【物理】2018届二轮复习　振动和波动　光及光的波动性学案（江苏专用） 16页

专题十四　振动和波动　光及光的波动性 江苏卷考情导向 考点 考题 考情 振动与 波动的 综合应 用 2017 年 T12(B)(2)考查波的传播特性 2015 年 T12(B)(1)(2)考查多普勒效应、波长、 波速及频率的关系 2014 年 T12(B)(2)考查探究单摆的周期与摆长 的关系 2013 年 T12(B)(1)考查产生共振的条件及其应 用 光的折 射、全 反射、 光的波 动性和 相对论 2017 年 T12(B)(1)(3)考查爱因斯坦狭义相对论、 光的折射定律和数学知识的综合应用 2016 年 T12(B)考查爱因斯坦狭义相对论、双 缝干涉的条纹间距与波长的关系 2015 年 T12(B)(3)考查光的折射定律 2014 年 T12(B)(1)(3)考查双缝干涉的条纹间距 与波长的关系、光的折射定律 2013 年 T12(B)(2)(3)考查爱因斯坦狭义相对论、 光的折射定律 　高考热点：(1)考查简谐 运动的特点和波传播的 空间关系，题型为选择题 或计算题；(2)以常规模型 或实际生活材料为背景， 考查折射率、全反射等基 本规律的应用，题型为选 择题或计算题． 备考时：(1)深刻理解基本 概念和基本规律；(2)强化 应用类题目的训练；(3)加 强对光的干涉、衍射、多 普勒效应及相对论知识 的理解和训练． 考点 1| 振动与波动的综合应用　难度：中档题 题型：选择题、填空题和计 算题　五年 4 考 (对应学生用书第 79 页) 1．(2015·江苏高考 T 12(B)(1)(2))(1)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔 船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　) 【导学号：17214203】 A．波速变大　　　 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 (2)用 2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别 为 2 250 m/s 和 1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________ 倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选 填“容易”或“不容易”)发生衍射． 【解析】　(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大 小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项 B、C 正 确． (2)由 v＝λf 知，超声波在结石中的波长 λ1＝v1 f ，在胆汁中的波长 λ2＝v2 f ，则波 长之比：λ1 λ2 ＝v1 v2 ＝1．5． 超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易 发生衍射现象． 【答案】　(1)BC　(2)1．5　不容易 2．(2017·江苏高考 T12(B)(2))野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语 言”交流时发出的声音，发现以 2 倍速度快速播放录音时，能听到比正常播 放时更多的声音．播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的______(选填“周 期”或“频率”)也变为原来的 2 倍，声波传播速度________(选填“变大”“变 小”或“不变”)． 【解析】　播放速度加倍，其频率加倍，但声波传播速度由介质决定，与频 率无关． 【答案】　频率　不变 3．(2014·江苏高考 T12(B)(2))在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学 准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时 按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间 作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正． 【解析】　①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动 的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时) 【答案】　见解析 4．(2013·江苏高考 T 12(B)(1))如图 14­1 所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到 稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为(　　) 图 14­1 A．1 Hz　　　　　　　 B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz A　[根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项 A 正确．] “1 分，1 看”巧解两种图象问题 1 分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横 坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象． 