2020新教材高中物理第十一章电路及其应用4串联电路和并联电路练习含解析 人教版必修第三册 6页

串联电路和并联电路 一　串并联电路的基本规律 ‎1.关于电压和电流的分配关系:‎ ‎(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。‎ ‎(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。‎ ‎2.串、并联电路总电阻的比较: ‎ 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不 同 点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=‎ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻 相同 点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小 ‎【典例示范】‎ 在检验两地是否短路的测试中,经常用到如图所示的T形电路,电路中的电阻R1=50 Ω,R2=R3=30 Ω,有一测试电源,所提供的测试电压恒为80 V。以下说法正确的是 (　　)‎ A.若将cd端短路,ab之间的等效电阻为50 Ω B.若将ab端短路,cd之间的等效电阻为60 Ω C.当ab两端接上测试电压时,cd两端的电压为30 V D.当cd两端接上测试电压时,ab两端的电压为30 V ‎【解析】选C。当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联,等效电阻为:R=+R1=65 Ω,故A错误;当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联,等效电阻为:R=+R2=48.75 Ω,故B错误;当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3‎ - 6 -‎ 两端的电压,Ucd=E=30 V,故C正确;当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压,为Uab=E=40 V,故D错误;故选C。‎ ‎【素养训练】‎ ‎1.如图所示的电路中,电源电压恒定,其中两个电阻分别为10 Ω和20 Ω,另一个电阻R大小未知,当S断开时,理想电压表的示数为6 V,当S闭合后,a、b两点间电压可能是 (　　)‎ A.11 V　　　　B.10 V　　　　C.9 V　　　　D.8 V ‎【解析】选D。当S断开时,10 Ω与20 Ω的两个电阻串联,根据串联电路中电压与电阻成正比的特点可得,10 Ω电阻两端的电压为3 V,所以a、b间的电压为9 V,当S闭合后,ab间的电阻减小,分担的电压减小,所以ab间的电压小于9 V, 8 V与分析相符,故D项正确。‎ ‎2.如图所示,当电路a、b两端接入100 V电压时,c、d两端电压为20 V;当电路c、d两端接入100 V电压时,a、b两端电压为50 V,则R1∶R2∶R3为 (　　)‎ A.4∶2∶1　　　 　B.2∶1∶1‎ C.3∶2∶2 D.以上都不对 ‎【解析】选A。当a、b两端接入100 V电压时,有20 V=R2,解得R1∶R2=2∶1;当c、d两端接入100 V电压时,有50 V=R2,解得R2∶R3=2∶1;联立得R1∶R2∶R3=4∶2∶1。选项A正确。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎(多选)如图所示,图线1表示的导体电阻为R1,图线2表示的导体电阻为R2,则下列说法正确的是 (　　)‎ - 6 -‎ A.R1∶R2=1∶3‎ B.R1∶R2=3∶1‎ C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比I1∶I2=3∶1‎ D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比I1∶I2=3∶1‎ ‎【解析】选A、D。根据I-U图像知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R1∶R2=1∶3。串联电路电流相等,所以将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1。并联电路电压相等,电流比等于电阻之反比,所以将R1与R2并联后接于电源上,电流比I1∶I2=3∶1。故A、D正确,B、C错误。故选A、D。‎ 二　电表的改装 电流表、电压表改装辨析 ‎　 　 电表改装 比较项目　 　‎ 小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电压表 小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电流表 内部电路 扩大后量程 U=Ig(R+Rg)‎ IgRg=(I-Ig)R R的作用 分压 分流 R的阻值 R=-Rg R=‎ 电表的 总内阻 RV=Rg+R 或RV=‎ RA=‎ 或RA=‎ ‎(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻 Rg即可。