因数为：μ＝。‎ 命题角度2 实验目的创新——测定重力加速度 例6　(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。‎ ‎(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)‎ A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平 ‎(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。‎ 答：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。‎ ‎(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s2。(保留两位有效数字)‎ 解析　‎ ‎(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A正确。‎ ‎(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。‎ ‎(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。‎ 答案　(1)A ‎(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 ‎(3)9.7‎ 重力加速度的测定是力学实验的创新热点，常见方案有以下几种：‎ 备课记录： ‎ ‎6－1　(2019·河北衡水中学三模)如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，测出加速度。完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。‎ ‎(1)所产生的微小加速度可表示为a＝________(用M、m、重力加速度g表示)。‎ ‎(2)若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有________。‎ A．小物块的质量m B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间 C．绳子的长度 D．滑轮半径 ‎(3)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图象，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g＝________，并可求出每个重物质量M＝________。‎ 答案　(1)　(2)AB　(3)　 解析　(1)根据牛顿第二定律得：(m＋M)g－T＝(m＋M)a，T－Mg＝Ma ‎，解得：a＝。‎ ‎(2)根据h＝at2，则有：g＝，所以需要测量的物理量有：小物块的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间。故A、B正确。‎ ‎(3)因为a＝，则＝·＋，知图线斜率k＝，b＝，解得g＝，M＝。‎ ‎6－2　(2019·西安二模)某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h。‎ ‎(1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球直径大小为d＝________ mm。‎ ‎(2)断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间Δt，可由表达式v＝________得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。‎ ‎(3)将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间Δt和此时光电门与O点间距离x；重复上述步骤，得到若干组Δt和x的数值；在x坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为1.6×105，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为________ m/s2。‎ 答案　(1)11.000　(2)　(3)9.68‎ 解析　(1)螺旋测微器的固定刻度读数为11 mm，可动刻度读数为0.01×0.0 mm＝0.000 mm，则d＝11.000 mm。‎ ‎(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小钢球通过光电门的速度表达式为v＝。‎ ‎(3)依据运动学位移与速度公式，则有：2g(h＋x)＝，整理得，＝＋·x，而x图象的斜率大小为k＝1.6×105，那么g＝＝ m/s2＝9.68 m/s2。‎ ‎阅卷现场　分析实验原理出错 例7　(2017·北京高考)(18分)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ ‎(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是______(选填选项前的字母)。‎ A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。‎ A．计时器不打点 B．计时器打点 ‎(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图2所示。‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝______，打B点时小车的速度v＝________。‎ ‎(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。‎ ‎(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是________。‎ 正解　(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。‎ ‎(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。‎ ‎(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB＝。‎ ‎(4)根据图线，关系式写为v2＝kW＋b，在直线上取两点，如(1.4×10－2,0.07)(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v2＝4.7W。把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg－1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。‎ ‎(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，‎ 由mg＝(M＋m)a和F＝Ma 知F＝mg，‎ 由动能定理得：mv2＝Fx，v2＝x＝x，‎ 而W＝mgx，故v2＝W，‎ 则实际v2W图线的斜率k＝，重物质量m与小车质量M不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项A正确。