1 看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． ●考向 1　机械振动 1．(2017·盐城期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于 零的速度经过非平衡位置的某点 a 时开始计时，下列说法中正确的是(　　) A．到它第二次经过 a 点时，所需时间为半个周期 B．到它第二次经过 a 点时，所需时间为一个周期 C．到它第三次经过 a 点时，所需时间为一个周期 D．到它第三次经过 a 点时，所需时间为二个周期 C　[振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点 a 时开始计时， 当振子再次经过 a 时，速度的方向一定与开始时的方向相反，所以经过的时 间可能大于半周期，也可能小于半个周期，但一定不等于半个周期或一个周 期，故 A 错误，B 错误．振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的 某点 a 时开始计时，当振子第三次经过 a 时，速度的方向一定与开始时的方 向相同，所以经过的时间一定是一个周期，故 C 正确，D 错误．] 2．(2017·苏州一模)如图 14­2 所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中 A、B 的摆长相等．当 A 摆振动的时候，通过张紧的绳子给 B、C、D 摆施加驱动力， 使其余各摆做受迫振动．观察 B、C、D 摆的振动发现(　　) 图 14­2 A．C 摆的频率最小 B．D 摆的周期最大 C．B 摆的摆角最大 D．B、C、D 的摆角相同 C　[由 A 摆摆动从而带动其它 3 个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱 动力的频率，故其它各摆振动周期跟 A 摆相同，频率也相等，故 A、B 错误； 受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，由 于 B 摆的固有频率与 A 摆的相同，故 B 摆发生共振，振幅最大，故 C 正确， D 错误．] ●考向 2　机械波 3．(2017·北京高考)某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图象如图 14­3 所示，下列描述 正确的是(　　) 图 14­3 A．t＝1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 A　[A 对：t＝1 s 时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为 负的最大值． B 错：t＝2 s 时，振子在平衡位置且向 x 轴负方向运动，则振子的速度为负， 加速度为零． C 错：t＝3 s 时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的 最大值． D 错：t＝4 s 时，振子在平衡位置且向 x 轴正方向运动，则振子的速度为正， 加速度为零．] 4．(2017·天津高考)手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动，带 动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图 14­4．绳上有另一 质点 P，且 O、P 的平衡位置间距为 L．t＝0 时，O 位于最高点，P 的位移恰好 为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　　) 图 14­4 A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为 2L C．t＝T 8 ，P 在平衡位置上方 D．t＝3T 8 时，P 的速度方向竖直向上 C　[A 错：由于 O 点的振动方向与传播方向垂直，故该简谐波为 横波． B 错：由于 P 在平衡位置且向上振动，故 OP 间的基本波形如图 所示． 因此λ 4 ＋nλ＝L，即 λ＝ 4L 4n＋1 ，最大波长为 4L． C 对：0～T 4 ，质点 P 从平衡位置向正的最大位移运动，所以 t＝T 8 时，P 在平 衡位置上方． D 错：T 4 ～3T 4 ，质点 P 从正的最大位移运动到负的最大位移，即 P 的速度方 向竖直向下，即 t＝3T 8 时，P 的速度方向竖直向下．] ●考向 3　波的干涉和衍射 5．(2017·上饶期末)如图 14­5 所示，S1、S2 是两个相干波源，它们振动同步且振 幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于 图中所标的 a、b、c、d 四点，下列说法中正确的有(　　) 图 14­5 A．a 质点振动始终最弱，b、c 质点振动始终最强，d 质点振动既不是最强也 不是最弱 B．a 质点振动始终最弱，b、c、d 质点振动始终最强 C．a、d 质点的振动始终是最弱的，b、c 质点的振动始终是最强的 D．