浙江省2020高考物理二轮复习专题一第五讲万有引力与航天课后作业含解析 5页

万有引力与航天 ‎ (建议用时：30分钟)‎ ‎1.(2017·浙江学考4月)如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍．不考虑行星自转的影响，则(　　)‎ A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大 解析：选B.根据g＝可知＝，选项A错误；根据v＝可知，＝，选项B正确；根据a＝可知，距离越远，加速度越小，而＝C可知越远周期越长，所以选项C、D均错误．‎ ‎2．(2019·丽水质检)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则(　　)‎ A．行星A的质量大于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度 D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速度 解析：选A.根据＝m，可得M＝，r3＝T2，由图象可知，A的斜率大，所以A的质量大，选项A正确；由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，将M＝ρV＝ρ·πR3代入上式可知两行星密度相同，选项B错误；根据万有引力提供向心力，则＝，所以v＝＝，行星A的半径大，所以行星A的第一宇宙速度也大，‎ - 5 -‎ 选项C错误；两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度a＝，由于A的质量大于B的质量，所以行星A的卫星向心加速度大，选项D错误．‎ ‎3．我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比为(　　)‎ A.　　　　　　　　　　 B. C．4 D．6‎ 解析：选B.设星球的密度为ρ，由G＝m′g得GM＝gR2，ρ＝＝，联立解得ρ＝，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，则＝，将＝4，＝6代入上式，解得＝，选项B正确．‎ ‎4．(2018·浙江选考4月)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　)‎ A．5×1017 kg B．5×1026 kg C．7×1033 kg D．4×1036 kg 解析：选B.根据万有引力提供向心力可知G＝m，得M＝，代入数据可得M＝5×1026 kg，能估算出数量级即可．‎ ‎5.(2019·杭州高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度 B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度 C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 解析：选C.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，根据公式G＝ma，解得：a＝‎ - 5 -‎ ，结合ra＝rcab＝ad，故A错误；根据公式G＝m可得v＝，结合ra＝rcvb＝vd，第一宇宙速度是地球表面的环绕速度，为最大环绕速度，a、c的轨道半径相等，线速度v相等，a、c不会发生碰撞，B、D错误；根据公式G＝mω2r可得ω＝，结合ra＝rcωb＝ωd，C正确．‎ ‎6.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)‎ A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 ‎ C．两颗卫星之间的引力大小为 ‎ D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 ‎ 解析：选BC.根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小F万＝G，A项错误；由牛顿第三定律知B项正确；三颗卫星等间距分布，任意两星间距为r，故两星间引力大小F万′＝G，C项正确；任意两星对地球引力方向的夹角为120°，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D项错误．‎ ‎7．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)‎ A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错误．‎ ‎8．(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)‎ A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 - 5 -‎ 解析：选A.由万有引力定律有G＝mRω2＝mR＝m＝ma，可得T＝2π　，ω＝，v＝　，a＝，又由题意可知，“高分四号”的轨道半径R1大于“高分五号”的轨道半径R2，故可知“高分五号”的周期较小，选项A正确．‎ ‎9．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则(　　)‎ A．g′∶g＝5∶1 B．g′∶g＝5∶2‎ C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80‎ 解析：选D.由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t＝，因此得＝＝，A、B错误；由G＝mg得M＝，因而＝＝×＝，C错误，D正确．‎ ‎10.(2019·浙江十二校联考)北斗系统的卫星由若干周期为24 h的地球静止轨道卫星(如图中丙)、倾斜地球同步轨道卫星(如图中乙)和中圆地球轨道卫星(如图中丁)三种轨道卫星组成，设定它们都绕地心做匀速圆周运动．甲是地球赤道上的一个物体(图中未画出)．下列说法中正确的是(　　)‎ A．它们运动的向心加速度大小关系是a乙＝a丙