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- 2021-05-31 发布
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专题过关检测（十三） 分子动理论 气体及热力学定律
1．(2019·高邮调研)(1)关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述，正确的是________。
A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，由一定质量的氧气分子分别在不同温度下速率分布情况，可知温度T10，即气体从外界吸热。
答案：(1)B (2)NA 减小 (3)① ②吸热
3.(1)把一条细棉线的两端系在铁丝环上，棉线处于松弛状态。将铁丝环浸入肥皂液里，拿出来时环上留下一层肥皂液的薄膜，这时薄膜上的棉线仍是松弛的，如图所示。用烧热的针刺破某侧的薄膜，观察到棉线的形状，图中所标的箭头方向合理的是________。
(2)一定质量的理想气体由状态A经等压变化到状态B，气体吸收热量为Q1；再由B 状态经等容变化到状态C，气体放出热量为Q2。状态A：VA＝0.2 m3，TA＝200 K；状态B：VB＝________m3，TB＝400 K；状态C：TC＝200 K，则Q1________Q2(选填“>”“＝”或“<”)。
(3)铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3、摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。可将铁原子视为球体，试估算：(保留一位有效数字)
①1克铁含有的分子数；
②铁原子的直径大小。
解析：(1)A、C图中为用烧热的针刺破上侧的薄膜，由于下侧薄膜中的表面张力，使细线向下弯曲，故A正确，C错误；B图中用烧热的针刺破一侧的薄膜，不可能两侧都有张力，故B错误；D图中为用烧热的针刺破下侧的薄膜，由于上侧薄膜中的表面张力，使细线向上弯曲，故D正确。
(2)设气体在B状态时的体积为VB，由盖－吕萨克定律得＝，代入数据解得VB＝0.4 m3；因为TA＝TC，故A→B增加的内能与B→C减小的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2。
(3)①根据公式N＝nNA＝NA，
可得N＝×6.0×1023个≈1×1022个。
②取1 mol的铁，则：NA·π3＝，代入数据，可得：d＝3×10－10 m。
答案：(1)AD (2)0.4 > (3)①1×1022个 ②3×10－10 m
4．(2019·苏锡常镇调研)(1)一定质量的理想气体内能增大的同时向外放出热量。它的压强、体积和温度分别用p、V、T表示。则该理想气体的________。
A．V减小 B．T降低
C．p增大 D.的值减小
(2)在高原地区烧水需要使用高压锅。水烧开后，锅内水面上方充满了饱和汽，停止加热让高压锅在密封状态下缓慢冷却，则在冷却过程中，锅内水蒸气将________(选填“一直是饱和汽”或“变为未饱和汽”)，水蒸气压强________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(3)某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球。已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，球体体积计算公式V＝πR3，其中R为球体半径。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
解析：(1)根据热力学第一定律可知，理想气体内能增大的同时向外放出热量，外界就一定会对气体做功，即压缩气体，体积减小，故A项正确；一定质量的理想气体内能只与温度有关，内能增大，温度升高，故B项错误； 一定质量的理想气体，体积减小，温度升高，压强一定增大，故C项正确；由理想气体状态方程＝C，又因为气体的质量不变，则就不变，故D项错误。
(2)在冷却的过程中，温度降低，锅内水蒸气与锅内的液体处于动态平衡，所以锅内的水蒸气一直是饱和汽。在冷却的过程中气体发生等容变化，温度降低，饱和汽的压强减小。
(3)1摩尔该蛋白的体积为V＝πR3·NA
由密度公式ρ＝
代入数据得ρ＝1×103 kg/m3。
答案：(1)AC (2)一直是饱和汽 变小
(3)1×103 kg/m3
5．(1)下列说法正确的是________。
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
B．石墨晶体是层状结构，层与层原子间作用力小，可用作固体润滑剂
C．潮湿的房间内，开启空调制热，可降低空气的绝对湿度
D．把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，这跟表面张力有关
(2)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V0。则阿伏加徳罗常数NA可表示为________或________。
(3)如图所示，轻质活塞将体积为V0、温度为3T0的理想气体密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内。已知大气压强为p0，大气的温度为T0，气体内能U与温度的关系为U＝aT (a为常量)。在汽缸内气体温度缓慢降为T0的过程中，求：
①气体内能的减少量；
②气体放出的热量。
解析：(1)两分子之间的距离大于r0
，分子力表现为引力，分子力随着分子间距离的减小可能先增大后减小，或分子力随着分子间距离的减小而减小，分子势能随着分子间距离的减小而减小，故A项错误；石墨晶体是层状结构，层与层原子间作用力小，可用作固体润滑剂，故B项正确；空调制热模式运行过程中只是把室内空气的温度升高了，室内空气的相对湿度降低，但绝对湿度不变，故C项错误；细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形，是由于变成液体后表面张力的作用，故D项正确。
(2)阿伏加徳罗常数NA＝；ρV为气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m为NA，即NA＝。
(3)①由题意可知ΔU＝aΔT＝2aT0
②设温度降低后的体积为V2，则＝
外界对气体做功为W＝p0(V0－V2)
根据热力学第一定律可得－ΔU＝W－Q，
解得Q＝p0V0＋2aT0 。
答案：(1)BD (2) (3)①2aT0 ②p0V0＋2aT0
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