再过T 4 的时刻，b、c、d 三个质点都将处于各自的平衡位置 B　[a 质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，而 b、c 质点处是两列波波峰与波峰或波谷与波谷叠加的地方，振动始终是最强的， 对于 d 处于振动加强区域．故 A、C 错误，B 正确；图示时刻 d 在平衡位置， b 在波峰，c 在波谷，再过T 4 后的时刻 b、c 两个质点都将处于各自的平衡位置， 但 d 点处于波峰位置，故 D 错误．] 6．(2017·湖州期中)关于下列 4 幅图片，说法正确的是(　　) 甲　　　乙　　　　丙　　丁 图 14­6 A．甲、乙属衍射现象，甲的水波波长比乙更接近缝的宽度 B．丙图水面的衍射现象比甲、乙更明显 C．丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理与丙相同 D．测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应用的原理与丁图原理相同 D　[甲、乙都属于衍射现象，乙的衍射现象比甲明显，所以乙的水波波长比 甲更接近缝的宽度，故 A 错误；甲、乙、丙三图中，乙图的衍射现象更明显， 故 B 错误；丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理是多 普勒效应，丙属于衍射，原理不同，故 C 错误；测量宇宙中星球靠近或远离 地球的速度应用的原理与丁图原理相同，都属于多普勒效应，故 D 正确．] 考点 2| 光的折射、全反射、光的波动性和相对论 难度：中高档题 题型：选择题、填空题和计算题　五年 5 考 (对应学生用书第 81 页) 5．(2015·江苏高考 T12(B)(3))人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图 14­7 所示，光 线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点．已知光线的入射 角为 30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n． 图 14­7 【解题关键】　利用几何知识求出折射角的正弦值，再利用折射定律 n＝sin i sin r ， 可求折射率． 【解析】　设折射角为 γ，由折射定律知：sin 30° sin γ ＝n 由几何关系知：sin γ＝BP－OA OP 且 OP＝ (BP－OA)2＋AB2 代入数据得 n＝ 449 14 ≈1．5． 【答案】　1．5 6．(2013·江苏高考 T12(B)(2)(3))(1)如图 14­8 所示，两艘飞船 A、B 沿同一直线同向 飞行，相对地面的速度均为 v(v 接近光速 c)．地面上测得它们相距为 L，则 A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L．当 B 向 A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________． 图 14­8 (2)图 14­9 为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面， AB⊥BC．光线垂直 AB 射入，分别在 CD 和 EA 上发生反射，且两次反射的 入射角相等，最后光线垂直 BC 射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜 折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示) 图 14­9 【解析】　(1)根据长度的相对性得 L＝L0 1－(v c )2 所以 A 测得两飞船间的距离 L0＝ L 1－(v c )2 ＞L． 根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速 c． (2)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得 4α＝90° 所以入射角 α＝22．5° 根据全反射规律，sin A＝1 n 故 sin 22．5°≥1 n 所以 n≥ 1 sin 22．5° ，即折射率的最小值为 1 sin 22．5° ． 【答案】　(1)大于　c(或光速)　(2) 1 sin 22．5° 7．(2016·江苏高考 T12(B))(1)一艘太空飞船静止时的长度为 30 m，它以 0．6c(c 为 光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是________． A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30 m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30 m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c (2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波．一束单色光投射在两条相距很近的狭 缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两 列光的________相同．