浙江省2021版高考物理一轮复习第十三章近代物理第1节波粒二象性教案 1 15页

第1节　波粒二象性 ‎【基础梳理】‎ 提示：电子　光电子　大于　增大　hν　hν－W0‎ 干涉　波动性　光电效应　粒子性　波动　粒子 ‎【自我诊断】‎ ‎ 判一判 ‎(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应．(　　)‎ ‎(2)光电子就是光子．(　　)‎ ‎(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大．(　　)‎ ‎(4)从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小．(　　)‎ ‎(5)入射光的频率越大，逸出功越大．(　　)‎ 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×‎ ‎ 做一做 在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)‎ A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象消失 C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大 15‎ 提示：选AD.增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能增大，故选项D正确．‎ ‎　对光电效应现象的理解 ‎【典题例析】‎ ‎　(2020·杭州质检)现用一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是(　　)‎ A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B．入射光的频率变高，饱和光电流变大 C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 ‎[解析]　根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确．由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误．‎ ‎[答案]　AC ‎　1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是 (　　)‎ A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应 解析：选AD.根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错误；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错误．‎ 15‎ 对光电效应规律的解释 对应规律 对规律的产生的解释 存在极限频率ν0‎ 电子从金属表面逸出，首先必须克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子的能量不小于W0，对应的频率ν0＝，即极限频率 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大 效应具有瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程 光较强时饱和电流大 光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大 ‎　光电效应方程 ‎【知识提炼】‎ ‎1．爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0‎ hν：光电子的能量．‎ W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．‎ Ek：光电子的最大初动能．‎ ‎2．图象分析 图象名称 图线形状 由图线直接(间接)‎ 得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ‎(1)极限频率：ν0‎ ‎(2)逸出功：W0＝|－E|＝E ‎(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ‎(1)截止(极限)频率：ν0‎ ‎(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ‎(3)普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电量)‎ 15‎ 频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 ‎(1)遏止电压：Uc ‎(2)饱和光电流：Im(电流的最大值)‎ ‎(3)最大初动能：Ekm＝eUc 频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系 ‎(1)遏止电压：Uc1、Uc2‎ ‎(2)饱和光电流：电流最大值 ‎(3)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2‎ ‎【典题例析】‎ ‎　以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)‎ A．U＝－　　　　　　　 B．U＝－ C．U＝2hν－W D．U＝－ ‎[审题指导]　光电效应产生的条件是光子的频率大于金属的极限频率，遏止电压是光电流恰好为零时的反向电压，利用动能定理和光电效应方程联立求解即可．[解析]　以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：－Ue＝0－mv ①‎ 由光电效应方程得：‎ nhν＝mv＋W(n＝2，3，4，…) ②‎ 由①②式解得：U＝－(n＝2，3，4，…)，故选项B正确．‎ ‎[答案]　B 15‎ ‎【题组过关】‎ ‎ 考向1　Ek－ν图象的理解与应用 ‎1.(2020·嘉兴检测)在做光电效应的实验时，某金属被光照射时发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示(图线上各点对应的坐标已知，只是未标出)，由实验图线可求出(　　)‎ A．该金属的极限频率 B．普朗克常量 C．该金属的逸出功 D．单位时间内逸出的光电子数 解析：选ABC.依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝νc，即图线的横截距在数值上等于该金属的极限频率．图线的斜率k＝h，即图线的斜率在数值上等于普朗克常量．ν＝0时，Ek＝－W0，即图线的纵截距的绝对值等于该金属的逸出功，故A、B、C正确．‎ ‎ 考向2　对I－U图象的理解 ‎2．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出(　　)‎ A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长 C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 解析：选B.由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，A错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B正确；由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误．‎ ‎ 考向3　Uc－ν图象与光电效应方程的应用 ‎3．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．‎ 15‎ 解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb.‎ 答案：ek　－eb ‎1．应用光电效应方程时的注意事项 ‎(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．‎ ‎(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h＝W0.‎ ‎(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．‎ ‎(4)作为能量守恒的一种表达式可以定性理解方程hν＝W0＋mv2的意义：即入射光子的能量一部分相当于转换在金属的逸出功上，剩余部分转化为光电子的动能．对某种金属来说W0为定值，因而光子频率ν决定了能否发生光电效应及光电子的初动能大小．每个光子的一份能量hν与一个光电子的动能mv2对应．‎ ‎2．光电效应中有关图象问题的解题方法 ‎(1)明确图象中纵坐标和横坐标所表示的物理量．‎ ‎(2)明确图象所表示的物理意义及所对应的函数关系，同时还要知道截距、交点等特殊点的意义．例如：‎ ‎①Ekm－ν图象，表示了光电子的最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线，图甲中横轴上的截距是阴极金属的极限频率，纵轴上的截距表示了阴极金属的逸出功负值，直线的斜率为普朗克常量，图象的函数式：Ek＝hν－W0.‎ ‎②光电效应中的I－U图象，是光电流强度I随两极板间电压U的变化曲线，图乙中的Im是饱和光电流，Uc为遏止电压．‎ ‎　 ‎ ‎　光的波粒二象性　物质波 ‎【知识提炼】‎ 光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：‎ ‎1．从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．‎ 15‎ ‎2．从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．‎ ‎3．从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．‎ ‎4．波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν，光子的动量p＝表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.‎ ‎5．理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　(2020·杭州质检)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是(　　)‎ A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 ‎[解析]　电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确．