‎ 答案　(1)B(2分)　(2)A(2分)　B(2分)‎ ‎(3)mgx2(2分)　(2分)‎ ‎(4)v2＝4.7W(4.6W～4.8W均认为正确)(2分)　质量(2分)　(5)A(4分)‎ 错解　(1)因电磁打点计时器接在学生电源上，学生电源已经将220 V的交流电变成了直流电，故选A。‎ ‎(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。‎ ‎(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB＝。‎ ‎(4)根据已给出的v2 W图象可以判断为正比例函数图象，所以函数关系方程设定为v2＝kW形式，在直线上选定一点为(3×10－2,0.15)，解之得k＝5 kg－1。则方程为v2＝5W，把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg－1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。‎ ‎(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，‎ 由mg＝(M＋m)a和F＝Ma 知F＝mg，‎ 由动能定理得：‎ mv2＝Fx，v2＝x＝x，‎ 而W＝mgx，‎ 则实际v2W图线的斜率k＝，随着重物质量m的增大，斜率k变小，所以D正确。‎ 答案　(1)A(扣2分)　(2)A(2分)　B(2分)　‎ ‎(3)mgx2(2分)　(2分)‎ ‎(4)v2＝5W(扣2分)　质量(2分)‎ ‎(5)D(扣4分)‎ 本题的错误往往容易出现在下列几个方面：‎ ‎(1)对打点计时器的工作原理没有理解清楚，只是死记硬背，在用时往往出现错误。‎ ‎(2)从题目给出的v2W图象来看，肯定是条直线，但是过不过原点就未可知了。因此，在设定直线方程时要设成一次函数式，不应设成正比例函数式。但是不管是一次函数式还是正比例函数式，它们的斜率都是相同的，均为k＝。‎ ‎(3)判断v2W图象关系时推导出v2＝W后，联想到探究“加速度与力的关系”时，随着m增大，a与F有类似的关系，所以图象向下弯曲，从而错选D。‎ 专题作业 ‎1．(2019·长沙二模)某探究小组为了研究小车的直线运动，用自制的“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，让小车在外力的作用下运动一段时间，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置及它们之间的距离。已知滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出第26个水滴共用时10 s。(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(1)水滴从滴到位置1至滴到位置6用时________ s。‎ ‎(2)小车运动过程的加速度大小为________ m/s2；水滴滴到位置5时，小车的速度大小为________ m/s。‎ 答案　(1)2.0　(2)0.10　0.35‎ 解析　(1)滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出第26个水滴共用时10 s，则滴水周期为T＝ s＝0.4 s。所以水滴从滴到位置1至滴到位置6用时为t′＝5×0.4 s＝2.0 s。‎ ‎(2)根据Δs＝aT2可求得 a＝ m/s2≈0.10 m/s2，根据中间时刻的速度等于平均速度可求得水滴滴到位置5时，小车的速度大小为v5＝×10－3 m/s≈0.35 m/s。‎ ‎2．(2019·北京石景山高三统一测试)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝Y，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。‎ ‎(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应为(　　)‎ A．N B．m C．N/m D．N/m2‎ ‎(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝____________ N/m。‎ ‎(3)若橡皮筋的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是________(只填数字，单位取(1)中正确单位，结果保留两位有效数字)。‎ 答案　(1)D　(2)500　(3)5.0×107‎ 解析　(1)由题意知Y＝，故Y的单位是＝N/m2，故选D。‎ ‎(2)橡皮筋的劲度系数是Fx图象的斜率，由图象得k＝ N/m＝500 N/m。‎ ‎(3)根据杨氏模量公式知Y＝＝ N/m2＝5.0×107 N/m2。‎ ‎3．(2018·江苏高考)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：‎ ‎①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；‎ ‎②在重锤1上加上质量为m的小钩码；‎ ‎③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；‎ ‎④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。‎ 请回答下列问题：‎ ‎(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差。‎ ‎(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了________。‎ A．使H测得更准确 B．使重锤1下落的时间长一些 C．使系统的总质量近似等于2M D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等 ‎(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？________________________________________________。‎ ‎(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量表示g，得g＝____________。‎ 答案　(1)偶然　(2)B ‎(3)在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落 ‎(4) 解析　(1)时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。‎ ‎(2)由于自由落体运动的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。‎ ‎(3)为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。‎ ‎(4)根据牛顿第二定律有mg＝(M＋m0＋m＋M)a，又H＝at2，解得g＝。‎ ‎4．(2018·天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。‎ ‎(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________。‎ A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时视线应正对弹簧测力计刻度 D．