如图 14­10 所示，在这两列光波相遇的区域中，实线 表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或 “C”)点会出现暗条纹． 图 14­10 (3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长 λ＝5．89×10－7m，双缝间的距 离 d＝1 mm，双缝到屏的距离 l＝2 m．求第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中 心间距． 【解析】　(1)飞船上的观测者相对飞船静止，测得飞船的长度为飞船静止时 的长度 l0＝30 m，选项 A 错误；地球上的观测者与飞船有相对运动，测得飞 船的长度 l＝l0 1－(0．6c c )2＜l0，故应小于 30 m，选项 B 正确；狭义相对论 的一个基本假设是光速不变原理，即飞船上和地球上的观测者测得的光信号 速度都等于 c，选项 C、D 错误． (2)当一束光投射到两条相距很近的狭缝上，狭缝成了两个光源，两列光的频 率、相位、振动方向相同．A、B 两点是振动加强点，出现亮条纹，C 点是波 峰与波谷的叠加，为振动减弱点，出现暗条纹． (3)相邻亮条纹的中心间距 Δx＝l dλ 由题意知，亮条纹的数目 n＝10 解得 L＝nlλ d ，代入数据得 L＝1．178×10－2 m． 【答案】　(1)B　(2)频率　C　(3)1．178×10－2m 8．(2017·江苏高考 T 12(B)(1)(3))(1)(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相 同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有 (　　) A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快 B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 C．地球上的人观测到地球上的钟较快 D．地球上的人观测到地球上的钟较慢 (3)人的眼球可简化为如图 14­11 所示的模型．折射率相同、半径不同的两个 球体共轴．平行光束宽度为 D，对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球，会 聚在轴线上的 P 点．取球体的折射率为 2，且 D＝ 2R．求光线的会聚角 α．(示意图未按比例画出) 图 14­11 【解析】　(1)飞船上的人观察钟表时，是以飞船为参考系，看到地球上的钟 表在高速运动，观察到地球上的钟慢，飞船上的钟快，选项 A 正确、B 错误； 同理地球上的人是以地球为参考系，观察结果是地球上的钟快，飞船上的钟 慢，选项 C 正确、D 错误． (3)由几何关系 sin i＝ D 2R ，解得 i＝45° 则由折射定律sin i sin γ ＝n，解得 γ＝30° 且 i＝γ＋α 2 ，解得 α＝30°． 【答案】　(1)AC　(3)30° 9．(2014·江苏高考 T12(B)(1)(3))(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察 到如图 14­12 甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所 示．他改变的实验条件可能是(　　) 图 14­12 A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (2)Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为 光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见 14­13．一束光以入射角 i 从 a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射．设鳞 片的折射率为 n，厚度为 d，两片之间空气层厚度为 h．取光在空气中的速度 为 c，求光从 a 到 b 所需的时间 t． 图 14­13 【解析】　根据光的干涉规律、单摆的摆动、光的折射定律和光的传播规律 解题． (1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离 Δx＝l dλ，由题图知干涉条纹间距变宽， 故可增大 l、λ 或减小 d．根据 c＝λν 知要增大 λ，应减小 ν．选项 B 正确，选 项 A、C、D 错误． (2)设光在鳞片中的折射角为 γ，折射定律 sin i＝nsin γ 在鳞片中传播的路程 l1 ＝ 2d cos γ ，传播速度 v＝c n ，传播时间 t1＝l1 v 解得 t1＝ 2n2d c n2－sin2 i 同理，在空气中的传播时间 t2＝ 2h c cos i 则 t＝t1＋t2＝ 2n2d c n2－sin2 i ＋ 2h c cos i ． 【答案】　(1)B　(2) 2n2d c n2－sin2 i ＋ 2h c cos i ●考向 1　光的折射率的计算 7．(2017·徐州模拟)如图 14­14 所示，半径为 R 的半球形玻璃砖的下表面涂有反 射膜，玻璃砖的折射率 n＝ 2．一束单色光以 45°入射角从距离球心左侧 3 3 R 处射入玻璃砖(入射面即纸面)，真空中光速为 c．