β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确．光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项D错误．‎ ‎[答案]　AC ‎【题组过关】‎ ‎ 考向1　对光的波粒二象性的理解 ‎1．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果下列认识正确的是(　　)‎ A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点 B．单个光子的运动没有确定的轨道 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子的行为才表现出波动性 解析：选BCD.单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，‎ 15‎ 这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．所以正确选项为BCD.‎ ‎ 考向2　对物质波的考查 ‎2．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1×10－4 倍．求：‎ ‎(1)电子的动量大小．‎ ‎(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字)‎ 解析：(1)由λ＝ 得p＝＝ kg·m/s ‎＝1.5×10－23 kg·m/s.‎ ‎(2)eU＝Ek＝，又λ＝ 联立解得U＝，‎ 代入数据解得U＝8×102 V.‎ 答案：(1)1.5×10－23 kg·m/s ‎(2)U＝　8×102 V ‎[随堂检测]‎ ‎1．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们相等的物理量是(　　)‎ A．速度 B．动能 ‎ C．动量 D．总能量 解析：选C.根据λ＝，知电子和中子的动量相等，选项C正确．‎ ‎2．(2020·温州月考)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以(　　)‎ A．改用红光照射 B．改用紫光照射 C．改用蓝光照射 D．增加绿光照射时间 解析：选BC.光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，‎ 15‎ 而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能．‎ ‎3．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)‎ A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确，选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝和p2＝2mEk知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．‎ ‎4．(多选) (2020·1月浙江选考)如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光(　　)‎ A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Eka>Ekb B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa>Δxb C．在水中的传播速度vaW钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p＝及p＝和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．‎ ‎6．(2020·浙江省稽阳联谊学校高三联考选考)用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应．下列判断正确的是(　　)‎ A．用红光照射时，该金属的逸出功小，用蓝光照射时，该金属的逸出功大 B．用红光照射时，该金属的截止频率低，用蓝光照射时，该金属的截止频率高 15‎ C．用红光照射时，逸出光电子所需时间长，用蓝光照射时，逸出光电子所需时间短 D．用红光照射时，逸出的光电子最大初动能小，用蓝光照射时，逸出的光电子最大初动能大 解析：选D.由hν－W＝Ekm，ν红<ν蓝．可得：Ekm蓝>Ekm红，D正确；金属的逸出功和截止频率与入射光频率无关，A、B均错误；只要能发生光电效应，逸出光电子所需时间与光的频率无关，C错误．‎ ‎7．(2020·宁波调研)如图甲，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．把电路改为图乙，当电压表读数为2 V时，逸出功及电子到达阳极时的最大动能为(　　)‎ A．1.5 eV　0.6 eV B．1.7 eV　1.9 eV C．1.9 eV　2.6 eV D．3.1 eV　4.5 eV 解析：选C.由图甲，用光子能量hν＝2.5 eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则说明能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零，则说明电子不能到达阳极．由动能定理eU＝mv知，最大初动能Ek＝eU＝0.6 eV，由光电效应方程hν＝Ek＋W0知W0＝1.9 eV；对图乙，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极的最大功能E′k＝Ek＋eU′＝0.6 eV＋2 eV＝2.6 eV，故C正确．‎ ‎8．用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有(　　)‎ A．该种金属的逸出功为 B．该种金属的逸出功为 C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应 D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应 解析：选AD.由hν＝W＋Ek知h＝W＋mv，h＝W＋mv，又v1＝2v2，所以W＝.光的波长小于或等于3λ时方能发生光电效应，故A、D项正确．‎ ‎9．(2020·嘉兴调研)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，‎ 15‎ 当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)‎ A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出 C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电 解析：选BC.用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误．‎ ‎10.研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与AK之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(　　)‎ 解析：选C.由于是强度不同的光照射同种钠极板，则遏止电压相同，强度不同，饱和光电流不同．选项C正确．‎ ‎11．(2020·绍兴质检)根据爱因斯坦的“光子说”可知(　　)‎ A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”‎ B．光的波长越长，光子的能量越小 C．一束单色光的能量可以连续变化 D．只有光子数很多时，光才具有粒子性 解析：选B.“光子说”不同于牛顿的“微粒说”，A错；光的波长越大，频率越低，由E＝hν知能量越小，B对；因光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，不可连续变化，C错；光具有波粒二象性，与光子的个数无关，只是光子数越多，其波动性越显著，光子数越少，其粒子性越显著，D错．‎ 15‎ ‎12．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是(　　)‎ A．遏止电压 B．饱和光电流 C．光电子的最大初动能 D．逸出功 解析：选ACD.同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同．故选ACD.‎ ‎13(2020·舟山质检)三种不同的入射光线甲、乙、丙分别照射在三种不同的金属a、b、c上，均恰能使金属中逸出光电子．已知三种光线的波长λ甲>λ乙>λ丙，则(　　)‎ A．用入射光甲照射金属b，可能发生光电效应 B．用入射光丙照射金属b，一定发生光电效应 C．用入射光甲和乙同时照射金属c，可能发生光电效应 D．用入射光乙和丙同时照射金属a，一定发生光电效应 解析：选BD.由λ＝，λ甲>λ乙>λ丙可知，ν甲<ν乙<ν丙．用入射光甲、乙、丙照射金属a、b、c均恰好发生光电效应，说明a金属极限频率最小，c金属的极限频率最大，结合光电效应发生条件可知，A、C错误，B、D正确．‎ ‎14．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道 C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 解析：选D.光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D项不正确．‎ ‎15．(2020·温州高二期中)如图所示，用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是(　　)‎ 15‎ A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小 B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电 C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长 D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的 解析：选CD.增大a光的强度，从金属板飞出的光电子增多，金属板带电荷量增大，验电器的指针偏角一定增大，选项A错误；a光照射金属板时，光电子从金属板飞出，金属板带正电，验电器的金属小球带正电，选项B错误；经分析，a光在真空中的频率大于b光在真空中的频率，故a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，选项C正确；氢原子跃迁，因为|E4－E1|>|E5－E2|，故选项D正确．‎ 15‎