‎ ‎(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。‎ - 6 -‎ ‎(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg可知,电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻RV越大。‎ ‎(4)由改装后电流表的内阻RA==可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表的内阻RA越小。‎ ‎【思考·讨论】‎ 同一电压表15 V量程内阻为3 V量程内阻的多少倍?同一电流表3 A量程内阻为0.6 A量程内阻的多少倍? (科学思维)‎ 提示:同一电压表15 V量程内阻为3 V量程内阻的5倍。同一电流表3 A量程内阻为0.6 A量程内阻的倍。‎ ‎【典例示范】‎ ‎(多选)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的,下列说法正确的是 (　　)‎ A.甲表是电流表,R增大时量程增大 B.甲表是电流表,R增大时量程减小 C.乙表是电压表,R增大时量程增大 D.乙表是电压表,R增大时量程减小 ‎【解析】选B、C。灵敏电流表并联一个电阻,是电流表,R增大时,甲表中电阻箱分流减小,量程减小,故A错误,B正确;灵敏电流表串联一个电阻,是电压表,R增大时,电阻箱分担的电压增大,乙表量程增大,故C正确,D错误。‎ ‎【素养训练】‎ ‎1.(多选)有一灵敏电流计,其表头内阻Rg=1 000 Ω,满偏电流Ig=100 μA,以下说法正确的是 (　　)‎ A.把它改成量程为1.5 V的电压表,应串联一个15 kΩ的电阻 - 6 -‎ B.把它改成量程为1.0 A的电流表,应并联一个1 Ω的电阻 C.把它改成量程为1.0 A的电流表,测量某电流时读数为0.5 A,此时流过表头的电流为50 μA D.把它改成量程为1.5 V的电压表,测量某电压时读数为1.5 V,此时流过表头的电流为100 μA ‎【解析】选C、D。改装成电压表要串联电阻分压,串联阻值为R=-Rg=‎ ‎(-1 000) Ω=14 000 Ω,故A项错误;改装成电流表要并联分流,并联阻值:R==() Ω=0.1 Ω,故B项错误;把它改成量程为1.0 A的电流表,用它去测量某电流时,读数为0.5 A,则指针正好是满偏的一半,即为 ‎50 μA,故C项正确;把它改成量程为1.5 V的电压表,测量某电压时读数为1.5 V,说明此时电流表达到满偏,此时流过表头的电流为100 μA,故D项正确。‎ ‎2.(多选)如图甲是有两个量程的电流表,当使用a、b两个端点时,量程为1 A,当使用a、c两个端点时,量程为0.1 A,已知灵敏电流计的内阻Rg1为200 Ω,满偏电流Ig1为2 mA;如图乙是有两个量程的电压表,当使用d、e两个端点时,量程为0～10 V。当使用d、f两个端点时,量程为0～100 V。已知灵敏电流计的内阻Rg2为500 Ω,满偏电流Ig2为1 mA;则电阻R1、R2、R3、R4分别为:(　　)‎ A.R1=0.85 Ω　　　　 B.R2=3.67 Ω C.R3=9 500 Ω　 D.R4=95 000 Ω ‎【解析】选B、C。接a、b时,R1起分流作用为一支路,G与R2串联为一支路,此时量程为 I1=1 A,而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流,即为I1=Ig1+ ,同理,接a、c时,R1+R2为一支路起分流作用,G为一支路,此时量程为I2=0.1 A,则I2=Ig1+,联立解得:R1=0.41 ‎ - 6 -‎ Ω,R2=3.67 Ω,故A错误,B正确;由图示电路图可知:Ig2=10 V,Ig2=100 V,联立解得:R3=9 500 Ω,R4=9×104 Ω,故C正确,D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 如图所示,四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,把它们按图接入电路,则(　　) ‎ A.电流表A1的读数大于电表A2的读数 B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角 C.电压表V1的读数等于电压表V2的读数 D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角 ‎【解析】选A、D。两电流表并联,表头两端的电压相同,电流相同,指针偏转角度相同,电流表A1的量程大于A2的量程,则电流表A1的读数大于电流表A2的读数,故A正确,B错误。两电压表串联,两表头的电流相同,指针偏转角度相同,量程大的读数大,电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角。故C错误,D正确。‎ - 6 -‎