高一物理必修2课后巩固提升练习5-4 8页

课 后 巩 固 提 升 巩 固 基 础 ‎1．做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是(　　)‎ A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速 解析　圆周运动的物体线速度是矢量，其方向时刻变化，故A选项错误；匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，周期和转速是标量，匀速圆周运动其值不变，故B、C、D选项正确．‎ 答案　BCD ‎2．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是(　　)‎ A．甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等 B．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等 C．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等 D．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等 解析　由ω＝可知，周期相同，角速度一定也相等，故C选项正确．‎ 答案　C ‎3．如下图所示，两个皮带轮通过皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动)．大轮半径是小轮半径的2倍，设A、B分别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系，正确的是(　　)‎ ‎①vA：vB＝1：2 ②ωA：ωB＝1：2‎ ‎③TA：TB＝1：2 ④fA：fB＝1：2‎ A．①② B．②③‎ C．②④ D．①④‎ 解析　A、B分别是大、小轮轮缘上的点，由题意可知，vA＝vB，vA＝ωArA，vB＝ωBrB，所以ωA：ωB＝1：2，fA：fB＝1：2.‎ 答案　C ‎4．地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，由于地球自转方向由西向东，每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较(　　)‎ A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C．两处物体的角速度、线速度都一样大 D．两处物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大 解析　由于地球绕地轴由西向东自转，地球上任何点都在随地球自转，具有相同的周期，根据ω＝可知，地球上不同区域的自转角速度相同，但由于纬度不同，不同区域的自转线速度大小不相等，纬度越低，自转的半径越大．由v＝ωr可知，广州的物体自转的线速度大于乌鲁木齐处物体的线速度，选项D正确．‎ 答案　D ‎5．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如下图所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(　　)‎ A.L B.L C.L D.L 解析　两小球固定于同一杆的两端，绕同一轴转动，故角速度相同，因此，v1＝ωR1，v2＝ωR2，且R1＋R2＝L，联立 解得R2＝L.‎ 答案　B ‎6．一质点做圆周运动，在时间t内转过n周．已知圆周半径为R，则该质点的线速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　质点做圆周运动的周期T＝，由公式v＝得v＝＝，故B选项正确．‎ 答案　B ‎7．一小球沿半径为‎2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期T＝πs，则(　　)‎ A．小球的线速率是‎4 m/s B．经过s，小球的位移为π m C．经过s，小球的位移为‎2 m D．经过s，小球的位移大小为‎4 m 解析　根据v＝得v＝m/s＝‎4 m/s故A选项正确；经过s即经周期，小球的位移为x＝r＝‎2 m，故C选项正确，B选项错误；同理经s小球经过半个圆周，其位移为2r＝‎4 m，故D选项正确．‎ 答案　ACD 提 升 能 力 ‎8．如下图所示的装置中可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔s＝‎1 m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n＝3 000 r/min匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是下列中的(　　)‎ A．‎500 m/s B．‎600 m/s C．‎700 m/s D．‎800 m/s 解析　圆盘转速n＝3 000 r/min＝50 r/s，圆盘的角速度ω＝100 π rad/s，在子弹穿过圆盘时，两小孔所在半径间的夹角为30°，说明了子弹穿透两圆盘时，圆盘至少转过的角度θ＝·2π＝ rad，通式应为θ＝2nπ＋，故子弹穿过两圆盘所用时间t＝＝ s，由平抛运动的知识得，子弹的飞行速度为v0＝＝ m/s，当n＝0时，v0＝‎600 m/s，当n＝1时，v0＝‎46 m/s.‎ 答案　B ‎9．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)‎ A. min B．1 min C. min D. min 解析　先求出分针与秒针的角速度：‎ ω分＝ rad/s，ω秒＝ rad/s.‎ 设两次重合时间间隔为Δt，则有 φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω 秒·Δt，φ秒－φ分＝2π，‎ 即Δt＝＝ min＝ min.‎ 故选项C正确．‎ 答案　C ‎10．如下图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，用r：R＝2：3，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM：ωN＝________；线速度之比vM：vN＝________.‎ 解析　M、N两点属于同一条不打滑的皮带上的两点，故它们的线速度大小是相等的，则线速度大小之比vM：vN＝1：1.又因为v＝ωr，则ω＝，故ω∝，所以＝＝＝.‎ 一定要牢记“皮带传动时与皮带接触的各点线速度大小相等，同一个转动物体上各点的角速度相同”这一重要结论．利用它来解有关问题是方便的．‎ 答案　2：3　1：1‎ ‎11．如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度．‎ 解析　设子弹速度为v，则子弹穿过筒的时间t＝.‎ 此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.‎ 据α＝ωt，得π－θ＝ω，‎ 则子弹速度v＝ .‎ 答案　 ‎12．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为 r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？‎ 解析　由自由落体运动的位移公式h＝gt2，可求得小球P自由下落至圆周最高点的时间t1＝ .①‎ 设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T＝，②‎ 由题意知，小球Q由图示位置至圆周最高点所用的时间 t2＝T(n＝0,1,2，…)．③‎ 要使两球在圆周最高点相碰，需使t1＝t2，④‎ ‎①②③④式联立，解得小球Q做匀速圆周运动的角速度 ω＝π(4n＋1) (n＝0,1,2，…)．‎ 答案　见解析