用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力 ‎(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。‎ 答案　(1)BC　(2)B 解析　(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一组实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即结点O的位置相同，不需要每次实验时结点O的位置都相同，B正确；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误。‎ ‎(2)A、D图中选取的力的标度过大，导致画力时，表示力的大小的线段太短，且A图各点太近，确定力的方向误差较大，不利于提高实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力较小，故B符合题意。‎ ‎5．(2019·福州高三第三次质检)某实验小组的同学利用如图1所示的装置“探究物体速度和位移的关系”，并测量物块和桌面间的动摩擦因数。已知弹簧处于原长时，物块位于光电门左侧。‎ ‎(1)按如图1所示安装实验器材，物块上方装有较窄的遮光条，用游标卡尺测量其宽度如图2所示，则遮光条的宽度为________ mm。‎ ‎(2)实验步骤如下：‎ ‎①让物块压缩弹簧并锁定；‎ ‎②释放物块，读出物块通过光电门时的遮光时间Δt；‎ ‎③测量出物块停止运动时遮光条的位置到光电门之间的位移x；‎ ‎④重复②③步骤，测出多组遮光时间Δt和位移x的值；‎ ‎⑤计算出物块通过光电门时对应的速度v。‎ ‎(3)根据测量的数据在如图3所示的坐标纸上作出v2x图象，由图象可知，物块在桌面上运动的加速度大小为________ m/s2。已知重力加速度g取10 m/s2，则物块和桌面间的动摩擦因数为________。(结果均保留两位有效数字)‎ 答案　(1)6.75　(3)5.0　0.50‎ 解析　(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：6 mm＋0.05×15 mm＝6.75 mm。‎ ‎(3)由匀变速直线运动规律有v2＝2ax，图象的斜率k＝2a，所以a＝。‎ 根据图象求得斜率k＝10.0 m/s2，所以物块在桌面上运动的加速度大小a＝5.0 m/s2；‎ 根据牛顿第二定律有：μmg＝ma 代入数据解得：μ＝0.50。‎ ‎6.(2019·重庆南开中学高三4月模拟)如图所示，某同学在实验室做“‎ 测动摩擦因数”的实验，细线连接钢球和滑块跨在木板上端的定滑轮上处于静止状态，发现烧断细线后钢球落地和滑块撞击挡板的时间相同。‎ ‎(1)写出滑块下滑的加速度a与图中x、H、重力加速度g的关系式，表达式是a＝________。(用字母表示)‎ ‎(2)以滑块为研究对象，利用牛顿第二定律，用H、h、x这三个物理量表示出动摩擦因数的数学表达式，表达式是μ＝________________。(用字母表示)‎ ‎(3)用刻度尺测量出H＝2.5 m，x＝0.50 m，h＝0.30 m，代入相关数据，得出滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________。(结果保留两位有效数字)‎ 答案　(1)　(2)　(3)0.50‎ 解析　(1)由运动学规律，则有：H＝gt2，x＝at2，‎ 联立解得：a＝。①‎ ‎(2)设木板与水平桌面间的夹角为θ，滑块下滑时，对滑块进行受力分析，并由牛顿第二定律有：‎ mgsinθ－μmgcosθ＝ma②‎ 且sinθ＝③‎ cosθ＝④‎ 联立①②③④解得：μ＝。‎ ‎(3)将H＝2.5 m，x＝0.50 m，h＝0.30 m，‎ 代入μ＝，解得：μ＝0.50。‎ ‎7．(2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图a中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：‎ ‎(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。‎ ‎(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。‎ ‎(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的st图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ a/(m·s－2)‎ ‎0.20‎ ‎0.58‎ ‎0.78‎ ‎1.00‎ ‎(4)利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出an图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。‎ ‎(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)。‎ ‎(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)。‎ A．an图线不再是直线 B．an图线仍是直线，但该直线不过原点 C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案　(3)0.39(在0.37～0.49范围内也可)　‎ ‎(4)如图所示 ‎(5)0.45(在0.43～0.47范围内也可)　(6)BC 解析　(3)由s＝at2得：a＝，在st图象中找一点坐标，代入公式即可求出a。‎ ‎(5)对小车和钩码组成的系统应用牛顿第二定律：nmg＝(M＋Nm)a，则a＝＝，an图象的斜率k＝，从而可解出M。‎ ‎(6)对于已平衡摩擦力的情况，对整体应用牛顿第二定律：nmg＝(M＋Nm)a，则a＝n①；对于木板水平的情况，对整体应用牛顿第二定律：nmg－μ[M＋(N－n)m]g＝(M＋Nm)a，整理得：a＝n－μg②，比较①②可见，B、C均正确。‎ ‎8．(2019·湖北武汉二模)某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。‎ ‎(1)下列实验中相关操作正确的是________。‎ A．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器 C．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源 ‎(2)将沙和沙桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为F真，为了使系统误差<5%，小车和砝码的总质量是M，则M与m应当满足的条件是<________。‎ ‎(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数与小车质量M的关系图象正确的是________。‎ 答案　(1)B　(2)0.05　(3)C 解析　(1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，A错误；平衡摩擦力时，小车后 面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，B正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，C错误。