2014年高考二轮复习专题训练之 动量和能量综合题应用（含答案解析，人教版通用） 9页

‎2014年高考二轮复习动量和能量综合题应用 ‎1.质量为m=‎1kg的小木块（可看成质点），放在质量为M=‎5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑的水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，长木板的长度l=‎2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采取下列两种方法：（g取‎10m/s2）‎ ‎（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F，F作用时间t=2s．则F至少是多大？‎ ‎（2）给小木块一个水平向右的冲量I，则冲量I至少是多大？‎ ‎ 解题思路：应用匀变速直线运动规律、牛顿第二定律列方程解得F的最小值；由动量守恒定律、动能定理、动量定理列方程解得冲量I的最小值。‎ 考查要点：匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理、动量定理等。‎ 解析：（1）设m、M的加速度分别是a1，a2，则 ‎ ①[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 由①②可得 ④[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ ‎（2） ⑦‎ 解得 ‎ ⑧‎ 解得 ⑨‎ ‎ ⑩‎ ‎2.如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上 静止着两个滑块A、B，mA=‎0.1Kg，mB=‎0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=‎0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=‎0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=‎10m/s2。‎ ‎ 求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力 （2）炸药爆炸后滑块B的速度大小 （3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 ‎3、‎ 如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住．在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为θ（θ为锐角）时小球达到最高点。则滑块和小球的质量之比为多少?‎ R A B A B θ ‎4．如图所示，水平面上固定着一个半径R=0．‎4m的 光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0．‎2kg和m=0．‎1kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。‎ ‎（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度θ是多少？[来源:学_科_网]‎ ‎（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1．2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？‎ ‎5、如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=‎8m，沿逆时针方向以恒定速度v =‎2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=‎1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B，弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响。g=‎10m/s2。求： ‎ ‎（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。‎ ‎（2）物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间。[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上发生弹性正碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P至少对A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ B木块与传送带共速一起向左匀速运动 ‎6. 如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为‎2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距‎4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强 度为E的匀强电场，AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：‎ ‎（1）A，B球与桌面间的动摩托因数 ‎(2) 若A球带电量为+8q时，S球带电量为-8q，将AB球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:‎ ‎(3) 若有质量为km、带电量为-k2q的C球，向右运动与B球正碰后粘合在一起，为 使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？ C球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）‎ 解：（1）以AB球整体为对象，处于静止状态，则有 ‎…………（2分）‎ ‎…………（1分）‎ 则：S=‎8L…………（1分）‎ 当，时，v0有最小值v0min…………（2分）‎ ‎…………（1分）‎ ‎7、如图所示，A,B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态（A、B两球 与弹簧两端接触但不连接）。弹簧的长度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁 定状态之后,B球恰好能到达轨道最高点，求：‎ ‎(1)小球B解除锁定后的速度；‎ ‎(2)弹簧处于锁定状态时的弹性势能 ‎ （1分）‎ 解得： （2分）‎ ‎8、如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=‎0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=‎1.98kg的木块，现有一质量为m0=‎20g的子弹以v0=‎‎100m ‎/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g=‎10m/s2)，求：‎ ‎①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；‎ ‎ ②木块所能达到的最大高度．‎ ‎9、如图所示，光滑水平面上静止着倾角为θ、高度为H、质量为M的光滑斜面，质量为m的小球以一定的初速度从斜面底端沿着斜面向上运动。若斜面固定，小球恰好冲上斜面顶端；若斜面不固定，求小球冲上斜面后能达到的最大高度h？‎ ‎ ‎ ‎10、如图所示，质量为M=‎10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=‎0.5m的光滑圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=‎2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=‎6kg，g取‎10m/s2‎ 求：①小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；‎ ‎ ②小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度.‎