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- 2021-05-31 发布
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新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业
课时作业42 波的干涉和衍射
时间:45分钟 满分:100分
一、选择题(8×8′=64′)
1.下列关于波的叠加的说法中,正确的是
( )
A.两列波相遇后,振幅小的波振动减弱,振幅大的波振动得以加强
B.两列波相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在两列波相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波相遇时互不干扰
解析:波是一种特殊的运动形式,波的传播具有独立性,不会受外来干扰而改变自己的运动状态.两列波相遇以后,仍像相遇前一样,各自保持原有的波形,继续向前传播,只有在两列波重叠的区域里,介质中任一质点的实际位移等于两列波分别引起位移的矢量和.
答案:BCD
2.波源在绳的左端发出半个波①,频率f1,振幅A1;同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率f2(f2>f1),振幅A2,P为两个波源的中点,如图1所示,下列说法错误的是
( )
图1
A.两列波同时到达P点
B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1+A2
C.两列波相遇再分开后,各自保持原波形传播
D.因频率不同,这两列波相遇不能叠加
解析:在同一绳上的两个半波,传播速度相同,由于P为两个波源的中点,则两列波同时到达P点,即A选项正确.由于波长不同,两个波峰到P点的距离不同,不可能同时到达P点,即P点的波峰值不可能达到A1+A2,故B选项错误.只要相遇一定会叠加,所以D选项错误.
答案:BD
3.如图2所示,S1,S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为A.a,b,c三点分别位于S1,S2连线的中垂线上,且ab=bc,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是两列波的波谷相遇点,则
( )
图2
A.a处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为-2A
C.b处质点的振幅为2A D.c处质点的振幅为2A
解析:因为a,b,c三点在S1,S2连线的中垂线上,而中垂线上各点到S1,S2的波程差为0,故均为振动加强点.
答案:CD
4.在坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=40 m/s,已知t=0时,波刚好传播到x=40 m处,如图3所示.在x=800 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是
( )
图3
A.波源S开始振动时方向沿y轴正方向
B.该波的波长为20 m,周期为0.5 s
C.x=400 m处的质点在t=9.375 s处于波峰位置
D.若波源S向x轴负方向运动,则接收器接收到的波的频率将小于2 Hz
解析:由上下坡法可知,波源S开始振动时的方向沿y轴负方向,波长为20 m,波速v=40 m/s,周期为0.5 s,经过t=9.375 s,波到达x=375 m+40 m=415 m处,x=400 m处的质点此时处于波谷.波源远离接收器,接收到的频率变小.
答案:BD
5.由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图4所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是
( )
图4
A.处于波谷与波谷相遇处质点振动一定最弱
B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强
C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍
D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点
解析:波谷与波谷相遇,波峰与波峰相遇质点振动一定最强,振动最强的质点仍然在振动,位移也会为零;其他振动减弱的点可能处于它振动的波峰.也可能处于它振动的波谷.
答案:B
6.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6 m,它们在空间产生的干涉图样如图5所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域,下列说法正确的是
( )
图5
A.两波源的振动频率一定不相同 B.虚线一定是波谷与波谷相遇处
C.两列波的波长都为2 m D.两列波的波长都为1 m
解析:只有两列频率相同的波相遇,才能产生干涉现象,A错;波谷与波谷相遇点为加强点,而图中虚线为振动减弱区域,B错;如图5所示的该时刻相邻两实线间为,由此可知3λ=6 m,即λ=2 m,C正确,D错误.
答案:C
7.如图6所示,在一条直线上两个振源A、B相距6 m,振动频率相等.t0=0时刻A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,振动图象A为图7(甲),B为图7(乙).若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3 s时相遇,则
( )
图6
图7
A.两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s
B.两列波的波长都是4 m
C.在两列波相遇过程中,中点C为振动加强点
D.t2=0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
解析:同一介质中传播速度相同,经0.3 s传播3 m,波速为10 m/s,周期为0.2 s,波长为2 m,C到A、B的路程差为零,为振动加强点,经0.7 s A处的波传播7 m,B点正好经过平衡位置且振动方向向下.
答案:ACD
8.如图8所示,一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m,在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播,下列说法中正确的有
( )
图8
A.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响
C.假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D.假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响
解析:A、B处小船发生明显的影响是因为水波发生明显的衍射,波浪能传播到A、B处的结果,由于当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候,会发生明显的衍射现象.
答案:AD
二、计算题(3×12′=36′)
9.如图9所示,两列简谐波均沿x轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿x轴正方向传播(图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(图中虚线所示).这两列波的频率相同,振动方向均沿y轴,则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=________的点,
振幅最小的是x=________的点.
图9
解析:由题可知,这两列波的频率相同,振动方向均沿y轴,故为相干波,在同一种均匀的介质中相遇时必产生干涉.设P,Q分别为两列波的波源,在图示时刻均沿y轴正向向上振动,则1,2,3,4,5,6,7,8到两个相干波源P,Q的路程差分别为(设波长为λ):
点1或点7:Δs1=Δs7=
点2或点6:Δs2=Δs6=
点3或点5:Δs3=Δs5=
点4:Δs4=0
点8:Δs8=λ
根据两列相干波干涉时加强和减弱的条件知:点4和点8位置的合振动振幅最大,点2和点6位置的合振动振幅最小.
答案:4,8 2,6
10.如图10所示,两个完全相同的声源相距l,一个声音接收器从它们连线的正中央开始,逐渐向其中一个声源移动,当移动距离等于d时,接收器第一次收不到声响,则这两个声源所发声波的波长为________.
图10
解析:在正中央A点,由于距两个声源距离相等,即路程差等于0,两列波在此点的步调总是相同的,所以,这点的振动是加强的.当移动距离d时,接收器第一次收不到声响,必然是该点到两个声源的路程差等于,两列波在此点的步调总是相反的,质点振动的振幅等于0,所以接收不到声响.如图10所示:S1B-S2B==2d,λ=4d.
答案:4d
11.如图11所示,在半径为45 m的圆形跑道的P点和圆心Q点各有一个相同的扬声器,发出波长是10 m的完全相同的声波.一个人从直径PH的H点出发,沿逆时针方向绕圆周走一圈,则他离开H点后,到达P点前共听到几次最弱的声音?
图11
解析:根据波的叠加原理,两个相干波源到空间某点的路程差Δs=nλ时,该点振动加强;Δs=时,该点振动减弱,由此可确定圆周上声音强弱的点数.
如图12所示,当路程差Δs=PA-QA=(n=0,±1,±2,…)时,声振动最弱,即
PA-45=.
因为0≤PA≤90,所以-5≤n≤4,
故n=0,±1,±2,±3,±4.
图12
答案:9次