‎ ‎(2)在本实验中认为细线的拉力F等于沙和沙桶的总重力mg，由此造成的误差是系统误差。对小车，根据牛顿第二定律得：a＝；对沙和沙桶，根据牛顿第二定律得：a＝，且<5%，联立各式解得：<0.05。‎ ‎(3)由(2)可得：a＝，则＝M＋，C正确。‎ ‎9．(2017·江苏高考)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。‎ ‎(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到____________________。‎ ‎(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________ m/s。‎ ‎(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。‎ W/×10－3 J ‎2.45‎ ‎2.92‎ ‎3.35‎ ‎3.81‎ ‎4.26‎ ΔEk/×10－3 J ‎2.31‎ ‎2.73‎ ‎3.12‎ ‎3.61‎ ‎4.00‎ 请根据表中的数据，在图3中作出ΔEkW图象。‎ ‎(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________ N。‎ 答案　(1)小车做匀速运动　(2)0.228　(3)见解析图 ‎(4)0.093‎ 解析　(1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动。‎ ‎(2)两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s v1＝＝ m/s＝0.228 m/s。‎ ‎(3)确定标度，根据给出数据描点。作图如图所示。‎ ‎(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)‎ 图线的斜率k＝≈0.953①‎ 又有k＝＝②‎ 根据运动学公式有v2＝2aΔx③‎ 根据牛顿第二定律有F＝Ma④‎ 由①②③④式解得F≈0.093 N。‎ ‎10．(2019·辽宁卓越名校联盟二模)如图，已知气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后，滑块在牵引力的作用下运动，遮光条先后通过两个光电门的挡光时间为Δt1和Δt2，取当地重力加速度为g。‎ ‎(1)用上述装置探究滑块加速度a与其质量M及绳子拉力F(用钩码重力代替)的关系，下列做法正确的是________。‎ A．应控制钩码的质量m远小于滑块的质量M B．可更换更宽的遮光条以减小实验误差 C．应调节滑轮高度使连接滑块的细线与导轨平行 D．还应测出滑块从光电门1到光电门2的时间Δt ‎(2)还可用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，满足关系式__________________时(用题干中的已知量表示)，“钩码—滑块”系统机械能守恒。‎ 答案　(1)AC ‎(2)mgL＝(M＋m) 解析　(1)实验中认为钩码的重力等于绳子的拉力，要满足钩码的质量m远小于滑块的质量M，故A正确；为了减小实验的误差，应更换更窄的遮光条，故B错误；实验时应调节滑轮高度使连接滑块的细线与导轨平行，故C正确；根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过两光电门的瞬时速度，结合两光电门间的距离L，根据速度与位移的关系式即可求出加速度，不需要测量滑块从光电门1到光电门2的时间，故D错误。故选A、C。‎ ‎(2)滑块通过两光电门的瞬时速度为：v1＝，v2＝，‎ 系统重力势能的减小量为：ΔEp＝mgL 系统动能的增加量为：ΔEk＝(M＋m)(v－v)＝(M＋m) 当mgL＝(M＋m)时，系统机械能守恒。‎ ‎11.(2019·四川德阳三诊)某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：‎ ‎(1)先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。‎ ‎(2)将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。‎ ‎(3)把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。‎ ‎①本实验中小球a、b的质量ma、mb的关系是________。‎ ‎②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为________。‎ ‎③记录纸上O点到A、B、C的距离为y1、y2、y3‎ ‎，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为________________。‎ 答案　①ma>mb　②C　③＝＋ 解析　①为了避免小球a、b碰撞后小球a反弹，本实验中要求小球a、b的质量ma、mb的关系为：ma>mb。‎ ‎②放上被碰小球b，两球相碰后，小球a平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y＝gt2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C。‎ ‎③设a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va′和vb′，若两球碰撞动量守恒，则mava＝mava′＋mbvb′；根据平抛运动规律得：va＝＝x ，va′＝x ；vb′＝x ；联立得：应满足的表达式为：＝＋。‎ ‎12．利用如图所示装置验证向心加速度an与线速度v的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。(当地的重力加速度为g)‎ ‎(1)为了完成实验，下列操作正确的是________。‎ A．必须选择光滑的圆弧轨道 B．固定圆弧轨道时，末端必须水平 C．实验中应选择密度小的小球 D．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点 ‎(2)某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心加速度an＝________。‎ ‎(3)实验除了记录压力传感器示数F以及测量小球的质量m外，还需要测量轨道末端距地面的高度h、水平位移x、圆弧轨道半径R，则向心加速度an 与线速度v的关系可以表示为__________________(用测量数据表示)。‎ 答案　(1)BD　(2)　(3)＝ 解析　(1)这个实验验证向心加速度an与线速度v的关系，而线速度v由平抛运动来进行测量，不用考虑圆弧轨道是否光滑，故A错误；线速度v由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，故B正确；实验中应选择密度大的小球，可以减小空气阻力对实验的影响，故C错误；确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，故D正确。‎ ‎(2)小球滑到圆弧轨道最低点，由牛顿第二定律：F－mg＝man，得an＝。‎ ‎(3)小球做平抛运动，由平抛运动规律得：h＝gt2，x＝vt，解得：v＝x。这个实验验证向心加速度an与线速度v的关系，即an＝＝＝，即需要验证：＝。‎