求： 图 14­14 (1)单色光射入玻璃砖时的折射角； (2)单色光在玻璃砖中的传播时间． 【导学号：17214204】 【解析】　(1)设折射角为 r，根据折射定律得，sin i sin r ＝n 则 sin r＝sin i n ＝sin 45° 2 ＝1 2 ，解得 r＝30°． (2)由 n＝c v 得，v＝c n ，根据几何关系得，单色光在玻璃砖中的路程 s＝ 3R 3 sin 30° ×2 ＝4 3 3 R，由 4 3 3 R＝vt 得 t＝4 6R 3c ． 【答案】　(1)30°　(2)4 6R 3c 8．(2017·江苏四模)某同学用下述方法测玻璃的折射率：先将平行玻璃砖固定在 水平桌面的白纸上，画出两界面 MN、PQ，在玻璃砖的一侧用激光照射，在光 源同侧且与 MN 平行的光屏上得到两光点 A、B，两光线的位置如图 14­15 所 示．测得入射光线与界面的夹角 α＝30°，光屏上两光点之间的距离 L＝3．0 cm，玻璃砖的厚度 h＝2．0 cm，求玻璃的折射率． 图 14­15 【解析】　画出光路图如图所示．可知 OO′＝AB，由几何原理得：sin β＝ L 2 h2＋(L 2 )2 ＝ L 4h2＋L2 ＝ 3 4 × 22＋32 ＝3 5 则玻璃的折射率 n＝sin (90°－α) sin β ＝sin(90°－30°) 3 5 ＝1．44． 【答案】　1．44 ●考向 2　光的折射、全反射综合应用 9．(2017·徐州二模)如图 14­16 所示，玻璃砖 ABCD 的折射率 n＝1．732，左右 两个侧面 AD、BC 垂直于上表面 AB，∠ADC＝120°，一束光从图示方向射到 AB 面上，试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图． 【导学号：17214205】 图 14­16 【解析】　在 AB 面光线发生折射的入射角 θ1＝90°－30°＝60° 由折射定律有sin θ1 sin θ2 ＝n 解得 θ2＝30° 由几何关系可得光线在 CD 面上的入射角 θ3＝60° 设全反射临界角为 C，则 sin C＝1 n ＝ 1 1．732 ≈ 3 3 < 3 2 所以 C＜60°，故光线在 CD 面上发生了全反射，垂直射向 BC 面，光经过玻 璃砖的光路图如答图所示． 【答案】　光经过玻璃砖的光路图如图所示． 10．(2017·南京二模)如图 14­17 所示，一束光线从玻璃球的 A 点入射，入射角 60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线． 图 14­17 (1)求玻璃球的折射率； (2)B 点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程． 【解析】　(1)光路图如图．由几何关系可得：i＝2r 则得 r＝30° 玻璃球的折射率为：n＝sin i sin r ＝sin 60° sin 30° ＝ 3． (2)设全反射临界角为 C． 则有：sin C＝1 n ＝ 3 3 光线射到 B 点时入射角为：i″＝r＝30° 因为 sin i ″＝1 2 ＜sin C＝ 3 3 ，即 i ″＜C 所以光线在 B 点不能发生全反射，能折射出玻璃球． 【答案】　(1) 3　(2)B 点有光线折射出玻璃球 ●考向 3　光的波动性和相对论 11．(多选)(2017·徐州二模)利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的 射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简 化为如图 14­18 所示的双缝干涉，射电恒星看成点光源 S，分别在地球上不同 大陆的两个望远镜相当于两个狭缝 S1、S2，它们收到的光满足相干条件，汇集 两望远镜信号的接收器相当于光屏上的 P 点，设某时刻光屏上 P 点到 S1、S2 的 距离相等，S 到 S1、S2 的距离也相等，当 S2 向上远离 S1 时，下列说法中正确的 有 (　　) 【导学号：17214206】 图 14­18 A．P 点接收到的干涉信号先变强 B．P 点接收到的干涉信号先变弱 C．干涉条纹间距发生改变 D．干涉条纹间距不变 BC　[在双缝干涉实验中，若当 S2 向上远离 S1 时，则经过 S1、S2 到 P 的路程 差不等于 0，导致 P 点接收到的干涉信号先变弱，当移动到经过 S1、S2 到 P 的路程差等于半个波长偶数倍时，才能出现干涉加强现象，故 A 错误，B 正 确；根据公式 Δx＝L dλ，当 S2 向上远离 S1 时，即 d 增大，那么条纹间距变小， 故 C 正确，D 错误．] 12．(2017·扬州模拟)如图 14­19 所示，两束单色光 a、b 同时从空气中斜射入平 行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖后形成复合光束 c，则穿过玻璃砖的过程中 ________光所用时间较长；在相同的条件下，________光更容易发生衍射． 图 14­19 【解析】　由图看出，a 光的入射角小于 b 光的入射角，而折射角相同，根 据折射定律 n＝sin i sin r 得知玻璃对 a 光的折射率小于 b 光的折射率，由 v＝c n 分 析知 b 光在玻璃中速度较小，穿过玻璃砖的过程所用时间较长．a 光的折射 率较小，则 a 光的波长较长，波动性较强，在相同的条件下更容易发生衍 射． 【答案】　b　a